如何提高中職學生在數學解題中的規范性

楊盤東

（宜興技師學院，江蘇 宜興 214206）

如何提高中職學生在數學解題中的規范性

楊盤東

（宜興技師學院，江蘇 宜興 214206）

數學是一門基礎性學科，與我們的學習、工作和生活息息相關，密不可分。規范的解題能夠幫助學生養成良好的學習習慣，提高思維水平。

中職學生；數學解題；規范性

數學是一門基礎性的學科從幼兒園到小學，再從小學到初中，初中到高中，高中到大學，直至工作后、生活中都與數學息息相關、密不可分。而學校中學習數學解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。規范的解題能夠幫助學生養成良好的學習習慣，提高思維水平。在數學的學習過程中做一定量的練習題是必要的，但并非越多越好，題海戰術只能加重學生的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰術，強化解題的作用，就必須加強解題的規范性。以下筆者從審題規范、語言表達規范、答案規范及解題后的反思幾個方面談談。

一、審題規范

平時在學生的課堂板演和課后批改學生作業時發現，大部分學生的錯誤是審題不清造成的。對此，有些同學抱著無所謂的態度，覺得就是自己太馬虎，看錯了題目，下次認真一點性可以了，而事實上到了下次還是會出現同樣的錯誤。實際上，學生想得太簡單，概念不清或不仔細審題是大多數學生學習數學的障礙。認真審題才是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合，從而尋求正確的、合適的解題思路和方法的過程。作為一名數學教師，筆者覺得在審題時可以從以下幾個方面入手：

1.要善于挖掘題目中的有用信息。有些是原題中的已知條件，有些是由已知條件直接推出的信息，也有些是圖形或式子中的隱含條件（對頂角、公共角（邊）、互補（余）、圓心（周）角、二次根式或分式成立的條件等），還有有些是一些定理或公理（三角形內角和為180度，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊等）。

2.要認真分析結論。首先，分析結論是唯一的還是多個的，是否需要分類，分類標準是什么，該如何分？分析結論是變化的還是不變的，與什么概念有關？其次要分析結論的獲取有哪些途徑?？梢越虝W生分析要證什么則先要證什么，用轉化的思想方法把復雜的轉化為簡單的，把抽象的轉化為具體的。

3.要找出條件與結論之間的聯系。教會學生在1、2的基礎上，找一找從條件到結論要通過什么才能聯系起來。一般情況是從條件順推，而有的時候從結論反過來推導則更容易求解，利用中間量構建關系，搭建橋梁。這都需要教師耐心細致地教會學生分析，從復雜的問題情境中尋找內在聯系，有時是單線聯系，有的聯系很容易找到，但有的聯系是隱藏在深處的，須耐心細致地挖掘問題的本質才能找到；有時是聯系有多種(即一題多解)，這就要依靠現有知識優勝劣汰,找出最簡潔、最合適的解題思路。

二、語言敘述規范

語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當、言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。

三、答案規范

答案規范是指答案準確、簡潔、全面，既考慮結果的驗證，還要根據實際問題進行取舍。如現甲地有25噸貨要運到乙地，問用一輛4噸的卡車至少要運幾次，這時候就不能直接相除得到6.25次，而是至少要運7次。另外，還要注意答案的完整性。如一些實際問題用我們數學的方法解決后，還要重新回到題目的要求上，所以要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對前面的審題過程和解題方法及解題所用知識點的回顧和思考，只有這樣，才能有效地深化對知識的理解，提高思維能力。

（1）剛開始解題，有時多次嘗試都沒法解決，而過一段時間后會“靈感”突來。其實思維都有很強的直覺性，若在解題后及時重現一下這個思維過程，追溯“靈感”是怎樣產生的、多次受阻的原因何在，總結解題過程中的思維方式和角度，對發現審題過程中的錯誤，以及提高分析問題的能力都有重要作用。

（2）題目的求解與一些常用的解題方法的熟練程度密切相關，學生在解題時總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法。因此，解題后重新再想一下有無其他解法，可進一步開拓學生的解題思路，提高他們的解題能力和技巧。

（3）使用好錯題記錄本，堅持把平時做錯的題目記錄下來，主要記錄問題、出錯的原因及改進后的答案。經常翻看，避免再犯，獲得解決問題的經驗。

G718.2

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1673-0046（2010）11-0146-01