WCDMA系統(tǒng)中的頻偏估計(jì)算法研究

周 鵬，李校林

（重慶郵電大學(xué) 通信新技術(shù)應(yīng)用研究所，重慶 400065）

1 引言

通常接收機(jī)采用調(diào)整本地晶振（VCO）的方法來校準(zhǔn)系統(tǒng)的頻偏，以獲得發(fā)送和接收數(shù)據(jù)之間的載波同步[1]，但對于WCDMA手機(jī)終端來說，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以消除系統(tǒng)存在的頻偏，特別是HSDPA技術(shù)的引入，對頻偏校準(zhǔn)精度的要求提出了更為嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)。因此，筆者立足于WCDMA系統(tǒng)以及WCDMA手機(jī)終端設(shè)計(jì)，對頻偏估計(jì)算法進(jìn)行了詳細(xì)分析與研究，選出了較好的頻偏估計(jì)算法來解決WCDMA手機(jī)終端中精確頻偏估計(jì)的難題。

2 WCDMA系統(tǒng)中的頻偏估計(jì)原理

本文研究的頻偏估計(jì)算法主要是利用導(dǎo)頻符號[3]，在完成解擾解擴(kuò)之后，立足于CPICH符號間的相關(guān)性而進(jìn)行的。在WCDMA系統(tǒng)中，假設(shè)移動終端UE的接收信號為 r（t），則有

式中：αejθ為信道衰減；I+jQ 為基站側(cè)的發(fā)送符號；ω=ω0+ωd是基站本振頻率ω0與多普勒頻移ωd之和。解調(diào)時，UE 本振信號為 s0（t）=ejω1t，則解調(diào)后的基帶信號為

式中：△ω=ω0+ωd-ω1為頻偏；w0-w1為固有頻偏。 固有頻偏的最大值為2000 Hz，而ωd多普勒頻偏的最大值為500 Hz。

同時假設(shè) UE 接收到的 2 個信號為 r′（t）和 r′（t+T），T為一個符號的時間寬度（1/15 ms），則有

假設(shè)在2個符號內(nèi)信道衰減αejθ不變，I和Q符號不發(fā)生變化，而且滿足I（t+T）=I（t）和 Q（t+T）=Q（t）。將 r′（t）的共軛與 r′（t＋T）相乘得到

由此可得角度偏移△ω為

太原軌道交通2號線一期工程為山西省第一條軌道交通工程建設(shè)線路，如何快捷有效的積累經(jīng)驗(yàn)意義重大。太原市地下水位埋深淺，車站基坑開挖深度范圍內(nèi)土層主要為雜填土、素填土、粉質(zhì)黏土、黏質(zhì)粉土和粉細(xì)砂，其中局部粉質(zhì)黏土層和粉細(xì)砂層具有液化性，土體自穩(wěn)能力介于北京、上海兩者之間。同時，受“三面環(huán)山、北高南低、中間地層屬河漫灘和I級階地”地形地貌特點(diǎn)影響，區(qū)域水文地層性質(zhì)差異較大。本文以某站基坑監(jiān)控量測數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過反復(fù)驗(yàn)證，在基坑采用懸掛式止水帷幕+坑內(nèi)疏干降水的截排水方式下，研究該類型地層地鐵車站基坑開挖施工引起的基坑自身及周邊環(huán)境變形特點(diǎn)，為后續(xù)地鐵車站設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)測工作提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。

因而實(shí)際的頻偏△f為

3 幾種頻偏估計(jì)算法

通過前文對WCDMA系統(tǒng)中頻偏估計(jì)原理的分析可知，頻偏估計(jì)參數(shù)的計(jì)算即CPICH符號的相關(guān)性是整個頻偏估計(jì)過程的重點(diǎn)，也是最基本的前提條件，因此如何求解CPICH符號相關(guān)值在一定程度上決定了頻偏估計(jì)算法的性能[4-5]。本文立足于WCDMA系統(tǒng)頻偏估計(jì)原理，提出了4種求解CPICH符號相關(guān)值的方法，并做出詳細(xì)分析。

3.1 方法1

本文以WCDMA系統(tǒng)下行導(dǎo)頻信道中一個時隙內(nèi)的CPICH符號為例，進(jìn)行求解CPICH符號相關(guān)值的分析，1個時隙內(nèi)的10個CPICH符號，為了提高頻偏估計(jì)的精度，取其中的8個符號（S1～S8），根據(jù)WCDMA系統(tǒng)頻偏估計(jì)原理，假設(shè)每個符號可用 S（t）=表示，則有

3.2 方法2

按照方法1的方案對相關(guān)符號之間的間隔做出調(diào)整可得出求解CPICH符號相關(guān)性的方法2，即有

式中：l表示做相關(guān)的2個符號之間的長度間隔（單位為符號），這里的l=4。

3.3 方法3

同理，在上述兩種方法的基礎(chǔ)上，對做相關(guān)的符號數(shù)和順序做出一些調(diào)整可得到求解CPICH符號相關(guān)性的方法3，即有

