關于重力定義的再探討——重力與萬有引力應該“分家”

王太軍 唐忠敏

(1.西南大學物理科學與技術學院,重慶 400715; 2.西南大學科學教育研究中心,重慶 400715)

重力是力學中最重要、最基本的概念之一.但關于重力的定義一直是備受爭議的話題,《物理教學探討》2009年第10期刊載了“萬有引力是重力嗎?”[1]一文作者得出“萬有引力就是重力”的結論引發了大家對重力概念的不休爭論與重新思考,筆者對重力與萬有引力的關系進行梳理并從非慣性的角度分析了重力的概念.

1 已有的重力的定義

1.1 目前關于重力的定義

重力是力學中最重要、最基本的概念之一.但是,目前國內外各種課本及參考書對重力概念的定義不盡一致,概括起來主要有以下3類定義:

第1類定義:“地球對物體的引力稱重力”,“重力就是由于地球吸引而使物體受到的力”.如:地球上的任何物體都受到地心的引力,我們把它叫做重力.[2]

第2類定義:“地球對其附近物體吸引的力是重力”,“地球對地球表面附近物體的引力稱重力”.如地球上一切物體都受到地球的吸引,這種由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力.[3]

第3類定義:“質點以線懸掛并相對于地球靜止時,質點所受重力的方向沿懸線且豎直向下,其大小在數值上等于質點對懸線的拉力”,或“物體在地球表面附近自由下落時,有一豎直方向的重力加速度g,產生此重力加速度的力稱為重力”.如重力是物體相對于水平面靜止的物體所受支持力的平衡力[4];真空中自由落體的加速度稱為重力加速度,引起重力加速度的力,稱為重力.[5]

1.2 對已有的重力定義的思考

對于上述重力的三類定義,筆者思考如下:

第1類定義很明確,重力就是指地球對物體的萬有引力.重力即是力,就是矢量,其方向就是地球對物體引力的方向,即指向地球中心.按這類定義,重力就成了引力的同義詞.其實,這類定義只有在不考慮地球自轉所引起的效果時才有意義.

第2類定義的共同特點是有“表面”、“附近”此類限制性詞.這些“表面”、“附近”表達著怎樣的含義呢?如只是一個區域性概念的話,那就是說只有地球表面附近的引力才稱重力,除此以外,就只稱引力,不再稱重力了;另外,到底距地球表面多遠才不算“表面”、“附近”呢?可見,第2類重力定義給讀者的概念是模糊的、不確切的.

第3類定義分別從靜力學形式和動力學形式給出了重力的“操作性定義”,并暗示了重力不是純地球引力,而是把地球自轉影響考慮在內的.這類定義美中不足的是未能明確表達出重力的主要本質,即“地球引力”這一本質因素.

綜上,在定義重力時,僅從單一方面考察重力的定義是不夠的.地球上的物體在隨地球一起做自轉運動,因此,在地球這個轉動非慣性系中來思考重力的定義就顯得十分必要了.

2 在非慣性系(地球自轉的轉動參照系)中考慮重力的定義

圖1

考慮到地球自轉的影響,在非慣性系(地球自轉的轉動參照系)中我們定義物體重力時需引入慣性離心力,其慣性離心力與物體隨地球繞地軸轉動所需向心力大小相等,方向相反,即 C=mrω2.這樣,如果忽略日、月等天體對地面物體的微弱引力作用,則重力G主要是由兩個分力組成[6];一個是整個地球質量對物體的引力 F,另一個是物體在自轉的地球上所受到的慣性離心力 C,重力為萬有引力與慣性離心力的矢量和,即

如圖1所示.

綜上所述,筆者認為,對重力的定義可以這樣來思考:“隨地球一起轉動的物體,所表現出的、所受地球的引力,稱為物體的重力.”根據這種定義,重力概念的內涵有:(1)重力的本質來源是地球對物體的萬有引力.(2)重力是一個表觀的概念,是物體隨地球一起轉動時受到地球的視在的引力,重力與萬有引力并不等同.(3)重力的大小由物體受地球的引力和物體隨地球繞地軸轉動離心力共同決定.

說明:地球對物體作用的引力服從于萬有引力定律.即

而對于C=mrω2而言,C的方向垂直于地球的自轉軸并沿著r指向球外.由于在赤道處 r最大,兩極 r等于零,故慣性離心力是從赤道(最大)向兩極(等于零)逐漸減小的.離心力的大小和地球的引力相比是相當小的,最大不超過引力的 1/288(約 0.0034).因此,重力的大小基本上由地球的引力F所決定,其方向仍大致指向地心.實際上,圖1中的C被夸大了近百倍.[7]

3 啟示與思考

通過上述關于重力的定義及其與萬有引力關系的分析,可以發現在《萬有引力是重力嗎?》一文所得出的結論——“萬有引力就是重力”顯然是不妥的.原因有下:

該文沒有在非慣性系(地球自轉的轉動參照系)中考慮重力的定義.若忽略地球自轉及其他星體引力的影響,重力的大小與地球對物體的引力相等.但原文中并沒有忽略地球自轉的因素,因此這樣在地球轉動的參照系中考察重力就顯得十分必要了.其實在現實生活中有很多情況都需考慮地球自轉帶來的影響,需在非慣性系中來分析隨地球自轉的物體的運動情況.如地球上南北流向的河流對兩河岸的沖刷程度不同、南北走向的火車軌道設計、貿易風等問題.

關于重力G=0的問題.原文中提到:“如果自轉角速度足夠大,就有可能,物體就在地球表面上飄起來”,對于G=0的這種情況理論上只有在地球赤道平面內才滿足,因為重力為萬有引力與慣性離心力的矢量和,據矢量運算法則,非赤道平面內的其他情況無論條件如何變化均不能使得G=0.即使物體要自發地在地球表面上飄起來,則物體至少應具備7.9 km/s的速度,如果這樣大的速度僅僅由地球自轉來提供是遠遠不可能的,而且這樣的假設也毫無現實意義.

關于太空中失重狀態下是否存在重力的問題,原文中講到:“載人飛船中的楊利偉處于完全失重狀態,但是失重并不等于沒有重力”.筆者認為這樣的提法也有不妥,原因在于太空已遠遠超出了重力所定義的范圍.重力的本質來源是地球對物體的萬有引力,至于為什么不直接將重力就叫做萬有引力?是因為我們所觀察到的、所感受到地球的引力,由于地球自轉帶來的影響,并不等于地球對物體的萬有引力,這也是需要在地球自轉這個非慣性參照系中考察重力定義的原因.飛船已經歷由發射升空到進入預定軌道的過程,飛船的運動和地球的轉動各自獨立,即地球自轉對飛船運動的影響已顯得毫無意義,此時只有地球對飛船的萬有引力提供飛船繞地球做圓周運動的向心力,在外太空談重力是否還有意義?

1 劉春蘭,孟芳.萬有引力是重力嗎?物理教學探討.2009(10):39

2 趙凱華,羅蔚茵.新概念物理教程 力學.北京:高等教育出版社,1995.65-66

3 普通高中物理教材《物理(必修)》第1冊.北京:人民教育出版社,2003.3-4

4 梁紹榮,劉昌年,盛正華.普通物理學第一分冊 力學.北京:高等教育出版社,1987.198

5 李慶臻主編.簡明自然辯證法詞典.濟南:山東人民出版社.1986.520

6 王謙身主編.重力學.北京:地震出版社,2003.

7 丁緒榮主編.普通物探教程-重力及磁力.北京:地質出版社,1984.