豎向加載方式對樁側向應力及側阻性能的影響

鄭英杰，張克緒

(哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150090，zhengyingjie99@tom.com)

豎向加載方式對樁側向應力及側阻性能的影響

鄭英杰，張克緒

(哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150090，zhengyingjie99@tom.com)

為了研究豎向加載方式對樁側阻性能的影響，采用數值模擬分析方法，分析了在樁頂下壓、樁頂上拔和樁底上頂3種加載方式下由豎向荷載引起的附加的樁側向應力.結果顯示:在樁頂下壓加載方式下附加的樁側向應力為壓應力，在樁頂上拔和樁底上頂兩種加載方式下附加的樁側向應力為拉應力;產生附加的樁側向應力的主要部分位于樁頂下15～20 m范圍內及各土層分界面上下2.5 m范圍內;附加的樁側向應力的最大值可達土自重產生的側向應力的±80%以上，但沿樁長變化的梯度很大;樁周土類型、樁長和樁徑對附加的樁側向應力的數值及沿樁長的分布有不可忽略的影響.根據樁側向應力與樁側阻力之間的定性關系，討論了豎向加載方式對樁側阻力的影響.指出:通常不考慮土層的部位、不考慮樁長和樁徑將樁頂下壓加載方式下的樁側阻力乘以一個折減系數作為樁頂上拔或樁底上頂加載方式下的樁側阻力的做法是不適宜的.

加載方式;非線性;模擬分析;樁側向應力;樁側阻性能

工程應用中，樁的豎向荷載有3種加載方式:(1)樁頂下壓;(2)樁頂上拔;(3)樁底上頂.其中第3種加載方式在工程中少見，但是在自平衡法試樁中上樁屬于這種加載方式［1－3］.由于自平衡試樁法在工程中，特別是大型工程中，得到較廣泛的應用，這種加載方式也受到了重視［3－5］.

實踐經驗表明，在第一種加載方式下的樁側阻力要顯著地高于后兩種加載方式下的樁側阻力.目前，人們關于豎向加載方式對樁側阻力影響的機制研究較少.實際上，在上述3種加載方式下，樁土相互作用是不相同的.在第一種加載方式下，樁體受壓，在樁土接觸面上樁對周圍土體作用向下的剪力;在第二種加載方式下，樁體受拉，在樁土接觸面上樁對周圍土體作用向上的剪應力;在第三種加載方式下，樁體受壓，在樁土接觸面上樁對周圍土體作用向上的剪應力［ 3，5］.另外，在第一和第二種加載方式下，樁頂的軸向位移要大于樁底的軸向位移;而在第三種加載方式下，樁底的軸向位移要大于樁頂的軸向位移.毫無疑問，在不同加載方式下樁土之間相互作用的不同應是影響樁側阻力的根本原因.但是，樁土之間的相互作用又是通過什么機制影響樁側阻性能的呢?按通常的理解，樁側阻力應與作用于樁側面上的側向應力有關，側向壓應力越大，樁側阻力則越大.因此，為了深入地研究加載方式對樁側阻性能的影響，必須首先研究加載方式對豎向荷載引起的樁側向應力的影響.本文采用數值模擬分析方法對樁土體系進行分析，研究了3種加載方式下豎向荷載引起的樁側向應力及其影響因素，進而討論了對樁側阻性能的影響.

1 數值模擬分析方法

1.1 樁土體系模型

為了凸顯加載方式對樁側阻力影響的機制，在分析中假定3種加載方式下相同部位處的極限側阻力是相同的.雖然實際上在這3種加載方式下極限側阻力是不同的，但對上述的研究目的這樣處理是適宜的.

