電子電力變壓器儲能系統及其最優控制

劉海波 毛承雄 陸繼明 王 丹

（華中科技大學電力安全與高效湖北省重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

電子電力變壓器（EPT）[1]是一種新型智能變壓器，又稱為固態變壓器[2]或電力電子變壓器[3-4]。與常規電力變壓器比較，EPT不僅能實現這樣一些附加功能，例如電壓調制、功率因數可調和無功補償，而且具備下列特性：當用于輸電系統時，可以實現潮流控制及改善靜態和動態穩定性等[5-6]；當用于配電系統時，可以改善配電系統的電能質量，例如抑制電壓跌落和上升、電壓波動和閃變、電壓三相不平衡和諧波[7-10]等。但是，它不能補償電壓中斷，對深度電壓跌落也無能為力，因為它不存在專門的能量存儲單元。

20世紀 60年代以來，超級電容器，又名電化學電容器，作為一種新型儲能元件日益受到重視[11]。超級電容器的電容量大，可達數千法拉，它既具有靜電電容器的高放電功率優勢又像電池一樣具有較大電荷儲存能力。此外，超級電容器還具有容量配置靈活、易于實現模塊化設計、循環使用壽命長、工作溫度范圍寬、環境友好、免維護等優點。而且，隨著納米技術的發展，超級電容器的制造成本必將不斷降低，而其功率密度和能量密度卻會不斷提高，這些都將進一步拓展并加快超級電容器在新型電力儲能方面的應用。因此，超級電容器在儲能領域的應用已變得越來越多。

超級電容器較早的應用開始于電動汽車領域[12]，超級電容器配合蓄電池作為輔助動力源，當瞬時功率需求較大時，由超級電容器提供峰值功率，可以增加爬坡、加速時的系統功率輸出，起到保護蓄電池的作用；制動時，利用超級電容器回收能量，提高電動汽車的整體能量利用率。近年來，超級電容器在配電系統中的應用也日益增多，主要利用其可快速吸收和釋放大功率電能這一特性來達到提高配電網電能質量的目的。文獻[13-14]分別在統一負荷質量調節器和不間斷電源（Uninterruptible Power Supply, UPS）的直流側添加超級電容儲能單元改善了負荷品質和提高了供電可靠性；文獻[15-16]則分別在動態電壓恢復器（DVR）和無功補償器（STACOM）中通過增加超級電容儲能單元提高了裝置本身的失電跨越能力。但是，由于UPS、DVR和STATCOM是并接在電網上的，因此當電網電壓失電后重新恢復正常運行時，UPS、DVR和STATCOM 的輸出電壓存在一個和電網電壓同步的問題。

為了使電子電力變壓器具備跨越瞬時電壓中斷的能力，本文以超級電容為儲能單元對應用于電子電力變壓器的儲能系統進行了研究。其中，超級電容儲能系統由超級電容器單元和雙向 DC/DC變換器構成。

直流變換器的主要目的是在電網發生電壓中斷時維持DEPT輸出級直流側電壓恒定。為了提高直流變換器的控制性能，其控制系統采用線性二次型的最優控制策略。

2 超級電容儲能EPT系統結構

圖1是AC/DC/AC型電子電力變壓器電路拓撲結構，它由輸入級、隔離級和輸出級三級結構組成。圖中，L1是輸入電感，CDC1是輸入級直流側電容，Lf和 Cf分別是輸出級濾波電感和濾波電容，HFT（High Frequency Transformer）表示高頻變壓器。圖2為帶有儲能系統的EPT系統結構圖。儲能系統由一個雙向 DC/DC變換器和一個超級電容單元組成。圖中，超級電容單元的等效電路由一個等效電阻R和一個等效電容CSC構成。

圖1 EPT電路Fig.1 Circuit diagram of EPT

圖2 帶有超級電容儲能單元的EPT系統結構圖Fig.2 Block diagram of EPT with ultracapacitor storage energy system

圖2中，超級電容單元通過一個雙向 DC/DC變換器與EPT直流側相連。直流變換器的使用一方面可以控制給超級電容充電時的充電電流；另一個方面，當超級電容放電時，直流變換器可以維持EPT輸出級直流側電壓恒定。這種儲能單元連接結構與把超級電容直接和EPT直流側相連的結構比較，雖然多了一個直流變換器，但是它的優勢更明顯。首先，它具備靈活的可控性；其次，因為直流變換器具備升壓功能，所以儲能單元不必使用高電壓等級的超級電容；最后，超級電容單元和直流變換器之間連接的電感L可以起到抑制啟動電流和充電電流的效果。

