快遞網絡評價指標體系研究

陳磊磊， 孫有望 （同濟大學 交通運輸工程學院，上海 200092）

快遞網絡 （Express Network）是快遞系統的重要組成部分，是快遞系統運行的基礎，快遞網絡的結構、布局等對保障快遞系統健康穩定的運營、增加快遞的時效性、提高快遞企業的收益具有十分重要的作用。一個良好的快遞網絡應該具備時效性和經濟性。本文在分析國內外快遞網絡結構特征和運營效率，并結合國內快遞業發展現狀和需求的基礎上，應用了復雜網絡、網絡流分配、層次分析法等方法和工具設計了快遞網絡的綜合評價體系，對快遞網絡的結構特性和實際運營的經濟性指標進行了有效的評價。

1 快遞網絡評價指標

1.1 快遞網絡結構評價指標

1.1.1 快遞網絡結構評價指標簡述

1.1.1.1 度分布O1（）

度分布是網絡的一個重要統計特征。這里的度 （Degree）也稱為連通度 （Connectivity），節點的度指的是與該節點連接的邊數。度在不同的網絡中所代表的含義也不同，在社會網絡中，度可以表示個體的影響力和重要程度，度越大的個體，其影響力就越大，在整個組織中的作用也就越大，反之亦然。度分布則表示節點度的概率分布函數P（k），它指的是節點有k條邊連接的概率。定義網絡N（ V,E ），V是網絡所有節點的集合，E是網絡所有邊的集合，則度分布Pd（k ）為：

（?正整數k）。

其中N表示節點總數，N（）k 表示度為k的節點數量。設邊的總數為W，則由于每個節點的度最少為1，最多為N－1，易知度分布存在下列關系（完備性）。

對于無標度復雜網絡，Pd（k ）是一個冪函數， 即存在γ＞0及CN＞0， 使得Pd（k ）=CNk-γ， 式中 γ稱為度分布指數 （Degree Exponent）。

當N充分大時，度值的均值dμ收斂而方差dσ發散。方差發散說明度值的分布嚴重不均勻；均值收斂則說明平均度值不會因為網絡規模的增大而大幅增加。因此，這類網絡存在大量度值很小的節點，也存在數量較少的度值很高的節點 （HUB節點），并且隨著網絡規模的增長，度值很高的節點由于方差的發散而增加，但增加的速度會因為均值的有限而極為緩慢。這一點從網絡運營的效率考慮，意味著在不明顯降低服務質量的同時，顯著提高規模效益。

本文用O1=γ作為衡量網絡結構的一個因素。

1.1.1.2 簇系數O2（）

簇系數又稱作集聚系數，它衡量的是網絡的集團化程度，是網絡的另一個重要參數。簇系數的概念有其深刻的社會根源。對社會網絡而言，集團化形態是其一個重要特征，集團表示網絡中的朋友圈或熟人圈，集團中的成員往往相互熟悉，為衡量這種群集現象，科學家們提出了簇系數的概念。節點i的簇系數Ci描述的是網絡中與該節點直接相連的節點之間的連接關系，即與該節點直接相鄰的節點間實際存在的邊數目占最大可能存在的邊數的比例，Ci的表達式為Ci=2eikiki-（）1 ，式中ki表示節點i的度，ei表示節點i的鄰接點之間實際存在的邊數。網絡的簇系數C為所有節點簇系數的算術平均值，即

1.1.1.3 平均路徑長度O3（）

平均路徑長度是網絡中另一個重要的特征度量，它指網絡中所有節點對之間的平均最短距離。這里節點間的距離 （Distance）指的是從一節點到另一節點所要經歷的邊的最小數目，其中所有節點對之間的最大距離稱為網絡的直徑 （Diameter）。平均路徑長度和直徑衡量的是網絡的傳輸性能與效率。平均路徑長度的計算公式為APL式中dij為節點i和節點j之間的最短距離。

1.2 快遞網絡運營評價指標

1.2.1 快遞網絡運營評價指標簡述

1.2.1.1 網絡規模（Q1）

網絡規模是指快遞網絡節點數、節點規模和郵路數等相關指標，本文主要討論所給設計方案的新建或擴建的程度。包括新舊網絡間不同等級 （類型）的網點數、不同運輸方式的郵路數的差別和總投資規模。

1.2.1.2 不同產品的覆蓋率（Q2）

快遞產品根據時限要求一般分為當日達、次晨達、次日達、隔日達等，各種快遞產品在快遞網絡的覆蓋范圍，是指在規定的時限內，通過最短時間最大流網絡流分配后的流量，分析不同產品在要求時限內送達目的地的比率。

1.2.1.3 總運營成本（Q3）

總運營成本主要由兩部分組成，一部分是網絡節點的運營費用，由固定成本和變動成本組成，其中變動成本由通過該節點的產品類型、產品流量、等待時間等決定。另一部分是網絡郵路的成本，該成本主要由郵路的運輸方式、運輸距離等決定。