通常情況下，在樁頂受壓承載力是由樁側阻力和樁端阻力共同提供的.本文目的是研究3種加載方式對樁側阻力的影響機制，因此有必要將樁頂受力加載方式下的樁端阻力剔除.基于上述原因，本文所分析的樁土體系其樁端是懸空的，這樣只有側阻力提供樁反力，樁土布置方式見圖1.本文模擬分析將樁土加載體系簡化成軸對稱問題，樁和樁周土體采用四邊形等參單元集合體來模擬，在樁與土接觸面設置無厚度的接觸面單元(Goodman單元)考慮樁土相對位移.圖1中右側圖為該模型的樁單元和樁土接觸面單元的劃分.

1.2 土及樁體材料力學模型

本文將樁體材料作為線性彈性體，土單元視為非線性彈性體，采用鄧肯－張模型考慮土的非線性性能.該模型土的切線模量Et按式(1)確定，應力水平按式(2)確定:

式中:K、n為無量綱常數，由試驗確定;pa為大氣壓力;Rf為破壞比，c為粘聚力，φ為內摩擦角，由試驗確定;σ1、σ3分別為最大和最小主壓應力.

本文設樁－土接觸面的剪應力τ與其兩側相對位移Δu之間符合雙曲線關系:

式中:a為初始切線剛度Kτ，max的倒數;b為最終剪應力τult的倒數，如圖2所示.

圖1 樁土分析模型

圖2 τ－Δu關系曲線

令

式中Δur為參考位移.由式(3)得接觸面的切線剛度kτ為

1.3 樁土體系求解方程及數值方法

為了考慮樁周土和樁土接觸面的非線性力學性能，以及模擬這3種加載方式的實際加載步驟，求解方程式是對各級加載增量建立的［6］，求解方程為

式中:{ΔP}為每級加載增量作用引起的結點力向量，為已知量;{Δr}為由每級荷載增量作用引起的結點位移向量，為未知量，由解式(6)確定;［K］為樁土體系的總剛度矩陣，由單元剛度矩陣［k］e迭加形成，為已知量.

為了考慮非線性力學性能，在計算樁周土的單元剛度矩陣時，采用按式(1)確定的切線楊氏模量;在計算樁土接觸面單元剛度矩陣時采用按式(5)確定的切線剛度系數.求解線性代數方程組式(6)可得到各級荷載增量作用引起的結點位移增量，并由各單元的結點位移增量求得各單元的應變增量及應力增量.然后，將各級荷載增量作用引起的結點位移、單元應變和應力迭加起來，就可確定出總的結點位移、單元的應變和應力.

2 分析情況及土的力學參數

為了考慮樁周土層條件的可能影響，在模擬分析中采用3種土層條件:(1)多層非均質土層，且下層土的性能較好，取自一個實際的自平衡法試樁場地［7－8］;(2)均質的單層砂土;(3)均質的單層粘性土.

多層非均質土層的組成如圖3所示，共6個土層.均質的單層砂土和粘性土分別與圖3中的粉細砂和亞粘土相同.分析的樁長和樁徑分別為49.38 m及1.8 m.在多層非均質土層條件下，樁長伸入到弱風化巖中.為了考慮樁長和樁徑的影響，對均質單層砂土情況采用不同的樁長和樁徑進行了分析.在研究樁長影響時，采用了 15， 25，49.38 m三種樁長，樁徑均為1.2 m.在研究樁徑影響時采用0. 6，1. 2，1.8 m三種樁徑，樁長均為25 m.這樣，由不同加載方式、土層條件、樁長和樁徑，共組合成24種分析情況.

表1和表2分別給出各層土鄧肯－張模型參數和各層土相應的接觸面力學參數.這些參數是采用數值模擬分析方法擬合實際試樁荷載位移曲線及軸向力曲線反演出來的.

