區間平滑在船用INS/GPS姿態組合導航系統事后評估中的應用

陳俊杰 信冠杰 王戰軍 嚴航

(1.海軍92323部隊, 青島 266000； 2.海軍工程大學導航工程系, 武漢430033；3.華中科技大學電子信息工程系, 武漢 430074)

1 引言

慣性導航系統定位誤差隨時間積累的特性導致定位精度的降低，利用高精度的艦船運動參數對其進行狀態估計和標校顯得尤為必要，評估結果可對整個導航設備的工作狀況做出評價，為改進導航系統性能提供方向。

動態情況下，組合導航系統實時卡爾曼濾波只利用了時刻K和K以前的觀測信息[1]，為獲得更高精度的艦船運動參數，更好的評估系統工作狀態，采用離線區間平滑處理算法，該算法利用了觀測時間間隔內全部觀測信息，就濾波精度而言，較卡爾曼濾波為優。

姿態信息的引入，可以提高INS誤差狀態的可觀測性[2]。本文將測姿型GPS和中低精度慣導相結合構成綜合導航系統，采用文獻[3]的濾波模型，以艦船INS/GPS位置、速度、姿態綜合導航系統為例進行仿真分析，并比較了濾波和區間平滑的處理效果，結果表明，增加姿態信息的區間平滑估計精度可以使組合導航系統的姿態測量精度獲得大幅度提高，并能克服卡爾曼濾波對平臺誤差角初期估計精度低的缺點，經該方法處理后的數據可以作為對艦船導航設備工作狀態進行事后評估的依據。

2 方案設計

圖1 姿態組合導航系統數據流程

對于中低精度的慣導設備來說，將測姿型GPS輸出的高精度載體姿態信息作為觀測量參與濾波計算，可以提高整個組合系統導航參數估計的精度和速度，濾波過程中儲存各時刻狀態向量和方差陣的估計值和預測值，之后將數據通過事后平滑模塊，獲得高精度的艦船航行參數，對慣導系統進行誤差校正并將校正后的慣導系統輸出作為組合導航系統的輸出。組合導航系統數據處理流程如圖1所示。

2.1 增加姿態信息后的INS/GPS卡爾曼濾波模型[3]

根據上述思想，為了簡化問題，取組合系統狀態模型與慣導的誤差模型一致[4]。并假定 GPS測量噪聲是零均值白噪聲，GPS/INS組合導航系統的狀態方程為：

慣導誤差狀態變量取為:緯度誤差、經度誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、平臺的東向失準角、平臺的北向失準角、平臺的方位失準角，東向和北向加速度計零偏，東向、北向和方位陀螺儀漂移，即：

D7×7當中非零項為：

GPS的誤差變量取為：GPS導航系統輸出的緯度誤差、經度誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、航向角誤差、縱搖角誤差、橫搖角誤差。即：

假設GPS的位置誤差，速度誤差，姿態誤差均為一階馬爾可夫過程，則有：

其中相關時間τLG，τλG，τVEG，τVNG，τγG，τψG，τθG分別在100～200 s區間內選取。

系統噪聲W選取為均值為0，方差為Q的白噪聲：

另外，

對于GPS/INS組合導航系統的觀測方程，考慮數據融合的實際需要，選取位置、速度、姿態組成7維的狀態量：

觀測噪聲VGPS取為均值為0，方差為R的白噪聲，并且VGPS和W互不相關。

2.2 最優固定區間平滑濾波器

為了闡明區間平滑估計的原理，給出其計算順序圖，詳見圖2。

圖2 固定區間最優平滑的計算框圖

由遞推方程和計算流程圖可以看出，前向濾波與后向平滑分開進行，先進行N點的前向濾波，再逐點進行后向平滑，由于前向濾波數據處理過程已經消除了大部分的誤差，再將濾波結果作為后向平滑的初始值，在利用了包括K時刻以后的全部觀測新息的基礎上，固定區間平滑算法定位精度要優于前向濾波結果。

3 仿真結果與分析

結合上述模型，本文采用比較最優濾波和區間平滑處理數據之后協方差的方法來評價濾波器的精度，即協方差值越小精度越高[4]。設艦船做勻速直航，航向，橫搖角，縱搖角分別為ψ=30°，θ=1°，γ=1°，航速為 10 kn，慣導系統陀螺常值漂移為 0.01 °/h，隨機漂移 0.005 °/h，加速度計初始零偏為10-4g，隨機零偏5×10-5g，東向、北向、方位失準角取為2'， 2'，3'濾波周期為1 s。GPS位置誤差1 m，東向、北向速度誤差0.1 m/s，航向角誤差取 2'，縱搖角誤差取為 40″，在此仿真條件下，濾波估計誤差的標準差變化曲線如圖3～圖11。

圖3 緯度誤差曲線

圖4 經度誤差曲線

圖5 東向速度誤差曲線

圖6 北向速度誤差曲線

圖7 航向誤差曲線

圖8

圖9 方位平臺失準角估計曲線

圖10 東向平臺失準角估計曲線

圖11 北向平臺失準角估計曲線

4 結束語

本文通過對基于慣導/測姿型 GPS組合導航系統模型的具體仿真實現，充分利用觀測時間間隔內全部觀測信息的區間平滑算法，分析比較了區間平滑和卡爾曼濾波的數據處理精度，獲得了更高精度的艦船航行狀態參數和航行軌跡，組合效果明顯，克服了最優濾波對平臺誤差角初期估計精度低的缺點，可以作為一種評估艦船導航設備工作性能的事后分析方法。

[1] 王志賢. 最優狀態估計與系統辨識[M]. 西安：西北工業大學出版社，2004.62-73.

[2] 張源, 許江寧, 卞鴻巍. GPS姿態測量系統對慣性導航系統誤差修正能力分析[J]. 情報指揮控制系統與仿真技術.2005.27(5):96-100.

[3] 楊艷娟, 卞鴻巍, 田蔚風, 金志華. 一種新的INS/GPS組合導航技術[J]. 中國慣性技術學報，2004，(4)：23-26.

[4] 邱吉冰, 蔣志翔. 組合導航系統離線信息融合算法[J]. 計算機工程與設計, 2008，29(9)：2346-2349.

[5] 曹夢龍, 崔平遠. 多模型高精度組合導航算法研究[J]. 系統工程與電子技術,2008，30(7):1304-1307.