基于Ansys碳纖維加固混凝土梁的裂縫模擬分析

石欠欠,姜新佩

(河北工程大學水電學院,河北邯鄲056021)

碳纖維加固混凝土結構是纖維加固材料(Fiber Reinforced Plastic,FRP)技術中一種應用較普遍,性能較好的混凝土結構補強加固新技術。由于其適應性好,對幾何外形復雜的結構構件可迅速便捷的粘貼加固,從而在土木工程領域得到廣泛應用。據不完全統計,國內外應用碳纖維布(CFRP)對橋梁、道路、隧道、建筑物等多種混凝土結構進行了加固[1]。日本、美國等國家編制了一系列碳纖維材料加固混凝土結構設計及施工標準和指南用于指導加固設計及施工[2]。限于試驗分析的隨機性,實驗數據的離散型,及受外界干擾因素多,在CFRP加固混凝土梁抗彎試驗的基礎上,利用有限元分析軟件Ansys對加固前后梁的開裂荷載及極限荷載,混凝土開裂的全過程進行模擬再現試驗歷程,為以后計算機模擬分析替代試驗分析提供模型。

1 試驗設計及有限元分析

1.1 分析模型及材料參數[3]

Ansys模擬采用與試驗梁相同的結構及配筋方式(圖1)。混凝土設計強度C25、彈性模量E=2.8×104Mpa、泊松比 μ=0.2、抗拉強度由公式換算得到;鋼筋、CFRP的參數分別見表1和表2,CFRP粘貼長度為3 000mm,試驗模型采用3分點加載法。在有限元軟件計算過程中考慮到節點數目的多少將影響計算速度及收斂性,因此在建模時未考慮箍筋的作用。

表1 試驗用鋼筋的材料力學性能Tab.1 The mechanical property of reinforcing bar

表2 碳纖維布材料的主要力學性能Tab.2 The main mechanical property of CFRP

1.2 基本假定

1)在Ansys分析中采用分離式模型即混凝土(SOLID65)+鋼筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)來模擬各個材料,所以認為各個接觸面之間有很好的粘結力無相對滑移[4]。

2)在加載過程中各種材料應變滿足變形協調原理[5]。

3)RC梁具有足夠的抗剪能力。

1.3 本構關系

1)混凝土采用標準試驗所測定的應力應變關系,見圖2。

2)鋼筋均為理想的彈塑性材料[6],見圖3。

3)CFRP為正交各向異性的線彈性材料,σcf=Ecfεcf,εcf為其極限拉應變。

2 混凝土結構的開裂模型

混凝土最重要的特征之一是它的抗拉強度很低,在低荷載作用時就會產生裂縫,使結構帶裂縫工作。裂縫的產生會引起周圍應力的突然變化和剛度的降低,這是引起鋼筋混凝土非線性重要因素,因此裂縫模擬的合理與否是正確分析鋼筋混凝土結構的關鍵之一。目前對于鋼筋混凝土結構的裂縫模擬方法主要有兩種,即彌散裂縫模式和分布裂縫模式[7-8]。一般的有限元軟件中均采用分布模擬方式,這種方法在模擬混凝土達到極限狀態甚至開裂后能較好的描述混凝土的開裂過程。

Ansys有限元分析中的模擬裂縫是通過修正應力應變關系,引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點出現裂縫。Ansys中的Plcrack命令將裂縫描述為第一裂縫,在所裂面用紅色的圓形輪廓線顯示,在此基礎上由剪力傳遞作用產生后續裂縫分別為第二裂縫及第三裂縫分別用綠色和藍色輪廓線顯示。此外Ansys還可以記錄開裂以后各個荷載步下的裂縫情況,對裂縫的發展可以跟蹤分析。

Solid65單元的狀態為張開裂縫、閉合裂縫、壓碎和完整單元共四種,本文采用張開裂縫單元應用多軸應力狀態下的混凝土的失效準則,表達式如下

其中 F—主應力(σx,σy,σz)函數;S—失效面;fc—單軸抗拉強度。

若應力狀態不滿足上式則不發生開裂;若應力狀態滿足上式并存在有拉伸應力將導致開裂。在Ansys中通過引入一個剪切力傳遞系數βt來模擬后續荷載在裂縫表面產生滑動或剪切時的剪切力的損失。在實際中這些傳遞的剪切力主要有鋼筋與混凝土間粘結剪應力、碳纖維與混凝土間粘結剪應力和開裂面的相對微小錯動而產生的界面正應力三種形式[9-10],在模擬過程中必須加以考慮。對于一般的梁而言βt=0.5;對于深梁βt=0.25;對于剪力梁βt=0.125。在建立實體模型時采用鋼筋和混凝土的分離式的三維模型即混凝土(SOLID65)+鋼筋(LINK8)+CFRP(SHELL41)取βt=0.5。

3 結果與分析

3.1 荷載分析

表3 Ansys計算值與試驗值對比分析Tab.3 Cracking load and ultimate load between Ansys calculate value and experimental one

表3對比了Ansys的計算值和試驗值,其中僅梁A的開裂荷載計算誤差較大,其余數據吻合較好,能反應工程實際情況。計算值和試驗結果之間的差異性,主要是由于實際在加載過程中碳纖維布的剝離、構件之間的滑移、材料的不均勻性等造成。