3 豎向加載引起的樁側向應力及影響因素

3.1 分析結果及加載方式的影響

由上述樁土體系數值模擬分析可得每種分析情況下由豎向荷載引起的樁側向應力.下面將由豎向荷載引起的樁側向應力稱為附加樁側向應力，將其與土自重引起的樁側向應力之比稱為附加的樁側向應力比，以α表示.此外，如果樁側向應力為壓應力時定義為正，為拉應力時定義為負.顯然，附加的樁側向應力及附加樁側向應力比隨豎向荷載的增加而增大.由于篇幅所限，本文只給出了與每種分析情況極限荷載相應的附加的樁側向應力比的結果.每種分析情況的極限荷載是由分析得到的荷載位移曲線確定的.圖4～9給出了與24種分析情況的極限荷載相應的附加的樁側向應力比沿樁長的分布.從圖可見，在樁頂下壓情況下，豎向荷載引起的附加的樁側向應力比為正，即附加的樁側向應力為壓應力.在樁頂上拔和樁底上頂情況下，豎向荷載引起的附加的樁側向應力比為負，即附加的樁側向應力為拉應力.由于樁側向總應力是由自重引起的樁側向應力和由豎向荷載引起的附加的樁側向應力兩部分組成的，而由自重引起的樁側向應力為壓應力，則在樁頂下壓情況下由豎向荷載引起的附加樁側向應力使樁側向壓應力增加，而在樁頂上拔和樁底上頂情況下豎向荷載引起的附加的樁側向應力使樁側向壓應力減小.

圖3 樁土剖面圖

表1 鄧肯－張模型的計算參數

表2 接觸面的力學參數

圖4 分層土層樁周土側向應力比

圖5 均質砂土層樁周土側向應力比

圖6 均質粘土層樁周土側向應力比

此外，從圖4～6還可看出，在3種加載方式下附加的樁側向應力比沿樁長的分布是相似的.在樁頂下壓情況下的附加的樁側向應力比的絕對值大的部位，在樁頂上拔和樁底上頂情況下的附加的樁側向應力比的絕對值也大.

3.2 土層類型的影響

比較圖4～6還可見，在均質砂土和粘土情況下，附加的樁側向應力比絕對值從樁頂迅速減小趨近于零，而在分層土情況下，在土層分界面上下附加樁側向應力比值還會增大.其影響范圍約為分界面上下2.5 m，影響程度與分界面上下兩層土的土性差別有關，土性能差別越大影響程度越大，其附加的樁側向應力比絕對值為0.1～0.6.

還可看出，在樁頂之下附加的樁側向應力比絕對值較大部位的范圍與土類型有關，均質砂土的范圍較大，在樁頂之下的約為20 m，而均質粘土和分層土的范圍較小，在樁頂之下約為15 m.此外，在樁頂之下這個部位，均質砂土的附加的樁側向應力比的絕對值要大于均質粘土和分層土的值.

3.3 樁長的影響

圖7和圖8分別給出了樁周為均質砂土樁直徑為1.2 m，樁長L分別為49.38 m、25 m和15 m時在3種加載方式下相應于極限荷載的附加的樁側向應力比沿深度Z的分布和沿相對深度Z/L的分布.從圖7可見，在3種樁長情況下，附加的樁側向應力比沿深度Z的分布相當一致，即當深度相同時，3種樁長的附加的樁側向應力比值沒有明顯的不同.但是，從圖8可見，樁長對附加的樁側向應力比沿相對深度的分布有明顯的影響.樁長越小，產生較大的樁側向應力比絕對值的相對范圍越大;相應地，豎向荷載引起的附加樁側向應力對總的樁側向應力影響的相對深度就越大.

3.4 樁徑的影響

圖9給出了樁周為均質砂土樁長為25 m，樁徑分別為0.6 m、1.2 m和1.8 m時在3種加載方式下相應于極限荷載的附加的樁側向應力比沿樁長的分布.可見，樁徑對附加的樁側向應力比沿樁長的分布的形式沒有什么影響.但是樁徑對附加的樁在樁頂之下部位側向應力比值有一定的影響.樁徑越大，豎向荷載引起的附加的樁側向應力比的絕對值越大;相應地，豎向荷載引起的附加樁側向應力對總的樁側向應力的影響也就越大.

