不連續(xù)埋地管線在沉陷情況下的可靠度分析

焦向英 常雁朋 趙子殷

場(chǎng)地的不均勻沉陷是導(dǎo)致埋地管線破壞的重要原因之一。震陷是一種重要的、不可忽視的地震災(zāi)害。我國(guó)是一個(gè)多地震的國(guó)家,隨著城市現(xiàn)代化程度的快速提高、規(guī)模的不斷擴(kuò)大,城市對(duì)生命線工程系統(tǒng)的依賴(lài)越來(lái)越強(qiáng)。在地震區(qū),沒(méi)有經(jīng)過(guò)抗震設(shè)計(jì)及抗震可靠性分析的生命線工程系統(tǒng)對(duì)整個(gè)城市是一種潛在的威脅,地震時(shí)可能造成城市財(cái)產(chǎn)和人員的巨大損失,所以對(duì)沉陷區(qū)埋地管線進(jìn)行可靠性分析,尤其是實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬,對(duì)于保證震后管線的正常運(yùn)行,減少經(jīng)濟(jì)損失具有重要的作用。

1 響應(yīng)面法[1]

響應(yīng)面法起源于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本方法,而后用于結(jié)構(gòu)可靠度的數(shù)值模擬。它的基本思想是對(duì)于隱含的或需要花大量時(shí)間確定的真實(shí)的功能函數(shù)或極限狀態(tài)面,用一個(gè)容易處理的函數(shù)或曲面代替。當(dāng)響應(yīng)面在一系列取樣點(diǎn)上擬合之后,就可以完成可靠度分析了。響應(yīng)面函數(shù)應(yīng)當(dāng)形式簡(jiǎn)單,并使待定系數(shù)盡量少以減小結(jié)構(gòu)分析的工作量,響應(yīng)面函數(shù)最常用的是基本隨機(jī)變量的多項(xiàng)式形式。對(duì)于基本隨機(jī)變量為X的結(jié)構(gòu),可設(shè)響應(yīng)面函數(shù)為:

其中,a,bi,ci,dij均為待定系數(shù)。

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程是基于抗力和荷載效應(yīng)的方程,而現(xiàn)有可靠度計(jì)算方法基本上都是以功能函數(shù)表達(dá)式為基礎(chǔ)。對(duì)于某些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng),基本隨機(jī)輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系可能是高度非線性的,甚至可能只存在著隱式表達(dá)式,這樣采用簡(jiǎn)單的一次二階矩法計(jì)算可靠度時(shí)就非常困難。響應(yīng)面法為解決此類(lèi)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度分析提供了可靠的建模和計(jì)算方法。

2 算例分析

2.1 基本資料

本文采用的算例[2]管材為X-65型鋼,管徑為300 mm,管壁厚度為7 mm,泊松比為0.3,埋深1.5 m,彈性模量為 E=210 GPa,假設(shè)管線埋于黏土中,土容重為18 kN/m3,土體摩擦角為30°,通常土彈簧屈服位移,對(duì)黏土可取0.5 cm～1.0 cm,uo=0.007 5 m。計(jì)算暫不考慮外界振動(dòng)、溫度的變化、初始裝配應(yīng)力等因素的影響。本文中用到的鋼管的本構(gòu)關(guān)系如圖1所示。

本文將在沉陷區(qū)離交界面處5 m和非沉陷區(qū)與交界面處5 m的地方各設(shè)一個(gè)接頭,相當(dāng)于管線每隔10 m設(shè)置一個(gè)接頭,假設(shè)兩側(cè)的場(chǎng)地條件相同,取一側(cè)場(chǎng)地的管線加以分析,這樣可以提高分析效率。接頭是用軸向和彎曲彈簧[3]進(jìn)行模擬的,軸向和彎曲彈簧的性質(zhì)如圖2所示。借鑒前人的經(jīng)驗(yàn),采用60倍管徑的計(jì)算長(zhǎng)度即取計(jì)算長(zhǎng)度為20 m,將管線離散成四節(jié)點(diǎn)薄殼單元,環(huán)向分成八個(gè)單元,管軸方向薄殼單元長(zhǎng)度為0.1 m。殼模型的一端固定,另一端加上沉陷位移。

2.2 輸入輸出參數(shù)變量定義

在確定分析文件正確的情況下,進(jìn)入ANSYS中的可靠性設(shè)計(jì)模(PDS),進(jìn)行構(gòu)件的可靠性分析。在進(jìn)行可靠性分析前,要對(duì)輸入輸出變量進(jìn)行參數(shù)化定義。本文計(jì)算所涉及的參數(shù)[4-11]如下,假定所有參數(shù)都服從正態(tài)分布,沉陷位移均值 μH=0.3 m,變異系數(shù) δH=0.1;受拉彈簧均值 μ1=2 000 N/mm2,δP=0.3;受壓彈簧均值 μ2=16 000 N/mm2,δP=0.3;管道直徑均值 μD=0.3 m,δD=0.01;管道壁厚均值 μt=0.007 m,δt=0.05,允許位移的均值 μR1=0.5 cm,δD=0.1。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文管線長(zhǎng)度取20 m,取沉陷長(zhǎng)度為10 m,沉陷深度荷載為0.3 m。采用命令流編程,整個(gè)過(guò)程都在ANSYS中進(jìn)行,主要采用響應(yīng)面法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)管線接口相對(duì)位移超過(guò)接口滲漏位移1.0 m時(shí),說(shuō)明管線遭到嚴(yán)重破壞,管線將失效,不能繼續(xù)參與工作。分析結(jié)果顯示,當(dāng)?shù)孛娈a(chǎn)生沉陷位移為0.3 m、變異系數(shù)為0.1時(shí),管線接口的相對(duì)位移超過(guò)管線的滲漏位移且置信為95%時(shí)管線的失效概率為25.33%,對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)β=0.654。

圖3為隨機(jī)采樣過(guò)程中各個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算出的最大相對(duì)位移SSS的分布情況。圖4為最大相對(duì)位移SSS的抽樣過(guò)程柱狀圖,可看出抽樣過(guò)程可以近似認(rèn)為服從正態(tài)分布,說(shuō)明抽樣的次數(shù)是滿(mǎn)足要求的。圖5顯示了響應(yīng)面計(jì)算的結(jié)果。另外根據(jù)結(jié)果可以分析各種因素的概率靈敏度。所謂靈敏度,即結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算中各隨機(jī)變量的靈敏系數(shù),主要反映了各種隨機(jī)變量對(duì)計(jì)算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的影響程度。從靈敏度分析結(jié)果可看出沉陷位移和接口允許滲漏位移的離散型對(duì)不連續(xù)管線的可靠度影響最為顯著。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在沉陷區(qū)與不沉陷區(qū)交界兩側(cè)5 m處設(shè)置接口,采用軸向彈簧以及彎曲彈簧來(lái)模擬管線接口材料,應(yīng)用響應(yīng)面法對(duì)不連續(xù)管線在沉陷位移、管線直徑、管線壁厚以及軸向彈簧強(qiáng)度等隨機(jī)變量下的可靠度進(jìn)行分析,得到了一些有意義的結(jié)論,為沉陷區(qū)埋地管線的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

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