劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑調載工序研究

周建庭，鄧 智，袁 瑞，藍 勇，陳 琦

(重慶交通大學，重慶400074)

石拱橋是古老而優美的橋型，改革開放以前，在全國有70%的公路橋梁是拱橋［1］，特別是在西南山區，石拱橋占90%以上［2］。經過幾十年的通車運營，許多拱橋出現了不同程度的病害，大致有以下3種:①裂縫病害;②拱腳發生水平位移;③拱頂下撓。拱橋發生的裂縫多與拱腳的水平位移有關系，同時拱腳的水平位移也使拱軸線變形，使拱頂產生下沉現象，因此這3種病害相互聯系，相互影響［3］。

針對拱橋所出現的病害，橋梁工作者提出了一系列加固改造技術，包括調整主拱圈內力加固方法與技術、減輕拱上建筑重量加固方法與技術等［4］。不少文獻對上述拱橋加固改造施工工序作出了相關研究［2、5-6］，但對劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑調載的施工工序提及較少。筆者從分析附加內力對拱圈內力的影響出發，基于影響線加載法對拱上建筑進行分節段分步驟的拆除，提出合理的拱上建筑的調載工序。

1 劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑合理調載工序原理分析

懸鏈線是目前大、中跨徑拱橋采用最普遍的拱軸線［7］，筆者將以懸鏈線拱橋作為研究分析對象。

懸鏈線空腹拱的拱軸線是利用與其三鉸拱恒載壓力線在拱頂、兩L/4點和兩拱腳處5點重合的方法確定的，除此5點外，其他截面均與壓力線有偏離。由結構力學知，壓力線與拱軸線的偏離會在拱跨產生附加內力。由文獻［7］可得，任意截面的偏離內力為(內力計算簡圖見圖1):

圖1 無鉸拱內力計算簡圖Fig.1 Calculating diagram of internal force in hingeless arch

由式(1)可見，拱軸線與恒載壓力線有偏離，產生了附加內力，附加內力大小與荷載的布置有關。當拱跨度較小、剛度較大時，拱軸線變形產生的附加內力很小;但當拱跨度較大、拱相對較柔時，拱軸線變形而引起的附內力彎矩則不容忽視［8］。因此，計算劣化拱軸線大跨度石拱橋恒載內力時，不僅要考慮彈性壓縮引起的內力，還要計入拱軸線偏離引起的附加內力。

石拱橋承重結構材料屬圬工材料，脆性大，抗彎拉能力差;施工期間，其質量不易控制。以上這些因素，使得石拱橋的加固存在較大的風險，特別對劣化拱軸線拱橋拱上建筑進行調整拆除時，裸拱作為主要承重構件，其承載能力將大大減小，如果一次性或者根據錯誤工序對拱上建筑進行調整拆除，必使該橋存在坍塌的危險。但如果利用附加內力與拱圈內力的關系，通過調整拱上建筑布載的位置，控制恒載壓力線與拱軸線的偏離位置，減小裸拱圈內力，便可達到安全加固改造的目的。由結構力學可知，影響線直觀揭示了某個位置處的物理量與荷載布置之間的變化關系。運用影響線這一特點，可得出拱上建筑合理的調載工序。

2 基于影響線加載法拱上建筑合理調載方案的提出

在實際計算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠差于抗壓性能的特點，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大(或最小)彎矩，然后求出與這種加載情況相應的H1和V的數值，以求得與彎矩相應的軸向力(圖2)。因此，本文對拱圈的彎矩影響線加載法進行分析研究。由結構力學可知，有了贅余力的影響線之后，拱跨任何截面的內力影響線均可利用靜力學平衡條件建立計算公式并借助疊加法求得。

圖2 拱的彈性中心Fig.2 Elastic center of arch

由圖2可得任意截面的彎矩為:

式中:上邊符號使用于左半拱(+)，下邊符號適用于右半拱(－);M0為簡支梁彎矩。

由式(2)，可以得出拱跨任意截面i的彎矩影響線 Mi如圖3。

圖3 拱跨彎矩影響線Fig.3 Influence line of arch moment

假設在原拱圈上施加豎直向上的分布荷載q′x，以抵消原拱圈承受的拱上建筑豎直向下荷載qx，達到對拱上建筑拆除段的模擬，見圖4。若將拱上建筑分布荷載沿其長度分成許多無窮小的微段。則每一微段dx上的荷載可作為一集中荷載，故調載前后拱圈內力計算圖示如圖4。

圖4 拱圈M影響線加載計算Fig.4 Calculating diagram of loading under moment influence line of archu

調載前原拱圈彎矩M0為:

式中:qx為原拱圈拱上建筑荷載。

由 L1>可知，調載前i截面控制彎矩M0<0。拱橋作為正對稱結構，存在兩個或者兩個以上的控制截面，每個控制截面均對應了一個或者幾個最有利的拆除節段，那么就有可能存在多個拱上建筑拆除段。因此，各拆除段共同決定了調整拆除后控制截面彎矩。

cd、ef拱上建筑拆除節段產生的彎矩M1為:

