懸臂式圍護(hù)結(jié)構(gòu)基坑的數(shù)值模擬

房艷峰，高華喜

（浙江海洋學(xué)院船舶與建筑工程學(xué)院，浙江舟山 316004）

隨著城市化的發(fā)展，建筑環(huán)境愈加復(fù)雜，人們不得不在局促的場(chǎng)地上建高層、挖基坑，這對(duì)基坑的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。不但要求基坑內(nèi)部安全穩(wěn)定，且周圍的土體的沉降受到嚴(yán)格控制，避免周圍的建筑和地下管線受到嚴(yán)重的影響。這需要工程技術(shù)人員對(duì)周圍土體應(yīng)變場(chǎng)的變化有深入的掌握。以往的設(shè)計(jì)方法，如等值梁法、彈性地基桿系有限元法等，采用較多的假設(shè)，計(jì)算的結(jié)果有一定適用性，但不能反映土體和支護(hù)變形發(fā)展趨勢(shì)及破壞機(jī)理。本文利用有限元方法，計(jì)算出隨基坑開挖的深入，地面和支護(hù)樁上各點(diǎn)的水平和豎向位移，以及沿地表和樁長(zhǎng)的位移曲線，對(duì)土體塑性發(fā)展進(jìn)行了分析。

1 模型建立

有限單元法作為一種求解力學(xué)問題的工具在實(shí)際工程上的應(yīng)用已有50多年的歷史。由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算速度大幅度增加，應(yīng)用更加方便快捷。Ansys軟件是利用有限元法計(jì)算力學(xué)、磁學(xué)、電學(xué)等的一種軟件，在土木工程中應(yīng)用廣泛。國(guó)內(nèi)學(xué)者佘躍心[1]采用接觸單元模擬樁土界面，考慮施工荷載，降水影響等建立二維有限元計(jì)算模型。王健[2]用Duncan-chang模型土，用有厚度的接觸面單元模擬接觸面，用8節(jié)點(diǎn)等參元模擬土，用梁?jiǎn)卧M墻體，用一維桿單元模擬支撐。本題用ansys軟件計(jì)算基坑周圍土體和支護(hù)樁的變形曲線，并分析了土體破壞機(jī)理。本次研究中，對(duì)基坑進(jìn)行了二位有限元分析，采用plane42單元來(lái)模擬土體，采用beam3單元模擬懸臂樁，采用contact單元模擬樁土間摩擦。采用link8單元模擬側(cè)向支撐。土體采用Drucker-prager彈塑性模型。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，與坑邊的距離大于2倍坑深時(shí)，土體幾乎不受開挖的影響。本次研究建立的模型，基坑一側(cè)土體寬度是基深度的3倍，基坑底部土體高度是基坑深的2倍計(jì)算域如圖1所示，基坑開挖后如圖2所示，取基坑橫截面的對(duì)稱部分作為計(jì)算對(duì)象。基坑開挖后的臨時(shí)支撐如圖3所示。整個(gè)計(jì)算域土體部分劃分為324個(gè)邊長(zhǎng)1 m的plane42正方形單元和6個(gè)link8桿單元。基坑中用link桿件作為內(nèi)撐，采用逐步撤除內(nèi)撐的方式來(lái)模擬土方分步開挖，計(jì)算每次開挖后土體和樁體上各關(guān)鍵點(diǎn)位移的變化。

圖1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Model and element mesh

圖3 開挖后臨時(shí)支撐的模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Model and element mesh after excavation when supported

2 模型應(yīng)用

2.1 場(chǎng)地基本條件

本工程位于寧波市，為寫字樓。建筑面積4.5萬(wàn)m2，主樓為內(nèi)筒、框架剪力墻結(jié)構(gòu)，群房以框架結(jié)構(gòu)為主。地上30層，地下1層，總高度108 m。基坑為矩形，長(zhǎng)80 m，寬75 m，深6.2 m。基底標(biāo)高-7.8 m，地面標(biāo)高為-1.6 m。土體在深度范圍內(nèi)，上層1.2 m 是淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土，中間2.2 m粉質(zhì)粘土，下層為粉質(zhì)粘土。土質(zhì)物理指標(biāo)見表1。

表1 基坑范圍內(nèi)土體力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Physical property of the soil within the foundation ditch

支護(hù)結(jié)構(gòu)采用直徑是1 000 mm、間距是1 100 mm的密排鉆孔灌注樁，單排樁。樁內(nèi)縱筋為8c12，每隔2 m設(shè)c16加勁箍。箍筋采用c8＠100。為了加強(qiáng)整體剛度和便于施工，在密排樁頂做聯(lián)系帽梁。支護(hù)降水采用深層井點(diǎn)降水，整個(gè)場(chǎng)地設(shè)置55口深井，深井深14 m，直徑為700 mm。整個(gè)土方工程分兩步開挖，第一部分為A樓鍋爐房，B樓辦公樓。第二部分為C樓餐廳、主樓。在兩個(gè)部分交界處以1：2放坡，并澆注鋼絲網(wǎng)水泥護(hù)坡面層，在坡腳處設(shè)固定鋼絲網(wǎng)錨固點(diǎn)，以防坡面受沖刷和意外損壞。分兩步進(jìn)行開挖：第一步機(jī)械開挖2 m，余下的由人工分層開挖，每層開挖1 m。

