雙車道公路期望車速確定方法研究

屠書榮，張澤良

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074)

期望車速是指車輛行駛過程中在不受或基本不受其他車輛約束的情況下，駕駛員心目中希望達到的最高安全行駛速度［1］。目前在公路設計階段，已普遍采用相鄰路段運行速度的差值對公路線形安全性進行評價，而期望車速是運行速度預測的關鍵參數，對運行速度預測和線形安全性評價的影響非常大，但我國JTG/TB 05—2004《公路項目安全性評價指南》［2］中推薦的運行速度預測方法，其期望車速的取值為小客車120 km/h，大貨車75 km/h與雙車道公路的實測期望車速相去甚遠(對雙車道公路而言，上述期望車速取值明顯偏高)，這在很大程度上影響了雙車道公路運行速度預測的精度。由于雙車道公路與高速公路或一級公路的行車環境差異較大，在進行雙車道公路運行速度預測時，有必要對其代表車型的期望車速數值進行重新確定。

1 期望車速形成過程及影響因素分析

調查發現，每個駕駛員在駕車過程中，其心目中都或明或暗地存在著一個“目標車速”，這個“目標車速”實際上就是期望車速。駕駛員對期望車速的選擇首先取決于道路條件和所駕駛的車型，在這兩個條件確定后，期望車速會隨駕駛員的性別、年齡、氣質、駕駛技術熟練程度及駕車風格等不同在一定范圍內發生波動，但道路條件始終是駕駛員選擇期望車速的基礎和關鍵，不會因駕駛員個體的差異而發生改變。從心理學角度分析，駕駛員期望車速的形成過程大致可以分為初定、調整、確定和保持4個階段(圖1)。

圖1 期望車速形成過程Fig.1 The process of expectation speed formation

1)初定階段:駕駛員確定心目中期望車速的初始階段。當駕駛員駕車駛入某一條道路時，首先獲取的是道路等級狀況，駕駛員會根據行駛道路的橫斷面尺寸和車型等要素判斷后確定一個初始期望車速;

2)調整階段:駕駛員對已經初步確認的期望車速進行調整的階段。此階段的特點是駕駛員通過對所行駛道路的線形及交通環境等相關情況作進一步觀察后，決定是否對已確定的初始期望車速進行調整以及調整的幅度大小;

3)確定與保持階段:駕駛員對已調整過的期望車速實施記憶保持的階段。在此階段，駕駛員對經過調整后確認的期望車速進行記憶保持，并以此期望車速為目標對所駕駛車輛的實際行車速度進行調控。在實際行駛過程中，當駕駛員感覺行車條件或交通環境發生變化而需要調整心目中的期望車速時，會按照圖1中虛線的指向，重新確定新的期望車速。

通過以上期望車速形成過程的分析，不難看出，道路條件對期望車速的影響主要是橫斷面尺寸、道路線形和交通環境3個方面，其中橫斷面尺寸和車型是影響駕駛員期望車速選擇的重要因素，線形和交通環境則是駕駛員調整期望車速的重要考慮因素。N.RASHEVSKY［3］最先提出公路最大安全運行速度預測模型，如公式(1)，國內不少學者將其引入到高速公路期望車速的預測中［4］。

式中:Vm為期望車速，m/s;S為路基寬度，m;S0為車輛寬度，m;δ為車輛與行人間距，m;L0為車輛長度，m;θ為車輛側偏角，rad;τ為駕駛員的反應時間，s。

該模型綜合考慮了橫斷面尺寸和車型對期望車速的影響，得出的結果可認為是初始期望車速。高速公路由于線形指標較高且路側封閉，對上述公式計算出的初始期望車速可以不作調整，直接用作駕駛員期望車速使用。但對于雙車道公路，由于運行環境條件與高速公路明顯不同，駕駛員在初定期望車速后還要根據路段內的交通環境和線形等情況，對初始期望車速進行調整并作記憶保持。

2 道路線形的影響及其修正

道路線形作為道路的重要組成部分會對駕駛員期望車速的選擇產生重要影響。如果公路的某個線形單元為急彎陡坡或平縱面線形組合不良，駕駛員駕車至這些線形單元時，常常會因為緊張而引起心率急速加快;如果在整個路段范圍內這樣的線形單元較多，駕駛員在駕駛過程中必然會處于持續緊張狀態，從而影響到駕駛員心目中的期望車速確定。

