陸面潛在蒸散計算模型在甘肅省黃土高原的適用性研究

楊小利,蒲金涌,馬鵬里,姚小英

(1.中國氣象局蘭州干旱氣象研究所甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室中國氣象局干旱氣候變化與減災重點開放實驗室,甘肅蘭州730020;2.甘肅省平涼市氣象局,甘肅平涼744000;3.甘肅省天水農業氣象試驗站,甘肅天水741020;4.蘭州區域氣候中心,甘肅 蘭州 730020;5.天水市氣象局,甘肅 天水 741000)

陸面潛在蒸散量又稱最大可能蒸發量或蒸發力,是指下墊面足夠濕潤條件下的蒸發量。用來表達氣候條件決定各種下墊面蒸發過程的能力。不僅代表某地區的干濕情況,同時亦表示熱力條件,是氣候學上的一個重要特征。對于土壤含水量乃至水資源的利用評估非常重要[1-4]。由于下墊面狀況的復雜性,迄今為止,潛在蒸散的精確測算仍是大氣科學中尚未解決的難題之一,在研究中一般都由經驗公式計算而得[5-8]。在以往的研究中,曾針對干旱半干旱氣候特征,推出了多種潛在蒸散的計算模型。雖然這些模型在解決潛在蒸散的定量估算有一定可信度。但由于模型研究環境的復雜性及針對問題的具體性,在使用這些模型的過程中發現它們都有一定的條件適宜性。在一定地域使用時都要作進一步的訂正、評估[9-13]。

自1948年Penman推出潛在蒸散計算模型以來,由于其綜合考慮了不同高度和溫度下輻射、干燥度及空氣動力對蒸散的影響。物理意義明確,使用效果較好,引起了許多學者的興趣,在這以后幾十年的里,衍生出許多訂正后的Penman計算模型。其中FAO PPP—17 Penman模型使用最為普遍,我國學者曾使用該方法對區域的蒸散進行過深入的研究,取得了不少成果[14-16]。1998年FAO把經過Monteith訂正的Penman公式Penman—Monteith公式推薦作為計算潛在蒸散的標準模型后,該方法的使用更為普遍[17-20]。但在實際研究中,諸如FAO—24 Radiation,Hargvreaves,Priestley—Taylor等計算潛在蒸散的方法,計算過程簡便。在缺少某些氣象要素測量值時也能使用[21-23]。甘肅省黃土高原為半濕潤和半干旱氣候的過渡帶,陸面潛在蒸散大于降水量,水資源供需矛盾較大。確定適用性較強的潛在蒸散計算模型,可避免因使用模型不同而引起的研究結果的可比性下降,也可為以后的研究提供理論依據。

1 資料及計算模型

1.1 數據資料

西峰國家基準氣候站(35°44′N,107°38′E)位于半濕潤和半干旱氣候的過渡區(年平均氣溫8.7℃,降水量527 mm,蒸發量1 451 mm),地處黃土高原的東部。氣象資料觀測始于1937年。本研究資料取自該站1961—2006年的氣溫、日照、氣壓、風速、相對濕度、蒸發量的旬平均值。

小型蒸發皿(φ=20 cm)測量的蒸發量,雖然與潛在蒸散有一定差異[1]。但其測量標準統一、方法規范,在表示較大尺度的蒸散趨勢中,是唯一具有較長時間序列的實測資料,在研究陸面蒸散時有著不可替代和或缺的作用,是評估各模型的適用性時的主要實測參考量。

1.2 計算模型

1.2.1 FAO98 Penman—Monteith(98) 為 FAO官方1998年推薦作為計算潛在蒸散的惟一標準模型(公式1)。

式中:ET0(98)——潛在蒸散量(mm/d);Rn——凈輻射(MJ/m2);G——土壤熱通量(MJ/m2);T——日平均氣溫(℃);ea——飽和水汽壓(k Pa);ed——實際水汽壓(k Pa);Δ——飽和水汽壓—溫度的曲線斜率(k Pa/℃);γ——濕度計常數;u2——2 m 高處的風速(m/s)。由于目前氣象站普遍無2 m高處風速觀測資料,風速用訂正公式計算:

式中:h——高度(m);uk——h 高處的風速(m/s)。本研究所用風速資料為氣象站按統一標準測得,高度為10.4 m。則風速換算公式為u2=0.738×u10,其中u10為氣象站所測風速。

1.2.2 FAO PPP—17 Penman(P—17) 公式(2)是Penman公式的修正式,在國內外應用比較普遍。

式中:ET0(P—17)——潛在蒸散量(mm/d);P0,P——分別為海平面氣壓及本站點氣壓(hPa);Rn,Δ,γ,ea,ed及u2所表示的物理意義及單位與公式(1)相同。

