基于GIS的多水源環(huán)狀管網(wǎng)爆管分析的算法

王杉杉，駱旭佳，高 飛，胡小華

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009；2.浙江華東測繪有限公司，杭州310030；3.合肥市國土資源局地理信息中心，合肥230001）

伴隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國城市化步伐也在加速。然而城市的快速發(fā)展也帶來了種種問題：復(fù)雜的交通道路系統(tǒng)，復(fù)雜的地下給排水管道系統(tǒng)［1］，復(fù)雜的地下線路系統(tǒng)。由于供水供氣管道、地下光纜等設(shè)施絕大部分埋設(shè)在地下，規(guī)格不一，年代不同，因此顯得更為復(fù)雜［2］。我國計算機管理和基礎(chǔ)信息GIS建設(shè)起步整體上稍落后于歐美等發(fā)達(dá)國家，城市快速建設(shè)雖留下了豐富的圖紙和相關(guān)表格資料，但是并沒有采用計算機技術(shù)進行統(tǒng)一管理，復(fù)雜凌亂，資料利用率低。而今，城市建設(shè)處于修復(fù)、整改和擴建階段，由于無法獲得施工區(qū)完整的地下資料，市政施工頻頻導(dǎo)致地下管線遭到破壞；年代久遠(yuǎn)的供水供氣管道無法滿足現(xiàn)代城市的發(fā)展需要，加上更新不及時，過大的壓力導(dǎo)致陳舊管道爆管事故頻頻發(fā)生。為了最大限度地降低管道爆裂產(chǎn)生的損失，當(dāng)事故發(fā)生時，相關(guān)部門必須迅速對這些管道進行定位，快速確定影響范圍，并制定最優(yōu)化的關(guān)閉修復(fù)方案。這時，傳統(tǒng)的人工方法已經(jīng)無法滿足領(lǐng)導(dǎo)快速決策的需求，借助GIS和計算機技術(shù)，爆管分析系統(tǒng)應(yīng)運而生。

目前，國內(nèi)也已推出很多管道管理軟件，但是商品化的軟件成本昂貴，數(shù)據(jù)格式固定，系統(tǒng)內(nèi)部模型和建模過程也不公開，部分陳舊系統(tǒng)只考慮了樹狀管道模型，而現(xiàn)在城市地下水多數(shù)情況為多水源的環(huán)狀管道網(wǎng)絡(luò)。本文以小城市為試點，在研究已有的部分管網(wǎng)信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合城市地下管網(wǎng)的特點，建立了GIS的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型，并對爆管事故進行分析，制定了切實可行的關(guān)閥方案。

1 理論模型

城市地下管網(wǎng)縱橫交錯，流向也隨著管道兩端壓力的變化而變化。由于表格和圖紙的局限性，面對龐雜的地下管網(wǎng)，發(fā)生事故時傳統(tǒng)方法無法快速準(zhǔn)確的為決策者提供服務(wù)。在部分陳舊的管網(wǎng)分析系統(tǒng)中，由于缺少GIS技術(shù)，屬性數(shù)據(jù)與圖形數(shù)據(jù)往往是分開管理，甚至有的系統(tǒng)并未用上圖形的功能。而計算機技術(shù)和GIS技術(shù)的結(jié)合，能將圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)很好地結(jié)合在一起，形成良好、直觀的可視化界面，做到不同類型數(shù)據(jù)間的統(tǒng)一管理。ArcGIS的shape文件就是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)，它將圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)通過統(tǒng)一的字段進行關(guān)聯(lián)，做到了兩種數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。在本文中，通過圖形數(shù)據(jù)來表達(dá)所有的管道和結(jié)點的位置信息；通過屬性數(shù)據(jù)來描述管道與結(jié)點之間的鄰接關(guān)系及管道、結(jié)點的其他屬性。

1.1 圖論數(shù)據(jù)模型及廣序遍歷

城市地下管網(wǎng)存在多個供水源頭，其內(nèi)部管道連通錯綜復(fù)雜。由于管網(wǎng)的這種復(fù)雜連通關(guān)系，使得其中任何兩個接頭都可能存在關(guān)系，簡單的樹結(jié)構(gòu)根本無法表達(dá)復(fù)雜的系統(tǒng)。而圖卻能很好地表述這一問題。本文中借助計算機技術(shù)中的圖算法來解決管道關(guān)閥搜索。G由V、E兩個集合組成：G=（V、E）。V表示頂點集合，E表示頂點間的關(guān)系。圖分為有向圖和無向圖，可以用圖的有向性來表示水流方向［3-4］。