2.2 數(shù)值分析結(jié)果

2.2.1 地面沉降

基坑周圍的土體在開挖的同時(shí)要產(chǎn)生沉降，沉降的大小受到很多因素的影響，如土體的模量、密度、內(nèi)摩擦角、粘聚力等等，還與支護(hù)的種類、排布方式等有關(guān)。前人做過(guò)大量的研究，最有代表性的是Peck通過(guò)實(shí)踐總結(jié)出的一種與土性和開挖深度有關(guān)的計(jì)算方法[3]，提出了按正態(tài)分布密度函數(shù)擬合基坑周圍沉降曲線。也有學(xué)者認(rèn)為，周圍地表沉降曲線主要跟支護(hù)形式有關(guān)。對(duì)于懸臂支護(hù)，呈三角形，對(duì)于帶有支撐的支護(hù)，沉降曲線呈拋物線形。

當(dāng)基坑設(shè)有內(nèi)支撐時(shí)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般基坑開挖的影響范圍為坑深的3倍[4]。當(dāng)然，這和土質(zhì)地下水等情況有關(guān)。在邊坡工程上，有學(xué)者認(rèn)為邊坡的影響范圍大約是坡高的2倍[5]。本次用有限元進(jìn)行數(shù)值模擬，分6次開挖基坑。每次開挖1 m深，開挖后的地表沉降繪圖如圖4所示。

圖4 周圍土體沉降曲線Fig.4 Subsidence curve of the surface

圖5中的3條曲線從下到上分別是基坑開挖2、4和6 m時(shí)基坑邊緣距離由近到遠(yuǎn)的沉降曲線。從圖5中可以看出，對(duì)于粉質(zhì)粘土，當(dāng)采用懸臂灌注樁做支護(hù)形式時(shí)，基坑周圍軟土地基的沉降曲線，當(dāng)開挖深度較小時(shí)，大致呈三角形分布。當(dāng)開挖深度超過(guò)4 m時(shí)，地表沉降曲線已由直線向拋物線曲線發(fā)展。原因是，一方面土體內(nèi)部已經(jīng)發(fā)生了塑性變形，剪切變形的增加使得沉降曲線的彎曲程度更加明顯；另一方面是約束減少，土體變形得到釋放。土體向基坑內(nèi)的側(cè)向變形增加，此現(xiàn)象加劇了地表的沉降。隨著開挖的加深，地表沉降曲線曲率增加，沉降影響范圍增大，但發(fā)展的速度減緩。當(dāng)挖深為2、4、6 m時(shí)，地表沉降的影響范圍分別是10、14、16 m。最終穩(wěn)定在開挖深度的3倍左右。這個(gè)過(guò)程中，由彈性變形轉(zhuǎn)為彈塑性變形，由單一的壓縮變形轉(zhuǎn)為壓縮、剪切變形共存的復(fù)雜狀態(tài)。地面沉降的最大值發(fā)生在距坑邊大約3 m處。隨著開挖的加深，最大值有向外延伸的趨勢(shì)，但不顯著。在坑邊，由于土體受到懸臂樁的摩擦和水平約束，沉降小于最大值，但在不同開挖深度處減少的幅度不同。隨開挖深度的增加，曲線的曲率也有所增加。這是因?yàn)殚_挖深度增加導(dǎo)致樁的側(cè)移增大，加劇土體沉陷。邊緣部分由于受到外界的約束而變形滯后，這就使得沉降曲線的曲率增加。

