γ輻射屏蔽的Monte Carlo模擬

張 慧， 梅雪松， 關世榮， 龐 楊

（黑龍江省科學院 技術物理研究所，黑龍江哈爾濱150086）

自從1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來，人們已經發(fā)現(xiàn)了多種射線，輻射在科學研究和生產生活中得到了廣泛的應用。然而，放射性物質所放出的射線會對生命體造成損害，嚴重的甚至會危及生命，因此，對輻射屏蔽的研究具有重要的意義,在各種輻射中，特別要重視屏蔽問題的是穿透力大的γ射線和中子［1］。

γ輻射屏蔽問題的關鍵是源的特點、輻射能量、屏蔽物質和屏蔽體的有效厚度［2］。要得到屏蔽效果與這些參數(shù)指標之間的定量的函數(shù)關系，如果用實驗室試驗的方法，數(shù)據(jù)的處理和分析十分麻煩，而且在種種不定因素的干擾下，很難得到理想的結果。而應用Monte Carlo方法在計算機上進行模擬實驗就可以避免這些不便之處。Monte Carlo方法，又稱隨機抽樣或統(tǒng)計實驗方法，是一種數(shù)值分析方法。它以概率模型為基礎，根據(jù)待求實際問題的變化規(guī)律，構造出一個合適的概率模型，按照模型進行大量的統(tǒng)計實驗，使某些統(tǒng)計參量恰好是待求問題的解［3］。

本文用MCNP程序模擬γ輻射屏蔽物理模型，采用F1計數(shù)卡模擬穿過界面的積分流量，得出四種有代表性的物質在一定γ輻射能量條件下透射率與物質厚度的關系曲線，并對這些曲線進行比較，得出關于此問題的一些結論。

1 建立γ輻射屏蔽問題的物理模型主要需要解決以下幾個問題

1.1 輻射源的種類和輻射能量的大小

為簡單起見，本文采用比較有代表性的兩種理想輻射源，點源和平面平行射線源。能量則取兩種常見的γ輻射源137Cs和60Co的能譜峰值，0.661MeV、1.173MeV、1.333MeV。點源輻射立體角半角寬為arccos0.9998 弧度［4］。

1.2 屏蔽體的材料

本文選用如下四種代表性材料：混凝土，最常用的屏蔽材料；鋁，常用輕金屬；鐵，常用中等密度金屬；鉛，常用較重金屬，也是典型的屏蔽材料。

1.3 屏蔽體的形狀

本文用最易建模的長方體塊和平板兩種形狀，這也是最具代表性的輻射屏蔽形狀。選擇兩種類似的形狀，是為了研究屏蔽體在與粒子飛行方向垂直的方向上的尺度對屏蔽效果的影響，即非透射面的誤差效應。

1.4 效果的評價

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Sketch of physical model

對屏蔽效果最好的評價莫過于其吸收率或透射率，本文選用透射率作為評價指標。即：透過屏蔽體的粒子數(shù)與擊中屏蔽體的總的粒子數(shù)之比［5］。通過改變厚度得出透射率對厚度的關系曲線，圖1為該物理模型的簡單示意圖。

2 數(shù)據(jù)分析

遵循上面的原則，對計算結果分類并加以分析，用軟件Origin8.0作圖，線圖均為透射率-厚度圖。

2.1 大面積屏蔽體和小面積屏蔽體的比較

分別選取兩種條件下鉛在點源0.661MeV射線下的透射率曲線和鐵在點源1.333MeV射線下的透射率曲線為例。如圖2。

圖2 不同面積屏落蔽體承租透射率隨厚度的變化曲線Fig.2 The curve of transmittance of shielding objects with different areas vs.thickness

從圖2中可以看到，鉛在兩種情況下的透射率曲線幾乎重合，而鐵的透射率曲線雖然有所差別，但是其趨勢沒有實質性的變化，不影響對問題的定性的分析。進一步可以看出：原子序數(shù)越低的物質制成的屏蔽體其面積大小對屏蔽效果的影響也越大，這是因為小密度物質中光子平均自由程較小［6］。

2.2 源的輻射能量對屏蔽體透射率的影響

毋庸置疑，能量越大的γ射線，其穿透本領越強，下面通過幾個具體的例子形象化的說明這一點。圖3是混凝土、鐵、鉛的透射率隨屏蔽體厚度的關系曲線：

圖3 不同輻射能量不同屏蔽體透射率隨厚度變化的曲線Fig.3 The curve of transmittance of different radiation energies and different shielding objects vs.thickness

