五年制師范生高等數學教學改革思考與實踐

王 悅

(渤海船舶職業學院 師范教育系,遼寧 葫蘆島 125003)

五年制師范生高等數學教學改革思考與實踐

王 悅

(渤海船舶職業學院 師范教育系,遼寧 葫蘆島 125003)

高等數學要根據五年制師范生教育的特點和學生現狀,轉變教育思想,取舍高等數學教學內容,改變教學方法,發揮其在師范生素質教育培養中應有的作用。

高等數學教學現狀;教學目標;教學內容;教學方法

高等數學不僅是培養學生理性思維和掌握數學工具學習其他相關課程的重要載體,更是學生終身接受學習的一門基礎課程。五年制師范開設高等數學的目的,除了為后繼課程奠定必需的數學基礎外,最主要的還是為了培養和提高學生的抽象思維能力及辯證唯物主義的認知能力。但是,由于五年制師范生高等數學教育面臨著教學內容多、教學時數少、教材不規范、生源數學基礎差等問題,學生缺乏學習高等數學的積極性。為此,把握好教學目的,進行教學改革,已經成為當下教師實際教學中急需解決的問題。

一、五年制師范生高等數學教學現狀

通過平時的課堂教學以及與學生的課后溝通,筆者發現,學生對于高等數學的思想、原理、方法等非常不適應:基本上只會學具體的東西,不會學抽象的東西;基本上不懂邏輯,聽不懂證明,害怕做證明題;只知道按公式演算或套用固定操作程序解題,希望老師告訴題型,進行模仿;對于如何學好高等數學,如何理解它的思想、方法茫然無知。因此,數學課給許多學生的印象是一門理論性強的課程,沒有多少實際用途。越來越多的學生困惑于:學了這么多的數學有什么用呢?從而對數學學習產生了抵觸心理。

二、教師要樹立新的教育思想

數學知識體系是人類文化的重要組成部分,在文化素質教育中,數學可以起到很積極的作用。數學課的教學不僅要向學生傳授知識,更重要的是要培養學生的能力,提高學生的綜合素質。因此,數學教育的第一個目標是為學生的專業學習服務;第二個目標是為學生日后的工作和深造打下必要的數學基礎;第三個目標是將數學文化有機地融入教學中,對學生實施潛移默化的影響。基于這樣的目標,我們就要突破經典數學的模式,打破條條框框的禁錮,充分挖掘數學的實用價值,體現數學的精神與文化。

三、高等數學教學內容的重組

高等數學的特點決定了教材本身就有難度。與初等數學相比較,高等數學在研究對象上更加廣泛,在概念、原理和方法上更加豐富。高等數學的內容是17世紀后興起的變量數學,步入了抽象的理性思維領域,諸如“連續”、“無窮小”、“線性空間”等都無法想象;其概念基本上是抽象的產物,大都以運動的面貌出現,具有辯證性、客觀性、合理性等特點,難以形象表述;邏輯推理的語言和方法讓學生不著邊際,造成認知上的特殊難度。高等數學教學知識點多、背景抽象且有較大的變異性,強調知識的系統性、理論性,對學生的知識遷移能力要求較高,只有在深入理解和正確把握基本概念的基礎上才能進行廣泛的應用,而且要求學生在邏輯思維的基礎上進行辯證思維,但是在教學時由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師更注重嚴密性與邏輯性,強調對概念、原理的掌握和對思想方法的深刻理解,學生獨立應用知識時不夠深入。教學中對解題方法和題型雖有歸納,但由于課堂上基本沒有練習時間,習題課又較少,做題較少,學生難以掌握必要的解題技能;再則教學反饋不及時,師生之間缺乏必要的交流和溝通。這些對于數學基礎不太扎實的五年制師范生,出現不適應是難免的。因此,老師在教學時要把握住教材的側重點,不要一味地講授,對教學內容要有的放矢,教學時不是以教為主,而是以學為主,學重于教,強調學生的自我學習、理論聯系實際的觀念。這就要求學生注重對概念的理解與應用,而不是公式的記憶與套用。高等數學作為一門重要的基礎課,應將篇幅放在數學思想的介紹、直觀的幾何圖形解釋、具體的實際應用上。數學課程應強調基本數值計算方法,并應盡量以數學定理思想方法的直觀解釋代替數學證明。如函數極限的定義,可以用“以x的某一變化過程中,函數f(x)是否無限趨近于某個確定的常數”來定義,并配合函數圖象講解極限過程,而不必用“ε-δ”或“ε-N”語句描述。再如連續函數在閉區間上的最值性、介值定理,可以借助畫出閉區間上的連續函數的圖象來說明。在教學中要充分體現數學的實用價值,達到學以致用的目的。

