基于動態目標位置的車輛彎道保持控制仿真

周蘆蘆,曹 凱

(山東理工大學交通與車輛工程學院,山東淄博255049)

21世紀將是公路交通智能化的世紀,人們采用先進的一體化交通綜合智能管理系統.在該系統中,車輛靠自己的智能控制系統在道路上自由行駛.在車輛的智能控制中,車輛的橫向控制是其技術關鍵.橫向控制是指控制車輛在不同的車速、荷載、路況以及風阻等條件下自動跟蹤行車路線,并保證一定的舒適性和平穩性.

橫向控制有兩種基本的設計思路,即基于車輛數學模型的方法和基于模擬駕駛員的方法.車輛橫向控制模型的建立一般從動力學和運動學兩個方面考慮.動力學模型中由于車輛的實際載荷、路況等因素變化較多,使車體轉動慣量、輪胎側偏剛度等參數不易準確測定,而運動學模型從車輛平面運動幾何關系入手,描述車輛與行車路線之間的相對幾何位置,可以避免荷載、路況等不確定因素的影響,因此本文使用運動學模型來建模.

在文獻[1] 的基礎上建立控制機制,設計控制器對車輛在彎道上的行駛進行智能控制,以克服了文獻[2-4] 的缺點.

1 動態目標位置

動態目標位置定義為:被控車輛在跟蹤、超越或避讓運動障礙物過程中,隨著時間和運動障礙物位置的變化而改變的預期到達位置與狀態[4].它可由向量表示,其中為動態目標位置在t時刻的坐標,θt為動態目標位置的車頭方向與x坐標軸正方向的夾角為受控車車頭轉角,θ為動態目標位置方向角,如圖1所示.

圖1 動態目標位置

以車輛彎路跟蹤控制研究為目的,動態目標位置是隨著道路線形的變化而變化的.車輛行駛在彎道上,行車道前方一定距離處中心位置為目標位置,目標位置隨著車輛不斷的前行運動,而不斷地前移變換,形成了動態的目標位置.全局坐標系下,動態目標位置的方向角θ是由道路線形來確定,即動態目標位置處理想的車頭角度應與此處道路中心線切線與x軸正向夾角角度相同.

1.1 運動學模型

式(1)是一個簡化的四輪車輛前輪轉向運動模型[1]

式中:θ是車頭方向;α是前輪轉向角;v是車速;l是軸距;Δt是估計取樣時間,k是仿真步驟,四輪車的運動學模型如圖2所示.

圖2 四輪車運動學模型

1.2 坐標轉換

若要對車輛與動態目標位置之間進行路徑規劃,必須先對車輛位置與動態目標位置進行坐標轉化.將它們從全局坐標系中轉化為以受控車輛后軸中心所在位置為原點,以其車頭方向為x軸正向的局部坐標中,如圖1所示.目標位置在每一步仿真中都產生新的局部坐標(x1,y1),由圖1可知,受控車輛與目標位置在全局坐標系下的坐標分別為(X0,Y0)和(X1,Y1).

由幾何關系可知其局部坐標值的轉換關系式可由(2)所示為

在局部坐標系中,動態目標位置方向角與受控車輛車頭方向角之差θ1表示為

1.3 動態路徑規劃

在很多研究領域里,提出了路徑擬合的方法,諸如機器人控制,智能車輛系統等等.本文選擇三次樣條曲線作為動態路徑擬合曲線.三次樣條曲線是由分段三次多項式并接而成,在連接點上要求二階導數連續,即具有二階光滑度,因此可以很好地擬合車道變換的路徑.三次樣條曲線在附加控制點方面更靈活,可以在車道變換的起點和目標位置的終點之間附加第三個點,模擬駕駛員在車道變換過程中到達動態目標位置的多條路線選擇.假設由車輛當前位置(x,y)、動態目標位置()以及兩個位置的車頭方向與水平方向的夾角θ和θ1動態地決定車道變換的路線.

車輛的局部坐標系下,車道變換的路線通過三次多項式[5]定義:

式中,a=(x1tanθ1-2y1)/=(3y1-

在本研究中,路徑是從車輛的當前位置到動態目標位置過程中產生的,所以轉向角總是在車輛局部坐標的圓點處計算.為了計算被控車輛到達動態目標位置的轉向角,做如下推理:

車輛運動微分方程

由方程(4)可得到

然后得到

現在利用方程(1),可將以上方程寫為

可推理得

因為參考車輛的局部坐標系,所以有x=0和θ=0,于是得到

2 控制器設計

Takagi和Sugeno提出了著名的T-S模糊系統模型[6],其前件是為模糊的,后件是前件的線性描述.T-S模型的本質是是將全局非線性系統通過模糊劃分建立多個簡單的線性關系,對多個模型的輸出再進行模糊推理和判決,以此表示復雜的非線性關系.由于T-S模型可以較高精度地逼近連續的非線性系統,因此這種多個簡單線性系統控制器通過模糊推理得到的全局控制器可以很好地控制非線性系統,為解決非線性系統控制問題提供了很好的途徑.T-S模糊模型的模糊隱含條件語句表達如下:

式中(x1,x2,…,xk)是模糊前件的變量是前件中模糊集合隸屬函數中的參數,稱為前件參數為后件參數;y是模糊輸出変量.式(12)表示一條規則,若推理系統中含有多條規則,那么它的表示如下:

式中∏為模糊化算子,通常采用取小運算.

