淺談玻璃幕墻的力學模型計算

張文芳 張海華 宮 寧

某辦公樓為4層框架結構(局部3層),樓房建成后在其南立面增掛玻璃幕墻,幕墻施工于2008年1月開工,2008年2月竣工。骨架均采用鋁合金76×44×1.2扁鋼管,豎向主龍骨由上往下安裝,每兩層為一整根,每層通過緊固鐵件與樓層連接。緊固鐵件與龍骨間通過 M14普通螺栓連接,緊固件與樓層間采用4M14膨脹錨栓錨固。玻璃厚度為5 mm。

1 工程基本條件

1)基本風壓:Wo=0.40 k N/m2;2)風力取值按規范要求考慮;3)地震烈度:6度,設計基本地震加速度值0.05g。

2 核算荷載確定原則

1)風荷載。按規范要求,進行建筑幕墻構件、連接件和錨固件承載力計算時,風荷載分項系數應取 γw=1.4,即風荷載設計值為:

2)地震作用。按規范要求,地震作用的分項系數取γE=1.3,即地震作用設計值為:

3)幕墻結構自重。按規范要求,幕墻結構自重的分項系數取γG=1.2。

4)荷載組合。按要求對作用于幕墻同一方向上的各種荷載作最不利組合。對垂直立面上的幕墻,其平面外的荷載最不利荷載組合為:

其中,WK合為組合荷載的標準值,k N/m2;W合為組合荷載的設計值,k N/m2。

3 構件計算

3.1 立柱計算

根據現場檢測情況,幕墻立柱懸掛在建筑主體結構上,如圖1所示。綜合考慮幕墻標高、幕墻的橫向分格寬度、所選立柱型材、樓層高度以及對立柱的固定方式,以下列情況最為不利,需作立柱強度和剛度的校核。

3.1.1 基本要素

該處玻璃幕墻位于主樓,最大計算標高按14.4 m計,幕墻結構自重 GKA=160 N/m2,幕墻橫向計算分格寬度B=1 000 mm。

3.1.2 力學模型

該處每條立柱與主體結構通過鋼支座進行連接,最大跨距跨高 L=3 600 mm,立柱每兩層為一整根扁鋼管;簡化模型見圖2。

3.1.3 荷載確定

幕墻橫向分格寬度1 000 mm,取出一個縱向的計算單元,立柱受均布荷載作用,荷載取最大值(標高最高處的值),對B類地區,該處風壓高度變化系數為:mz=1.14,陣風系數 bz=1.72。

根據式(1)～式(4)可得:

從而,作用于立柱上的線荷載標準值和設計值分別為:

3.1.4 立柱強度校核

根據JGJ 102-96幕墻立柱截面最大應力滿足:

其中,smax為立柱中的最大應力,N/mm2;N為立柱中的拉力設計值,N;A0為立柱凈截面面積,mm2;M為立柱彎矩設計值,N?mm;g為塑性發展系數,取為1.05;W為彎矩作用方向的凈截面抵抗矩,mm3。

該處立柱跨中彎矩值最大,為:M=2.345 76 kN?m。

立柱承受拉力設計值為:

N=1.2GKA×L×B=1.2×0.16/1.2×3.600×1.000=0.576 k N。

則smax=N/A0+Mg/W=576/282.24+2 345 760×1.05/4 800=515.18 N/mm2。可見:smax≥f。

所選立柱的強度不滿足設計要求。

3.1.5 立柱剛度校核

幕墻立柱最大撓度:

umax=5qKL4/(384EI)=5×1.039 2×3 6004/(384×70 000×227 459)=142.74 mm。

其中,umax為立柱最大撓度,mm;qK為立柱承受的標準線荷載,N/mm;L為立柱長度,mm;E為立柱材料的彈性模量,N/mm2;I為立柱橫截面主慣性矩,mm4。

根據規范對立柱剛度要求,立柱的最大允許撓度為[u]=L/180且不大于20 mm,即[u]=20 mm,可見 umax≥[u],所選立柱的剛度不滿足設計要求。

3.2 橫梁計算(標高14.4 m)

綜合考慮橫梁所處位置的標高、幕墻的橫向分格寬度、所選橫梁型材,以下列情況最為不利,需作橫梁強度和剛度的校核。

3.2.1 基本參數

該幕墻最大標高為14.4 m;飾面材料為玻璃,橫梁所受到的重力 GKA=160 N/m2;橫梁的計算長度取 B=1 200 mm;幕墻的縱向分格高度H=1 200 mm。

3.2.2 力學模型

橫梁與立柱連接相當于兩端簡支。

在幕墻平面內,橫梁受到飾面板材的重力作用,可視為均布線荷載。在幕墻平面外,橫梁受到風壓等荷載作用,其中q為承受的最大設計線荷載:q=1.428×1.2=1.713 6 kN/m。

相應的最大標準線荷載:qK=1.02×1.2=1.224 k N/m。

3.2.3 橫梁強度校核

根據JGJ 102-96幕墻橫梁截面最大應力滿足:

其中,smax為橫梁中的最大應力,N/mm2;MX為繞X軸(幕墻平面內方向)的彎矩設計值,N?mm;MY為繞Y軸(垂直幕墻平面方向)的彎矩設計值,N?mm;g為材料塑性發展系數,取為1.05。

則smax=MXg/WX+MYg/WY=214 200×1.05/4 800+24 000×1.05/3 294=54.51 N/mm2。可見:smax≤f=85.5 N/mm2。所選橫梁的強度滿足設計要求。

3.2.4 橫梁剛度校核

幕墻橫梁最大撓度為umaxY,umaxX兩部分的矢量和,通過計算,所選橫梁的剛度滿足設計要求。

3.3 支座計算

綜合考慮幕墻所處位置的標高、分格尺寸等因素,對不利處支座進行強度復核計算。以標高為10.8 m處支座計算為例。

選取的支座為三四層間支座,其支座連接螺栓為M14,4.8級螺栓抗剪強度設計值為140 N/mm2;立柱的固定方式為雙系點,即立柱左右兩側均與支座連接。

3.3.1 荷載計算

單獨一個支座承受如下荷載:水平荷載:N=3.258 kN;垂直荷載:V=0.576 kN;合力為3.309 k N。

3.3.2 螺栓抗剪強度校核

NV=2×115×140=32 200 N=32.2 k N≥3.309 k N。可見支座螺栓的設計安全。

4 結語

綜合以上檢測及核算結果,該辦公樓正立面玻璃幕墻立柱強度及剛度不滿足有關規范要求,建議在每層中間增設支座。

[1] JGJ 102-96,玻璃幕墻工程技術規范[S].

[2] JGJ 113-2003,建筑玻璃應用技術規程[S].

[3] GB/T 21086-2007,建筑幕墻[S].

[4] GB 50017-2003,鋼結構設計規范[S].