高速列車與鐵路簡支梁橋動力相互作用研究

胡希冀 張 明 張利寧

隨著行車速度的不斷提高,交通密度的不斷增加,荷載的不斷加重,交通車輛與結構的動力相互作用問題越來越受到人們的重視。特別是近年來越來越多的高速鐵路相繼投入運行。一方面,高速運行的車輛對所通過的結構物產生動力沖擊作用,直接影響其工作狀態和使用壽命;另一方面,結構的振動又對運行車輛的平穩性和安全性產生影響[1]。常見車輛的簡化模型有以下幾種:1)將車輛以荷載形式簡化為集中力,在梁上移動;2)將車輛簡化為移動質量,在梁上移動;3)將車輛以荷載形式簡化為移動的簡諧力,在梁上移動;4)將車輛簡化為移動的彈簧質點,在梁上移動。這幾種簡化方法中,以移動彈簧上的質量模型最為合理,但也最為復雜,而將車輛看作移動的集中力即移動荷載和移動質量這兩種簡化方式最為簡單[2]。本文通過建立移動車輪加簧上質量模型,采用有限元軟件ANSYS來研究和比較不同工況下車輛在簡支橋梁上運行引起的車橋動力響應。

1 模型的建立

用移動車輪加簧上質量模擬車輛勻速通過跨度為32 m簡支梁的情形,采用ANSYS軟件建立相應模型,對橋梁的動力響應進行仿真計算。計算中,模型忽略橋梁粗糙、不平順的影響,不考慮外界風載及地震荷載的影響,不考慮車的初始狀態,即認為車輛在理想的狀態下運行通過橋面。

本文采用二維梁單元Beam3來模擬橋梁,劃分的單元數由荷載的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度ΔL=L/N,其中,L為橋梁的跨長;N為劃分的單元數。這樣,荷載在單元之間的運行時間(即從i節點變化到i+1節點)為 t=ΔL/v,其中,v為移動荷載的速度。計算時,劃分單元數N=100。

在計算結構動態響應時,時間步長Δt的選取是否合適,對計算結果能否反映結構響應特征產生很大的影響。如果時間步長Δt太大,有可能得到完全失真的響應曲線[3]。在如圖1所示的響應曲線中,如果步長不當,將會得到如圖1中虛線所示的錯誤的響應曲線。

時間步長的選取,應根據動態響應的振動周期頻率來確定。由于三點確定一條拋物線,因此為了真實描述結構動態響應,在一個振動周期中應至少取5個點。如果設T為結構振動的周期,f為結構振動的頻率,那么結構動態響應計算的時間步長應取為:

本文采用橋梁模型基準數據如下:簡支梁跨度 L=32 m,材料為50號混凝土,彈性模量E=3.5×1010N/m2,箱形斷面,斷面高度2.8 m,斷面寬度 13 m,截面面積 A=8.29 m2,慣性矩 I=8.6 m4,密度ρ=2 500 kg/m3,本文研究的是高速車輛與橋梁的動力響應,采用的基準車速為300 km/h。以5 km/h的車速作為靜態車速。

2 數值模擬及結果分析

2.1 車速對跨中撓度的影響

表1 不同速度下橋梁跨中最大豎向動撓度

通過表1中的數據可以得到,在速度比較低的情況下,跨中節點的動撓度隨著移動車輛速度提高而增加的比較少,但是當速度提高到一定程度時,跨中節點的動撓度增加非常大。本例中,當速度為50 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速動撓度的2.09%。當速度為100 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速動撓度的4.17%。當速度為200 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速動撓度的16.60%。當速度為300 km/h時,跨中節點動撓度增量為靜態車速動撓度的15.55%。可以看出,隨著車速的提高,跨中節點的動撓度增量是十分明顯而且是不可忽略的。但是從上面的數據可以看出,動撓度的增量并不是與車速成正比的。圖2給出了橋梁在不同速度作用下的動力系數曲線。速度以10 km/h開始,然后以10 km/h遞增,直到300 km/h。前面的結論只是取了圖中的四個特殊的數據點,即速度為50 km/h,100 km/h,200 km/h,300 km/h,從圖2可以看到,這四點并不符合一種簡單上升的規律。從更詳細的速度影響曲線來看,用典型工況計算所得的結果忽略了許多細節性的變化規律,速度對橋梁動力系數的影響應該是一個比較復雜的過程,并非跨中節點動撓度隨著移動荷載速度的提高而簡單的增大,而應該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。

2.2 阻尼對跨中撓度的影響

表2 不同阻尼下橋梁跨中最大豎向動撓度

由表2可知,對于高速運行的車輛,隨著梁上阻尼比的增加,梁上節點的動撓度逐漸減小。另外,隨著梁上阻尼比的增加,各節點發生最大動撓度時荷載所在地位置逐漸后移。

圖3給出了橋梁在不同阻尼比下的豎向動撓度情況,結構阻尼比變化范圍為0.01～0.08。從圖3中我們不難看出最大動撓度與結構阻尼比的關系已不再是線性的而變為非線性的。結構阻尼比越大,跨中節點的最大動撓度越小。

2.3 剛度對跨中撓度的影響

本文采用提高材料彈性模量的方法來提高結構的剛度,彈性模量變化范圍為0.5×1010N/m2～9.5×1010N/m2。

對于高速運行的車輛,隨著梁剛度的增加,跨中節點的動撓度逐漸減小。動撓度曲線的形式也是隨著剛度的提高變得越來越平緩。另外,可以發現,隨著梁剛度的增加,跨中節點的動撓度曲線越來越接近,跨中節點的最大動撓度相差越來越小,這也說明,僅僅靠提高結構剛度的辦法來控制結構的振動是不合理也不經濟的。表3詳細記錄了剛度變化時橋梁跨中節點的最大豎向動撓度。從表3中我們也可以很明顯的發現,在剛度不大時,提高結構的剛度可以有效的控制結構的最大動撓度,但是隨著結構剛度的不斷增大,這種限制作用越來越不明顯。

表3 不同剛度下橋梁跨中最大豎向撓度

圖4表示了結構彈性模量變化時橋梁跨中節點的動撓度曲線。可以明顯的發現:橋梁結構的動撓度和橋梁的剛度不是簡單的線性關系,在一定范圍內提高結構的剛度可以有效的控制結構的振動。

3 結語

本論文采取了數值模擬計算的研究方法。對移動車輪加簧上質量作用下橋梁的動態響應做了分析研究。通過ANSYS軟件對車—橋耦合系統的動態模擬,得到橋梁的動力響應和車速、結構阻尼比以及結構剛度的關系,通過數據分析得出如下結論:

1)相對中、低速行駛的列車,高速行駛的列車將使橋梁的豎向撓度有明顯增加。2)移動彈簧質點作用下的動撓度曲線是以一定的頻率圍繞靜撓度線的一種類正弦波動。隨著速度的增加,波動的幅值越來越大。3)跨中節點動撓度并不是隨著車輛速度的提高而簡單的增大,而應該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。4)梁上阻尼對控制結構跨中撓度的影響不是很大,但是適度提高結構阻尼可以在一定程度上抑制車橋振動。

[1] 夏 禾,張 楠.車輛與結構動力相互作用[M].北京:科學出版社,2005.

[2] 曹雪琴,劉必勝.橋梁結構動力學[M].北京:中國鐵道出版社,1987.

[3] 卿啟湘.高速鐵路無碴軌道一軟巖路基系統動力特性研究[D].湖南:中南大學,2005.