海底鈷結殼采礦車微地形導向聲納探測的圓形陣設計

王強，鄂加強

(1. 中國計量學院 質量與安全工程學院，浙江 杭州，310018；2. 湖南大學 機械與汽車工程學院，湖南 長沙，410082)

富鈷結殼是大洋水下礦產資源中一種含量非常高的礦產，它以一種“殼狀”沉積廣布于水下海山上，呈層疊狀覆蓋，厚度為20～200 mm。在低緯度海域深1～3 km的水下平頂海山的斜坡上發育最好，而在平坦表面不發育[1-2]。20世紀80年代人們主要致力于鈷結殼勘探，20世紀90年代則較多地探討其開發問題。目前，鈷結殼開采方法中既參考了陸地開采、海底石油開采、深海潛水器等方面的技術成果，也大量借鑒了多金屬結核開采時所取得的經驗。然而，迄今為止，大多數基于海底自動采礦車的開采方案都處于實驗階段。Halkyard等[3-4]對海底采礦車方案進行了研究，提出了從深海海山上開采鈷結殼的采礦車設計方案及需要解決的技術問題。四輪驅動履帶式海底采礦車在采集過程中如何實時控制切削深度是鈷結殼開采的關鍵技術這一，而切削深度主要由鈷結殼厚度、廢石混入率和采集率確定[5]。準確獲得海底微地形表面高程數據對于建立最佳切削深度分級模型至關重要。作為海底采礦車上的導航系統中的核心環節是微地形近程探測聲納，它要求尺寸小、方向到達角(DOA)分辨力強，且能在1 km水下完成工作。結合具體的鈷結殼探測環境和采礦車技術要求，我國研究者在換能器布局、系統結構以及信號采集和處理等方面進行了系列研究，提出多子陣幅度-相位聯合檢測法，利用海底回波信號的幅度和相位信息，探測海底地形，并確定了基于能量相關搜索法和擺動式單波束的海底鈷結殼微地形探測方法[6-7]。但這2種方案仍然基于線型陣列形式來發射和接收回波信號，并采用傳統的波束形成算法來探測地形。實際海山表面地形復雜，難以區分底質特性和地形起伏，且線陣不具備垂直分辨力，不利于為采礦車提供實時、準確的微地形高程數據。基于聲納水平陣的優點，本文作者提出構造鈷結殼微地形探測聲納圓形陣以增強水平和垂直分辨率，并在 Fourier變換的框架下提出圓陣波束形成的快速算法，以提高系統的實時性。

1 采礦車微地形導向聲納設計原理

1.1 微地形近程探測聲納

聲納是一種水下探測設備，被廣泛用于海洋開發、研究海底地形、水文測量、海洋石油勘測、水下作業、探測海底礁石等領域[8]，能完成海底表面狀況數據獲取的主要技術有聲納成像、海底照相、電視錄像和立體攝影成像等。但采礦車在采集過程中由于水的擾動會使周圍海水變混濁，加上海水對光波衰減很大等，比較適合采用聲納成像技術[9]。目前，主要有多波束測深聲納系統(MBSS)和測深側掃聲納(BSSS)系統[10]。對海底采礦車其近程導向聲納有一些要求：探測裝置要求被安裝在采礦車前端，并探測垂直高度在2 m以內、水平寬度在5 m以內的區域[6]。目前，根據不同用途對微地形探測的設備多為傳統的超聲波單波束多探頭探測系統，它們是利用預定閥值比較電路來測量聲波信號渡越時間進行距離計算。雖然信號處理速度快，但抗干擾能力差，尤其在惡劣的環境下，如采礦機器人顛簸、聲波信號混響等因素的影響，容易出現“偽地形”[5]。

1.2 傳統線陣

羅柏文等[5-6]主要采用BSSS構架，基于線陣發射和接收回波，利用差分相位法進行估計探測點。主要利用散射體回波信號角度和相鄰換能器接收信號相位差來探測海底地形。盡管原理容易理解，但相位差測量會受一些因素的影響，如環境噪聲、水體散射和多路徑干擾等[9]。線陣是常用的陣列，對于一個N元均勻線陣，陣元間隔為d，其聲學換能器波束照射范圍如圖1(a)所示，其中：2表示橫向波束角；3表示縱向波束角。圖1(b)所示為線陣傳統波束形成信號處理框架，它的陣響應向量為[11]：式中：θ為入射平面波方向與陣的法線方向的夾角，為信號到達角。線陣響應向量只是θ的函數，因此，線陣只能夠分辨一維信號到達角，它主要通過調整加權系數完成波束形成。陣列輸出是對各陣元的接收信號向量x(n)在各陣元上分量的加權和，可表示為：