四、高等數學教學方法手段的改革

第一,在課堂的教學改革中,以學以致用為原則,淡化系統性和嚴密性,加強實驗環節,運用現代技術的理念,最大限度地提高教學質量。在介紹各種概念的時候,使用案例教學法,從實例引入,使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現,而是結合自然的描述,輔以各種背景材料,順勢引入,減少數學形式的抽象感。在介紹基本定理時,不拘泥于“定理—證明”的固定模式,不是直接告訴學生證明的方法,而是誘導學生想到證明的思路,盡可能用通俗易懂的敘述讓學生在證明思路方面有“忽如一夜春風來,千樹萬樹梨花開”的感覺。在講解運算規則和規律時盡量用精簡易記的文字語言解讀數學公式,利用抽象內容的形象化處理,避免了記號復雜、下標林立的局面,使學生加強了對數學公式的理解。

第二,在教學過程中,用問題驅動法逐步展開教學內容,一環扣一環,循序漸進,便于啟發學生,把學生吸引到教學內容中去,充分調動學生聽課的積極性,提高課堂教學效果。對于抽象性較強的內容,要引入生動形象的例子,以便學生能輕松明白。例如:在描述數列極限時,用“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”;在講數列無界與無窮大的概念時,用“滿園春色關不住,一枝紅杏出墻來”來描述無界,而用“黃河遠上白云間”來描述無窮大;在講羅爾定理構造輔助函數時,用“順瓜摸藤”的思想;在講用湊微分法求不定積分時,用一句“能湊就湊,瞻前顧后”就可將很難表達的數學思想簡單明了地闡述出來。

第三,培養學生閱讀教材和適當記筆記的習慣。高等數學教材在內容的多少、涉及的深廣度上較之高中數學都有很大不同,除了具有一定的專業知識外,還需要一定的閱讀能力。學生僅靠老師課堂上的講授而在課后不獨立思考,不鞏固復習是行不通的。建議老師及早向學生介紹課本編寫的特點,特別是難讀的章節,可適當加以指導,指出需要注意的地方,介紹可能遇到的記號的多種表示法或含義等。還應向學生推薦有關的參考資料,以便學生廣泛閱讀,系統總結。教師課堂講授的內容是消化了教材、參考書籍文獻后提煉出來的,它融合了教師的經驗心得,是無書可查的寶貴資料。但是,“一字不落”的記筆記方法勢必會影響積極的思維,這是不可取的。因此,教師應作必要的指點,記教材的重點、證明的關鍵、問題的實質、補充材料、教師的經驗心得、自己的體會等。這樣通過整理和復習筆記,配合閱讀教材,學生會逐漸感到筆記是學習的得力工具。

[1](美)謝爾曼·克·斯坦因.數學的力量[M].嚴子謙,嚴品,譯.長春:吉林人民出版社,2000.

[2]魏明程.應該怎樣教數學[J].長春教育學院學報,2005(9).

G658.3

A

1673-1395(2010)01-0345-02

2009-10-21

王悅(1977—),女,遼寧葫蘆島人,講師,主要從事數學教育研究。

責任編輯 強 琛 E-mail:qiangchen42@163.com