高層建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

萬 春

(中國水利水電第七工程局有限公司科研設(shè)計(jì)院，四川成都 611730)

1 引言

現(xiàn)代高層建筑興起于美國。作為近代高層建筑起點(diǎn)的標(biāo)志是于1883年開始在芝加哥建造的家庭保險(xiǎn)公司大樓(Home Insurance Building)，11層，高55m，采用鑄鐵框架，部分鋼梁和磚石自承重外墻。1972～1974年，在紐約和芝加哥分別建成了世界貿(mào)易中心雙塔(World Trade Center Twin Towers，1972年建成，在 2001年 9.11事件中被毀)和西爾斯大廈(Sears Tower)，均為110層，高度分別為417m、415m和443m，直至1995年，它們一直被認(rèn)為是世界上已經(jīng)建成的、最高的三棟高層建筑。

我國高層建筑經(jīng)過一段從低到高，從單一到復(fù)雜的發(fā)展階段。目前我國已建和正在籌建中的、高度超過150m的高層建筑近20棟，主要分布在上海、廣州、北京、深圳等大城市。1998年在上海建成的金茂大廈(88層，420.5m)曾是世界第三高樓。

2 高層建筑結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)

(1)水平荷載對結(jié)構(gòu)的影響大，側(cè)移成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制目標(biāo)之一。其根本原因就是高層建筑結(jié)構(gòu)側(cè)移和內(nèi)力隨高度的增加而急劇增加。例如，一豎向懸臂桿件在豎向荷載下產(chǎn)生的軸力僅與高度成正比，但在水平荷載下的彎矩和側(cè)移卻分別與高度呈二次方和四次方的曲線關(guān)系。所以，在高層建筑結(jié)構(gòu)中，除了像多層或低層房屋一樣進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算外，還必須控制其側(cè)移的大小，以保證高層建筑結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，避免因側(cè)移過大而造成的結(jié)構(gòu)開裂、破壞、傾覆以及一些次要構(gòu)件和裝飾的損壞。

(2)多種變形影響大。高層建筑結(jié)構(gòu)由于層數(shù)多、高度高、軸力很大，沿高度引起的軸向變形很顯著，中部構(gòu)件與邊部、角部構(gòu)件的變形差別大，對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分配影響大，因而對構(gòu)件中的軸向變形影響必須加以考慮;另外，在剪力墻結(jié)構(gòu)體系中還應(yīng)計(jì)算整片墻或墻肢的剪切變形，在筒體結(jié)構(gòu)中還應(yīng)計(jì)算剪變滯后的影響等。

(3)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)大。當(dāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度分布不均勻時(shí)，高層建筑結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下容易產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)作用，扭轉(zhuǎn)作用會使抗側(cè)力構(gòu)件的側(cè)移發(fā)生變化，從而影響各個抗側(cè)力結(jié)構(gòu)構(gòu)件(柱、剪力墻或筒體)所受到的剪力，進(jìn)而影響各個抗側(cè)力構(gòu)件及其他構(gòu)件的內(nèi)力與變形。既使在結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布均勻的高層建筑結(jié)構(gòu)中，其在水平荷載作用下也仍然存在扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

(4)結(jié)構(gòu)延性是度量結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)。相對于較低樓房而言，高層建筑結(jié)構(gòu)更柔一些，在地震作用下的變形更大一些。因此，必須運(yùn)用概念設(shè)計(jì)方法，對引起結(jié)構(gòu)不安全的各種因素做綜合的、宏觀的、定型的分析并采取相應(yīng)的措施，以求在總體上降低結(jié)構(gòu)破壞概率。

3 高層建筑結(jié)構(gòu)分析

3.1 高層建筑結(jié)構(gòu)分析的基本假定

高層建筑結(jié)構(gòu)是由豎向抗側(cè)力構(gòu)件(框架、剪力墻、筒體等)通過水平樓板連接構(gòu)成的大型空間結(jié)構(gòu)體系。要完全精確地按照三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是十分困難的。實(shí)際工程中，對結(jié)構(gòu)分析都需要對計(jì)算模型進(jìn)行不同程度的簡化，其中常見的基本假定有:

(1)彈性假定。目前工程上實(shí)用的高層建筑結(jié)構(gòu)分析方法均采用彈性的計(jì)算方法。在垂直荷載或一般水平荷載作用下，結(jié)構(gòu)通常處于彈性工作階段，這一假定基本符合結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀況。但是，在遭受地震或強(qiáng)臺風(fēng)作用時(shí)，高層建筑結(jié)構(gòu)往往會產(chǎn)生較大的位移而出現(xiàn)裂縫，并進(jìn)入到彈塑性工作階段。此時(shí)，仍按彈性方法計(jì)算內(nèi)力和位移則不能反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作狀態(tài)，應(yīng)按彈塑性動力分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(2)小變形假定。小變形假定也是各種方法普遍采用的基本假定。據(jù)研究統(tǒng)計(jì)，當(dāng)頂點(diǎn)水平位移Δ與建筑物高度H的比值Δ/H＞1/500時(shí)，P－Δ效應(yīng)的影響不能忽視。

