FAST背架結構選型及優化

錢宏亮，范 峰，茆 春，沈世釗

(1.哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱 150090，qhlhit@tom.com;2.哈爾濱工業大學(威海)土木工程系，山東 威海 264209)

FAST背架結構選型及優化

錢宏亮1，2，范 峰1，茆 春1，沈世釗1

(1.哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱 150090，qhlhit@tom.com;2.哈爾濱工業大學(威海)土木工程系，山東 威海 264209)

背架結構是巨型射電望遠鏡(FAST)反射面支承系統中的一個重要組成部分，其性能直接影響整個系統的精度和造價.為了給FAST反射面結構的實際選型提供理論依據，首先針對FAST特殊功能要求，提出了背架結構保形設計方法，然后對所提出的空間網格結構、弦支結構、混合結構等多種背架結構進行了優化，從結構力學性能、加工制作工藝等多方面對其進行比較，結果表明局部雙層網格結構具有自重輕、剛度好及加工制作簡單的優點.

巨型射電望遠鏡;背架結構;結構選型

500 m口徑球面射電望遠鏡(Five－hundred－meter Aperture Spherical Telescope，FAST)項目，自1994年經過歷時13 年的預研究［1－5］，于2007年通過國家發改委批準，作為國家“十一五大科學工程”正式立項，目前已進入可行性研究及初步設計階段，預計于2016年完成整個項目的建設.FAST反射面采用由“整體索網結構”+“背架結構”共同支承的結構方案［6－7］，其結構示意圖見圖1、圖2.由主索按照短程線型網格劃分方式編織成半徑為300 m，口徑為500 m的球面索網，球面索網網格尺寸(三角形邊長)大約為11 m，在每個主索節點設置徑向下拉索作為控制索以調節反射面的形狀從而跟蹤天體的運動;為了鋪設反射面板，在整體索網結構上還需設置一層背架結構，通過構造措施使其僅以荷載的形式作用與主索網節點上，背架結構平面尺寸與主索網格尺寸相對應，即為邊長11 m左右的曲面(半徑約為300 m)三角形.背架結構數目眾多(約4700個)，其造價約占FAST項目總造價的20%，而且FAST擬建喀斯特洼地地形復雜，其加工、制作及運輸等問題的難易程度將影響項目的建造工期及制造成本，因此，對背架結構的設計方法及結構形式進行研究有著非常重要的意義.

圖1 背架結構與整體索網結構示意圖

圖2 主索與背架結構連接示意圖

1 背架結構簡介

1.1 背架結構總體要求

首先，望遠鏡的特殊功能對背架結構形狀精度提出了嚴格的要求:反射面在工作時每個反射面子塊(即每塊背架結構)與指定球面(半徑約為300 m)擬合“偏差均方根值”小于1 mm，采樣點間距在1.5～2 m;其次，背架結構作為外荷載作用于整體索網結構之上，背架結構越重，則索網結構剛度、索段截面尺寸、下拉索拉力等都會相應增大，從而增加結構總體造價及系統運行維護成本.因此形狀精度高、自重要求輕是FAST背架結構在選型及優化時的兩個主要目標.

1.2 背架約束方式及荷載

根據FAST反射面支承結構方案的總體要求，背架結構僅以荷載的形式作用于主索節點，索網變位時背架結構不產生附加應力，因此整體索網對每個背架結構提供的必須是一個靜定約束.針對這一要求提出了如圖3所示約束形式，主索節點對背架結構的三個角點在面內方向分別施加單向鉸接，同時面外方向均施加單向鉸接.

圖3 背架結構約束形式

FAST背架結構主要承受恒荷載、風荷載及溫度作用(影響很小可不考慮).恒荷載主要為背架和反射面板(包括檁條)自重，面板按照1 mm厚的開孔(孔洞率為60%)鋁板考慮，面板和檁條自重取4 kg/m2;風荷載分為工作風速(4 m/s)和極限風速(14 m/s)，風壓分布系數的取值參考文獻［8］.

2 FAST背架結構保形設計方法

傳統望遠鏡跟蹤天體時反射面會發生轉動，轉動角度最大可達±90°，反射面轉動時由于重力的作用反射面的形狀會發生變化，同時風荷載及溫度作用也會引起反射面的較大變形，這也是制約建造更大射電望遠鏡的主要因素之一(目前最大傳統望遠鏡口徑為100 m)，一般采取在反射面與背架結構之間增設高度可調節點來進行“保形”，其實質是增設了一套反射面形狀實時調節系統.