2.1 心率增長率分析

心率作為衡量駕駛員心理緊張程度的指標，能很好地反映車速、道路線形對駕駛員行車緊張性的影響。根據現有研究成果［5］，心率增長率為40%是心理高度緊張的閾值。因此，在分析線形與駕駛員期望車速的關系時，可以將40%的心率增長率作為判斷駕駛員心理是否緊張的界限。根據《指南》［2］中運行速度計算對線形單元的劃分要求，將路線劃分為直線段、平曲線段、彎坡組合段和縱坡段4種線形單元;其中直線路段駕駛員的心率增長率較小，對駕駛員的期望車速選擇不會產生影響。縱坡坡度對駕駛員心理的影響分為上坡和下坡兩種情況，理論上在線形設計標準范圍內，上坡不會給駕駛員的行車帶來心理緊張。因此，對于影響駕駛員期望車速選擇的彎坡組合以及縱坡路段，只需要考慮下坡的情況。平曲線段、彎坡組合段以及縱坡路段的駕駛員心率增長率模型如表1［6］。

表1 心率增長率模型Tab.1 Model of heart rate growth

根據心率增長率模型以及調查路段中位運行速度，可以得出各種線形單元下駕駛員心率增長率達到40%的線形指標臨界值，具體是:

1)平曲線段:半徑小于120 m;

2)彎坡組合段:坡度與半徑比值小于0.02;

3)縱坡段:各坡度情況下，坡長臨界值見表2。

表2 縱坡路段臨界坡長Tab.2 Limited slope length of slope sections

2.2 線形修正模型

根據以上駕駛員心率增長率模型，可以定性地確定在整個路段范圍內哪些線形單元會對駕駛員的期望車速選擇產生影響。為了量化線形對于期望車速的影響，筆者以這些線形單元占路段總長度的比例A作為衡量線形質量的指標。

式中:li為駕駛員心率增長率超過40%的線形單元長度;L為路段長度。

筆者實測了多條雙車道公路長直線路段(包括山區長下破路段)最大穩定行駛速度，觀測時段選擇在交通量較小(不大于300 v/h)的自由流交通時段，在剔除了有橫向干擾的路段后，對各觀測路段期望車速差值T(初始期望車速與實測穩定速度的差值)和線形質量參數A進行回歸分析，得到各車型線形修正模型如下。

2.2.1 小客車線形修正模型

T1= －0.000 8A3+0.453A2－0.141A+0.405，R2=0.936。

2.2.2 大貨車線形修正模型

T2= －0.000 3A3+0.024A2－0.215A+0.853，R2=0.923。

3 交通環境的影響及其修正

我國雙車道公路主要采用施劃標線的方式分隔雙向交通或主線交通與路肩上的交通干擾事件。這種分隔方式必然造成主線車輛受路肩交通的影響較大。橫向干擾小的路段，駕駛員期望車速選擇基本不受影響。橫向干擾大的路段，則會對駕駛員期望車速選擇和正常的駕駛行為構成干擾，從而使整個路段的車輛穩定運行速度降低。

橫向干擾因素可分為6類，即拖拉機、支路車輛、路側停車、行人、非機動車以及街道化程度等。為了量化橫向干擾，這里將各類橫向干擾因素分為5個等級，具體描述如表3。根據各影響因素的權重和級別，橫向干擾級別(FRIC)可按下式計算:

FRIC=Int(0.25×TRA+0.2×EEV+0.18×PSV+0.15×PED+0.12×SMV+0.10×LU+0.5)

表3 各類橫向干擾因素分級Tab.3 Classifications for various types of horizontal interference factors

為了量化橫向干擾對主線車輛駕駛員期望車速選擇的影響，選擇平原區觀測路段作為研究對象，橫向干擾強度涵蓋所有等級，此時線形對駕駛員期望車速選擇的影響較小，駕駛員期望車速選擇主要受橫斷面尺寸，車型以及橫向干擾影響。圖2為小客車初始期望車速與實測速度的差值(T3)分布散點圖，大貨車初始期望車速與實測速度的差值T4與T3基本相同。從圖2中可以看出隨橫向干擾等級的增加而增大，兩者之間有很強的線形相關性，當干擾等級為1時，期望車速基本不受橫向干擾的影響;當橫向干擾每增加一個等級，期望車速就會下降大約5 km/h。根據這一結論，同時借鑒現有的研究成果［7］，可以大致得到橫向干擾等級與駕駛員期望車速調整量之間的關系，如表4。