(3)剛性樓板假定。很多高層建筑結(jié)構(gòu)的分析方法均假定樓板在自身平面內(nèi)的剛度無限大，而平面外的剛度則忽略不計(jì)。這一假定大大減少了結(jié)構(gòu)位移的自由度，簡化了計(jì)算方法，并為采用空間薄壁桿件理論計(jì)算筒體結(jié)構(gòu)提供了條件。一般來說，對框架體系和剪力墻體系采用這一假定是完全可以的。但是，豎向剛度有突變的結(jié)構(gòu)、主要抗側(cè)力構(gòu)件間距過大或是層數(shù)較少等三種情況均對樓板變形的影響較大，特別是對結(jié)構(gòu)底部和頂部各層內(nèi)力和位移的影響更為明顯，此時(shí)，可將這些樓層的剪力作適當(dāng)調(diào)整來考慮這種影響。

(4)計(jì)算圖形的假定。高層建筑結(jié)構(gòu)體系整體分析采用的計(jì)算圖形有以下三種:即一維協(xié)同分析、二維協(xié)同分析和三維空間分析。其中一維協(xié)同分析各抗側(cè)力構(gòu)件只考慮一個位移自由度，計(jì)算簡單，主要用于手算方法的計(jì)算簡圖;二維協(xié)同分析各抗側(cè)力構(gòu)件的位移由三個自由度確定，主要用于中小微型計(jì)算機(jī)上的桿系結(jié)構(gòu)分析程序;三維空間分析在前兩者的分析基礎(chǔ)上既考慮了抗側(cè)力構(gòu)件的公共節(jié)點(diǎn)在樓面外的位移協(xié)調(diào)(豎向位移和轉(zhuǎn)角的協(xié)調(diào))，又考慮了抗側(cè)力構(gòu)件平面外的剛度和扭轉(zhuǎn)剛度對具有明顯空間工作性能的筒體結(jié)構(gòu)的影響。三維空間分析普通桿單元每一節(jié)點(diǎn)有6個自由度，按符拉索夫薄壁桿理論分析的桿端節(jié)點(diǎn)還應(yīng)考慮截面翹曲，有7個自由度，較前兩者的計(jì)算更為精確。

3.2 高層建筑結(jié)構(gòu)靜力分析方法

(1)框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算的方法很多，大都采用連續(xù)化建立常微分方程的方法。框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法通常是將結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效壁式框架采用桿系結(jié)構(gòu)矩陣位移法求解。

(2)剪力墻結(jié)構(gòu)。

剪力墻的受力特性與變形狀態(tài)主要取決于剪力墻的開洞情況。不同類型的剪力墻其截面應(yīng)力分布也不同，計(jì)算內(nèi)力與位移時(shí)需采用相應(yīng)的計(jì)算方法。剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法為平面有限單元法，此法較為精確且對各類剪力墻都能適用。

(3)筒體結(jié)構(gòu)。

筒體結(jié)構(gòu)的分析方法按照對計(jì)算模型處理手法的不同可分為三類:等效連續(xù)化方法、等效離散化方法和三維空間分析。①等效連續(xù)化方法是將結(jié)構(gòu)中的離散桿件作等效連續(xù)化處理。②等效離散化方法是將連續(xù)的墻體離散為等效的桿件，以便應(yīng)用適合桿系結(jié)構(gòu)的方法進(jìn)行分析。③比等效連續(xù)化和等效離散化更為精確的計(jì)算模型是完全按三維空間結(jié)構(gòu)分析筒體結(jié)構(gòu)體系，其中應(yīng)用最廣的是空間桿-薄壁桿系矩陣位移法。該方法是將高層結(jié)構(gòu)體系視為由空間梁元、空間柱元和薄壁柱元組合而成的空間桿系結(jié)構(gòu)。空間梁柱每端節(jié)點(diǎn)有6個自由度。核心筒或剪力墻的墻肢采用符拉索夫薄壁桿件理論進(jìn)行分析，每端節(jié)點(diǎn)有7個自由度，比空間桿增加一個翹曲自由度，對應(yīng)的內(nèi)力是雙彎矩。三維空間分析精度較高，但其未知量較多，計(jì)算量較大，在不引入其它假定時(shí)，每一樓層的總自由度數(shù)為6Nc+7Nw(Nc、Nw為柱及墻肢數(shù)目)。通常均引入剛性樓板假定，并假定同一樓面上各薄壁柱的翹曲角相等，這樣，每一樓層總自由度數(shù)即降為3(Nc+Nw)+4，這是目前工程上采用最多的計(jì)算模型。

4 結(jié)語

隨著高層建筑進(jìn)一步的發(fā)展，高層建筑的形式、材料、力學(xué)分析模型都將日趨復(fù)雜多元，為了革新高層建筑，體現(xiàn)其魅力，追求新的結(jié)構(gòu)形式和更加合理的力學(xué)模型將是土木工程師們的奮斗目標(biāo)和方向。

［1］張仲先，王海波，主編.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2006.