鋼－混凝土組合拱橋豎轉施工誤差分析

吳海軍，朱世峰，周志祥

(重慶交通大學土木建筑工程學院，重慶400074)

針對我國西南山嶺重丘區山高谷深、U、V形河谷眾多的特定地形、地質條件，周志祥教授［1］提出了一種新型鋼－混凝土組合拱橋及放張式豎轉施工技術(圖1，專利申請號:200710048918.8)，其改常規的分節段預制纜索吊裝成拱為先豎向施工后自上而下轉體成拱，合龍成拱周期由數十天縮短至幾小時［1－2］。鋼－混凝土組合拱橋結構整體性好、施工便捷、建設周期短、工程造價低、延性抗震能力較強，能夠滿足跨越山區深谷河流橋梁建設的安全性(特別是施工期間的安全)、經濟性及適用性要求，在西部山區40～150 m跨徑范圍內具有顯著的經濟、技術效益和推廣應用價值。該技術于2007年首次在四川省遂寧市界福路人行橋工程(凈跨40 m)得到成功應用，隨后在重慶萬盛藻渡大橋(凈跨75 m)、江津區夾灘筍溪河大橋(凈跨100 m)得到了更進一步的發展［3－4］。豎轉施工鋼－混凝土組合拱橋作為一種全新結構的施工工藝，施工控制尤為重要，作者對施工控制中誤差產生的原因及其對結構的受力影響進行了分析，為其完善及在后續工程的推廣使用和改進提供了理論依據。

1 轉動軸的定位誤差分析

豎轉鋼－混凝土組合拱橋在豎轉過程中的水平向偏位主要來自轉動軸安裝定位時的施工誤差，所以轉動鉸及轉動軸的制作及安裝精度是關系到順利轉體與成功合龍的關鍵技術之一，要嚴格控制轉動軸的安裝精度，轉動軸的定位至關重要。研究發現，轉動軸的定位誤差主要來自兩方面:①同岸兩個轉動軸同時發生的平移變位;②同岸兩個轉動軸發生轉角變位［3］。

設轉動軸在x、y、z方向分別發生的平移位移量為 u、v、w(坐標系規定如圖 2);在 x、y、z方向分別發生的轉角位移量為θx、θy、θz。下面分別求出當轉動軸發生平移變位 u、v、w 以及轉角變位 θx、θy、θz時，拱肋跨中合龍處在x、y、z方向分別發生的偏位Δx、Δy、Δz。

圖1 鋼－混凝土組合拱橋豎轉施工工序示意圖Fig.1 Schematic diagram of steel-concrete composite arch bridges erected by rotating down vertically

圖2 總體坐標系Fig.2 General coordinate system

1.1 平移變位對拱肋跨中合龍精度的影響

同岸的兩個拱肋轉動軸相對于原設計位置整體發生了平移變位u、v、w，則此時同岸的兩個拱肋跨中合龍處也隨之整體移動，其在x、y、z方向分別發生的位移量也為 u、v、w(圖3)。

圖3 轉動軸整體平移Fig.3 Integral translation of rotating axis

即在拱肋跨中合龍處的位移量為:

鋼箱拱肋結構較輕，豎轉扣掛索力相對較小，豎轉工藝是將兩拱肋采用并聯方式同步豎轉。豎轉前，兩拱肋之間設置有足夠的橫向聯系，保證豎轉過程中兩肋間距不產生太大的扭轉或整體偏移。浪風索捆綁在扣點附近，與5 t手拉葫蘆錨固在岸上臨時浪風地錨，用來調整鋼箱拱肋的平面姿態，見圖4。在豎轉過程中，浪風索基本上處于松弛狀態，當進入合龍階段觀測到拱肋發生較為明顯的變形和偏位時，可通過收緊浪風索調整鋼箱拱肋線形。

圖4 拱肋浪風索布置示意圖Fig.4 Layout drawing of wind cable fitting on the arch rib

1.2 轉角變位對拱肋合龍精度的影響

同岸兩個轉動軸相對于轉動軸中點發生了轉角變位 θx、θy、θz。

1.2.1 轉動軸發生θx變位

即轉動軸是繞著自己轉動，所以不會引起兩個拱肋的轉動軸發生相對錯位，因此此時拱肋跨中合龍處的位移量為:

1.2.2 轉動軸發生θy變位(圖5)

所以:

圖5 轉動軸發生θy變位Fig.5 Rotating axis occurred θydisplacement

1.2.3.轉動軸發生θz變位(圖6)

