工業機器人用薄壁四點接觸球軸承的設計分析

曾獻智，王獻鋒，孫立明，陳 原，蔡素然

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.空軍駐洛陽地區軍事代表室，河南 洛陽 471000)

滾動軸承作為工業機器人的關鍵配套元件，對機器人的性能具有重要的影響。現代機器人向更輕型化的方向發展，這就要求與其配套的軸承具有更加輕型的結構[1]。通常情況下，工業機器人軸承的安裝空間非常有限，軸承要在有限的安裝空間里滿足機器人主機對軸承承載能力、剛度、精度和摩擦力矩的性能要求。在這種情況下，選用標準的通用軸承很難滿足這種要求，而薄壁軸承很好地解決了這一問題。在工業機器人中采用薄壁軸承不僅可以減輕機器人主機的質量和體積，而且還使得軸承的安裝軸采用大直徑空心軸代替實心軸成為可能。這樣，機器人主機的一些管線、機械聯動件等裝置可以通過空心軸的空間來傳輸，這不僅進一步減輕了主機的質量，還能為這些裝置提供良好的保護[2-4]。因此，工業機器人軸承特殊的薄壁結構和使用性能要求，決定了其設計上與通用軸承有所差異。下面對工業機器人常用的薄壁四點接觸球軸承的設計進行分析。

1 軸承特點分析

薄壁四點接觸球軸承廣泛應用在工業機器人的肘部和腕部等關節部位[5]，其屬于薄壁定截面軸承，即對一定系列的軸承，不管軸承內徑尺寸大小，它的橫截面是一定的；而普通軸承則是徑向截面隨著軸承內徑增大而增大[3]。同時，薄壁定截面軸承每個系列的橫截面尺寸被設計為固定值，分別為：4.762 5 mm×4.762 5 mm，6.35 mm×6.35 mm，7.937 5 mm×7.937 5 mm，9.525 mm×9.525 mm，12.7 mm×12.7 mm，19.05 mm×19.05 mm和25.4 mm×25.4 mm[4]。工業機器人常用的等截面薄壁軸承內徑范圍為101.6～304.8 mm，根據需要可以做到1 321.0 mm。

工業機器人用薄壁四點接觸球軸承通常有密封和非密封兩種結構形式，如圖1所示。其內、外圈為整體式薄壁結構，鋼球直徑小、數量多，能承受徑向載荷、雙向軸向載荷和傾覆力矩，相當于兩套背對背安裝的角接觸球軸承，而寬度只相當于一套角接觸球軸承的寬度。

圖1 薄壁四點接觸球軸承

2 主參數分析

通用軸承主參數的確定是以額定動載荷為目標函數，在一定的約束條件下，通過優化得到。對于工業機器人用薄壁四點接觸球軸承，不僅要有較大的額定動載荷以保證有足夠的承載能力，還要有足夠的剛度以保證機器人主機的定位精度和較小的摩擦力矩以保證靈活運轉。因此，僅以額定動載荷為目標函數來確定該軸承的主參數是不合理的。這就要求以額定動載荷、剛度和摩擦力矩3個指標作為目標函數進行多目標優化設計，找到球徑和球數的最佳匹配。

3 關鍵結構參數分析

對于工業機器人用薄壁四點接觸球軸承，套圈溝道曲率半徑系數、溝道位置、擋邊高度是重要的結構參數，在設計中需要重點考慮。

通用軸承內、外溝道曲率半徑系數的設計，從等應力角度考慮，一般取fi=0.515，fe=0.525。而對于此類軸承，一般考慮軸承的低摩擦力矩和旋轉靈活性，設計上取fi=fe=0.55。

薄壁軸承的橫截面面積只有相同內徑標準軸承的20%，徑向尺寸很小，為增加保持架的強度，必須加大保持架的寬度。由于受密封圈位置的限制，為增大保持架的寬度，該軸承采用非對稱溝位置的設計。

擋邊高度的確定是以保證軸承在承受軸向載荷情況下，鋼球與滾道之間的接觸橢圓不被截斷為依據。在實際設計中，套圈擋邊高度系數的選取應綜合考慮工業機器人軸承鋼球數量多而直徑小的特點和軸承實際工作中的載荷、游隙等情況，采用Hertz接觸理論進行分析計算。一般深溝球軸承取Kd=0.35；而工業機器人薄壁四點接觸球軸承取Kd=0.32。

4 變形與剛度

在內徑尺寸相同條件下，薄壁四點接觸球軸承比普通滾動軸承容納的鋼球數量多，因此改善了軸承內部應力的分布，減小了鋼球與溝道接觸處的彈性變形，提高了軸承的剛度[2-3,6]。薄壁軸承通常對軸承座的剛度比較敏感，高的支承剛度可以補償薄壁套圈的柔性[2-3]，而低的支承剛度會導致軸承套圈產生較大的變形，影響軸承內部應力的分布，進而影響軸承的壽命。因此，該軸承的設計需對軸、軸承和軸承座這一軸系的剛度進行分析，以保證軸承的使用性能。

5 有限元分析的應用

經典的軸承設計分析理論以剛性套圈假設為前提，采用Hertz接觸理論對通用軸承的應力、應變和載荷分布進行分析計算，可以得到工程上滿意的精度。然而，工業機器人用薄壁四點接觸球軸承套圈壁厚很薄，在外加載荷作用下容易發生彈性變形。軸承套圈的彈性變形對軸承應力、應變和載荷分布有直接的影響[7]。在這種情況下，采用Hertz接觸理論對該軸承進行分析計算會產生很大的誤差。而通過建立合理的軸承有限元分析模型，根據工況條件施加載荷和約束，不僅可以分析軸、軸承和軸承座的剛性情況，為軸承座的優化提供依據，還可以對軸承進行整體和局部的有限元分析，對軸承內部應力、應變及載荷分布狀況進行精細化求解[8]，提高軸承的設計分析水平和可靠性。

圖2和圖3分別為某工業機器人用薄壁四點接觸球軸承在傾覆力矩作用下的位移云圖和每個鋼球與溝道的接觸應力分布云圖。可以看出，利用有限元分析手段可以方便地對薄壁四點接觸球軸承的應力、應變及載荷分布進行分析。

圖2 位移云圖

圖3 鋼球的接觸應力云圖

6 結束語

工業機器人用薄壁四點接觸球軸承特殊的結構和使用要求，決定了其設計上與通用軸承考慮的問題有所差異。因此，機器人軸承的設計要以經典的軸承設計理論為基礎，并采用多目標優化設計、有限元分析技術等先進的設計手段，提高產品的設計水平。

隨著工業機器人技術研究開發和工程應用的不斷深入，對工業機器人專用配套軸承的使用性能和技術要求提出了更新、更高的要求。為適應這種趨勢和要求，必須及時掌握工業機器人及其配套軸承的發展態勢和新技術，并在軸承的設計理論、設計方法和設計手段上不斷完善并有所突破，從而提高配套軸承的設計水平，推動工業機器人產業的發展。