球形儲液罐液－固耦聯地震反應及減振方法

戴鴻哲，王 偉，肖志剛

(哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150090，dairedstone@163.com)

球形儲液罐液－固耦聯地震反應及減振方法

戴鴻哲，王 偉，肖志剛

(哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150090，dairedstone@163.com)

為了減輕球形儲液罐在地震災害中的損失，基于ANSYS軟件建立了考慮液體晃動的1000 m3球形儲液罐有限元模型，研究了球形儲液罐的地震反應以及液體晃動對地震反應的影響，結果表明支撐體系是球形儲液罐的薄弱環節，為此通過引進被動控制技術和改變支撐角度的措施研究球形儲液罐的減振方法.數值分析結果表明，被動控制技術對球形儲液罐具有較好的減振效果，改變支柱支承角度可以有效提高球罐的抗震性能.

球形儲液罐;地震反應;被動控制;改進支撐

有關球形儲液罐的抗震分析，國內外學者進行了大量的研究［1－7］.球罐結構的荷載主要集中于球體中心，且支柱結構屬于彈性結構體系，因此國內外的有關抗震設計標準和規范中，均將球罐簡化為單質點體系.利用附加質量法，忽略液體晃動效應以及液體對結構剛度的影響，將動水壓力作為一個附加質量加載在結構上，該方法以其簡單實用性已在抗震設計中廣泛運用.然而，球形儲液罐的振動是液固耦聯振動，所涉及的數學和力學問題復雜，早期的數值分析受到當時計算機硬件的制約，程序難以編制，工程上很難采用［8－9］.本文借助有限元分析軟件ANSYS建立了考慮液體晃動的球形儲液罐模型，對球罐進行地震反應分析，其計算結果更加接近實際.在此基礎上將被動控制技術運用到球罐的抗震中，根據球罐地震反應特點，在球罐結構體系的薄弱部位安裝摩擦阻尼器與粘滯阻尼器，以達到耗能減振的目的，并分析了其減振效果和可行性.最后對球罐結構體系抗震措施做進一步探討，嘗試改變支柱支承角度，分析改進后球罐的抗震性能，確定了合理的抗震結構形式.

1 球形儲液罐有限元模型建立

所建模型以容積為1000 m3液化石油氣球罐為原型.在ANSYS軟件中，選用Shell181單元建立罐壁及各連接板模型、Shell63單元建立支柱模型、Fluid80單元建立罐內液體模型以及Link10單元建立斜撐拉桿模型.所建的單元模型和接觸單元模型如圖1所示.其中:罐內儲存液化石油氣，其密度為480 kg/m3，彈性模量為2.04×109N/m2，粘滯系數為0.001 13 Ns/m.球殼材料采用16MnR，密度為 7.85×103kg/m3，彈性模量為2.06×1011N/m2，泊松比為0. 3，考慮材料的非線性，采用雙線性強化模型，屈服強度取2.15×108N/m2，切線模量為2.06×109N/m2.球殼的直徑為12.3 m，壁厚為0.034 m，地面與球殼中心的距離為8 m.球罐由10根支柱支承，選用Φ426×10鋼管，在相鄰支柱間交叉布置拉桿，截面直徑為0.056 m，一共有10對，以增強結構的穩定性.支柱與球殼的連接處設有連接板，其材料屬性與支柱、拉桿相同，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量1.92×1011N/m2，泊松比0.3.材料非線性同樣采用雙線性強化模型，支柱、耳板、連接板屈服強度均取2.15×108N/m2，切線模量為2.06×109N/m2.拉桿的屈服強度取4.9×108N/m2，切線模量為2.06×109N/m2.

圖1 球形儲液罐有限元模型

球罐是由球殼、支柱和拉桿組成的特殊結構，在構造上焊接較多.從地震破壞的實例來看，球殼本身一般不易發生破壞，支柱、拉桿、耳板和地腳螺栓等支撐結構才是薄弱環節.例如，拉桿被拉斷、鋼管支柱產生失穩，支柱與拉桿之間連接板的兩端焊縫拉裂，支柱地腳螺栓被拉長或剪斷等.針對球罐的破壞特點，本文主要研究圖2所示球罐各點的地震反應.

2 球形儲液罐地震反應分析

2.1 考慮液固耦聯地震反應分析

對儲液89%球罐進行時程分析，輸入三向地震動，抗震設防烈度為8度.選用的地震動為天津波，適合于三、四類場地，加速度峰值為0.2 g，持續時間10 s，時間步長t為0.02 s.圖3為輸入地震波5.3 s時(發生最大位移時)球罐的水平位移云圖，相應地該時刻球殼等效應力、拉桿應力以及柱底豎向反力也發生最大值.對于球殼，在右側與柱的連接處，在內壓和連接板拉力共同作用下產生的最大等效應力為161 MPa，低于屈服應力值215 MPa.所以在考慮地震荷載作用下球殼設計時，殼的厚度都能夠保證安全，不易發生屈服破壞.圖4為地震輸入5.3 s時，所有拉桿的應力分布云圖.可以看出有一半的拉桿處于工作狀態，而另一半拉力為 0，其中前后兩側拉桿應力達到最大值，這與實際情況相符.

