河北省南水北調配套工程D級GPS平面控制網布設

崔志成

（河北省水利水電勘測設計研究院，石家莊 050081）

1 項目概況

河北省南水北調配套工程由大型輸水干渠、各市供水管渠、平原調蓄工程、地表水廠及城市供水管網5部分構成。大型輸水干渠包括邢滄干渠（或贊善干渠）、石津干渠、沙河干渠、廊坊干渠和天津干渠。測量范圍南北長400km，東西寬200km，覆蓋總面積5.3萬km2，控制了多半個河北省的區域。該配套工程的建設，是實現南水北調工程的關鍵。

為滿足平面控制測量的精度要求，在配套工程區域內C級GPS控制網的基礎上，布設D級GPS控制網，以滿足布設五等導線、測圖等后續工作的需要。該項目起算數據為長江水利委員會長江勘測規劃設計研究院完成的南水北調中線一期工程總干渠C級、天津干渠C級GPS控制網成果和河北省水利水電勘測設計研究院完成的中線總干渠三等GPS控制網、配套區域內C級GPS控制網成果，坐標系統為松弛的1954年北京坐標系（1°分帶）成果，與本項目的要求一致，點位保存完好，用作D級GPS控制網的起算數據。

2 GPS網布設

D級GPS網布設應滿足1∶2000地形測量的需要，按《水電規范》的規定，布設5等導線的最大長度為8km。因此，D級GPS網點沿各輸水渠每7～8km布設一點，并且為了便于利用，在其附近300～1000m內布設一個通視的方位點。全網共布設D級GPS點266座，其中大型分干渠布設103座，各市分水管渠布設163座。GPS點均選在不影響施工、便于利用、對接收衛星信號不受干擾的地方。

D級網相應的基線長度精度應達到1/10萬；D級點與方位點基線長度精度應滿足5等導線起算邊精度要求，即1/4萬；最弱點點位精度小于1∶2000地形測量圖上±0.1mm的精度要求。

3 GPS網測量

3.1 GPS網觀測

為消弱國家點（首級C級網點）兼容性差對平差精度的影響，設計了分段平差的方案，D級GPS控制網分為19個子網獨立進行觀測，解決了已知點的不兼容問題；GPS觀測網全部按邊連接方式進行觀測，最簡獨立閉合環滿足規范規定小于等于8，保證了GPS觀測網的整體精度；觀測方案中有4個同步環的平均邊長較大，為保證觀測精度，增加多余觀測次數，相應提高了觀測時段數和時段長度，最長時段長度為2h，其他同步環的觀測按規范執行。作業過程中每天進行衛星狀況預報，觀測時避開了強度因子PDOP值接近或大于10的時段，保證各個子網的觀測精度。

3.2 數據處理

3.2.1 基線質量檢核

采用TGO軟件，在WGS84系統下進行基線處理。對超限的基線進行分析和優化處理，刪除殘差大的衛星，并利用Timeline工具選取好的觀測時段，使GPS基線取得最優解。為了評定基線解算的精度，進行了RMS值、重復基線、環閉合差檢驗等3項檢驗。

3.2.1.1 基線解算RMS值檢驗

RMS值越小，觀測精度越高。基線結算結果表明，全部基線的RMS值均小于30mm限差要求。

3.2.1.2 基線重復性檢驗

表1 重復基線差值區間精度統計表 單位：mm

統計數據表明，所有重復基線差值均小于限差要求，GPS基線精度不存在系統誤差，滿足規范要求。

3.2.1.3 環閉合差檢驗

為進一步檢查GPS網中各觀測量的質量，對全網進行了4結點環閉合差檢驗，其公式如下：

D級GPS網的平均邊長為5km，進行限差計算的結果：垂直方向Wz等于265mm，水平方向為Wx、Wy方向的平方根等于375mm。由閉合環精度統計表看出，均滿足要求。

3.2.2 GPS網平差

采用Trimble Geomatics Office Ver1.6平差軟件完成，由于網的基線長度相差較大，平差時應選擇到各觀測值的加權策略，否則平差成果精度會降低。

3.2.2.1 三維無約束平差

三維無約束平差的目的主要是進行粗差分析，以發現測量中的粗差并消除其影響，其結果客觀反映了整個GPS網的內部符合精度。

不約束坐標和高程先對各子網進行無約束平差，平差后，最弱邊方位邊邊長相對精度1∶90877，其他邊長相對精度1∶146519，觀測精度高，整體控制精度均勻。

3.2.2.2 二維約束平差

以克拉索夫斯基橢球參數定義平差基準，采用高斯投影方式，以長江水利委員會長江勘測規劃設計研究院完成的南水北調中線一期工程總干渠C級、天津干渠C級GPS控制網成果和河北省水利水電勘測設計研究院完成的中線總干渠三等GPS控制網、配套區域內C級GPS控制網成果等已知點的1954年北京坐標系1°帶（中央子午線經度117°）成果作為起算數據，對全網進行二維約束平差，獲得各點的1954年北京坐標系成果。

各個子網平差時均應輸入一個已知點的高程，方能求解1954年北京坐標系坐標。平差后，最弱邊方位邊邊長相對精度1∶70877，其他邊長相對精度1∶164899，均滿足布設方案中規定的精度指標要求。

對平差后各子網的點位精度和離散度進行了統計和計算，最弱點點位精度小于1∶2000地形測量圖上±0.1mm的精度要求，由離散度看出，點位精度的穩定性較高。D級GPS網具有較強的網形結構和可靠性，觀測精度高，整體控制精度均勻。

3.3 1954年北京坐標系1°帶的確定和成果換算

大區域的施工控制網需要解決的一個重要問題就是投影變形，依據《水電規范》要求，邊長投影變形應小于5cm/km。如果采用3°帶投影方式，按緯度38°計算其邊緣變形量為21cm/km，不能滿足要求，因此必須選擇恰當的投影方式，減小變形量，使其滿足規范要求。減小投影變形主要有3種方式：

（1）選擇任意投影帶，使邊長投影到參考橢球面上的改正數最小。

（2）選擇任意投影帶和測區平均高程面，使兩者改正數之和最小。

（3）投影帶不變，選擇抵償高程面，使兩者改正數之和最小。

由于本項目作為配套工程區平面控制網，投影帶的選擇應把握3個原則：①邊長投影到參考橢球面；②投影帶應為整數，便于用戶使用；③滿足投影變形量小于5cm/km。

按照上述原則，D級GPS控制網采用第一種方法，即選擇和總干渠一致的1°帶投影方式。則緯度39°的其邊緣橫坐標約為43km，計算投影變形量為2.3cm/km，小于容許變形量，可滿足投影變形需要。按1°帶劃分標準，我省配套工程區可劃分為5個投影帶，中央子午線經度分別為114，115，116， 117，118°。

4 結語

綜上所述，解決了河北省南水北調配套工程D級GPS平面控制網布設所涉及的關鍵性技術問題，實現了特大區域平面控制網的布設，為配套工程后續測量工作的開展提供了統一基準。

［1］許紹銓，張華海，楊志強，等.GPS測量原理及應用［J］.武漢：武漢大學出版社，2007，12（2）.

［2］GB-T18314—2009，全球定位系統（GPS）測量規范［S］.

［3］李青岳.工程測量學［M］.北京：測繪出版社，1984.