廣序遍歷（BFS）是從結(jié)點集合V中一個指定結(jié)點V［i］開始訪問，下一步訪問所有與V［i］連接的未被訪問的點w1，w2，w3，w4，…，wt，再依次訪問與w1，w2，…，wt相鄰接未被訪問的結(jié)點。依次類推，直到結(jié)點集合V中所有的點均被訪問，整個圖的遍歷才算結(jié)束。如圖1所示，其廣度優(yōu)先遍歷順序就是0，1，2，3，4，5，6。

1.2 圖的鄰接矩陣存儲方式

圖是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部各結(jié)點之間都有可能存在關(guān)系，這種復(fù)雜關(guān)系可以有多種存儲方法。針對本次開發(fā)的平臺為Visual Basic，本程序中選用鄰接矩陣存儲方法來存儲一個圖。

圖1 無向圖

如圖1所示，可以用一個一維數(shù)組V［7］來表示這個圖的頂點（vertex），圖內(nèi)點間的關(guān)系用一個二維數(shù)組A［i］［j］來表示，即鄰接矩陣。 在鄰接矩陣中，i、j表示頂點序號，A［i］［j］的值k表示頂點之間的鄰接關(guān)系。針對圖1中頂點之間的關(guān)系可以用圖2表示。鄰接表取值為：

圖2 鄰接矩陣

2 環(huán)狀管網(wǎng)爆管分析的算法與實現(xiàn)

城市地下環(huán)狀管網(wǎng)在實際使用過程中，上下游實時用戶的分布情況、閥門情況、水源和供水站的加壓情況等隨時會改變管道兩端的壓強，導(dǎo)致管道內(nèi)部流向變化，無法定性。且管道埋深不一，制作材質(zhì)不同，這些都會影響管道不同位置的壓強，這些因素的權(quán)值也無法確定，因此本文將整個地下管道圖抽象為無權(quán)的無向圖。發(fā)生管道爆裂等急性事件后，想要得到的最佳方案是：在合理的受損影響范圍內(nèi)，使得關(guān)閉的閥門數(shù)量最少。在實際過程中即搜尋最近的、與當(dāng)前管道可以流通的閥門，將其關(guān)閉。這樣就可以控制水流，也可以統(tǒng)計得到最合理的停水影響范圍。

通過上述分析，結(jié)合管網(wǎng)數(shù)據(jù)的特征，現(xiàn)在可以用一張無向圖來抽象表示當(dāng)前管道模型：用頂點表示各個接頭、閥門、水源；用一個無權(quán)值的鄰接矩陣來表示管道、結(jié)點之間的連通關(guān)系。現(xiàn)在將管道數(shù)據(jù)組織成如下形式：crunode圖層（Point圖層），包含各種管道結(jié)點的信息，抽象為圖的頂點圖層；pipe圖層（Polyline），存儲管道的各種信息，抽象為圖的鄰接關(guān)系。在程序中，建立一個二維數(shù)組，通過讀取pipe圖層的各條記錄，得到各個相關(guān)管道的FROMID和TOID屬性，存入數(shù)組，可以生成當(dāng)前管道圖的鄰接矩陣。

本文將生成關(guān)閥方案的過程分成兩部分實現(xiàn)：①通過廣序遍歷生成初步關(guān)閥方案，如圖3；②通過對初步方案中的各個閥門進行分析，去除可關(guān)可不關(guān)的一類閥門，以此來得到最優(yōu)化的高效率閥門關(guān)閉方案［5］。

圖3 廣序遍歷生成初步方案流程

2.1 初步關(guān)閥方案算法分析

根據(jù)圖論廣序遍歷搜索的原理，通過點擊圖面拾取或者按照名稱查找得到爆裂的管道，先判斷管道兩頭的結(jié)點，若兩頭都是閥門（特殊情況），不需要進行搜索，兩端閥門直接進入初步關(guān)閥結(jié)果；若不是，則以非閥門端為圖的起點（兩端均為普通節(jié)點的任取一個），進行圖的廣序遍歷搜索，來計算生成初步關(guān)閥方案：首先訪問相鄰結(jié)點，如果該結(jié)點未被訪問，則標(biāo)記為已讀。且如果是閥門或者水源，則分別加入初步關(guān)閥方案的相應(yīng)數(shù)組：水源數(shù)組或者閥門數(shù)組；待與該起始點相鄰的所有結(jié)點訪問結(jié)束后，從隊列中取隊頭元素，開始新的一層搜索。依次類推，直到隊列為空時結(jié)束搜索，此時水源數(shù)組和閥門數(shù)組中的各個結(jié)點均為需要關(guān)閉的水源或者閥門。