3.4 方法4

在前面方法的基礎(chǔ)上，改變相關(guān)的符號數(shù)和求解順序，通過先對相鄰2個符號進(jìn)行求和后平均，在對間隔一定距離的一組求和平均后的符號進(jìn)行相關(guān)，可得到求解CPICH符號相關(guān)性的方法4，即有

基于以上分析及CPICH符號相關(guān)值的計(jì)算，可以得到頻偏值的計(jì)算方法如下

式中：T表示相鄰2個CPICH符號之間的時間間隔，在WCDMA系統(tǒng)中，改值為T=ms=s，L 表示做相關(guān)的2個CPICH符號之間的符號間隔。式中的反正切函數(shù)的計(jì)算通常采用查表的方法，本文不再詳細(xì)分析。

4 幾種頻偏估計(jì)算法的性能分析

利用Matlab仿真WCDMA系統(tǒng)環(huán)境，對以上4種頻偏估計(jì)算法進(jìn)行性能仿真與對比分析。

1）仿真1

仿真條件為：（1）DPCH 為 12.2 kbit/s；（2）CPICH Ec/Ior為-10 dB；（3）Simulation time 為 2100 時隙；（4）Alpha filter parameter取α=1/16。信道環(huán)境為AWGN，當(dāng)前頻偏值為0 Hz。仿真結(jié)果見圖1。

圖1 仿真1結(jié)果圖

2）仿真2

改變當(dāng)前頻偏值（Frequency offset）為 500 Hz，其他條件不變。仿真結(jié)果見圖2。

圖2 仿真2結(jié)果圖

3）仿真3

在存在衰落的環(huán)境下進(jìn)行仿真，即當(dāng)前移動速度以及頻偏值分別為250 km/h，500 Hz，仿真結(jié)果見圖3。

圖3 仿真3結(jié)果圖

通過以上仿真發(fā)現(xiàn)，本文所提出的4種頻偏估計(jì)算法在性能上各異，它們分別應(yīng)用于不同的場景下，其中方法1主要用于初始頻偏比較大的場景下，做相關(guān)的符號間隔近可能的小，這樣計(jì)算出的值精度高。WCDMA系統(tǒng)對頻偏估計(jì)精度的要求是小于0.05×10-6，即頻偏估計(jì)值的誤差要控制在（-0.05～＋0.05）×10-6內(nèi)。

通過仿真發(fā)現(xiàn)，本文所提出的4種頻偏估計(jì)算法精度都能達(dá)到上述要求，理論上都可以采用。但是考慮到WCDMA系統(tǒng)的特點(diǎn)，以及WCDMA手機(jī)終端在實(shí)際設(shè)計(jì)頻偏控制系統(tǒng)的時候，大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和測試表明，方法4和方法1更適合于WCDMA手機(jī)終端中的頻偏估計(jì)，其中方法1通常用于小區(qū)搜索時的頻偏估計(jì)，因?yàn)榇藭r的初始頻偏較大，而方法4通常用于下行接收數(shù)據(jù)時的頻偏估計(jì)，尤其是對HSDPA技術(shù)的支持，因?yàn)榇藭r對頻偏估計(jì)精度的要求較高。

5 小結(jié)

本文在WCDMA系統(tǒng)頻偏估計(jì)原理的基礎(chǔ)上，對4種頻偏估計(jì)算法進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過仿真進(jìn)行了性能對比，最后結(jié)合WCDMA系統(tǒng)特性和WCDMA手機(jī)終端的實(shí)際設(shè)計(jì)提出了目前WCDMA手機(jī)終端常用的2種頻偏估計(jì)算法，因篇幅所限，文章沒有對WCDMA手機(jī)終端中的頻偏估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)方法做詳細(xì)介紹。

[1]季仲梅，楊洪生，王大鳴.通信中的同步技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[2]哈里·霍爾馬，安提·托斯卡拉.WCDMA技術(shù)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]劉敬.基于3G技術(shù)的自組網(wǎng)絡(luò)載頻估計(jì)和信道估計(jì)算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院，2006.

[4]VANDEBEEK J J，BORJESSON P O，BOUCHERET P O，et al.A time and frequency synchronization scheme for multiuser OFDM[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1999，17 （11）：1900-1914.

[5]GALDA D，ROHLING H，COSTA E.On the effects of user mobility on the uplink of an OFDMA system[EB/OL].[2009-11-20].http∶//ieeexplore.ieee.org/Xplore/login.jsp?reload=true&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel5%2F8574%2F27185%2F01207866.pdf%3Farnumber%3D1207866&authDecision=-203.