FAST背架結構與傳統望遠鏡背架結構有著明顯的區別:(1)FAST在跟蹤天體時轉動角度最大約0.63°，由轉動引起的結構自身相對形狀變化很小，可以忽略;(2)背架結構相對于主索網為一個靜定結構，溫度變化時其可以自由變形(不產生溫度應力)，且其曲率半徑很大，接近于一個平面，變形以面內為主，面外則很小，對反射面擬合精度的影響可以忽略;(3)反射面所受到的工作風荷載相對較小，實際工作過程中背架結構的變形主要是由結構自重引起;(4)FAST背架結構的尺寸(三角形邊長11 m)比傳統大口徑望遠鏡背架結構尺寸(相當于望遠鏡的口徑)小很多，在工作風荷載、結構自重作用下的變形也會相應減小.

基于上述分析，提出了FAST背架結構“保形設計”方法:(1)控制背架結構構件初始下料長度(或形狀)，使得結構在自重作用下達到指定的形狀(指定半徑的球面)，消除由于結構自重變形而引起的反射面與指定球面的擬合誤差，這種方法在建筑領域為了減小結構跨中撓度時也常用到，一般稱之為起反拱，但是FAST背架與之不同，必須保證每個節點均在指定球面位置，這可以采用逆迭代法進行初始形態分析來解決［1］;(2)通過提高背架結構的剛度來保證反射面在工作風荷載作用下反射面與指定球面的“偏差均方根值”小于2 mm.

為了說明背架結構保形設計的方法及采用該方法進行背架結構設計的優點，以圖4－b所示結構形式為雙層曲面網架的背架結構為例，分別按照常規設計和保形設計進行分析.

首先，按照常規設計方法進行分析，除了保證在自重和極限風荷載作用下結構的安全，還必須使結構在自重、工作風荷載作用下其形狀與指定球面的“偏差均方根值”滿足要求，對結構參數進行了優化.表1中第一行給出了相關計算結果，在工作風荷載作用下徑向位移偏差均方根為1.85 mm(仍不能滿足要求)，另外可以看出由自重和風荷載引起的法向位移偏差均方根分別為:1.8和0.07 mm，節點的徑向位移主要是由結構自重引起的，構件的選取主要是由結構的整體剛度控制，構件的應力較小，結構自重(21.02 kg/m2)較大.而采用“保形設計的方法”計算結果見表1第二行，結構的高度減小為0. 6，結構的剛度很好，在風荷載作用下反射面擬合均方差為0. 35，桿件的選取主要由材料的強度控制，結構自重僅為8.17 kg/m2.可見本文提出的保形設計方法對減小結構自重是非常有效的.

表1 背架結構參數及響應

3 背架結構優化選型

本文提出了多種背架結構形式，可以分為空間網格結構(圖4)、弦支結構(圖5)及混合結構(圖6)3大類，其中前兩類結構根據局部層數的不同又可再進行分類.按照保形設計的方法，對不同形式背架結構的網格劃分方式、結構高度、拉索預應力水平、桿件截面尺寸等關鍵參數進行了優化，并結合加工制作難易程度，得到結構各項性能指標(表2)，為FAST背架結構的選型提供依據，下面分別進行介紹.

圖4 空間網格結構

圖5 空間網格結構

圖6 混合結構

表2 背架結構綜合性能

3.1 空間網格結構

空間網格結構主要有3種形式:單層、雙層和局部雙層網格結構.單層網格結構可以看成是一種平面梁系結構，形式簡單，構件數量少，桿件可以采用薄壁矩形管、角鋼或C型鋼等，易于加工制作，節點連接形式采用焊接;但是其平面外剛度較弱，為了保證工作態反射面的形狀精度，必須加大構件截面，因此結構自重大，分析表明其邊緣構件截面尺寸遠大于中間構件，這是由結構的支承條件決定的.

由于單層網格結構平面外剛度較差，結構由剛度控制，其桿件截面進一步降低的空間很小，提出雙層網格結構(網架結構)形式，該種結構空間剛度大，結構自重輕，桿件一般采用薄壁圓管截面，連接節點采用螺栓球連接;其缺點是構件數目多，但由于網架結構加工制作已成熟，加工也較容易.

根據單層結構的受力特性，荷載通過中間構件傳遞到邊緣構件，然后再傳遞到支座角點，邊緣構件受力較大，同時其跨度也大，因此將邊緣構件做成格構式桁架結構，即形成了圖4－c所示局部雙層網格結構.桿件截面可以采用薄壁圓管或者角鋼等，連接形式為焊接，該種結構剛度較好，其自重位于單層網格結構與雙層網格結構之間，構件數目相對較少，加工制作簡單.