圖2 地震作用下主要危險點示意圖

圖3 輸入地震波5.3 s時球罐水平位移圖

圖4 輸入地震波5.3 s時各位桿應力分布云圖

圖5和圖6為球罐左側A柱底部豎向反力和剪力時程曲線，可以看出，在自重和內壓載荷共同作用下球罐支柱豎向反力為531 kN，在輸入天津波后柱底豎向反力的最大值達到1 538.25 kN，并且在地震過程中產生了負向最大值222.74 kN，即豎向的拔出力最大值;底部最大剪力為197 kN.拔出力是由拉桿上產生的拉力，球殼傾覆力矩在支柱上產生的拉力以及垂直地震荷載產生的向上拉力組成的.為了把地震荷載從球罐支撐結構傳遞到基礎上，一般支柱基礎底板上設有地腳螺栓，拔出力主要作用在地腳螺栓上，同時地腳螺栓和抗剪板又要承擔底部剪力，所以地腳螺栓為結構在地震作用下的較薄弱環節.大量震害表現中，地腳螺栓被拉斷或剪壞，就是因為拔出力和底部剪力過大而引起的.

圖5 A柱底豎向反力時程曲線

圖6 A柱底部剪力時程曲線

2.2 球形儲液罐液體晃動影響分析

分別采用考慮液體晃動模型(model－1)和按附加質量方法不考慮液體晃動模型(model－2)對儲液50%球罐進行時程分析，并將兩種方法計算結果比較，從而分析液體晃動對球罐地震反應的影響.輸入一維地震動天津波(X向)，加速度峰值為0.2 g，持續時間10 s，時間步長t為0.02 s，球罐內壓為1.6 MPa.圖7(a)和(b)分別為球罐頂點位移時程和支柱底豎向反力時程曲線.由圖7(a)可見，考慮液體晃動模型1球罐頂點最大位移為18 mm，而不考慮液體晃動模型2球罐頂點最大位移為32 mm，比模型1增加78%;由圖7(b)可見，模型2的柱底豎向反力最大值為963.9 kN，比模型1中柱底豎向反力最大值大44.9%.在單向地震動作用下，模型1位移、拉桿應力、柱底剪力以及豎向反力等各項指標衰減得更快.顯然，考慮液體晃動的計算結果比按等效質量方法計算所得結果小很多.

圖7 兩種模型時程曲線

圖8為支柱A1點的等效應力時程曲線，A1點為上支柱蓋板頂點與球殼連接點.可以看出地震作用下，模型1和模型2的A1處最大應力值基本相當.圖9為支柱D1點的等效應力時程曲線，D1點為下支耳與支柱連接點，模型1最大應力值為179 MPa，模型2為302 MPa，降低了40.73%.從球罐結構體系各連接處應力分析來看，支柱與球殼連接處應力變化不大，主要是受內壓力作用，動液壓力對該連接處的影響很小.而支撐體系中連接處(上下支柱連接處、耳板與支柱連接處)應力值在考慮液體晃動后大幅度降低.可見，是否考慮液體晃動對球罐進行地震反應計算差別很大，因此在進行球形儲液罐的抗震設計時應充分考慮液體晃動對球形儲液罐地震反應的影響.

圖8 蓋板與球殼連接處A1點應力時程

圖9 下支耳與柱底連接處D1點等效應力時程

3 被動控制在球罐減振中的應用

本文以摩擦阻尼器和粘滯阻尼器為例研究被動控制技術在球罐減振上的效果.主要方法是將原結構承受拉力的斜撐拉桿替換為拉壓桿，并在上面安裝阻尼器，從而達到被動耗能減振目的，減輕結構的地震反應.選取COMBIN37單元來模擬阻尼器.摩擦阻尼器剛度設為1.2×107N/m，起滑力為8×104N.另外，選取線性粘滯阻尼器，確定粘滯阻尼系數為Ca=600 kN·(s/m).然后將強震作用下被動控制結構與原結構的地震反應做比較.按地震設防烈度為9度，輸入X向天津波，并將峰值調整為0.4 g.此時，球罐儲液量為89%，內壓為1.6 MPa.

圖10為X向天津波作用下安裝摩擦阻尼器的結構和無控狀態下球罐內右側與罐壁相毗鄰的液體豎向位移時程曲線.在X向天津波作用下原結構液體的最大豎向位移為0.72 m，安裝摩擦阻尼器后最大值為0.52 m，比原來減小了28.6%.液體自由晃動的自振周期基本沒有改變，約為2.3 s.由于阻尼器有效耗散地震能量，控制后位移時程曲線變得更加平緩，液體受地震作用影響變小.圖11為球罐左側支柱豎向反力時程曲線.控制后，底部豎向反力最大值由2 500 kN減小到705 kN，降低了71.8%;在地震作用下，原結構支柱底部產生的負向最大豎向力為942 kN，即向上的拔出力，在控制后沒有出現負值，消除了拔出力.通過分析比較，安裝摩擦阻尼器后，結構內力比無控下大幅度降低，保證了大震作用下支撐體系各連接處構件的安全.

