CAD/CAM技術的水輪機葉片三維建模及分析

熊 娟，汪 俊

（四川電力職業技術學院，成都 610071）

0 引言

水輪機葉片是水輪機中轉輪的主要組成部分，它位于上冠與下環之間，把它們連成整體。葉片呈復雜的空間扭曲狀，斷面形狀為翼形，是水流能量轉換的主要部件，它的形狀和數目直接影響到轉輪的性能，特別是對水輪發電機的效率和氣蝕影響。因此，對水輪機葉片的研究、設計和分析有著重要的意義。

CAD/CAM技術就是計算機輔助設計和輔助制造技術，它的訊猛發展，正推動制造領域從產品設計制造到技術管理一系列深刻的變革，廣泛用于航空、航天、船舶、汽車、能源設備等行業。因此，對CAD/CAM技術的支撐軟件的應用和推廣也變得更加必要。利用這些軟件對水輪機葉片進行三維設計就變得迎刃而解了。在我國一些研究院、企業、公司、學校應用較多的軟件有Solidworks,Pro/Engineer, MasterCAM,Unigraphics等。

UG是美國Unigraphics Solution公司推出的集CAD/CAE/CAM為一體的三維設計軟件，它有著強大的實體建模、曲面建模、虛擬裝配、工程繪圖和逼真的渲染以及分析等功能，它是當今世界上廣泛應用的計算機輔助設計、分析和制造軟件之一。下面利用CAD/CAM自由曲面零件的設計技術對水輪機葉片進行建模和分析。

1 水輪機葉片的三維建模

水輪機葉片是空間曲面零件，屬于復雜的自由曲面。自由曲面是建立在自由曲線之上，自由曲線是自由曲面的基礎。曲線一般分為基本曲線、規則曲線、自由曲線等，前兩者屬于簡單曲線，可以用函數來表達，后者為復雜曲線，一般用參數方程來描述。

1.1 CAD/CAM技術的自由曲面三維建模原理

1.1.1 自由曲線的表達

自由曲線是指不能用直線、圓弧和二次圓錐曲線描述，而只能用一定數量的離散點來描述的任意形狀的曲線。在實際應用中，往往是已知型質點列及其走向和連接條件，利用數學方法構造出能完全通過或比較接近給定型質點的曲線。表述的數學方法很多，在此介紹Bezier曲線。

Bezier曲線是用一組多邊形折線（稱為特征多邊形）的各個頂點（稱為控制點）來定義。即給定曲線的n+1個控制點p0,p1,…,pn，則定義Bezier曲線為

其中，pj為控制點，依次連接n+1個控制點形成的空間折線稱為控制多邊形。Bj,n(t)為伯恩斯坦（Bernstein）基函數。

圖1 三次Bezier曲線段

如圖1為三次Bezier曲線段，表示為

1.1.2 自由曲面的表達

曲面的表達方法也很多，仍然以Bezier曲面為例來說明其原理。Bezier曲線是由特征多邊形控制，Bezier曲面是由特征網格頂點控制，二者在表達方法上相似。給定（n+1）×（m+1）個排成網格的控制頂點，pi,j(i=0,1,…,n,、j=0,1,…,m)，利用伯恩斯坦基函數Bi,n(u)，Bj,m(v)，可構成一張曲面片，該曲面為n×m 次Bezie曲面。它可描述為：

其中，

如圖2為三次Bezier曲面。自由曲面零件建模原理就是把需要建模的曲面劃分為上述的一系列曲面片，用連接條件拼接來生成整個曲面。

1.2 CAD/CAM技術的水輪機葉片三維建模

利用CAD/CAM技術的先進軟件UG，可以很方便進行自由曲面的造型。用UG進行自由曲面造型的途徑很多，可以通過掃掠方式創建曲面，可以通過曲線網格創建曲面，可以通過曲線創建曲面。

圖2 三次Bezier曲面

一般三維設計過程是：

1）根據產品外形要求，建立構造曲面的邊界曲線；或者根據實樣測量的數據點生成曲線；

2）使用各種曲面構造方法創建主要曲面，如通過點、通過曲線等方式構造曲面；

3）使用曲面編輯工具對曲面進行編輯，如倒圓等到方式。

下面通過定漿式水輪機轉輪（葉片體和樞軸）的三維設計為例來說明自由曲面葉片的三維設計過程。

設計要求：使用自由曲面中的掃描命令，依據提示步驟，創建整體軸流式水輪機的轉輪模型（葉片數為6）。

1.2.1 建立曲面邊界

1）選擇【文件】/【新建】，輸入文件名SLJYP，點擊【確定】，進入主界面，【開始】/【建?！?。

2）點擊【插入】/【設計特征】/【圓柱體】/【直徑，高度】，輸入（0，0，0）為圓柱的基點，以ZC軸正向為圓柱體的拉伸方向，分別設置和高度，創建一個圓柱體。

3）單擊【曲線】/【直線】，通過點對話框依次設置直線的起點和終點的空間坐標。繼續添加直線，通過點對話框，依次設置起點和終點坐標，再繼續添加直線 ，使直線段連接前面繪制的兩直線的首末端點，使這成為空間封閉的線框如圖3所示，則完成曲面邊界的建立。