圖6 轉動軸發生θz變位Fig.6 Rotating axis occurred θzdisplacement

由圖6可知:

所以:

1.3 平移變位及轉角變位對拱肋合龍精度總的影響

由式(1)～式(12)可知，同岸兩個拱肋轉動軸的平移變位及轉角變位對拱肋合龍精度總的影響為:

當 θ很小時可取 cosθ≈1，sinθ≈θ。

即，當拱腳轉動軸發生平移變位u、v、w以及轉角變位 θx、θy、θz時，拱肋跨中合龍處在 x、y、z方向分別發生的偏位為:

式中:θy=2Δz1/B(Δz1為轉動軸沿矢高方向發生的定位誤差);θz=2Δy2/B(Δy2為轉動軸沿跨徑方向發生的定位誤差)。

以遂寧市界福路人行橋和萬盛藻渡大橋為依托工程［5－6］，對于當同岸兩個拱肋轉動軸發生不同程度變位時，分別進行計算其對拱肋合龍精度的影響，結果見表1。

表1 轉動軸定位誤差對合龍精度的影響Tab.1 The effect of rotating axis location error on joining precision

從表1中數據可以看出:①當同岸兩個拱肋轉動軸發生x、y、z方向定位誤差時，對拱肋合龍處x方向(即拱肋的橫橋向水平偏位)的精度影響最大，其它兩個方向則次之;②定位誤差對跨中合龍精度的影響大小與豎轉鋼－混凝土組合拱橋的兩拱肋間距、矢高以及跨徑大小有關，但影響程度不同，其中跨徑的影響最大;③當同岸兩個拱肋轉動軸發生定位誤差時，對拱肋跨中合龍精度的影響程度隨跨徑的增大而增大。

2 合龍誤差對鋼箱拱肋的力學性能影響

由于轉動鉸和節段鋼箱的安裝誤差對拱肋跨中合龍的橫橋向將產生一定的水平偏移，為了跨中的順利合龍，必須采取相應的措施使其發生反向的水平位移。下面以萬盛藻渡大橋為例，通過結構力學和材料力學方法對其合龍后的鋼箱拱肋的應力狀況進行計算分析。

2.1 橫橋向的強迫位移對鋼箱拱肋產生的應力分析

2.1.1 計算模型的簡化及參數的選取

轉動鉸的軸與軸孔的間隙僅為1～2 mm，上座耳板與下座耳板之間的間隙僅為2～3 mm，鋼箱拱肋在即將合龍時，拱腳部位受較大壓力的作用。根據以上幾點構造特點和受力特點，轉動鉸對鋼箱拱肋的橫橋向的約束相對較強。這里將其簡化成固接狀態計算，偏于安全。

實際結構的臨時橫系梁的剛度相對較強，將兩條鋼箱拱肋連接形成排架結構，可將其簡化成單肋進行計算，但應注意簡化前后的橫橋向抗推剛度相等，簡化計算模型如圖 7［7］。

圖7 簡化計算模型Fig.7 Simplified calculation model

為了防止在外荷載P作用下鋼箱發生局部屈曲，實際實施過程中的強迫荷載P作用在距離鋼箱拱肋跨中位置最近的橫隔板處，距離僅為50 cm，相對計算模型中的計算長度L=4 041 cm(轉軸中心至跨中的直線距離)很小，忽略其影響，故簡化計算模型中將荷載位置移至跨中來進行計算。

2.2 結構力學計算分析

對于一端固接、不考慮自重的懸臂梁，在自由端受外荷載P的作用下，按照結構力學方法，可按式(19)計算其梁端沿力P方向的位移Δ為［5－6］:

針對萬盛藻渡大橋的實際參數［4］，下面給出產生不同水平位移所需的外荷載P值。

簡化后的截面抗推剛度EI=7.416×109Nm2，L=40.41m。取最不利截面(拱腳截面)作為應力分析對象，依據材料力學公式σ=My/I可計算截面4個角點的正應力［8］，計算結果見表2。

表2 拱腳截面應力計算結果Tab.2 Stress calculating results of springer section

由表2可以得知，剪力V產生的剪應力和彎矩M產生的正應力相比，可以忽略不計。

2.3 不考慮偏差的鋼箱拱肋的應力分析

通過有限元程序Midas Civil 6.7.1對全橋進行受力分析，施工階段分析考慮結構自重和上部恒荷載作用，使用階段考慮活載和溫度的作用。活載采用公路－Ⅰ級，人群荷載3.5 kN/m2，溫度采用整體升溫25℃和整體降溫10℃的溫度模式來進行計算。

