基于博弈模型的綠色物流稅收策略

張穎菁，劉娟娟

(上海海事大學科學研究院，上海 200135)

0 引言

企業在物流活動中對環境產生的污染是種典型的負外部效應，實施綠色物流(green logistics)的主要目的就是減少對環境的污染，因此，政府必須對物流活動中的負外部性進行管制.所謂外部性，是指未反映在價格中的交易成本或收益.政府進行經濟調控的目的就是使社會福利最大化，因此，政府必須對物流活動帶來的負外部效應進行糾正.［1]

由于傳統的物流業與環境保護的矛盾越來越突出，只能依賴于政府對污染企業采取稅收或管制政策來解決上述矛盾，因此，企業和政府間存在利益博弈關系.政府為更好地治理物流帶來的環境問題，必須采取有效且社會成本最低的方式來減少環境污染;政府部門也可以通過限制個人或企業所從事的具有負外部效應的經濟活動，達到控制負外部性的目的.［2]

1 綠色物流的概念及政府措施

綠色物流指抑制物流在其過程中對環境造成危害的同時，凈化物流環境，使物流資源得到最充分的利用.［3]

設MR為環境污染性商品的社會邊際收益曲線(假設企業的邊際收益等于社會邊際收益);MCa和MCb分別為企業的邊際成本曲線和社會邊際曲線;Qa為私人決策的最優產出水平，即MR與MCa的交點;Qb為社會最優產出水平，即MCb與MR的交點.邊際收益與邊際成本曲線見圖1.

圖1 邊際收益與邊際成本曲線

由圖1可知，由于環境污染性商品的企業邊際成本低于社會邊際成本，MCa曲線位于MCb曲線的下方，Qa>Qb，其差額為Qa－Qb.因此，在完全由市場調節的情況下，必然造成環境污染性產品的產能過剩(過剩量為Qa－Qb)，產生社會資源配置效率損失的面積為SABC.

政府為治理污染以達到綠色物流的目的，就必須對產生污染的企業采取稅收或管制政策，其最直觀的表現就是使企業的邊際成本曲線向上平移到社會邊際曲線的位置，使企業的外部效應內部化.當MCa=MCb時，由于單位產品的成本增加，產品價格也相應提高，社會對產生污染企業的產品需求也會相應地減少，大多數企業為了減少稅收成本會主動采取綠色物流措施來符合政府的環境政策，而另一些企業也會由于成本的提高和銷售量的減少而主動退出市場.

如圖2所示，當政府不采取稅收策略時，企業主動采取綠色物流措施的收益會由面積SHOMG縮小為面積SHOEI，因此，企業在利益的驅動下很難主動地采取綠色物流措施;當政府采取稅收管制以實現企業的污染成本內部化時，企業的邊際成本曲線會上移到社會邊際曲線MCb，此時，企業必須繳納的稅金面積為SDHIF.當政府的稅收大于實施綠色物流成本時，企業就會積極地實施綠色物流標準以控制污染.但并不是稅收越高越好，因為當稅收過高使企業的邊際成本超過社會的邊際成本時，會影響到產品的供給量和價格;只有當政府的稅收額達到合理的范圍時，才能使企業的產品供給和需求達到均衡，使社會總的福利最大化.因此，可根據博弈理論尋找使社會福利最大化的稅收策略，并求出社會福利最大化時的企業均衡產量和均衡價格.

圖2 企業邊際成本移動軌跡

2 非完美信息條件下政府稅收政策的博弈論

現實的信息往往不完美，政府對環境污染問題的管制也很難確切量化，因此，通過對企業在物流活動中造成的負外部效應進行分析，建立數學模型探討非完美信息條件下政府與污染企業間的博弈.

博弈論(game theory)，又稱對策論，研究在風險不確定的情況下，多個決策主體行為相互影響時的理性行為及其決策均衡的問題.［4]模型以政府宏觀調控中稅收政策的選擇為出發點，從社會福利最大化和企業收益2個角度考慮政府和企業在信息不完美情況下的非合作博弈中達到的均衡.政府的目標函數是使社會的總體福利最大化，而企業的反應函數是使企業的盈利最大化，利用博弈論的思想，探討政府在治理環境污染上的決策選擇.［5]由于本文研究短期內政府與污染企業之間的博弈，模型中政府的收益函數僅分析稅收和產品價格因素.

2.1 參數設定

Cr為污染企業產品的單位社會成本(在確定產品的社會成本時，政府可運用該行業每年給環境造成的總污染量M除以每年的總產量再加上企業的生產成本Cm);r為政府對不實施綠色物流標準，從而對造成環境污染的企業的產品征收的污染稅或懲罰;p為企業的單位產品價格;Cm為企業單位生產成本;Q為企業產品價格為p時的產品需求量，Q=D－kp，D為市場規模(即市場的最大可能需求)，D的確定可根據以往同類產品的全年社會總需求量乘上需求增長率，k為價格敏感因素，k>0，k可根據產品以往的銷售曲線得出其價格需求彈性;Wg為社會獲得的總福利;Wm為企業獲得的總利潤.

