路面結構層非飽和滲流參數敏感性分析

鄔傳炎 劉 明

水是危害公路的主要自然因素。完善的公路排水系統對確保路基路面良好的使用性能、延長道路使用壽命和節省道路養護費用等方面起著關鍵的作用[2,3]。趙江[4]采用SEEP/W軟件對19種不同的路基防排水方案在4種不同降雨強度以及不同歷時條件下的滲流場分布規律進行了計算和比較分析。結論指出當降雨強度比較小時,路基的壓力水頭是隨著降雨強度的增大而增大,在路肩和路面結構層下均為相同的強透水填料的情況下,路面結構層的橫向滲流要比路面結構層滲入路床的豎向滲流量大很多。本文基于非飽和土的滲流理論,采用有限元軟件對不同降雨強度、不同降雨歷時路面結構層進行滲流模擬,為路面結構內部排水及隔水措施的設計提供理論依據。

1 路面結構層滲流模型

Fredlund[5]等采用兩個獨立應力狀態變量進行非飽和土的理論應力分析。這兩個獨立應力狀態變量是凈法向應力(σ-μw)和基質吸力(μa-μw)。其中,σ為土體單元法向應力;μa為孔隙氣壓力;μw為孔隙水壓力。飽和土是非飽和土的一種特殊情形,即(μa-μw)=0,因此只有一個應力狀態變量(σ-μw)。通常在工程應用中假定孔隙氣壓力與大氣壓強相等,于是μa=0,因此非飽和區的壓力勢就是負孔隙水壓力(-μw),即基質吸力就用負孔隙水壓力來衡量。

其中,y為距離地下水位的距離,水位以上為負,水位以下為正;γw為水的重度。對于非飽和滲流,土的滲透系數不是一個常數,而是一個與飽和度和含水量相關的變量,記做k(θ),其中,θ為體積含水量。Richard(1931年)將Darcy定律應用到非飽和流中,并推導得出非飽和滲流基本微分方程:

其中,H為總水頭;kx,ky,kz分別為x,y,z方向的滲透系數。對現行的路面排水設計方法的改進主要應從三個方面進行。在設計理論基礎方面,應用與實際相符的非飽和土理論考慮非飽和滲流的影響;在材料設計參數方面,重點考慮排水介質(巖石與土)的滲透系數的各向異性、非飽和性等;在計算方法方面,應用現代計算機技術對復雜水文、地質條件下的工程問題進行數值模擬計算[6]。

2 路面結構層非飽和排水有限元模擬

2.1 概況

本文采用重丘區高速公路橫斷面24.5 m,半幅2×3.75 m行車道+2.5 m硬路肩+0.75 m土路肩+3 m中間帶。由于路面結構具有對稱性,分析模型取半幅剖面進行計算分析。面層為四邊形網格,單元格為 0.025 m×0.025 m,共有960個。基層包括四邊形與三角形網格,單元格為0.025 m×0.025 m,共有4 008個。土基包括四邊形與三角形網格,單元格為0.05 m×0.05 m,共10 068個。斷面共劃分單元格15 036個。

雨型采用長沙地區五年一遇2 h降雨歷時的降雨強度8.4e-6m/s(雨型1)。路面設定為降雨邊界,即 q=i,i為降雨強度,當q大于表層材料飽和滲透系數ks時,則取此邊界條件為定水頭邊界H=z(總水頭等于高程值)。

2.2 模型的建立

1)對面層的影響:本文在計算斷面(地下水位3 m)結果的基礎上,設定地下水位2.5 m與2.0 m兩種方案進行滲流模擬,與計算斷面的結果進行對比。圖1為雨停后三種方案上面層體積含水量分布。圖1中 T3.0,T2.5與T2.0分別為地下水位深3 m,2.5 m與2 m三種方案的簡稱,由圖1可知地下水位的深度對雨停后面層的體積含水量分布影響不大。2)對基層的影響:由表1可知,雨停后T2.0在最短時間內(0.381 h)體積含水量達到峰值12.3%,T2.5體積含水量達到峰值12.2%用了0.765 h,T3.0體積含水量達到峰值10.1%花了12.285 h。計算結果表明地下水位越淺,基層中雨水的入滲速率越快。3)對底基層的影響:底基層距離地下水位最近,地下水位對其滲流場影響最大。由表2可知,T2.0模型雨停后 t=49 h,體積含水量達到峰值8.74%,而T3.0體積含水量達到峰值7.43%用了197 h,表明地下水位越淺(T2.0),雨水的入滲速率與入滲量越大。

表1 雨停后三種方案上基層體積含水量

表2 雨停后三種方案底基層體積含水量

2.3 雨型的影響

為探討降雨強度與降雨歷時對路面結構非飽和滲流場的影響,在固定降雨總量的前提下,選用降雨強度 4.2×10-6m/s(15.12 mm/h)降雨歷時4 h雨型進行滲流模擬,與計算斷面的結果進行對比分析。

計算過程中發現,降雨強度小的滲流模型迭代過程收斂速度快,迭代的次數也相應減少。

圖2中雨型1代表降雨強度4.2×10-6m/s,雨型2代表降雨強度8.4×10-6m/s。雨型1降雨條件下面層達到飽和狀態用了3 600 s,而雨型2對應的面層達到飽和狀態只用了600 s。這表明降雨強度越大,路面結構表層雨水入滲速率越大,浸潤峰推進速度更快。

圖3為降雨期間兩種雨型基層體積含水量分布。雨型1雖然降雨強度小,但是降雨歷時長,基層在 t=12 600 s(3.5 h)時體積含水量達到峰值14%,而雨型2對應的模型在降雨期間(2 h)的基層體積含水量保持在3.78%,直到雨停后 t=2 h(距離降雨開始4 h),體積含水量增到峰值8.64%。

圖4中雨型1底基層體積含水量在雨停后11.7 h達到峰值11.7%,雨型2對應的底基層體積含水量在雨停后197 h達到峰值7.4%,表明降雨歷時長的雨型,底基層雨水入滲速度快,入滲量大。到計算時間末,雨型1底基層體積含水量為7.5%,而雨型2模型底基層體積含水量為5%。

3 結語

滲入路面結構層水量與地下水位深淺、降雨強度、降雨歷時有關。進行參數的敏感性分析發現,地下水位淺,雨水的入滲速率快,更多的雨水會到達結構層的深部。在同樣的降雨量前提下,降雨歷時長的雨型入滲量大。降雨歷時比降雨強度對表面水的滲入量影響更為重要。

[1] 黃仰賢.路面分析與設計[M].北京:人民交通出版社,1998.

[2] 沙慶林.高速公路瀝青路面的水破壞及其防治措施(上)[J].國外公路,2000,20(3):38-39.

[3] 張迎春.瀝青穩定碎石排水層的設計與試驗研究[D].長沙:湖南大學,2003.

[4] 趙 江.路基路面在降雨條件下滲流分析及邊坡穩定性研究[D].昆明:昆明理工大學,2005.

[5] Fredlund D G,H Rahardjo.非飽和土土力學[M].陳仲頤,張在明,陳愈炯,等譯.北京:中國建筑工業出版社,1997.

[6] Stormont J C,Zhou Shenxiong.Improving Pavement Subsurface Drainage Systems by Considering Unsaturated Water Flow[J].Department of Civil Engineering,University of New Mexico,Aibuquerque,New Mexico,2001(1):8-9.

[7] Birgisson B,R Roberson.Drainage of Pavement Base Material:Design and Construction Issues[J].Transportation Research Record 938,Transportation Research Board,National Research Council.Washington,D.C.,2000(3):15-16.