3.2 弦支結構

弦支結構主要有兩種形式:單層弦支結構和局部雙層弦支結構.單層弦支結構是由上部的單層結構和下弦的拉索通過撐桿連接而成(圖5－a)，上部單層結構構件形式同單層結構，撐桿采用圓鋼管.結構為空間結構，整體剛度較好，下弦受力構件采用拉索，充分發揮了材料強度，結構自重較輕，桿件數目較少.但屬于預應力結構，施工難度相對較大，且會發生索段松弛現象.

單層弦支結構增加了下弦拉索，雖然減小了上部單層結構的構件截面，但是邊緣構件的截面仍然較大，局部雙層弦支結構則是將此邊緣構件替換為桁架而得到的結構形式，同時撐桿及下弦拉索的布置方式也稍有改變(圖5－b)，與單層弦支結構相比，結構自重稍輕，但是桿件數量也稍有增加.

4 混合結構

混合結構是由空間管桁架與單層平面索網組合而成的一種結構體系(圖6).通過邊緣桁架結構給中間平面索網施加一定的預應力，使其具有一定的剛度，以承受外荷載.這種結構形式最大的優點就是結構自重輕，但需要說明的是其不能如其它形式一樣通過控制構件初始下料長度，來保證結構在自重作用下為球面形狀，需要通過在索網節點設置特殊構造措施來實現，顯然混合結構屬于預應力結構，施工難度相對較大，且會發生索段松弛現象.

5 結語

針對FAST的特殊功能要求，提出了FAST背架結構的“保形設計”方法，可以非常有效的減小結構自重;通過對多種背架結構的優化對比，推薦局部雙層網格結構作為首選結構形式，它具有結構自重較輕、剛度好的優點，同時雙層網格結構和弦支單層網格結構也具有較大的優勢，前者結構自重輕，后者結構形式簡單、構件數量少;背架結構形式的確定除了考慮結構自重的大小，還需要考慮加工、制作、服役期間維護的難易程度等因素，建議對三者分別進行試驗研究，以最后確定背架結構的形式.

［1］NAN Rendong，REN Gexue.Adaptive cable-mesh reflector for the FAST［J］.Acta Astronomica Sinica， 2003，44:13 －18.

［2］QIU Yuhai.A novel design for giant radio telescopes with an active spherical main reflector.Chin［J］.Astrophys， 1998，22(3):391－368.

［3］邱育海.具有主動反射面的矩形球面射電望遠鏡［J］.天體物理學報， 1998，18(2):222 －227.

［4］羅永峰，鄧長根，李國強，等.500m口徑主動球面望遠鏡反射面支撐結構分析［J］.同濟大學學報， 2000，28(4):497－501.

［5］羅永峰，于慶祥，陸燕，等.大射電望遠鏡反射面支承張拉結構非線性分析［J］.同濟大學學報， 2000，31(1):1－5.

［6］錢宏亮，范峰，沈世釗，等.FAST反射面支承結構整體索網分析［J］.哈爾濱工業大學學報， 2005，37(6):750－752.

［7］錢宏亮，范峰，沈世釗，等.FAST反射面支承結構整體索網方案研究［J］.土木工程學報， 2005，38(12):18－23.

［8］錢宏亮，FAST主動反射面結構理論與實驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2007.

Form selection and optimization of FAST back-structure

QIAN Hong-liang1，2，FAN Feng1，MAO Chun1，SHEN Shi-zhao1

(1.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，qhlhit@tom.com;2.Dept.of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology(Weihai)，Weihai 264209，China)

The back-structure is an important part of the supporting system of the FAST reflectance surface.Its performance directly affects the precision of the FAST and its costs.In this paper，a shape-keeping method for the design of sub-structures is proposed.Then several kinds of back-structures are provided，followed by optimization of the advanced back-structures such as spatial latticed，strain stressed and hybrid structures.After a comparison of their structural behaviours and manufacturing processes，it is concluded that the double-layer latticed structure in local areas has advantages of small weight，large stiffness and easy manufacturing process.

FAST;back-structure;structure form selection

TU391

A

0367－6234(2010)04－0546－04

2008－08－22.

哈爾濱工業大學優秀青年教師培養計劃資助項目(HITQNJS.2008.062);中國博士后科學基金資助項目(20080430915).

錢宏亮(1977—)，男，博士，講師;

范 峰(1971—)，男，教授，博士生導師;

沈世釗(1933—)，男，教授，中國工程院院士.

(編輯 趙麗瑩)