圖10 液體豎向位移時程曲線

圖11 左側柱底部豎向反作用力時程曲線

圖12為安裝粘滯阻尼器的結構和無控狀態下球罐X向頂點位移時程曲線，球罐的頂點位移峰值由原來的0.106 m減小為0.030 m，降低了71.7%，取得了很好控制的效果.圖13為球罐左側柱底部豎向反力時程曲線，其峰值由2 500 kN減小到682 kN，降低73%;而且柱底不再產生向上拔出力，而原來結構在地震作用下產生的最大的拔出力為942 kN，可見安裝粘滯阻尼器后對結構內力控制明顯.

圖12 球罐頂點X向位移時程曲線

圖13 A柱底部豎向反力時程曲線

4 改變支柱支撐角度

相間柱布置拉桿方案是大型球罐支撐形式之一，將其運用到改變支柱支承角度結構體系中，在原來赤道正切柱式球罐基礎上，將支柱底部向外側移動，使每根支柱在支承球殼時都與地面水平方向夾角成銳角.首先建立有限元模型，結構的幾何尺寸以及材料屬性均與前述模型相一致，球殼中心到地面的距離仍然為8 m.此模型支柱采用pipe16單元，考慮改進支柱后對結構地震反應的影響，主要是對球罐位移和內力的分析，故直接將拉桿連接在支柱上，忽略其間的連接板.以支承角度10°為例，有限元模型如圖14所示.

圖14 支柱與地面法向夾角為10°球罐有限元模型

輸入X向天津波，加速度峰值為0.4 g.球罐儲液量為89%，內壓為1.6 MPa.圖15為與右側殼壁毗鄰液體的豎向位移時程曲線，最大豎向位移從0.728 m減小到0.569 m，降低了21.8%.改變支柱角度后，曲線走勢與原來基本相同，自由液面的特征周期保持不變.儲罐液體自身動力特性保持不變，與改進球罐支撐體系無關.圖16為球罐左側A柱底部豎向反力時程曲線，可以看出豎向反力峰值由2 500 kN減小到1 600 kN，降低36%;柱底向上拔出力由942 kN減小到335 kN，降低了64.4%.

圖15 液體豎向位移時程曲線

利用上述方法，分別對支撐角度為0°(拉桿中有預應力)、5°、15°和 20°時的球罐進行了時程分析，計算結果見表1.表中給出了采用相間柱用施加預應力拉桿連接模型在支柱支承角度不同時的位移、速度、加速度、底部剪力和豎向反力峰值大小.當支柱支承角度為0°時，與原結構相比沒有減小地震反應，反而大大增加了底部剪力;而在不斷增大支承角度后，抗震效果越來越好，底部剪力也逐漸減小，在15°時地震反應最小;當繼續增加角度時，底部剪力又開始增加，其他指標基本變化不大.綜合以上分析，可以證明有角度支承柱式支撐結構(支柱相間布置斜撐)比傳統的赤道正切柱式球罐結構形式更加合理，當支承角度為15°達到了最好的抗震效果.

圖16 A柱底部豎向反力時程曲線

表1 改進支撐后球罐地震反應計算結果

5 結語

球殼本身在地震作用下是偏于安全的，而支撐體系是結構的薄弱環節，如拉桿、地腳螺栓等，在抗震設計中應保證其足夠的強度.基于此特點進行了球罐減振方法的研究:在其拉桿處分別安裝摩擦阻尼器和粘滯阻尼器，可以起到非常好的減振效果;此外改變支柱支承角度同樣可以提高球罐的抗震性能，當支柱支承與垂直(地面法向)方向為15°時，結構形式比較合理，抗震效果最好.

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Fluid－structure interactive seismic response and vibration dissipation method of spherical liquid－storage tank

DAI Hong-zhe，WANG Wei，XIAO Zhi-gang

(Harbin Institute of Technology，School of Civil Engineering，Harbin 150090，China，dairedstone@163.com)

To alleviate the damage of spherical liquid-storage tank under earthquake，this paper performs seismic response analysis by building a finite element model with ANSYS for the tank，which involves fluid sloshing with the volume of 1000 m3.The effect of fluid sloshing on the seismic response is studied.The result shows that the support system is the weak link of the tank.Accordingly，this paper investigates the methods for dissipating the vibration energy by introducing the passive control technology and changing the angle of the support system.Numerical analysis result shows that the seismic response of the spherical liquid-storage tank can be effectively reduced by conducting passive control on the system of the tank，and the angle change of support system can improve the anti-seismic capacity of the tank effectively.

spherical liquid-storage tank;seismic response;passive control;improved support system

TU352

A

0367－6234(2010)04－0515－06

2009－02－25.

國家自然科學基金資助項目(50678056).

戴鴻哲(1980—)，男，博士研究生.

王 偉(1957—)，男，教授，博士生導師.

(編輯 趙麗瑩)