2.3.1 模型建立

全橋計算跨徑L0=76.07 m，鋼箱拱肋共劃分為200個計算單元。鋼－混凝土組合截面采用組合截面模擬，并充分考慮混凝土參與受力的齡期。有限元模型如圖8。

圖8 結構計算模型Fig.8 Computational model of structure

施工階段共劃分為6個施工階段:

1)空鋼箱合龍，邊界條件為鉸接;

2)澆筑鋼箱內混凝土，不計此階段的混凝土參與受力，邊界條件為鉸接;

3)鋼箱內混凝土達到齡期參與受力階段，邊界條件為固接，以下均為固接狀態;

4)澆筑拱背混凝土，不計此階段的混凝土參與受力;

5)澆筑混凝土橫系梁、拱上立柱和蓋梁，全部拱肋參與受力;

6)安裝行車道板和橋面鋪裝等二期恒載。

2.3.2 計算結果分析

不同施工階段和成橋運營階段的拱腳截面應力狀態計算結果見表3。

表3 不同施工階段拱腳截面應力計算結果Tab.3 Stress calculating results of springer section about different construction stages

比較表2和表3中的正應力可得如下結論:

1)第一施工階段，σ1與σ2的絕對值屬于同一個數量級。且在Δ =50 mm時 σ1≈2σ2=11.35 MPa，可知此時的鋼箱處于低應力狀態，僅為Q345q鋼材容許應力的6%以內，故不考慮其強度安全。

2)第六施工階段，在Δ=50 mm時，σ2≈(4～6.5)σ1=44.5～73 MPa，其組合應力最大值σmax=，約為Q345q鋼材容許應力的40%，所以可以確保在整個施工階段不會出現結構強度安全問題。

3)對于運營階段，強迫合龍產生最不利拱腳截面的正應力(鋼)僅為運營階段拱腳截面正應力(鋼)的8%左右，于運營階段最不利荷載作用下拱腳截面鋼箱應力組合MPa，約為鋼材容許應力的75%。

綜上，強迫合龍對鋼箱拱肋的力學性能影響很小。

3 結論

1)分析結果表明，轉動軸的平移變位和轉角變位是引起定位誤差的主要原因。定位誤差對合龍精度的影響與拱橋兩拱肋的間距、矢高以及跨徑大小有關。文中推導了轉動軸定位誤差對跨中合龍精度影響的計算公式:

可供后續同類工程參考使用。

2)存在跨中橫向偏移時的強迫合龍方式對主拱肋力學性能影響不大。以萬盛藻渡大橋出現Δ=50 mm為例，其強迫合龍產生的最不利截面(拱腳截面)正應力(鋼)僅為運營階段此截面正應力的8%左右，與運營階段最不利荷載下此處鋼箱應力組合最大值小于鋼材容許應力的80%。

3)空鋼箱拱肋的剛度小，可調性好，調整后并不產生明顯的附加應力，鋼箱在轉體過程中的應力變化可以由鋼箱自身承受，相比常規混凝土拱橋的通過施加臨時預應力體系來消除施工過程中產生的拉應力，體現出了其操作簡便、安全可靠且經濟的優勢。

［1］周志祥.一種豎轉鋼－混凝土組合拱橋［P］.中國專利:CN 200710078521.8，2007－10.

［2］朱世峰，周志祥.鋼-混凝土組合拱橋豎轉施工體系研究［J］.施工技術，2009，38(07):64 －68.

［3］王勇平.豎轉鋼-混凝土組合拱橋施工及控制技術研究［D］.重慶:重慶交通大學，2008.

［4］重慶交通大學工程勘察設計院.江津區夾灘筍溪河大橋施工圖設計［R］.重慶:重慶交通大學工程勘察設計院，2008.

［5］重慶市路達公路設計咨詢事務所.萬盛藻渡大橋施工圖變更設計文件［R］.重慶:重慶市路達公路設計咨詢事務所，2007.

［6］重慶交通大學工程勘察設計院.遂寧市界福路人行橋施工圖設計［R］.重慶:重慶交通大學工程勘察設計院，2006.

［7］李廉琨.結構力學［M］.3版.北京:高等教育出版社，1996.

［8］李慶華.材料力學［M］.成都:西南交通大學出版社，1997:108-109.