超級電容儲能單元主要運行在三種狀態。EPT正常運行時，來自電網的電能通過EPT給負載供電。此時，EPT維持EPT直流側電壓恒定，超級電容工作于常直流電流充電狀態，一旦超級電容電壓被充到期望值時，可由直流變換器維持超級電容端電壓恒定，可稱為儲能態。當電網斷電時，來自超級電容的能量經由直流變換器給負載供電。此時，直流變換器維持EPT輸出級直流側電壓恒定，超級電容工作于放電狀態，可稱為恒壓運行態。第三種工作狀態為儲能裝置不工作，無需能量流動，可稱為備用保持態。超級電容儲能裝置持續不斷的循環運行于這三種狀態，有效地實現了電能在時間上的分割、儲備，確保必要時的能量供給。這里，值得一提的是，當電網電壓恢復正常時，所提系統不存在像超級電容在UPS、DVR和STATCOM中應用時存在的同步問題，因為EPT與電網的連接是串聯的方式。

3 超級電容儲能系統的分析和設計

3.1 超級電容應用于EPT的可行性分析

超級電容器是一種新的電力儲能元件，相比較常規儲能單元蓄電池，有下列優點[11]：

（1）大電流快速（數分鐘內）充放電能力。

（2）功率密度大（可達3.5kW/kg以上）。

（3）循環使用壽命長（可達105次以上）。

（4）工作溫度范圍寬（-35～75℃）。

（5）環境友好。

（6）免維護，可靠性高。

但是，超級電容器的能量密度比蓄電池要小。目前，超級電容器的能量密度可達到4.5Wh/kg，而功率密度已達到約3.5kW/kg[17]。而且，隨著納米技術的發展，超級電容器的能量密度和功率密度必將不斷提高，同時其制造成本也將會不斷下降。因此，將超級電容器應用于需求大功率和低能量的場合，必將進一步拓展超級電容器在儲能領域的應用。本文將超級電容器應用于EPT正是基于這一想法。

首先，電力系統的大多數故障的時間都非常短，一般小于1s[18]，因此，在極短的時間內，負載需求的總能量并不是很大，盡管負載的功率比較大。而超級電容器的高功率密度特性剛好符合這一特點。其次，超級電容器的快速充放電能力使得即使在電網電壓瞬時中斷發生比較頻繁時也能保證負載的供電不受影響。最后，高達 105次以上的循環使用壽命幾乎可以保證超級電容在十年甚至更長的時間內都不用更換。因此，將超級電容應用于EPT中以進一步改善配電系統的電能質量和提高供電可靠性是完全可行的。

3.2 雙向DC/DC變換器

圖3為帶有超級電容的雙向DC/DC變換器，它由一個電感L、一個超級電容器CSC、一個直流側電容 CDC、兩個絕緣柵雙極晶體管（IGBTs）VT1和VT2以及兩個二極管VD1和VD2組成。該變換器有兩種運行模式：降壓（Buck）和升壓（Boost）。降壓運行可以通過觸發VT1來實現，此時來自電網的能量經由變換器傳遞給超級電容，給超級電容器充電；升壓運行可以通過觸發VT2來實現，此時儲存在超級電容器的能量經由變換器傳遞給終端負載。

圖3 帶有超級電容的雙向DC/DC變換器Fig.3 Bidirectional DC/DC converter with ultracapacitors

3.3 電感L的設計

電感L在直流變換器運行過程中起動態能量存儲作用，可稱之為儲能電感。在對它進行設計時，首要考慮的問題是如何盡可能減少其紋波電流大小。因為過大的紋波電流會引起電磁干擾、機械噪聲和增加損耗等問題。同時，也要考慮它的重量、體積和串聯阻抗等因素。因此，設計儲能電感要綜合考慮其尺寸大小、電流紋波大小和控制性能這些因素。忽略其內部阻抗且假定直流側電壓恒定，電流紋波計算公式如下：

式中 VDC——直流側電容電壓；fPWM——開關管的開關頻率；

D——PWM調制占空比（0＜D＜1）。由式（1）可知，在其他參數一定的條件下，占空比等于0.5時，電感電流紋波出現最大值。而且，電感電流紋波大小與直流側電壓大小成正比，與開關頻率和電感參數值成反比。

3.4 直流側電容CDC的設計

直流側電容的設計需要考慮下列幾個問題：直流側電壓紋波大小、電流紋波大小和良好的控制性能。直流側電容的主要功能是在每一個 PWM開關周期給系統提供足夠的無功支撐。直流側電容越大，則電壓紋波就越小，這一點可通過式（2）看出。

式中 iSC——超級電容器電流。

當流經直流側電容的電流流過直流側電容器時，不能產生過熱現象。這是設計直流側電容器的第二個設計原則。

最后，確定直流側電容大小時還要考慮如何獲得良好的控制性能。一方面，直流側電容越大，則系統抗擾動能力越強；另一方面，直流側電容越小，則系統的跟隨性能越好。因此，設計直流側電容時還應綜合考慮其抗擾動能力和跟隨性能。