很明顯，混凝土與鐵、鉛不同，由于鐵和鉛的透射率變化是非線性的，射線能量對其的影響似乎沒有隨厚度的增大而增大。出現(xiàn)這種情況也與厚度對鐵和鉛的透射率的影響隨厚度的增大而減小有關。可以看出：源的能量影響到屏蔽體的透射率，能量越大，透射率越大，但是對不同物質組成的屏蔽體，源能量的影響是不同的，對原子序數(shù)越低的物質，源能量的影響隨厚度的增大而增大，對原子序數(shù)越高的物質，源能量的影響基本上不隨厚度變化，原因與物質透射率曲線是否呈現(xiàn)線性有關。

2.3 屏蔽體成分對透射率的影響

事實上，對屏蔽問題而言，研究不同物質的屏蔽性能要比其他問題更重要一些，因為，在實際的輻射屏蔽應用中，往往不能隨意的改變諸如源的大小，能量，形狀等參數(shù)，即不能改變輻射本身，如放射性測量的場合，核試驗的現(xiàn)場等，能夠控制的是屏蔽體本身。因此，研究不同物質的屏蔽性能（或者說透射本領）是很有意義的。圖4是在不同源能量條件下，混凝土，鋁，鐵，鉛四種物質的透射率曲線，這四種物質很有代表性。從圖中可以得到如下幾點認識：

圖4 不同屏蔽材料不同輻射能量的比較Fig.4 The comparison of different shielding materials and different radiation energy

(1)密度較小的物質透射率較大，隨厚度的變化透射率減小較慢，呈線性關系；密度較大的物質透射率較小，隨厚度的變化透射率減小較快，呈指數(shù)衰減的非線性關系。

(2)在低厚度的情況下，越下方的曲線屏蔽效果越好，這一點有重要的意義。在許多場合，不能無限地加厚屏蔽體，如飛行器，戰(zhàn)車等交通工具中，因此要選用的屏蔽材料必須是在低厚度下屏蔽效果好的。在此種情況下，鉛是比較理想的屏蔽材料，在大厚度的情況下，可以選擇鐵、混凝土等便宜的物質作為屏蔽材料，也可以達到較好的屏蔽效果。

(3)輻射的能量對物質的透射率曲線的形狀有一定影響，能量越高，曲線的線性越明顯，非線性則得到抑制。

2.4 計算結果與理論公式I=I0e-μx的對比

為了和計算結果進行比較，本文也給出了按照理論公式I=I0e-μx計算的結果。以鐵和鉛為例，將質量吸收系數(shù)μ代入公式I=I0e-μx得到透射率(I/I0)理論計算值［5］。

圖5 計算值和理論值比較Fig.5 The comparison of calculated and theoretical values

從圖5中可以看出，理論公式I=I0e-μx在低能量和大密度物質的條件下與實驗結果符合得較好，偏離此條件越遠，二者的符合也越差。

3 結論

通過以上的討論和分析，得到了關于γ射線源137Cs和60Co產生的γ射線屏蔽問題的一般性結論：

（1）屏蔽體面積的大小對屏蔽效果不產生實質性的影響。

（2）射線能量越大，透射率越大，但對不同物質影響不同，對較輕的物質影響較大。

（3）密度大的物質透射率小，且隨厚度呈指數(shù)衰減的非線性變化關系；密度小的物質透射率大，隨厚度表現(xiàn)為線性衰減關系。

（4）理論公式I=I0e-μx在低能量射線，高密度物質的條件下與計算值符合較好，這說明該公式是理想化的公式，未能完備考慮復雜的屏蔽機理。

［1］Moe H J,Lasuk SR,Schumacher MC,et al.輻射安全教程［M］.北京：原子能出版社,1979.

［2］李德平，潘自強.輻射防護手冊-第一分冊-輻射源與屏蔽［M］.北京：原子能出版社,1987.

［3］許淑艷.蒙特卡羅方法在實驗核物理中的應用［M］.北京:原子能出版社,1996.

［4］鄭華.大型通用中子-光子聯(lián)合疏運蒙特卡羅模擬程序MCNP 3B實用教程［M］.大慶生產測井研究所,1998.

［5］復旦大學、清華大學、北京大學合編.原子核物理實驗方法［M］.北京:原子能出版社,1997.

［6］裴鹿成.蒙特卡羅方法及其在粒子輸運問題中的應用［M］.北京:科學出版社,1980.