通過式(5)仿真得到的理想數據集,以基于TS模型的模糊神經網絡來設計控制器.利用神經網絡的參數學習算法對由仿真產生的數據集進行學習來調整模糊推理系統中變量的隸屬度函數的形狀參數,計算出隸屬函數的最佳參數,使得設計出來的T-S模糊推理系統能夠很好地模擬出希望的輸入輸出關系,在此基礎上獲得模糊推理系統,這一過程通過Matlab工具箱中的圖形界面工具anfisedit來實現.具體步驟如下:

(1)根據本文的控制方法由程序仿真產生用于訓練模糊神經網絡的理想數據,其中包括訓練數據、核對數據和測試數據.根據車輛運動特性,以局部坐標系下的動態目標位置(x1,y1)和動態目標方向θ1三個變量作為模糊控制的輸入變量,受控車輛的轉向角為模糊控制的輸出變量,并根據實際情況確定各個變量的取值范圍.

(2)在Matalab命令窗口輸入“anfisedit”,在彈出的圖形窗口界面中分別加載訓練數據、測試數據和核對數據.

(3)選擇網絡法Grid partition單選按鈕,然后點擊General FIS,根據系統特點設置相應的參數,建立初始模糊推理系統.

(4)選擇混合法作為訓練算法,設置誤差精度和訓練次數,開始對模糊神經網絡推理系統進行訓練.

(5)在訓練完成后,使用測試數據對其進行測試.如果測試誤差滿足要求則停止訓練,若不滿足要求,調整步驟(3)、(4)中的參數,最后得到需要的控制器.

3 仿真實驗

為檢驗該動態目標位置方法的有效性,對受控車輛彎道保持的條件進行仿真試驗.利用matlab中的simulink工具箱搭建仿真模塊,仿真模塊搭建如圖3所示.利用simulink中子模塊封裝功能把目標位置模塊和受控車輛模塊分別分裝在不同的子模塊中[7],受控車子模塊中有依據車輛運動方程搭建的模塊,目標位置子模塊中有根據受控車位置和道路線形來計算動態目標位置的模塊組合,子模塊封裝處理簡化了仿真界面;利用simulink中自定義模塊實現坐標轉化.

圖3 仿真模塊圖

仿真過程中,假設受控車行駛在轉彎半徑約為200 m的左轉彎道上,以0.05 s為仿真步長,動態目標位置坐標值在仿真的每一步中根據受控車所在位置結合道路線形選取道路中心線的坐標值進行更新,動態目標位置的方向則取道路中心線該點處與車輛行駛方向一致的切線方向,受控車與實時更新的動態目標位置之間的距離始終保持在15 m左右.仿真結果受控車軌跡與動態目標位置軌跡如圖4所示.(圖5為局部放大圖)

在放大圖中可以看到仿真過程中受控車與動態目標位置之間有橫向偏差,整個仿真過程中的橫向偏差變化如圖6所示.開始時,車輛行駛在直線道路上,目標位置也定在受控車前方的直線道路上,此時受控車位置與動態目標位置的橫向偏差很小,約為0.02 m,結合圖7可以看到,在5 s時動態目標位置的方向角,受控車與目標位置的橫向偏差開始變化,直到20 s時達到最大為0.2 m,之后在目標位置轉過彎道進入直線行駛過程時慢慢減小.由圖7可以看到動態目標位置的方向角首先發生變化,經過一段時間受控車的車頭角度跟隨目標位置的變化而變化,最后車頭角度同目標位置方向角一致.這一情況說明控制輸出靈活,根據設定道路線形控制輸出較平穩,能夠通過跟蹤動態目標實現對車輛在轉彎中的橫向控制.

圖4 車輛運動路線軌跡圖

圖5 轉彎軌跡局部放大圖

圖6 橫向偏差

圖7 受控車頭角度變化

4 結束語

本文以智能車輛的橫向控制為研究對象,采用自適應神經網絡對T-S模糊模型的隸屬度函數進行參數調整,在此基礎上建立模糊推理系統,設計了控制器,實現了車輛的橫向控制.該方案路徑規劃實時靈活變化,并且避免了采集數據誤差對控制器設計的干擾.仿真結果表明:受控車輛能夠跟蹤動態目標位置,沿著虛擬線形平穩向前行駛,并且轉向控制靈活平穩,較為理想地模擬了實際道路上車輛轉向控制的特點,符合駕駛員的駕駛行為特性.

[1] 曹凱,于少偉,周蘆蘆.基于動態目標位置的智能車輛控制研究[J] .信息與控制,2008,37(4):476-480.

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[6] 劉曙光,魏俊民,竺志超.模糊控制技術[M] .北京:中國紡織出版社,2001:212-220.

[7] 黃永安,馬路,劉慧敏,等.MA TLAB7.0/Simulink6.0建模仿真開發與高級工程應用[M] .北京:清華大學出版社,2005:87-114.