零件直線度誤差虛擬檢測系統(tǒng)研究

續(xù)永剛，向立明，高國生

（1. 石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系，石家莊 050081；2. 石家莊鐵道學(xué)院 研究生分院，石家莊 050043；3. 石家莊鐵道學(xué)院 科技處，石家莊 050043）

0 引言

隨著近代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和生產(chǎn)水平的不斷提高，機(jī)加工工業(yè)的制造精度和與之相應(yīng)的檢驗(yàn)測量器具都有了很大程度的提高和完善。有關(guān)形位誤差的評定方法、評定理論、解算方法等問題的研究，已成為計(jì)量學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]。

機(jī)械零件的直線度誤差對機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量有很大影響。準(zhǔn)確地求得零件直線度與圓度誤差數(shù)值，對保證和提高機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量十分重要。目前，測量軸線直線度誤差可以用智能形位誤差測量儀，但這種儀器成本高且不能進(jìn)行功能擴(kuò)展。

虛擬儀器的核心是利用計(jì)算機(jī)所具有的高速計(jì)算吞吐能力和計(jì)算機(jī)環(huán)境下豐富的系統(tǒng)資源，將原來用硬件設(shè)備完成的功能轉(zhuǎn)化為用計(jì)算機(jī)軟件來解決，這就是所謂“軟件就是儀器”的測量理念。由于采用了軟件設(shè)計(jì)技術(shù)，大大降低了測量系統(tǒng)的成本，同時(shí)對于測量信號(hào)的處理更具靈活性。虛擬儀器突破了傳統(tǒng)智能化形位誤差測量儀在數(shù)據(jù)處理、顯示、傳輸、存儲(chǔ)等方面的限制，用戶可方便地進(jìn)行功能擴(kuò)展[2]。

本文要研究開發(fā)一個(gè)自動(dòng)檢測零件形位誤差（直線度）的虛擬智能檢測系統(tǒng)，使機(jī)械零件形位誤差的檢測成本低、速度快及精度高。該系統(tǒng)用到美國國家儀器公司開發(fā)的LabVIEW軟件。

1 直線度誤差的評定

直線度誤差是指實(shí)際直線對其理想直線的變動(dòng)量，理想直線的位置應(yīng)符合最小條件。與直線度公差帶相對應(yīng)，直線度誤差分為給定平面內(nèi)、給定方向和任意方向的直線度誤差等三種形式。在滿足被測零件功能要求的前提下，直線度誤差值可以選用不同的評定方法來確定。

1.1 給定平面內(nèi)的直線度誤差評定

1.1.1 最小包容區(qū)域法

圖1 最小包容區(qū)域

根據(jù)給定平面內(nèi)直線度公差帶的形狀，由兩條平行直線包容實(shí)際被測直線S時(shí)，成“高—低—高”或“低—高—低”三極點(diǎn)相間接觸，則這兩條平行直線之間的區(qū)域就是最小包容區(qū)域U，如圖1所示。這稱為給定平面內(nèi)直線度誤差最小區(qū)域判別準(zhǔn)則。它們之間的寬度 即為符合定義的誤差值。

在本方法中,本文采用“高—低—高”三極點(diǎn)相接觸的方法。本文測試所用的數(shù)據(jù)來自參考文獻(xiàn)[3]。該文獻(xiàn)中所用數(shù)據(jù)取自三坐標(biāo)實(shí)測結(jié)果，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)的MATLAB求解程序與三坐標(biāo)機(jī)求解結(jié)果基本上沒有差異，本文用LabVIEW軟件編程求解程序與該文獻(xiàn)的求解結(jié)果也基本上沒有差異。其計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 最小區(qū)域法計(jì)算結(jié)果

本文用LabVIEW軟件編程所得結(jié)果及可視圖如圖2所示。

圖2 最小區(qū)域法(LabVIEW編程)

1.1.2 最小二乘法

如圖3所示，最小二乘中線lLS是一條穿過實(shí)際被測直線的理想直線。它所處的位置使實(shí)際被測直線上各點(diǎn)至它的距離的平方之和為最小。以該理想直線作為評定基準(zhǔn)，取測得各點(diǎn)相對于它的偏離值中的最大偏離值hmax與最小偏離值hmin之差fLS作為直線度誤差值。在它上面的測點(diǎn)的偏離值取正值；在它下面的測點(diǎn)的偏離值取負(fù)值，fLS=hmax-hmin。