碳纖維加固以后梁的開裂荷載提高不是很大,B梁的開裂荷載較A梁提高25%,主要是因為對于碳纖維加固梁碳纖維布在使加荷載初期并沒有發揮作用,直至裂縫的出現。這在裂縫分布模擬圖中也有所反映,初裂時裂縫的分布范圍及擴展高度都相差不多。對于極限荷載B梁較A梁提高約18%,這表明CFRP加固梁對提高梁的極限承載力是有一定效果的。

3.2 加固梁材料應力分析

圖4所示為CFRP在荷載7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN、35kN時沿縱向應力分布情況,可以很明顯發現當加固梁的承載力達到開裂荷載之前,CFRP應力很小并趨近于零,說明在梁出現裂縫之前,CFRP由于很薄幾乎不承擔力的作用,應力主要由鋼筋和混凝土來承擔;隨著荷載的繼續施加,開裂以后應力重新分配CFRP應力逐步增大,尤其是在純彎段應力增長迅速,在達到開裂荷載7.84kN以后應力急劇增加,在跨中截面處由200Mpa增至910Mpa,增長約3.5倍。與梁中部的CFRP應力相比,端部則很小;當接近破壞荷載時,梁中部碳纖維應力最大。這與加固梁發生剝離破壞時首先從純彎段開始,而后向端部延伸的試驗現象相符合。

圖5所示為混凝土在荷載3kN、7.84kN、10kN、15kN、20kN、30kN時應力沿梁的縱向分布情況,在較小荷載作用下即裂縫未出現時受拉區的鋼筋、CFRP和混凝土共同工作,各承受一部分的拉應力;當荷載增加到開裂荷載時,混凝土所受的拉應力達到最大值2.35Mpa;開裂以后混凝土的應力分布發生突變,受拉面積迅速減小,跨中基本不存在受拉區。在裂縫截面處(主要在跨中部位)裂開的混凝土不再承受拉力,原先由受拉混凝土承受的拉應力就轉移由鋼筋和CFRP承擔;當荷載增加到鋼筋屈服時CFRP的受拉作用完全發揮,這也是CFRP在開裂荷載以后應力急劇增長的主要原因。由此可見對碳纖維布的模擬符合其實際工作過程,該模型的建立與實際加固梁相一致。

3.3 未加固梁和CFRP加固梁的裂縫分析

縱觀Ansys模擬各梁的裂縫發展過程,在加載初期梁體各材料處于線彈性工作階段沒有裂縫出現,當達到開裂荷載時對于單元而言也就是最大拉應力(A梁2.33 Mpa,B梁2.35 Mpa)超過混凝土的抗拉強度2.32 Mpa時,首先出現第一裂縫如圖6所示,圖中A、B兩根梁的裂縫情況,純彎段內均出現明顯的彎曲裂縫,剪跨段內沒有裂縫。并且兩根梁的裂縫分布范圍、開裂和擴展情況相差不多,這正體現了CFRP在混凝土開裂前幾乎不受力的工作特性。

隨著荷載逐漸增加,梁底部的拉應力逐漸增大,裂縫沿梁體的長度和高度不斷發展,第二、第三裂縫逐漸擴展。當達到極限荷載時,裂縫貫穿整個梁體截面,梁體發生破壞。當沿縱向剖開梁體時發現其內部的裂縫多為第一裂縫,表面以后兩種裂縫居多,這說明梁的裂縫發展是由表面到內部的延伸。

當A、B兩個梁發生破壞時其三種裂縫的分布明顯不同。梁A發生破壞時第一裂縫分布在(從梁的左端算起)350～2 850mm的范圍內,其中在跨中的200mm范圍內已貫穿全梁;第二裂縫多分布在700～2 500mm,梁高 0～60mm范圍,僅有少數分布在跨中處高度為100～180mm的范圍內;第三裂縫主要分布在梁底部三分之一跨長附近。梁B發生破壞時第一裂縫絕大多數分布在200～3 000mm范圍內,并在支座附近伴隨少量的裂縫,其中加載點之間的部分第一裂縫已貫通全梁,其它部分的裂縫開展較充分;第二、第三裂縫的開展范圍幾乎相近,主要分布在梁長600～2 600mm,梁高0～140mm范圍內。在試驗過程中加固梁較未加固梁破壞時裂縫出現的比較多,且密度大間距小,在相同的荷載作用下,裂縫的長度也短呈現中間寬兩邊窄的形狀。

4 結論

1)Ansys能夠模擬出各種材料在加載時的應力分配,并給出具體數值使得可以量化梁的工作情況,加固截面各材料的應力分配關系模擬與實際吻合,為工程設計時的應力分析提供快速有效的途徑。

2)Ansys軟件可以非常直觀的模擬碳纖維加固前后梁的開裂等非線性情況,并且可以記錄各荷載子步下的混凝土開裂狀態。

3)雖然碳纖維布本身抗彎剛度低,不能阻止混凝土開裂,但是可以延緩中和軸的上移,使梁的剛度沿梁的全長分布較為均勻,從而改善了梁的整體性,增強了梁的截面抗彎剛度,有效的幫助了鋼筋承受拉應力。

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