圖7 α沿樁長的分布樁長

圖8 α沿相對樁長的分布

圖9 樁徑對α的影響

3.5 加載過程的影響

前面給出附加的樁側向應力比均是與極限荷載相應的值.實際上，附加的樁側向應力是隨豎向荷載的加載過程而變化的.豎向荷載越大，通過樁土接觸面作用于樁周土體上的切向力越大，則附加的樁側向應力比也應越大.另一方面，豎向荷載越大，樁土接觸面兩側的相對切向位移也越大.因此，可用附加的樁側向應力比隨樁土接觸面兩側的相對切向位移的變化表示加載過程的影響.圖10給出了樁周為砂土樁徑為1.2 m樁長為25 m相對深度分別為0. 09，0.51和0.93時附加的樁側向應力比隨接觸面相對切向位移的變化.附加應力比的絕對值隨相對切向位移差的絕對值的增大而增大，相對深度越小的部位增大的越明顯.由于樁側土極限阻力隨樁側向壓應力增大而增大，則在樁頂上拔和樁底上頂加載情況下的樁側土極限阻力與樁頂下壓加載情況下的樁側土極限阻力之比，應隨相應的(1+α)之比的減小而減小.從圖可見，(1+α)之比應隨相對切向位移的增大而減小，即在樁頂上拔和樁底上頂加載方式下的樁側土極限側阻力隨相對切向位移而軟化.

圖10 α與相對位移的關系

4 關于加載方式對樁側阻性能影響的討論

通常認為，樁側阻力應隨樁側向壓應力的增大而增大，或減小而減小.基于這種觀點和上述在3種不同加載方式下豎向荷載所引起的附加的樁側向應力的分析結果，可以進一步討論加載方式對樁側阻性能的影響.

1)在樁頂下壓的加載方式下，豎向加載使樁的側向壓應力增大;相應地，樁的極限側阻力也應增大.在樁頂上拔和下壓兩種加載方式下，豎向加載使樁側向壓應力減小;相應地，樁的極限側阻力也應減小.

2)無論哪種加載方式，豎向荷載引起的附加的樁側向應力的主要部位在樁頂之下15～20 m的范圍，砂土的范圍比粘土的大些.在樁頂部附加的樁側向應力比的絕對值最大，可達0.8～1. 0，然后隨深度迅速衰減趨于零，砂土的值比粘土的大一些.另外，當樁周為非均質土層，在兩層土的分界面上下的2.5 m范圍內附加的樁側向應力比的絕對值也比較大，其值與界面上下兩土層性能差別有關，差別越大其值也越大，最大可達0.8.根據上述的結果，豎向加載方式對樁側極限阻力影響的主要部位也應在樁頂之下15～20 m范圍內，及兩層土分界面上下約2.5 m范圍內，其影響的大小與樁周土的類型有一定關系.現在工程實踐中［9－10］，將樁頂下壓情況下極限側向力乘以一個折減系數作為樁頂上拔或樁底上頂的情況下的極限側向力，這種不分部位地乘以相同的折減系數做法看來是不適當的，例如對樁頂之下的部位可能折減少了，而對其下的部位可能折減多了.

3)如前所述，豎向荷載引起的附加的樁側的應力的主要部位在樁頂之下15～20 m范圍.這個深度范圍與樁長之比隨樁長增加而減少.這說明，在樁頂上拔和樁底上頂加載方式下樁的極限側阻力與在樁頂下壓情況下樁的極限側阻力之比與樁長有關，樁越短兩者的比值應越小，樁越長兩者比值應越大.因此，在現在的工程實踐中不管樁的長短，而將樁頂下壓加載方式下的極限側阻力乘以相同的折減系數是不適宜的.

4)由于豎向荷載引起的附加的樁側向應力比的絕對值隨樁徑的增大而有一定的增大，則在樁頂上拔和樁底上頂情況下的極限樁側阻力與樁頂下壓情況下的極限樁側阻力之比隨樁徑的增大而有一定的減小.