4 直流變換器線性最優控制器設計

4.1 直流變換器PWM開關模型

由圖3可得，直流變換器大信號動力學微分方程

式中 Re——變換器等效阻抗。

由于直流開關變換器在多個線性系統之間作周期性的切換，是一種典型的分段線性系統。為了對它進行統一建模，這里對PWM開關進行平均。

設d為直流變換器開關VT2的占空比。由于開關VT1和VT2是互鎖的，因此開關VT2的占空比為1-d。由圖3可得，在一個開關周期內有

在開關頻率足夠高的條件下，由式（4）和式（5）可得一個周期內流過開關器件的平均電流和二極管兩端的平均壓降為

將式（6）代入式（3），得直流變換器PWM開關模型

PWM 開關模型是對直流變換器的 PWM 開關進行平均，且沒有任何小信號的近似，因此得到的模型對于大信號同樣是適用的。

4.2 線性最優控制器設計

穩態時，直流變換器的電流和電壓滿足以下關系

代入式（7）得穩態電感電流和電容電壓

式中 D——系統穩態工作時的占空比。

顯然，式（7）所示狀態方程是非線性的，因為狀態變量與控制變量存在倍乘關系。為了應用線性最優控制理論設計控制器，對式（7）在穩態工作點進行偏差線性化后得

式中，?x和?u表示狀態和控制變量；A和B表示狀態和控制矩陣，它們分別為

線性最優控制律本質上是一個多變量的比例調節器[19]。因此，當系統出現參數擾動時，最優線性控制系統下的輸出會存在一定的靜態跟蹤誤差。為了消除這個靜差，本文通過增加目標變量的積分環節設計積分型線性最優控制器。

考慮到直流變換器的目標控制變量，選擇新的狀態變量

從而得包含積分環節的變換器小信號模型

式中

根據最優控制理論[20]，在設計中如選用二次型性能指標

則可得控制變量

式中

P為黎卡梯矩陣方程

的解。其中，Q和R分別為狀態和控制變量的權矩陣。權矩陣的選擇應根據控制的需求，對于要求嚴格的變量，可以加大對應的權矩陣值，而對于要求較寬松的變量，其對應的權值可適當減小。

由式（11）和式（13）得直流變換器線性最優控制器表達式

5 實驗研究

5.1 實驗方案

要實現圖1所示的帶有超級電容儲能的EPT實驗系統，需要 11個 IGBT智能模塊，以及配套的DSP板。智能模塊采用三菱公司生產的型號為PM30CSJ060的模塊。

實驗系統中超級電容模塊主要參數如下：電容量為60F，額定電壓為50V，額定功率為5kW。該模塊由20個單體電容量為1200F，額定電壓為2.7V的超級電容串聯構成。所用超級電容模塊的外觀圖如圖4所示。

圖4 超級電容模塊Fig.4 Appearance of ultracapacitor module

控制系統以TI公司的DSP芯片TMS320 F2812為核心構建，負責完成數據處理和控制算法的實現。實驗系統儲能單元中的直流變換器采用本文所提線性最優控制策略。EPT采用常規PI控制策略，詳見文獻[9]。EPT主要控制目標如下：維持輸入電流正弦和輸入級直流側電壓恒定；維持輸出電壓幅值恒定和三相正弦且對稱。

5.2 實驗結果

圖5給出了EPT正常運行時的實驗波形。一次側輸入電壓為 80V，輸入級直流側電壓給定值為160V，輸出相電壓有效值的給定值為30V。從實驗波形可以看出，整個系統工作正常，波形與預期控制目標一致。

圖5 EPT正常運行實驗波形Fig.5 Experimental results when EPT are in normal operation

圖6為輸入電壓發生持續時間約5s的電壓中斷時的實驗波形。為便于對比分析，三相輸出變換器中只有A相連接有超級電容儲能系統。

圖6 EPT電壓中斷實驗波形Fig.6 Experimental results when voltage interruption occurs

圖6a顯示，因為采用了超級電容儲能系統，A相負載電壓在電壓中斷時基本維持不變，而B相和C相負載電壓則因為沒有儲能系統的支撐而發生了電壓中斷。圖6b所示為直流變換器直流側電壓、超級電容電壓和電流的波形。因此，所提EPT儲能系統能夠補償電壓瞬時中斷且采用線性最優控制策略的直流變換器獲得了良好的控制性能。

6 結論

本文對電子電力變壓器的基于超級電容的儲能系統進行了研究，分析了儲能系統的工作原理，設計了儲能系統的主要參數，并詳細設計了直流變換器線性最優控制器。最后通過實驗驗證了所提線性最優控制策略的有效性以及基于超級電容儲能的電子電力變壓器具備跨越瞬時電壓中斷的能力，提高了供電可靠性。

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