腦磁圖磁源模型的物理探討

王昌軍，李福星，侯威

遼寧醫學院 基礎學院，遼寧 錦州121004

0 引言

腦磁圖（MEG）是能夠完全無侵地直接測量大腦神經功能活動的最新醫學診斷技術，已被廣泛用于研究大腦的高級功能和各種神經系統疑難病癥。腦磁圖信號的源分析是根據探測器測得的顱外磁場的時間和空間分布，通過選用適當的模型和數學方法進行計算分析，進而確定顱內神經信號源的位置、強度及方向的過程。1949年，Brazier就提出了用電流偶極子來描述腦內電磁磁源的想法[1]。而腦磁圖磁源是一個非常復雜的問題，通過建立物理模型，可以使腦磁圖磁源的分析清晰明了，由此筆者嘗試從物理學的角度解析磁源，探討腦磁圖磁源的物理模型建立，使其在物理上聯系更緊密更具合理性，便于學習、理解及應用。

1 腦磁圖磁源的物理模型建立

1.1 腦磁圖磁源的理論基礎

1.2 腦磁圖磁源的物理解析

人體生物磁場的來源主要分為：生物電流產生的磁場、由生物磁性材料產生的感應磁場和侵入人體內的強磁性物質產生的剩余磁場[3]。腦磁場的磁源就是由生物電流產生的。一組緊密排列的腦神經元細胞產生的生物電流可看作為一個信號源。腦電流主要有三種：跨膜電流、細胞內電流、細胞外容積電流。每一個電流成分都有其對應的磁場，腦磁圖所測量的磁場反映了所有電流成分的磁場的疊加。因為細胞膜內外的電流大小相等，方向相反，所產生的磁場相互抵消，所以跨膜電流不產生可探測的磁信號，細胞外容積電流在球形導體內所產生的磁場在球形導體外為零，頭顱的內表面近似一個球面，根據物理學公式推導出在一個容積導體內放射狀方向的電流源在容積導體外產生的磁場為零，因此腦磁圖對放射狀方向的樹突活動為一個盲區。軸突的電活動也產生磁場，由于運動電位時空范圍有限，所有軸突同步產生電流是不現實的。因此，只有細胞內電流的正切成分才能產生可探測的磁場。突觸后電位即為細胞內電流，將突觸后電位看作一個電流偶極子，腦磁場測量實際上是測量的突觸后電位中與腦表面呈正切方向的電流所產生的磁場，當然很少的樹突表現為純粹的放射狀或單純的正切狀。但任意一個電流矢量均可分解為徑向成分及正切成分。由于大腦皮層的錐體細胞樹突平行排列，當有同步電活動時可以形成等電流偶極，從而在頭皮外產生測量的磁信號。

1.3 腦磁圖磁源物理模型的建立

由以上的分析得出MEG測到的顱外磁場主要來自“橫向”分布的神經電流源，即其正切成分，而“徑向”分布的神經電流源一般對顱外磁場沒有貢獻，因而被稱作“磁無聲”電偶。為了便于理解“橫向”和“徑向”分布，可將大腦近似地看作一個球體。沿球心向外垂直于球面的方向是“徑向”，沿球面的切線方向則為“橫向”。“徑向”神經電流源是腦電圖測量的電位信號的主要來源。另外，腦組織和顱骨的磁導率與真空磁導率μ0幾乎一樣，所以對磁場是透明的，使其物理模型的建立變得非常簡單。最簡單的磁源模型是用物理學上的電流偶極子，Q=IΔl，來近似神經電流源。神經細胞內的瞬時電流可等效于一個有固定空間位置、大小和方向的電流偶極子。需要指出的是，電流偶極子是一個點源，這也就決定了該類模型的適用范圍，是那些比較集中的病灶或功能區。實際上，腦磁圖能測到的最小信號，也是需由一定體積的皮質來產生，而不是理論上的一個沒有大小的點。但這對模型的使用并無大礙，因為源分析的主要目的是定位，即確定產生B的Q的空間位置、大小和方向。

2 磁源物理模型分析的數學方法

縱觀目前的研究資料，磁源物理模型分析中所涉及的數學方法是多種多樣的[4-9]。我們在此研究基礎上可以把這些數學方法分為兩大類。第一類在線性分析的范疇內，磁源分析是一個線性方程組求解的問題。問題的已知是腦磁圖的所有MEG信道的輸出y，問題的未知x是顱內磁源的數目、位置、大小和方向。另一類方法使用統計估算對數據進行分析。這里所說的數據不僅包括空間還包括時間，而上面的線性求解中只包括某時刻的空間分布。在源分析的計算過程中，腦磁圖數據常用矩陣形式來表達。若在一個時間段T內以頻率f采樣，共得到K=Tf個數據點，腦磁圖探測陣列在時間T段的總輸出可由一個N列K行的矩陣來表示。在矩陣中，每一行即為MEG測得的某一時刻t的全腦磁場分布（也即是線性分析中采用的n維向量y），可以用二維的等磁回線圖畫出，代表著腦磁圖的空間分辨度。而矩陣中的每一列即為MEG的某一信道（也即頭顱上某一點）在時間段T內的腦磁跡線，代表著腦磁圖的時間分辨度。

3 腦磁圖磁源信號的分析

利用腦磁圖磁源物理模型推算電流源局部發生部位的方法一般有兩種。其中一種方法是把得到的腦磁場通過內插計算制作成等磁場圖，確定腦磁圖磁源物理模型中兩個磁場最強點(磁場噴出和吸入)的位置，連接兩個點，兩點連線中點的下方是電流源的所在部位。其探度取決于兩個磁場最強點之間的距離，距離越遠，電流源的位置就越深。此方法相對較容易，腦磁圖通道數較少的情況可以利用此方法。另一種方法是利用探測并記錄到的腦磁場通過腦磁圖磁源物理模型及其數學方法通過計算機的運算，再現出電流偶極子在頭內的位置和方向。為了說明計算的電流偶極子所能產生的腦磁場之分布與實測的腦磁場分布之間的一致性，可計算兩者之間的相關系數，而且，也可以假定有兩個以上的電流偶極子同時存在，兩個以上偶極子信號源的計算，其數據量相當大，所以都只能由高性能的計算機經過大量的運算來確定。腦磁圖電流源的定位，首先描記下受試者的實際頭形，定頭顱坐標。根據數學模型利用計算機計算出電流偶極子的位置、大小及其方向，將偶極子的位置合成在頭顱MRI標上，可以判斷偶極子在腦內的位置通過影像結合技術，可把電流源的部位與CT及MRI等方法取得的頭顱影像結合起來，根據頭顱的坐標把電流源的部位明確地標示在大腦的某一腦溝或腦回的皮層上，使機能學檢查結果與構造學的結果結合起來。

4 小結

從以上的分析，我們可以得出腦磁圖磁源物理模型的建立與物理學密切聯系，通過物理分析便于我們理解腦磁圖磁源的機理，由于磁源模型分析各種數據的不同需要，我們還可以建立更復雜的電流偶極子模型。但是，無論什么樣的物理模型，其使用范圍和結果的合理性最終必須建立在正確的生理和物理理論基礎之上。

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