1.2.3 Hargreaves(H) 該模型是Hargreaves和Samani根據在加利福尼亞州8 a間試驗用牛毛蒸滲儀數據導出的用氣溫為作為自變量,同時還引入溫度差來反映輻射影響計算潛在蒸散的方法。

式中:ET0(H)——潛在蒸散(mm/d);Tmax——最高溫度(℃);Tmin——最低溫度(℃);T——平均溫度(℃);Ra——天文輻射(MJ/m2)。

1.2.4 FAO—24Radiation(24R) 該模型源于Makkink公式,主要根據太陽輻射估算蒸散量。

式中:ET0(24R)——潛在蒸散量(mm/d);Δ,γ,u2所代表的物理因子意義及單位如公式(3)。Rs——太陽輻射(MJ/m2);a,b——經驗系數,a=-0.3,b=1.066-0.013RHmean+0.045 u2-0.000 2RHmean-0.0 000 315(RHmean)2-0.011u22,其中 RHmean為平均相對濕度(%)。

1.2.5 Priestley—Taylor(P—T) Priestley—Taylor方法是是假設周圍環境濕潤的前提下,忽略了空氣動力學項目而得出的簡化方程,應用比較廣泛。

式中:ET0(P—T)——為潛在蒸散量(mm/d);Δ,γ,Rn,G表示的物理量及單位同上述計算式相同;λ——水的汽化潛熱,在通常狀態(20 ℃)下,λ=2.45 MJ/kg。

2 結果與分析

2.1 模型計算值的年變化

各模型的潛在蒸散計算值的年變化趨勢基本與蒸發量相同(圖1),最大、最小值出現時間存在不同程度的差異,蒸發量只有Hargreaves的最大值出現在6月,其余各模型都出現在7月;蒸發量的最小值出現在12月,除Hargreaves計算的最小值出現在1月份外,其余各模型均與蒸發量最小值出現時間相同。

圖1 各潛在蒸散模型計算值

根據公式(6)得到各模型的逐月計算值與蒸發量的相對誤差。

式中:i——月 份;Vi— —i 月的相對 誤 差(%);ET0i——模型該月潛在蒸散的計算值(mm);E—該月的蒸發量(mm)。結果表明(表1),98Penman—Monteith,PPP—17及 Priestley—Taylor這 3種模型的潛在蒸散計算值,11—6月小于蒸發量,相對誤差為5%～36%。7—10月計算值大于蒸發量,相對誤差為1%～9%,模型計算值的偏小幅度大于偏大幅度。7月和10月是相對誤差絕對值較小的時段,4月和12月是相對誤差絕對值較大的月份。Hargraves及24Radiation模型的計算值均大于蒸發量,相對誤差比較大,24Radiation模型相對誤差可達238%,Hargreaves模型的最大相對誤差也在90%左右,這兩種模型的最大誤差值都出現在9月。

表1 各種潛在蒸散模型計算值與小型蒸發皿測量值的相對誤差 %

2.2 各模型計算值的季節變化及與蒸發量的關系

各計算模型的計算值與同時段的蒸發量(E)、降水量(P)比較分析表明(圖2),蒸散模型的計算值的季節分布與蒸發量的四季分布是一致的。夏季是潛在蒸散的最盛季節,小型蒸發所測的蒸發量占全年總量的40%,各種模型的計算值占全年的41%～53%;其次為春季,蒸發量占全年的33%,各種方法的計算值占24%～30%;秋季蒸發量占17%,各種模型的計算值占18%～20%;冬季最少,蒸發量占10%,各種計算模型占5%～10%。秋季降水量大于春季,是一年之中僅次于夏季的第2個降水較多的季節,但秋季的蒸發(散)量卻遠不及春季。其它季節降水量的分布基本上與蒸發(散)值一致。

圖2 各潛在蒸散計算模型蒸發量(E)、降水量(P)在各季的分布

進一步分析發現,各種蒸散模型的計算量值與蒸發量之間存在比較明顯的線性關系(公式7)。用模型的計算值來模擬蒸發量的值,大多數季節都可以取得比較好的效果(表2)。

式中:E ——模擬蒸發量(mm);B,K——系數;ET0——模型計算值(mm)。

用研究年份的蒸發量與模型計算值的均方差(公式8)也可作為評估模型對蒸散表達的準確性之一(表 2)。

表2 各種模型不同季節計算值與蒸發量線性模擬系數及均方差值(St)

式中:σ——均方差;j——年份;Ej——蒸發量(mm)。各種模型的計算值與蒸發量的相關程度不同。

對98Penman—Monteith模型及PPP—17模型來說,各季節的相關性均很顯著,可以通過0.001的信度檢驗。98Penman—Monteith模型與蒸發量的相關性比PPP—17模型與蒸發量的相關性更為顯著。除春季外,其它各季節Penman—Monteith模型與蒸發量的均方差也小于PPP—17模型。Hargreaves模型與蒸發量的相關系數在春、夏兩季大于Penman—Monteith模型及PPP—17模型,但在秋、冬兩季的相關系數小于上述兩個模型,且均方差值均大于上述兩個模型。24Radiation模型計算值與蒸發量的相關系數在夏季不能通過0.10信度的水平假設檢驗,其均方差是所有研究模型最大的,在估算蒸散時應作進一步訂正。Priestley—Taylor模型在研究模型中計算值與蒸發量方差均最小,但在夏季其與蒸發量的相關顯著性不高,使用時有一定的時間局限。

