平面任一點置鏡法在路基邊樁放樣中的運(yùn)用

余 建 王衛(wèi)花

隨著公路測設(shè)技術(shù)水平的提高,許多公路跨越重山峻嶺,地形地貌復(fù)雜,原有的光學(xué)經(jīng)緯儀、鋼尺等手工放樣模式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代公路施工放樣的要求。光電測距儀、全站型電子測距儀、袖珍型計算機(jī)、可編程計算器的應(yīng)用普及,使得公路施工放樣在測設(shè)速度、精度等方面產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。采用平面任一點置鏡法測設(shè)時,所有放樣數(shù)據(jù)的計算可在與儀器相匹配的技術(shù)軟件的支持下自動完成,并通過角度、距離的跟蹤測量完成點位放樣。測站可根據(jù)現(xiàn)場具體情況靈活選擇,避免了傳統(tǒng)曲線放樣中可能遇到的困難,如遇障礙物,主點不能設(shè)站等情況。減少了內(nèi)業(yè)工作量,使外業(yè)測設(shè)更加快捷方便。

1 公路平面基本線形

根據(jù)公路路線設(shè)計規(guī)范,平面線形設(shè)計基本采用直線、圓曲線、回旋曲線的組合,根據(jù)情況可采用基本型、S形、卵形、凸形、復(fù)合型、C形等組合形式。其中應(yīng)用最廣泛的是基本型曲線,即:直線—緩和曲線Ls—圓曲線R—緩和曲線Ls—直線的組合。插入的緩和曲線不等長時,稱非對稱基本型。

2 坐標(biāo)系設(shè)置

公路測設(shè)過程中采用的坐標(biāo)系一般有兩類,一類為路線坐標(biāo)系,以 ZH(或 HZ)點為坐標(biāo)原點,過原點的切線為 X軸,ZH(或HZ)到JD方向為X軸正方向。過原點的半徑為Y軸。另一類為大地坐標(biāo)系,以正北方向為 X(N)軸,正東方向為Y(E)軸,施測時可采用任一種坐標(biāo)系,如圖1所示。但必須保持置儀點、后視點、放樣點的坐標(biāo)計算值統(tǒng)一于一個坐標(biāo)系統(tǒng)。

3 路線平面任一點M中、邊樁坐標(biāo)計算

根據(jù)基本型曲線的特征,將其分解為第一直線段、第一緩和曲線段、圓曲線段、第二緩和曲線段、第二直線段五個部分,如圖2所示。

3.1 第一直線段上任一點M 的中、邊樁坐標(biāo)計算

設(shè)第一直線段上任一點M,M點的中樁坐標(biāo)為:

其中,(X,Y),(XZ,YZ),(XY,YY)分別為任一點 M的中樁、左邊樁、右邊樁坐標(biāo);(Xj,Yj)為JD點坐標(biāo);T為切線長;Fwj為路線起始邊方位角;ZH為直緩點;M為任一點中樁的樁號;S為該樁號下的左邊距;N為該樁號下的右邊距。

3.2 第一緩和曲線段上任一點M 的中、邊樁坐標(biāo)計算

M點的切線方位角(路線方向):

3.3 圓曲線段上任一點 M的中、邊樁坐標(biāo)計算

M點到ZH的距離:

3.4 第二緩和曲線段上任一點M的中、邊樁坐標(biāo)計算

設(shè)第二緩和曲線段上任一點M,以HZ點為坐標(biāo)原點建立路線坐標(biāo)系。

3.5 第二直線段上任一點M 的中、邊樁坐標(biāo)計算

(右轉(zhuǎn)曲線取正、左轉(zhuǎn)曲線取負(fù));

M點的邊樁坐標(biāo):

(右轉(zhuǎn)曲線取正、左轉(zhuǎn)曲線取負(fù))。

4 任一點置鏡放樣參數(shù)計算

采用任一點置鏡法進(jìn)行放樣時,需已知置儀點坐標(biāo)(XA,YA),后視點坐標(biāo)(XB,YB),任一點放樣坐標(biāo)(XM,YM)。

5 結(jié)語

利用可編程計算器的程序功能,可以進(jìn)行任意長度的中邊樁坐標(biāo)計算,在實際施工過程中根據(jù)不同的地形、地貌、結(jié)構(gòu)物平面布置等選擇邊樁長度,直接采用邊樁放樣,可減少大量不必要的工作量,提高工作效率。

[1] 李仕東.工程測量[M].北京:人民交通出版社,2002.