2.2 政府先行動博弈

政府在博弈的第1階段首先選擇對產生污染的企業征稅，稅率為r，政府的目標是使社會福利最大化(假設社會福利為所有產品的價值減去總的社會成本).為簡化模型，并假設參與博弈模型的主體為單一政府機構和企業，其社會福利函數［6]為

2.3 企業根據政府的政策進行調整

在政府選擇以社會福利最大化的稅收率對產生污染的企業進行征稅后，企業再根據政府的行為和自身的成本曲線制定對其最有利的價格策略，其目標是使利潤最大化，企業的反應函數為

2.4 博弈雙方均衡分析

用F表示雙方策略的集合，當(p，r)?F時，表示雙方都無利可圖或者由于需求量減少使系統內部成員的利益都減少，因此，限定雙方在F上進行的決策選擇為可行集合.由計算可得，當(p，r)∈F時，Wm為關于p的凹函數，Wg為關于r的凹函數.

由于政府已經制定稅收策略(即給定r)，企業要使利潤最大化，則對給定的p由1階條件得唯一的最優解

式(3)為政府制定稅收政策后企業做出的最優決策，也稱為企業的反應函數.將式(3)代入式(2)，得

3 算例

假設政府與企業的綠色物流博弈為1個動態博弈，首先由政府進行選擇，然后由企業進行選擇，政府在企業實施綠色物流上有首先制定稅收政策的權力，政府從社會利潤最大化的角度對造成污染的企業征稅，稅率為r，Cr為20個單位，D為50個單位，k=0.8，p為產品單價，則企業的最佳選擇為

設Cm為16(Cr≥Cm)，企業根據政府制定的稅收政策制定定價策略，由企業的目標函數，可得企業的價格反應策略為

將數據分別代入企業和政府的最佳策略函數，得p*=49.875，r*=32.7%，此時，策略組合博弈模型得均衡解.

4 算例結果分析

首先，從政府角度看，如果政府不對造成污染的企業進行征稅，由于企業的內部成本低于社會成本，且企業不用為其造成的負外部效應付出額外費用，此時企業產品的價格低于沒有征稅前的價格而產量高于征稅后的產量(未征稅前的價格和產量分別為p=49.875－32.7%×49.875=33.56和Q=50－0.8×33.56=23，征稅后的價格和產量分別為p′=49.875和 Q′=50－0.8×49.875=10).由于社會福利不僅與產品價格有關，也與環境污染有關，物流活動中存在負外部效應的生產越多，對環境的污染越嚴重，政府必須通過征稅在價格和環境2個影響社會福利的因素上進行調節，使2者的組合達到社會福利的最大化.

其次，從企業的角度看，由于政府首先選擇征收環境污染稅，如果企業繼續以往的生產規模生產，勢必造成稅收的增加，從而降低企業利潤.企業必然根據政府的政策調整決策，要么直接提高產品的價格，要么實行綠色生產，結果都會造成該企業成本的增加，從而減少社會對其產品的需求量，達到減少污染的目的.

最后，從模型本身看，通過企業與政府間的博弈，出于對各自利益最大化的考慮，模型會在(p*=49.875，r*=32.7%)點達到均衡，此時的社會福利和企業利益都將得到最大的滿足.

4 結論

本文以治理環境污染現象為背景，分析政府管理機構與在物流活動中產生負外部效應的企業之間的博弈.在物流活動中存在負外部效應的企業由于追求利潤的最大化，很少有企業自覺考慮社會福利，主動實施綠色環保措施;政府在治理環境污染的問題上，必須從社會福利最大化的角度出發，兼顧稅收和產品的價格，不僅要有效控制污染，而且要讓產品價格合理，這樣才有利于企業和社會的發展.

［1]莫童.公共經濟學［M].上海:上海交通大學出版社，2005:95-111.

［2]朱柏銘.公共部門經濟學［M].杭州:浙江大學出版社，2003:17-23.

［3]覃艷華，曹細玉.企業逆向物流活動的博弈分析［J].生態經濟，2006(4):77-79.

［4]DREW F，JEAN T.Game theory［M].Boston:MIT Pr，1991:3-10.

［5]魏潔，李軍.生產商延伸責任制下逆向物流回收模式研究［J].科技進步與對策，2005(6):143-145.

［6]郭偉和.福利經濟學［M].北京:經濟管理出版社，2001:50-58.