2.2.2 樁的位移

在基坑開挖的過(guò)程中，由于卸荷和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，使得周圍土體得到應(yīng)力釋放和施工擾動(dòng)作用而變形。產(chǎn)生水平位移和沉陷。影響因素主要有支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度的大小、橫向支撐的強(qiáng)弱、支護(hù)結(jié)構(gòu)的插入深度和土層特性等[6]。隨著土體開挖的深入，樁頂位移逐漸增加，如圖5所示。圖5中從下到上3條曲線分別表示地面荷載為0、5、10 kN/m2時(shí)，樁頂位移和開挖深度的關(guān)系。當(dāng)不考慮地面荷載時(shí)，當(dāng)開挖到1 m深時(shí)，樁頂水平位移是36.9 mm，當(dāng)挖深到6 m時(shí)，樁頂位移達(dá)到124.42 mm。最后開挖一層樁頂增加的位移是13.39 mm。當(dāng)考慮地面荷載時(shí)，這一增速的趨勢(shì)變大，即隨開挖的加深，樁頂水平位移的增加更快。地面荷載為5 kN/m2時(shí)，開挖深度達(dá)1、3、6 m時(shí)，樁頂水平位移分別是44.28、88.62、149.31 mm。地面荷載為 10 kN/m2時(shí)數(shù)值分別是48.37、102.92、174.93 mm。在開挖達(dá)到深 6 m 時(shí)，樁頂?shù)奈灰疲紤]荷載時(shí)的數(shù)值比不考慮荷載時(shí)的多24.89和50.51 mm。從圖5中可以看出，樁頂位移隨挖深增加而增加，增加的幅度隨地面荷載的增加有升高的趨勢(shì)，但在樁-土剛度比較大時(shí)，這種趨勢(shì)不明顯。樁身沿深度各點(diǎn)的水平位移如圖6所示。圖6中從下到上3條曲線分別表示地面荷載為0、5、10 kN/m2時(shí)，基坑開挖后，樁身從上到下各點(diǎn)的水平位移。當(dāng)不考慮地面荷載時(shí)，基坑完全開挖后，基坑樁底、樁頂位移分別18.08、124.42 mm。當(dāng)考慮地面荷載10 kN/m2時(shí)，這個(gè)值是23.1 h和174.93。從圖6中可以看出，隨開挖的加深，懸臂樁本身的變形曲率增加，同時(shí)樁頂?shù)奈灰埔灿邢嗤淖兓厔?shì)。從圖6中還可以看出，在坑頂和坑底均有水平變形，頂部變形大約是底部變形的5～6倍。

圖5 樁頂隨開挖深度增加而產(chǎn)生的位移變化Fig.5 Excavating depth-pile displacement curve

圖6 懸臂樁沿深度各點(diǎn)的水平位移Fig.6 Horizontal displacement of the pile with depth

2.2.3 土體破壞形式

由于考慮了土體的彈性模量、粘聚力、內(nèi)摩擦角和屈服準(zhǔn)則，本次數(shù)值模擬的結(jié)果能夠很好的接近實(shí)測(cè)值，見表2。在坑底處樁的水平位移計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值，主要是因?yàn)樵赼nsys模擬中沒有考慮土體的流變性和時(shí)間效應(yīng)，這是以后研究的重點(diǎn)。對(duì)于以淤泥為主的基坑計(jì)算，地方性經(jīng)驗(yàn)占主導(dǎo)地位。《GB 50007-2007》中沒有給出具體的受力簡(jiǎn)圖和計(jì)算方法[7]，本文的力學(xué)分析適用性廣，模擬成果具有普遍意義。基坑的開挖深度在基坑工程中是主導(dǎo)因素[8]，隨著基坑的開挖，土體內(nèi)部的應(yīng)力不斷積累，當(dāng)超過(guò)彈塑性極限時(shí)，將以過(guò)大的變形表現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)樁體的剛度和強(qiáng)度足夠，樁頂位移較小，土體破壞的塑性區(qū)發(fā)生在基坑底部靠近樁處，如圖7所示。當(dāng)樁身位移過(guò)大時(shí)，塑性破壞區(qū)發(fā)生在樁后，是一個(gè)與水平面成θ=45-φ/2=39°的斜面，如圖8所示。在施工中限制樁頂位移以避免第二種破壞，同時(shí)，還要加強(qiáng)基地隆起的監(jiān)測(cè)以避免第一種破壞。如何同時(shí)避免兩種破壞涉及到土體和樁體力學(xué)性質(zhì)及相互關(guān)系，是值得探討的問題。

表2 懸臂樁的計(jì)算和實(shí)測(cè)位移Tab.2 Calculated values and measured values of the pile

圖7 樁體位移較小時(shí)的塑性破壞區(qū)Fig.7 Plastic collapse zone with smaller displacement of the pile

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)以鉆孔灌注樁為懸臂樁支護(hù)的基坑進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，采用平面應(yīng)變的假設(shè)對(duì)樁-土的變形做出了深入的研究。隨著開挖的深入，部分土體變形由彈性進(jìn)入塑性，非線性趨勢(shì)明顯。對(duì)于懸臂樁支護(hù)的基坑，周圍地面的沉降曲線當(dāng)開挖深度較小時(shí)，呈三角形；當(dāng)開挖深度較大時(shí)，呈拋物線形。沉降的最大值不在坑邊，而是距坑邊2～3 m。樁身的位移在基坑內(nèi)從底到頂呈非線性增加，頂部位移是底部的5～6倍。基坑在樁頂位移超限時(shí)發(fā)生樁后土體剪切破壞，在位移較小時(shí)也可能發(fā)生坑底剪切破壞。

[1]佘躍心.基于有限元的SMW支護(hù)結(jié)構(gòu)基坑開挖施工模擬[J].四川建筑科學(xué)研究,2002,28（2）：26-28.

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[3]BOWLES J E.Foundation analysis and design[J].Mc craw-Hill book company,1982,(3)：516-544.

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[5]賴永標(biāo).土木工程有限元分析典型范例[M].北京：電子工業(yè)出版社,2007.

[6]盧理順.上海某地鐵車站深基坑周圍土體沉陷研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(增):1 764-1 768.

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[8]華南理工大學(xué),浙江大學(xué),湖南大學(xué).基礎(chǔ)工程[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2006.