圖1 超聲換能器線陣與信號模型Fig.1 Schematic structure of ultrasonic transducers and linear array beamformer

32元線陣的傅里葉波束如圖 2所示。在-90°～0°范圍內，不同角度上形成的波束寬度不同。越靠近旁射(0°)方向，波束越窄，分辨力越高，這也是線陣的缺點之一；線陣另外一個缺點是存在左右模糊性。因此，希望設計平面陣的傅里葉波束以估計多個信號的二維到達角。常用的平面陣有矩形陣、圓環陣與六角形陣等，它們的共同特點是都可以同時估計信號的仰角θ和方位角φ[12]。

圖2 32元線陣均勻間隔多個傅里葉波束Fig.2 Simulation beampattern of 32-element linear array,beam vs azimuth angle

波束形成是一種運算密集的算法，因此，在實際應用中，一個重要的問題是其運算的效率[11]。常用的解決方法是對輸入信號分別進行一次時間和空間的Fourier變換。對于M個陣元和M個波數，常規波束形成和離散Fourier變換波束形成的運算量都是M2，而快速 Fourier變換波束形成可將運算量縮小為Mlog2M，且隨著M的增大，兩者差別就越大。具有商業開采性質的海底采礦車行走速度快，又是近程探測，因此，回波信號接收響應時間極短，數據密集。可見：采礦車對于波束形成計算速度要求較高，算法要具備良好的實時性。

目前，高分辨率波束形成技術(DOA估計)可以分辨不同方向同時到達的信號[11,13]，它在地形復雜區域能獲得較好的探測性能。本研究設計平面圓陣接收聲納回波數據，在Fourier框架下利用高分辨率波束形成技術對微地形進行探測，以提高其在復雜海底對于多個凸起結殼狀目標回波的DOA估計能力。

2 采礦車微地形導向聲納的圓形陣設計及其仿真

2.1 圓陣波束形成與仿真

對于1個均勻圓陣，考慮圓陣(CA)的半徑為r，在圓周上均勻對稱布置有M個聲學換能器，如圖 3所示。考慮有一平面波陣面相對接收陣的方位角θs，水平角為φs，則其波數向量k可表示為[12]：

陣列的參數位置P為：

對于波束的相移為：

則原始發射信號s(t)在接收陣接收的信號x(φ,t)可表示為：

進行常規波束形成(CBF)后，輸出表示為：

圖3 圓陣幾何結構與方位Fig.3 Structure and orientation of uniform circular array

圖4所示為M=14陣元均勻布陣的圓陣歸一化波束[14]。主瓣比旁瓣高約5.5 dB，DOA的指向性較好，有利于準確定位。圓陣的半徑滿足2πR/λL=10(其中，λL為頻率下限時的波長)。仿真信號為18～20 kHz的線性調頻信號，持續時間為0.05 s，聲速為1.5 km/s。采樣頻率為 100 kHz，信號到達方位角(θ,φ)分別為：θ=30°,φ=64.8°。

圖4 14陣元均勻布陣的圓陣波束Fig.4 Beampattern of 14-element uniform circular array

在仿真實驗中，聲源位置(θs,φs)假設為(200°，-30°)，均勻圓陣半徑r為 0.12 m，布置14個換能器。假設目標是單頻15 kHz的信號，水中聲速為1.5 km/s。在圖5中，主波束比旁瓣高約6 dB，可知它對于旁瓣具有較強的壓抑能力，虛線圓表示目標源的位置，定位較準確。

2.2 圓陣的傅里葉波束形成

Farrier等[15]提出了圓陣波束形成的一種快速算法，圓陣的第n個陣元波束的相移為：

因原始發射窄帶信號s，不考慮時間因子，對應接收陣接收到的信號可以表示為：

式中：k0=2π/λ；(θs,φs)為信號的入射方向。式(8)可以改寫成貝塞爾函數級數形式：

圖5 均勻圓陣波束與方位角-30°時波束模式Fig.5 Simulation beampattern of beam of CA vs azimuth angle (elevation angle is -30°)