1.2.2 生成曲面片體

圖3 葉片空間封閉線框

1）選擇【插入】/【網格曲面】/【藝術曲面】，彈出【藝術曲面】對話框，，在選擇步驟里按提示依次選擇各截面線串，單擊【確定】，則創建網格曲面。

2）選擇【插入】/【偏置/比例】/【加厚】，在系統彈出的加厚對話框中設置葉片向內外各偏移Xmm（根據水輪機的大小不同，葉片厚度不同）。則生成單個沒加編輯的葉片。

1.2.3 生成6個葉片

1）在部件導航器中將葉片體加厚特征THCKEN_SHEET生成一個組G1。

生成一個組的目的是為了下一步的陣列。因為有些特征不能做陣列用，它包括抽殼、倒圓、倒角、偏置片體、基準特征、拔模和所有的形狀曲面特征，可以選擇將其生成一個組，再進行陣列。

2）單擊【特征操作】/【實例】/【圓周陣列】，選擇新建的組G1。

3）在彈出的對話框中單擊【點和方向】，選擇ZC軸正向為旋轉軸矢量方向，以旋轉軸底面圓心為旋轉軸通過點，環形陣列，輸入數量6（一般為4～8），角度60°，單擊【確定】。

圖4 轉輪實體模型

4）單擊【特征操作】/【求和】。將工作區的5個實體合并為一個實體（四張葉片，一個圓柱體）。

5）單擊【特征】/【草圖】，以圓柱體的端面為草圖平面，以圓柱體的圓心為圓心，畫一半徑比葉片直徑小的圓。

6）單擊【特征】/【拉伸】，選擇上一步繪制的圓，Z軸正向拉伸，設置拉伸高度，單擊【求交】。

1.2.4 進行曲面編緝及附加特征設計

1）單擊【特征操作】/【邊倒圓】，將葉片邊緣倒圓。

2）單擊【特征】/【圓錐】/【選擇弧】，在圓柱體的頂端創建圓錐。

3）單擊【特征】/【孔】創建一個貫穿圓柱體的通孔。如圖4所示的轉輪實體模型。

4）單擊【文件】/【保存】。完成水輪機轉輪的三維設計。

2 水輪機葉片的分析

2.1 物性分析

利用CAD/CAM的軟件，可以方便地對所設計的幾何模型進行物性分析，也就是對其質量屬性分析，它包括體積、面積、質量，回轉半徑和重量，還有各種座標下的慣性矩等。

對上例轉輪進行分析。步驟如下：

1）打開文件SLJYP進入UG的建模界面。

2）點擊【分析】/【質量屬性】，根據分析的物理量進行選擇和分析，如果想分析重量就擇之，就會得出結果，如果要得出全部詳細信息，則點擊信息符號 ，則會顯示出全部信息。如圖5則是得出的部分信息表。

圖5 轉輪的質量屬性信息

2.2 幾何屬性分析

利用CAD/CAM的軟件，可以方便地對所設計的幾何模型進行幾何屬性分析,包括最大最小曲率半徑、任意點的X、Y、Z坐標等所有參數。如我們對一張葉片進行分析它的曲率半徑、5 個點的坐標等，具體步驟是：

1）打開文件SLJYP進入UG的建模界面。

2）點擊【分析】/【幾何屬性】，彈出幾何屬性對話框。

3）移動鼠標到葉片上，點擊左鍵，在幾何屬性對話框中就得出一個點的值。依次點擊5個點，得出5組數據。其結果如圖6所示。

圖6 葉片的幾何信息

3 結論

通過對葉片的建模和分析，說明了：

1）實現優化設計。利用CAD/CAM技術先直接建立模型，進行物性分析，達到需要的要求；再進行虛擬裝配，進行干涉分析，方便地進行修改來達到需求；最后進行運動仿真，可以分析其運動軌跡和運動規律直到滿足要求，從而實現優化設計。

2）縮短產品的設計研發周期，提高了生產效率。如果我們是研發產品，如用CAD/CAM技術來完成，會縮短產品的研發周期，提高生產效率。按傳統的設計和研發方法和步驟，要通過制圖設計，然后試制，再進行試驗，整個周期相當長，特別是在試制階段。如果結果不能滿足要求還要進行重新設計試制和試驗，直到合格。

3）再次開發產品性強。CAD/CAM技術的CAD能直觀反映零件的實際形狀，方便地實現復雜曲面的設計和實物仿真，并通過參數化設計的電子表單和表達式或通過導航器，方便地進行修改，對不滿意的結構進行改進，進行再次研發。

4）為二維識圖帶來方便。曲面的二維工程圖表達起來不易識別，但結合三維空間圖形，識別起來就方便多了。

5）為現代加工提供方便。利用CAD/CAM技術的分析技術，可以很方便地獲取質量信息和幾何信息，從而獲取程序數據，使加工更為方便。在大中型機組制造工藝上，長期以來采用“砂型鑄造―砂輪鏟磨―立體樣板檢測”的制造工藝已不能滿足技術進步的要求，已不能有效地保證葉片型面準確性和制造質量，更不能滿足當今發電設備市場競爭的要求。當今水輪機葉片的數控加工的研究正處發展中，數控編程重要而復雜的環節就是數學處理，利用UG這先進的軟件，這一環節就變得簡單、容易，從而對數控加工提供了有利數據。

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