2.2 初步方案進行優(yōu)化的算法

在2.1部分中生成的初步方案內(nèi)，有一些閥門處于可關(guān)可不關(guān)的狀態(tài)。事故發(fā)生后，如果對這一類閥門也進行關(guān)閉，只是增加了成本，浪費了人力，因此，下一步的工作就是將這些閥門從初始方案中剔除，在保證關(guān)閥正確性的同時，得到優(yōu)化方案。

假設(shè)初步關(guān)閥方案中的閥門都關(guān)閉，然后對初始方案中的每個閥門都進行如下操作以優(yōu)化剔除閥門：以該閥門為起點進行廣序遍歷搜索，尋找未關(guān)閉的水源。①如果遇到初步關(guān)閥方案中的閥門則停止繼續(xù)往該路徑上進行遍歷，因為假設(shè)這些閥門也被關(guān)閉，“此路不通”，暫停該路徑，尋求其他路徑去尋找未關(guān)閉的水源；②如果通過其他路徑該閥門能遍歷到初始水源關(guān)閉方案以外的水源，則說明關(guān)閉某些閥門后，該閥門和其他水源之間依然存在通路，因此它是一定要關(guān)閉的閥門；③如果不能遍歷到其他水源，則表明這個閥門所在管線的水流被初步方案中閥門集合內(nèi)某些閥門控制著，關(guān)閉了其他閥門，這個閥門所在的管線上就沒有水流了，所以這個閥門屬于可關(guān)可不關(guān)的類型，在初步關(guān)閥方案中要剔除，最后得到的就是發(fā)生爆管事故后最經(jīng)濟的閥門關(guān)閉方案。

2.3 程序?qū)崿F(xiàn)與結(jié)果分析

針對小城市的地下管道系統(tǒng)，數(shù)據(jù)量相對較少，本系統(tǒng)采用的是Visual Studio 6.0中的Visual Basic 6.0和MapObjects開發(fā)組件。VB是微軟公司開發(fā)的包含協(xié)助開發(fā)環(huán)境的事件驅(qū)動編程語言。它擁有圖形用戶界面，程序員可以輕松地使用VB提供的組件快速建立一個應(yīng)用程序［6］。MapObjects是ESRI公司提供的一組供GIS應(yīng)用開發(fā)人員使用的組件。利用MapObjects，開發(fā)人員可以在應(yīng)用程序中添加制圖和GIS功能。組件式的開發(fā)方式大大方便了開發(fā)人員。得益于Visual Basic和MapObjects的優(yōu)點，兩者相結(jié)合的開發(fā)方式在小型GIS軟件系統(tǒng)的開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用［7-8］。

圖4 對初步方案內(nèi)閥門進行篩選的流程

圖5 系統(tǒng)界面

結(jié)合分析，通過點擊圖面選擇某一管道作為爆裂的管道，對其進行爆管分析。如圖6所示，圖中三角形位置為閥門，1、35號結(jié)點為水源。假設(shè)兩端結(jié)點ID為48和22的管段破裂，計算過程如下：第一步生成的初步方案中需關(guān)閉的閥門共有4個；經(jīng)優(yōu)化后，僅需關(guān)閉2個閥門（如圖6所示）。仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)，這2個閥門正好可以滿足要求，同時也保證了相對較小的受影響區(qū)域。對比初始方案和最終結(jié)果內(nèi)部所關(guān)閉的閥門情況得出，經(jīng)過優(yōu)化的方案大大減少了閥門數(shù)量，減少了不必要的損失和浪費。

圖6 初始關(guān)閥方案與優(yōu)化關(guān)閥方案對比圖

3 結(jié)語

目前使用的多數(shù)管網(wǎng)管理軟件通常需要區(qū)分配水管和給水管，而本算法卻形成了一個通用算法，任何管段爆裂，都能快速準(zhǔn)確的定位和生成關(guān)閥方案，也可用于計算受影響的用戶；也有很多軟件只是考慮單個水源的環(huán)狀管道，本文的方法適用于多個水源的復(fù)雜地下管道。但是，其中也存在諸多不足之處：該算法內(nèi)部未結(jié)合閥門本身的故障進行解算，無法解決由于閥門本身或者結(jié)點本身損壞而導(dǎo)致的漏水漏氣事故；該算法內(nèi)部沒有集成管網(wǎng)內(nèi)部壓強平差的計算。此外，如果能結(jié)合計算機硬件技術(shù)、單片機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，實時動態(tài)的監(jiān)測各個管道的水壓變化，通過網(wǎng)絡(luò)傳輸實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)自動化辦公則指日可待。

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