2.3 各種計算模型的靈敏度分析

靈敏度表示模型中某一參數在其取值發生微小變化時,模型輸出結果變化的大小程度〔公式(9)〕[24]。

式中:Sx——靈敏度;ET0——模型計算的潛在蒸散量(mm);xi——模型中的某一參數。

根據公式(9)對各個計算方法進行各計算模型的穩定程度分析,得知各種氣象因子對不同模型精確度的影響各不相同(表3)。其中對溫度變化靈敏程度最高的為PPP-17模型,從仲春至仲秋(4—9月)靈敏度均大于0.10,在年內溫度最高的為6—9月,靈敏度大于 0.20;其次為98Penman—Monteith模型和Hargreaves模型,夏季(6—8月)的靈敏度均在0.10以上;Radiation24及Preistly—Taylor模型對溫度的變化靈敏度較低,全年均在0.10以下。PPP-17模型對日照變化比較靈敏,4—10月敏感度大于0.10,且年靈敏度為0.16;其余各模型對日照的敏感度均小于0.10。對相對濕度變化比較靈敏的是Preistly—Taylor模型及 PPP-17模型,在 5—10月及 4—9月PPP-17模型及Preistly—Taylor模型的靈敏度均在0.10以上,全年靈敏度也在0.10以上;其余各模型的靈敏度均在0.10以下。對風速變化比較靈敏的模型只有Preistly—Taylor模型,且靈敏度大于0.10的時間在氣溫較低、風速較大的11月至次年3月。對氣壓變化較為靈敏的是 Radiation24模型及Preistly—Taylor模型,靈敏度較大的時間是在氣壓較高的11月至次年3月;而PPP—17模型全年之中只是在12月和1月對氣壓的靈敏度大于0.10,其余時間均小于0.10。

縱觀各模型在不同時段對各氣候因子的靈敏程度,溫度、日照、濕度因子在4—10月對計算值影響較大,而風速、氣壓在11月至次年3月影響顯著。溫度是影響Hargreavs模型的惟一氣候因子。98版的Penman—Monteith模型雖然涉及諸多因子,但溫度仍是影響模型計算值的最主要因子。而溫度、日照及濕度是影響PPP—17模型計算值的主要因子,個別時段氣壓和風速對其計算值也有影響。溫度、日照雖然對Radiation24及Preistly—Taylor模型的計算值影響不大,但風速和氣壓在個別時間段對其也有影響。

3 結論

(1)所選5種潛在蒸散的計算模型與蒸發量的實測值之間的年際變化趨勢基本一致,除Hargreaves模型與蒸發量的最大值同時出現在6月外,其余4個模型的最大值均比蒸發量推后一個月出現;除Hargreaves模型比蒸發量的最小值推后1月,其余各模型的最小值均與蒸發量的出現時間一致。98Penman—Monteith等3種模型的計算值11月至次年6月有8個月的時間大于蒸發量,其余4個月的時間小于蒸發量。Hargreaves及24Radiation模型的計算值始終大于蒸發量,用它們來估算潛在蒸散一般說來是偏大的。

表3 各模型的不同月份的靈敏度

(2)由模型計算值與蒸發量的相關關系及均方差分析可得,在研究模型中,98Penman—Monteith模型4個季節的計算值與蒸發量的相關程度穩定,均方差偏小。是表征潛在蒸散最好的模型;PPP—17在使用中有一定優點,適宜性次之;Hargreaves使用時需要的氣候因子較少,且有一定的準確度,尤其在氣象資料比較缺乏的地區,有一定的使用價值;Preistly—Taylor模型計算值有一定的參考意義,但夏季的計算值與蒸發量相關顯著性較低,在使用時還要做進一步地訂正;24Radiation模型的計算值在夏季不能反映蒸發量的多少,且均方差較大,不宜作為計算潛在蒸散的主要模型來考慮。

(3)各種模型對氣候因子的靈敏度因時間不同而異。一般來說,溫度、日照、相對濕度是影響計算結果的主要因子,其中又以溫度的影響最大。溫度是明顯影響98Penman—Monteith模型計算值的惟一氣候因子;氣溫、日照、相對濕度等 3種氣候因子對PPP—17模型均有影響,尤其在6—11月影響較大;98Penman—Monteith和 PPP—17兩種模型相比,98Penman—Monteith具有更高的穩定性;Hargreaves模型雖然只有溫度一個因子,但其對計算值的影響較大;24Radiation只對氣壓敏感,其余氣候因子對其結果均無明顯影響;相對濕度、風速、氣壓因子只在個別時段對Preistly—Taylor模型的計算值有影響。

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