圖3 最小二乘法

在本法中就是要通過將采集到的原始數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合成一基準(zhǔn)直線。該法所采用的數(shù)據(jù)與最小區(qū)域法一樣，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 最小二乘法計(jì)算結(jié)果

本文用LabVIEW編程求解得到的結(jié)果及可視圖如圖4所示。

圖4 最小二乘法(LabVIEW編程)

1.1.3 兩端點(diǎn)連線法

如圖5所示，以實(shí)際被測直線S的首、末兩點(diǎn)B和E的連線lBE作為評定基準(zhǔn)，取測得各點(diǎn)相對于它的偏離值中的最大偏離值hmax與最小偏離值hmin之差fBE作為直線度誤差值。在它上面的測點(diǎn)的偏離值取正值；在它下面的偏離值取負(fù)值，即fBE=hmax-hmin。

圖5 兩端點(diǎn)連線法

兩端點(diǎn)連線法就是將采集到的原始數(shù)據(jù)中的首末兩點(diǎn)連成一條直線作為評定基準(zhǔn)。本法所用數(shù)據(jù)與前兩種方法一樣，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖6 兩端點(diǎn)連線法(LabVIEW編程)

表3 兩端點(diǎn)連線法計(jì)算結(jié)果

本文用LabVIEW編程求解得到的結(jié)果及可視圖如圖6所示。

1.2 任意方向的直線度誤差評定

最小二乘中線法。如圖7所示，用軸線平行于實(shí)際被測軸線S的最小二乘中線lLS的圓柱面包容該實(shí)際被測軸線時(shí)，取其中具有最小直徑的圓柱面的直徑fLS作為誤差值。具有最小直徑的圓柱面與實(shí)際被測軸線的接觸有兩點(diǎn)接觸和三點(diǎn)接觸兩種形式，本文采用兩點(diǎn)接觸形式。

圖7 最小二乘中線

兩點(diǎn)接觸形式是指實(shí)際被測軸線上各測點(diǎn)在垂直于最小二乘中線的平面上的投影，由以相距最遠(yuǎn)兩點(diǎn)的連線為直徑的圓所包容。根據(jù)被測軸線的分段數(shù)n (即測點(diǎn)數(shù)日為n+1)和各測點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi，zi)，按最小二乘原理求出該被測軸線的最小二乘中線lLS的方程系數(shù)a，b，c，g：

式(1)中，坐標(biāo)值xi，yi和zi的下角i為測點(diǎn)序號(hào)，i=0,1,2,…,n。然后由其余各測點(diǎn)的坐標(biāo)(xi，yi，zi)分別求出它們至最小二乘中線lLS的距離hi：

找出hi中的最大值hmax，判斷以2hmax為直徑的圓柱面符合最小直徑包容圓柱面的要求與否。若不符合，則按一定的優(yōu)化方法改變a和b的數(shù)值，并重復(fù)上述計(jì)算，—直到符合最小直徑包容圓柱面的要求為止。最小直徑包容圓柱面的直徑即為被測軸線的直線度誤差值。測試所用的數(shù)據(jù)也來自參考文獻(xiàn)[3]。本文用LabVIEW軟件編程求解程序與參考文獻(xiàn)[3]求解結(jié)果基本上沒有差異。其計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 最小二乘法計(jì)算結(jié)果

本文用LabVIEW編程所得可視圖及計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

2 結(jié)論

本文以LabVIEW軟件為平臺(tái)，充分利用該軟件的特點(diǎn)，開發(fā)出了對零件形位誤差進(jìn)行評定的軟件包，并使用他人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對評定軟件進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：系統(tǒng)具有精度高、速度快、成本低和適合現(xiàn)場使用和維護(hù)等特點(diǎn)。

圖8 最小二乘法可視圖及計(jì)算結(jié)果(LabVIEW編程)

本文所開發(fā)的測試系統(tǒng)對直線度誤差能做出準(zhǔn)確的分析和正確的評價(jià)，其研究結(jié)論具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，對相關(guān)的研究提出了一種研究思路，并具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 熊有能.精密測量的數(shù)學(xué)方法[M].北京:中國計(jì)量出版1989,12-13.

[2] 陳立杰,田文元,張鐳.軸線直線度誤差虛擬測量儀的研制[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,28(2),250-253.

[3] 陳永鵬.基于MATLAB優(yōu)化工具箱的機(jī)械產(chǎn)品形狀誤差評定系統(tǒng)研究[D].四川:四川大學(xué),2003.