1.2.1.4 能力利用率（Q4）

根據當前及預測的產品需求OD流量，分析各郵路及網點的能力利用情況。包括點或線是否滿足能力約束、是否有必要開設新郵路或設置新網點、網絡整體規模是否合適等問題。

1.2.1.5 系統可擴展性（Q5）

系統可擴展性包括能力可擴展性和產品可擴展性。能力的可擴展性是指在滿足產品時限的要求下，按現有的OD量還可增長的百分比。產品的可擴展性是指所設計的網絡還可開發其他產品的可能性 （如更快的快遞產品）以及當前產品可擴展的覆蓋點數。

1.2.2 快遞網絡運營評價指標的計算方法

定義網絡：N=（V, E ,cij,wij,tij）， 其中 V=｛1, 2 ,…,n ｝代表頂點集， 定點v1和頂點vn分別是發點和收點，vi是中間點；E代表弧集，如果（i,j）∈E，則存在一條從頂點i指向頂點j的弧；網絡中的流用f表示，其余各參數的定義如下：

V=（v1,v2,…,vn）為網點集合，E=｛eij｝為郵路集合，si——物品在節點vi的處理時間，ci——節點vi在單位時間內處理物品的能力，cij——郵路eij在單位時間內的處理能力，sij——產品通過郵路eij的時間標準，q（t）——第k種產品在t時刻從vi到vj的需求 （OD ）量， k=1,2,…,l。

設現有的網絡為N0（V0, E0），其中｝為網點集合，則各項質量指標的量化及計算方法如下：

1.2.2.1 網絡總建設成本（Q1）

設：JS（ vk）為網點vk的建設費用，其值由網點vk的類型和規模確定，JS（ ek）為郵路ek的建設費用，其值由郵路ek的運輸方式確定。則設計方案N（ V,E ）的總建設費用Q1為：

1.2.2.2 不同產品的覆蓋率Q2（）

Q2為不同時限產品，在限定時間內到達的流量與未在限定時間內到達的流量之比。

1.2.2.3 總運營成本Q3（）

假設：OP vk（）為網點vk的運營費用，其值由網點vk的類型和規模確定，OP eij（）為郵路eij的運營費用，其值由郵路eij的運輸方式和距離確定。則設計方案N V,（）E 的總運營費用Q3

假設：vi的運營費用由固定成本和變動成本組成。其中，固定成本由節點vi的硬件設施、人員配備以及其他相關因素決定，設為：GD vi（）。變動成本主要由經過節點vi的流量決定，則：OP vk（）=其中，βi表示節點i的變動費用的影響因子。

1.2.2.4 能力利用率Q4（）

能力利用率表示網點或郵路實際運量與運能的比值。可通過計算各郵路及網點的運量與運能的比值，得到網絡方案N（ V,E ）的最大利用率Q41（是否滿足能力約束）、最小利用率Q42（是否有必要開設郵路）、平均利用率Q43（網絡規模是否合適）。設L（ vi,vj）為N中從vi至vj的以時間為費用的最短鏈 （點弧交錯集），則：

點和邊的最大能力利用率為

點和邊的最小能力利用率為：

點和邊的平均能力利用率為：

1.2.2.5 系統可擴展性Q5（）

能力的可擴展性是要求一個最大的Q5a，使得當產品需求量增長為時 （各需求量按同一比例增長），N（V,E ）仍能在滿足點線能力的約束下，將所有產品按時限要求送達。可以用能力利用率的倒數表示，

產品的可擴展性指標Q5b是在新的產品時限要求下，N（ V,E ）產品覆蓋率與原產品覆蓋率的比率。設是新產品給定的時限，則：。系統可擴展性指標Q5可表示為：Q5=ω1Q5a+ω2Q5b。

2 快遞網絡綜合評價體系的構建

應用層次分析法進行快遞網絡評價的思路：

（1）將決策層分解成三個層次，即：目標層：決策最優的快遞網絡方案；準則層：網絡結構目標、網絡運營目標兩個準則；方案層：有方案1、方案2、方案3等若干個選擇方案。并用直線連接各層次。其具體的層次結構圖如圖1所示。

（2）互相比較各準則對目標的權重即比較網絡結構目標、網絡運營目標對上一層目標層的重要性，網絡結構目標和網絡運營目標的準子則層對其的重要性，構造四個判斷矩陣，本文采用的是1-9比例標度法 （如表1所示）。

圖1

表1

（3）利用特征根法，求解出各個判斷矩陣的最大特征根，根據AW＝λmaxW，λmax是W是最大特征根λmax相對應的特征向量，這個W即是單排序權值。

（4）最終得出方案層對目標層的權重，從而作出決策。

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