當m的階數超過M時(其中M=2πR/λ)，可以近似為0。因此，波束形成表達式為[16]：

設圓陣在整個圓環上均勻分布，經歸一化得到φn=2πn/N,wn=1/N，通過變換最終可以得到波束y的廣義傅里葉級數形式：

可見：可以通過式(11)得到圓陣傅里葉變換波束圖。

3 實驗分析

根據前述仿真分析可知：采用圓對稱陣型可減少物理尺寸，具有較好的空間水平和垂直的分辨力。在360°平面內具有相等的主波束寬度和良好的指向性[11]。而波束角是換能器設計的重要參數，縱向波束角r取 1.5°～3°，橫向波束角取 90°[6]。在相位激勵模式條件下，圓陣對于同一平面內的角度估計可以近似看成一個虛擬的線陣，虛擬線陣的歸一化波束為：

零度指向波束的3 dB寬度為：

虛擬線陣在各個方向上的分辨力都是一樣的，保持圓陣在各個方向均勻一致的測向能力。當真實線陣的等效孔徑等于圓陣的直徑時，虛擬線陣和真實線陣的波束寬度近似相等。如果圓陣半徑為r，那么M=2πr/λ，此時θV(-3dB)=0.84λ/(2r)。經計算可知：需要安裝 14個換能器。圓陣的半徑滿足 2πr/λL=10，λL=c/f=0.01 m，半徑r為0.12 m，陣列是直徑為24 cm的圓，均勻布置14個換能器。

在淺水區域進行模擬實驗，深度為4～20 m，水底主要是沉積層物質和多個結殼型錐形物體模擬海底凸起物。聲納接收陣為圓陣，發射頻率為25～50 kHz的LFM信號，脈沖寬度為4 ms。對水底噪聲和回波能量進行定量分析，結果如圖6所示。

從圖6(a)可知：水底凸起殼狀物回波的功率較強，水底形貌較復雜，呈現出多個凸形物回波強度在120～138 dB的信號；而圖6(b)則反映水底噪聲強度主要分布在40～60 dB之間，二者相差60～75 dB。對水底結殼凸起目標進行近程探測，圖7所示為不同仰角(0°, -36°, -54°, 72°)時，水底結殼狀目標回波距離和方位角之間的顯示關系。由圖7可知：隨著仰角的增大，水底目標的回波能量不斷增強，但不同的目標仍然可以根據能量的峰值來確定，0.05 m處有8個明顯能量集中區域，主要是水底混響所反射的回波聚焦而成，而非目標反射回波的能量峰值，分布在0.15～0.2 m處的亮點則是多個凸形目標的形成的能量集中區。由圖7(a)可見：當仰角很小時，對于距離較遠處凸起結殼狀物定位仍較準確，方位角為120°，距離為0.25 m。

當仰角為-36°時，方位角和距離的關系如圖 7(b)所示。由圖7(b)可知：在0.15 m處存在能量較強的回波，主要是混響造成的；而在0.25 m處，對于多個凸起狀目標的回波仍有較強的分辨能力。從圖7(c)和7(d)可知：系統能同時準確定位11處圓錐形結殼狀物體，對于正方面的多個目標也有較強的DOA分辨能力。

圖6 試驗區域底部回波和噪聲信號功率Fig.6 Echo and environmental noise power level

圖7 試驗區域水底多凸起結殼狀目標定位Fig.7 Cone cobalt crust multi-object localization in test area

4 結論

(1)從鈷結殼采礦車導向聲納換能器的布局和信號實時處理角度出發，設計了便于采礦車安裝的小尺寸 14元均勻圓陣來代替傳統的線陣，同時，在快速Fourier變換下提出了圓陣波束形成的快速算法，以提高DOA的分辨率和實時性。

(2)主瓣比旁瓣高約5.5 dB。所設計的14陣元圓陣有很好的指向性、垂直和水平分辨力。

(3)對于水底近程區域(5 m 以內)多目標(結殼狀物體)仍具有較大的方向到達角(DOA)分辨率，在不同的仰角(0°, -36°, -54°, 72°)下對 11 處模擬鈷結殼凸起物可實現準確定位，定位精度可達到0.04 m，有助于提高微地形的探測精度。

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