基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大壩沉降預(yù)測模型

謝海燕，周理含

（上海巖土工程勘察設(shè)計研究院有限公司，上海200438）

隨著高壩水庫建設(shè)的日益增多，大壩安全已引起社會普遍關(guān)注。大壩自身結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境均比較復(fù)雜，并存在許多不確定性的影響因素，而這些因素對大壩位移的影響往往無法用確切的定量關(guān)系進行描述［1］。因此，傳統(tǒng)的原型觀測統(tǒng)計模型（如多元線性回歸）在某種程度上已無法完全描述大壩安全監(jiān)測量之間的非線性映射關(guān)系，并將最終影響模型的擬合及預(yù)報效果［2］。

目前人們提出了許多非線性理論，其中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）已逐步運用于大壩安全監(jiān)測資料分析中。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬，具有一定的自組織性、適應(yīng)性、聯(lián)想能力、模糊推理能力和自學(xué)習(xí)能力，非常適合解決非線性映射問題［3］，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前較為成熟并且在大壩監(jiān)控領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。李雪紅等［2］提出了主成分模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并得到了很高的預(yù)測精度；馬麗霞等［4］提出了逐步回歸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合法，并對西津大壩27＃點的變形監(jiān)測資料進行了分析；李金鳳等［5］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對水布埡面板壩施工期的壩體沉降進行了分析，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地反映面板壩堆石體施工期沉降變形與其影響因素之間的非線性映射關(guān)系，并可為后期填筑反饋設(shè)計提供依據(jù)。本文將根據(jù)某混凝土拱壩的垂線觀測資料，建立基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)控模型，并進行滾動學(xué)習(xí)進行預(yù)測分析，最后得出一些參考性結(jié)論。

1 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

BP網(wǎng)絡(luò)屬于多層狀型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以看作是一個從輸入到輸出的高度非線性映射，由輸入層、輸出層和一個或若干個隱含層構(gòu)成，每一層包含若干神經(jīng)元，層與層間神經(jīng)元通過連接權(quán)重及閾值互連，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)，同層的神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系［6］。

BP算法是基于信息正向傳播和誤差反向傳播算法。對于輸入信號，先向前傳播到隱含層，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱含層的輸出信息傳播到輸出層；如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小［6］。在此過程中，一般常Sigmoid函數(shù)［7］，設(shè)S型函數(shù)的激活作用函數(shù)f（x）：

其導(dǎo)數(shù)為：

則誤差函數(shù)R為：

式中 Yj為期望輸出；Ymj為實際輸出；n為樣本長度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模主要步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。 為便于計算，采用式（4）［8］進行處理：

（2）滾動學(xué)習(xí)。通常誤差會隨著預(yù)測步數(shù)的增大而增大，為了充分利用最新的監(jiān)測信息，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文將采用滾動預(yù)測的方法，即實時跟蹤算法 （real time tracing algorithm）［9］。

設(shè)輸入數(shù)據(jù)為：V（k）=[v（k），v（k+1），…，v（k+m-1）]，k=1，2，…，n，輸出數(shù)據(jù)為v（k+m），k=1，2，…，n；即以數(shù)據(jù)的前m個偏離量作為學(xué)習(xí)樣本，第m＋1個偏離量作為輸出樣本，學(xué)習(xí)完成后，把輸出樣本加入學(xué)習(xí)樣本并剔除原學(xué)習(xí)樣本中的第一個偏離量，最后通過已知偏離項數(shù)據(jù)的“新陳代謝”，加強網(wǎng)絡(luò)的自我學(xué)習(xí)能力，使實時跟蹤學(xué)習(xí)成為可能，提高了模型對偏離項的外推泛化能力［9～10］。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

2 工程實例

以某一混凝土拱壩的沉降數(shù)據(jù)為例進行分析。該大壩在壩體及壩基部位分別設(shè)置了位移、滲流、應(yīng)力應(yīng)變、巡視檢查等觀測項目，并積累了較長系列的觀測資料。選取1998年間的70個監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測分析。模型選取前60個監(jiān)測數(shù)據(jù)作為計算數(shù)據(jù)，后10個數(shù)據(jù)用以檢驗，為方便計算，以監(jiān)測數(shù)據(jù)的時間先后進行編號，如圖2所示。

在MATLAB7.4環(huán)境下，調(diào)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的函數(shù)，進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與檢驗。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)取TRAINLM，自學(xué)習(xí)函數(shù)取LEARNGDM，性能函數(shù)取mean square error（MSE）。 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的參數(shù)為：隱含層神經(jīng)元4個，輸出層神經(jīng)元1個，學(xué)習(xí)速率0.9，動量參數(shù)為0.5。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的終止參數(shù)為：最大訓(xùn)練批次5000次，最大誤差給定0.00001，以上部分參數(shù)主要通過多次實驗人為主觀選取。

對于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，以預(yù)測值補充到輸入項中并及時剔除原始數(shù)據(jù)的實時跟蹤算法，對大壩沉降序列進行滾動預(yù)測，最終預(yù)測結(jié)果見圖3。

3 結(jié)語

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能反映大壩位移觀測量與影響因子之間的非線性關(guān)系，該方法可直接對多個變量的系統(tǒng)進行有效分析，而不需進一步的理論假設(shè)和經(jīng)驗推斷，可邊學(xué)習(xí)邊將函數(shù)關(guān)系隱在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接權(quán)中以形成函數(shù)映射結(jié)構(gòu)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)的擬合分折和預(yù)報研究，雖然可得到滿意結(jié)果，但不能有效分離水位、溫度和時效等分量。另外，模型訓(xùn)練過程中初始權(quán)值、閾值等參數(shù)的選取，以及如何在有限的樣本情況下避免個別吻合現(xiàn)象，均還有待進一步研究。

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［2］李雪紅，徐洪鐘，顧沖時，等.主成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大壩觀測資料分析中的應(yīng)用［J］.大壩觀測與土工測試，2001，25（5）：14－17.

［3］Simon Haykin.Kalman Filtering and Neural Networks ［M］.Wiley－Interscience，2004.

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［5］李金鳳，楊啟貴，徐衛(wèi)亞.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在面板壩堆石體施工期沉降變形預(yù)測中的應(yīng)用［J］.河海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007，35（5）：563－566.

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