式中:qx1、qx2均為拆除段原拱圈拱上建筑荷載值。

由圖(4)可知，cd節段所產生的彎矩Mcd<0，ef節段所產生的彎矩Mef>0。

調載后i截面的控制彎矩M為:

綜合式(3)～式(5)可知，為了控制調載后i截面的控制彎矩M，需減小cd拆除節段所產生的不利影響，增加ef節段產生的有利影響。因此，根據拱圈拱上建筑分布形式及i截面彎矩影響線，調整兩拆除節段布載位置及拆除節段長度，改變qx及yx量值，控制cd節段所產生的負彎矩，減小調載后i截面彎矩。實際工程中，在cd拆除段對i截面產生不利影響的同時，ef節段對某一截面也有可能產生不利影響，因此，為了各控制截面彎矩均衡減小，需對各控制截面的彎矩綜合考慮，合理的布置拱上建筑拆除段的位置。

對劣化大跨度石拱橋拱上建筑調整拆除的工序的提出可分為以下幾步:①繪制控制截面的影響線;②基于影響線加載法，確定拱上建筑拆除段，提出合理施工工序;③通過有限元軟件驗證工序的可行性。

3 工程應用

3.1 工程概況

長寧大橋修建于1986年，位于四川省長寧縣之淯江上。主橋為凈跨徑95 m懸連線空腹式石拱橋，凈矢高1.62 m，主拱圈截面為連續變高度截面，拱腳截面高2.0 m，拱頂截面高1.3 m，拱頂填料高30 cm。腹拱圈凈跨徑5.2 m，凈矢高2.6 m，拱圈為等高度截面，高40 cm。主拱圈材料為10#砂漿、40#塊石。設計荷載等級為原汽－20、掛－100。經現場調查測量，長寧大橋存在以下病害:①主拱圈多處發生了局部變形，最大變形值達18 cm(見圖5);②主體結構石料、灰縫風化較為嚴重，主拱圈拱腹分布有多條斷續基本貫通的縱向裂縫，最大裂縫寬度達1.00 mm。

3.2 加固前承載力的驗算及加固方案、工序的提出

長寧大橋采用Midas/Civil有限元結構軟件建立了加固前、加固后及施工階段的有限元分析模型。模型采用梁單元建模，全橋分為136個單元，145個節點，主拱圈分為43個單元，44個節點。加固前主拱圈截面強度驗算如表1。

表1 加固前主拱圈截面強度驗算Tab.1 Section strength checking of main arch ring before reinforcement

通過加固前建模計算可知，長寧大橋加固前承載力嚴重不足，主拱圈存在多處局部變形，主要采用鋼筋混凝土套箍封閉主拱圈加固技術提高拱圈承載力及減載改造技術減小拱圈變形，因此需對拱上建筑進行拆除施工。

由表1可知，主拱圈的最大彎矩控制截面為兩L/8截面，得出其彎矩影響線(圖6、圖7)。由影響線加載法可知，節段1拱上建筑的拆除可減小L/8截面的控制彎矩，同理，節段2拱上建筑的拆除有利于減小7L/8截面彎矩，但兩拆除段所產生的彎矩必將相互影響。綜合以上分析，拆除兩拱腳節段拱上建筑，保留拱頂15 m節段長拱上建筑，以盡量減小兩拆除節段對控制截面的不利影響。拱上建筑的調整拆除工序及全橋加固施工工序如下:裂縫灌漿階段→保留拱頂實腹段拱上建筑，拆除剩余段拱上建筑→施工1～5段套箍層(圖5)→拆除拱頂保留段拱上建筑→施工第6段套箍層(圖5)→加載施工全橋拱上建筑→全橋美觀處理。采用Midas/Civil計算軟件建立有限元模型對各施工階段進行模擬，觀察其拱圈內力變化情況。

圖6 L/8截面彎矩影響線Fig.6 Moment influence line of L/8 section

圖7 7L/8截面彎矩影響線Fig.6 Moment influence line of 7L/8 section

3.3 全橋施工階段及加固后承載力結果分析

施工過程嚴格按照上述施工工序，對稱澆注，待前段套箍層達到強度方可進行下一段施工，全橋施工階段及成橋后承載力驗算結果見表2。

由表2可以看出，采用上述施工工序，主拱圈截面在施工階段及加固后階段富余承載力均滿足要求，施工階段富余量均在12%以上，加固后富余量增幅為49.21% ～89.56%，由此，可判斷此拱上建筑調整拆除工序及加固方案是可行的。

表2 施工過程及加固后主拱圈截面強度驗算Tab.2 Section strength checking of main arch ring in construction process and after reinforcement

4 結論

基于影響線加載法，對劣化拱軸線大跨石拱橋拱上建筑進行分步驟、分節段的調整拆除，減小了施工過程中拱圈控制彎矩，達到安全加固的目的。當存在多個拱上建筑拆除節段時，需綜合考慮拆除節段對各控制截面的影響，以均衡減小各截面彎矩為目的，提出合理的調整拆除工序。實踐表明，基于影響線加載法所提出拱上建筑調整工序在拱橋加固改造中有著積極的實踐意義，值得借鑒和參考。

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