5)根據樁側阻力與樁側向壓應力之間的關系，在樁頂上拔和樁底上頂加載方式下的極限樁側阻力與在樁頂下壓加載方式下的極限樁側阻力之比應隨兩種加載方式下的(1+α)值與后一種加載方式下的(1+α)值之比的降低而降低.由于前兩種加載方式下的(1+α)值與后一種加載方式下的(1+α)值之比隨樁土接觸面的相對切向位移的增大而減小，則相應的極限的樁側阻力之比也應隨樁土接觸面的相對切向位移的增加而降低.如前指出，樁土接觸面的相對切向位移的變化過程可以表示豎向加載過程，因此可以將在樁頂上拔和樁底上頂兩種加載方式下的極限樁側阻力的降低過程視為由豎向加載產生的附加樁側向應力而引起的樁側土的軟化過程.

5 結論

1)在樁頂上拔和樁底上頂兩種加載方式下，豎向荷載引起的附加的樁側向應力比α為負，使總的樁側向壓應力減小，而在樁頂下壓加載方式下，豎向荷載引起的附加的樁側向應力比α為正，使總的樁側向壓應力增加，這應是在前兩種加載方式下極限側阻力小于后一種加載方式下極限樁側阻力的原因.前兩種加載方式的極限樁側阻力與后一種加載方式下的極限樁側阻力之比應隨相應的(1+α)之比的減小而減小.在前兩種加載方式下的極限樁側阻力的降低過程可視為是由豎向荷載產生的附加的側向應力使總的樁側向壓應力減小而引起的樁側土的軟化過程.

2)加載方式對極限樁側土阻力的影響是很復雜的，取決于許多因素.在現在的工程實踐中，將樁頂下壓加載方式下的極限樁側阻力乘以一個折減系數作為樁頂上拔或樁底上頂加載方式的極限樁側阻力，這種做法將問題過于簡單化.這樣處理當樁長較短時，則可能高估了樁的極限側阻力，而當樁長較長時，則可能低估了樁的極限側阻力.

3)為了有根據地確定在樁頂上拔和樁底上頂加載方式下的樁側阻力，建立一個可以考慮樁周土類型、樁長、樁徑等因素影響的樁周土極限樁側力軟化模型是一個關鍵問題.本文研究結果為建立這樣一個模型提供了一個基礎.

4)考慮上述的樁長和樁徑對樁頂上拔和樁底上頂兩種加載方式下樁側阻力的影響，如果需要增加在這兩種加載方式下的樁極限側阻力，則增加樁長比增大樁徑更為有效.

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Influence mechanism of vertical loading mode on pile lateral stress and pile side resistance behavior

ZHENG Ying-jie，ZHANG Ke-xu

(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，zhengyingjie99@tom.com)

In order to study the influence of vertical loading mode on pile side resistance，the additional pile lateral stresses induced by the vertical load of pressing down and pulling up at pile top and pushing up at pile bottom were analyzed with numerical simulation method.It is shown that the additional pile lateral stress under pressing down at pile top is compressed stress，and those under pulling up at pile top and pushing up at pile bottom are tensile stresses 15－20 m under pile top and ±2.5 m from interfaces of soil layer are the main distribution areas of additional pile lateral stress.The max reaches more than±80%of pile lateral stress due to soil self－weight，but stress gradient along the depth is great.Influence of soil kind，pile length and pile diameter on the additional radial stress can not be ignored.According to the relation between pile lateral stress and pile side resistance，the influence of vertical loading mode on pile side resistance is discussed.It is unreasonable that the pile side resistance under pressing down at pile top multiplied a coefficient is regarded as that under pulling up at pile top and pushing up at pile bottom in spite of soil location，pile length and pile diameter.

loading mode;nonlinearity;simulation analysis;lateral stress on pile side;pile side resistance behavior

TU473.1

A

0367－6234(2010)04－0556－06

2008－07－16.

鄭英杰(1980—)，男，博士研究生;

張克緒(1940—)，男，教授，博士生導師.

(編輯 趙麗瑩)