表4 期望車速調整量Tab.4 The adjusted number of expectation speed

圖2 T3分布散點圖Fig.2 The scatteplot of T3distribution

4 期望車速確定方法及試驗驗證

綜合上述分析，最終可以得到雙車道公路期望車速預測模型如下，

小客車線形修正模型:

Vm修=(S －So－2δ－ θLo)/θτ－T1－T3

小客車線形修正模型:

Vm修=(S －So－2δ－ θLo)/θτ－T2－T4

在使用期望車速預測模型預測雙車道公路期望車速時，主要有以下幾個步驟:

1)根據設計速度、橫斷面尺寸以及橫向干擾等級的不同將公路劃分為多個分析路段并確定路面寬度等計算參數;

2)分析各路段內線形指標，計算線形質量參數A以及線形修正量;

3)根據橫向干擾等級確定期望車速折減量;

4)根據預測模型預測各路段期望車速。

為了驗證本文期望車速測算方法的合理性和可靠性，將未參與建模的某公路實測車速作為驗證數據，該公路全長75 km，路基寬度12 m，平原微丘區路段設計速度80 km/h，山嶺重丘區路段設計速度40 km/h，全線為瀝青混凝土路面，且養護良好。公路分段及計算參數如表5，模型驗證結果如圖3、圖4。

表5 公路分段及計算參數Tab.5 Road section and calculation parameters

圖3 小客車期望車速驗證Fig.3 Validation of mini-buses’expectation speed

圖4 大貨車期望車速驗證Fig.4 Validation of trucks’expectation speed

由圖3、圖4可知，本文預測方法得到的期望車速與實測期望車速較為吻合，最大相對誤差僅6%，最大相對誤差平均值為2.9%，其中路段B為橫向干擾小的平原區路段，實測期望車速與式(1)計算的初始期望車速較為吻合，說明平原區橫向干擾小的雙車道公路，橫斷面尺寸以及車型是影響駕駛員期望車速選擇的主要因素，駕駛員初步確定的期望車速可以作為路段最終的期望車速;其它路段由于存在橫向干擾以及線形質量的差異(山區段)，經過駕駛員對初始期望車速的調整，最終確定的期望車速相對于B段有所降低;A段、B段、C段均布置了2個以上的測點，各測點實測期望車速基本保持一致，說明駕駛員對最終確定的期望車速實施記憶保持。通過以上分析充分說明了本文中期望車速預測方法的合理性與可靠性。

5 結語

雙車道公路占我國干線公路總里程的95%以上，由于相對不夠完善的道路行駛條件，干線公路上發生交通事故的概率和傷亡率都很高，基于運行速度的線形安全性檢驗，是提高雙車道公路線形設計質量的有效辦法;期望車速作為運行速度預測中的關鍵參數，對運行速度預測以及線形安全性檢驗產生重要影響。通過期望車速形成過程的分析，找出了影響駕駛員期望車速選擇的道路因素，通過大量的實測數據分析，對現有的速度預測模型進行了改進，為利用運行速度檢驗雙車道公路的線形安全性提供了良好的支持。

［1］鄭安文.期望車速的意義及其影響因素分析［J］.武漢科技大學學報，2005，28(1):38 －41.

［2］JTG/TB 05—2004公路項目安全性評價指南［S］.

［3］Rashevsky N.Mathematical biophysics of automobile driving［J］.Bulletin of Mathematical Biophysics，1959，21:375－385.

［4］林雨，方守恩.災害性天氣環境下高等級公路車速管理［J］.自然災害學報，2007，16(5):96 －99.

［5］王書靈.基于駕駛員心生理反應的山區雙車道公路極限坡度坡長研究［D］.北京:北京工業大學，2005.

［6］喬建剛.基于駕駛員因素的山區雙車道公路關鍵參數研究［D］.北京:北京工業大學，2006.

［7］王麗，羅滿良，趙永國.公路環境對雙車道公路運行速度的影響研究［J］.公路交通科技:應用技術版，2008(7):38－41.