基于DSP的變頻恒壓供水模糊控制系統應用*

康會峰， 黃新春， 王 元

(1.北華航天工業學院機械工程系，河北廊坊 065000;2.西北工業大學，陜西西安 710068;3.中石油集團東方地球物理勘探有限責任公司，河北涿州 072751)

0 引言

變頻調速是一項有效的節能降耗技術，其節電率高，能將因設計冗余和用量變化而浪費的大部分電能都節省下來，具有調速精度高，功率因數高等特點［9］。國外學者如:美國的K.E.Lansey，RobertDemoyer Jr，L.E.Ormsbee，英國的 R.S.Powell，B.Coulbeck，P.Jowitt，日本的 Kazumasa Muguruma，M.Tuskiyama 及以色列的 U.Shamir，C.D.D.Howard等人也在供水系統建模理論上進行了許多有益的探討，為變頻恒壓供水系統的性能優化提供了理論依據［1-3］。國內有不少公司在做變頻恒壓供水的工程，其大多采用國外的變頻器控制水泵的轉速［4］。水管管網壓力的閉環調節及多臺水泵的循環控制，有的采用可編程邏輯控制器(PLC)予以實現，有的采用單片機及相應的軟件予以實現。根據國內、外在恒壓供水方面的研究進展，本文提出了一種基于數字信號處理器(DSP)的模糊恒壓供水系統，設計了自適應模糊控制器。應用Simulink仿真軟件對比了自適應模糊控制器與PID控制器及模糊控制器的優異特點。

1 恒壓供水系統硬件電路設計

1.1 系統硬件結構設計

以TMS320LF2407A芯片為核心，外圍擴展了其他的功能模塊，實現了以下功能:壓力信號檢測、水泵電流信號檢測、工頻電壓與變頻器輸出電壓的頻率和相位的檢測、D/A轉換、繼電器控制、通信、鍵盤輸入、液晶顯示、擴展接口及故障報警。系統硬件總體框圖如圖1所示。

1.2 系統工作原理

在該恒壓供水系統中，首先由置于水體內的前端壓力傳感器完成對水壓的數據采集，將水壓量轉換成電壓值，經過信號調理電路后，進行A/D轉換并將轉換結果送到DSP內，經微處理器與預設定水壓進行比較后，得到誤差量。該誤差量與前一誤差量又可得到誤差的變化量e·，e和e·作為模糊控制器的輸入，由軟件中的自調整修正因子Fuzzy-PID控制算法子程序進行處理，通過DSP調用空間矢量脈寬調制(SVPWM)算法來控制，再將模糊控制器的輸出經線性轉換為頻率f，逆變器輸出相應頻率，用于調節水泵電機的轉速。當DSP檢測到逆變器的輸出頻率接近工頻電網頻率時，將使能鎖相環進行相位的檢測和跟蹤，當兩者同相位時，由鎖相環發出的相位鎖定信號觸發中斷，DSP將此臺水泵由變頻運行狀態切換到工頻運行狀態，并根據當前水壓判定是否將下一臺水泵投入變頻運行狀態。

圖1 供水控制系統硬件總體框圖

2 系統軟件設計

2.1 系統主流程圖設計

該系統中，數據(壓力信號、工頻電網的電壓、電機電流監控信號)采集、鍵盤輸入、液晶顯示、自調整修正因子Fuzzy-PID控制及鎖相環同步切換控制都要靠軟、硬件的配合才能實現。系統主程序完成的功能有:系統初始化、數據采集比較、LED顯示、鍵盤掃描、故障處理、壓力閉環控制、鎖相環同步切換控制等。主程序流程圖如圖2所示。

2.2 Fuzzy-PID控制算法子程序設計

該程序主要實現采樣系統的輸出，得到當前的實際水壓，該水壓與壓力設定值相減，可得到當前誤差量，該誤差量與前一誤差量相減可得到誤差的變化量，誤差和誤差的變化經過模糊量化，變成誤差和誤差的變化模糊子集的基本論域中的值，即可查詢模糊控制表，得到模糊控制量，此模糊控制量作為控制量模糊子集中的基本論域中的值，必須乘以比例因子變成實際控制量，才能送給模數轉換器去控制變頻器，從而實現恒壓供水，完成依次采樣過程。其流程圖如圖3所示。

圖2 供水系統主程序流程圖

圖3 Fuzzy-PID控制算法子程序流程圖

3 恒壓供水系統的數學模型建立及模糊自適應控制器設計

一般供水系統中，中、大功率的水泵由三相籠型異步電機驅動，三相異步電動機的數學模型是一個高階次、非線性、強耦合的多變量系統，再加上供水管網管阻特性具有死區和非線性，使得供水系統的數學模型具有高階次、非線性、大滯后、強耦合、多變量、參數時變等特點，難以得到有效的解析式數學模型;而且供水管網中水管鋪設復雜，彎管多，使其參數變化無常;用水高峰期和低峰期沒有規律。由于供水系統管道長、管徑大，管網的充壓較慢，故系統是一個大滯后系統。若只采用簡單的PID控制，將使系統的動態性能較差，不僅調節時間長，還可能出現較嚴重的超調和振蕩，甚至使系統變得不穩定，只用簡單的PID算法顯然不能使系統具有很好的動態性能。但對于這種參數變化無常的系統，模糊控制能很好地體現其優越性。模糊控制是處理不確定對象的有效方法之一，而且模糊控制不需要建立嚴格的數學模型，能克服工業控制過程中非線性、時變性等因素的影響。但其控制規則基于人們對過程的信息歸納和操作經驗的總結。因此，模糊控制具有一定的主觀性，導致了控制的不精確性。另外，模糊控制中的運算量很大，并受模糊化的等級限制，影響了控制精度。針對以上存在的問題，本文提出將PID控制與模糊控制相結合，形成復合控制的解決方案。模糊控制具有良好的動態性能，PID控制具有良好的靜態性能，兩者相結合，取長補短，達到最佳效果。

3.1 供水系統的近似模型

由供水系統的特性可知，水泵由初始狀態向管網供水的恒壓狀態過渡時，一般可分為壓力上升過程和恒壓過程。壓力上升過程，近似為一個大時間常數T1的一階慣性環節;恒壓過程中，壓力可認為基本保持不變，是一個純滯后過程。變頻器和電機可近似等效為時間常數為T2的一階慣性環節。因為在異步電機變頻調速系統中，低頻段由于電阻、漏電抗的影響，電動機的起動轉矩隨頻率的降低而減小，為了縮短起動時間，就要選擇最佳的起動頻率，以使起動轉矩最大而電流盡可能小。一般電動機的最佳起動頻率在12.5～25 Hz的范圍內，在最佳起動頻率之前的頻段是系統的死區范圍。系統中其他控制和檢測環節，如繼電器控制轉換、壓力轉換等的時間常數和滯后時間與原供水系統執行機構的時間常數和滯后時間常數相比，可忽略不計，均可等效為比例環節。因此，供水系統的數學模型可等效為帶純滯后、死區的兩個慣性環節串聯，如式(1):

式中:K——系統的總增益;

T1——系統的慣性時間常數;

T2——變頻器和電機時間常數;

τ——系統純滯后時間。

3.2 自調整修正因子Fuzzy-PID控制器的設計

恒壓供水系統控制策略選擇是根據系統的信息，判斷是采用自調整修正因子模糊控制，還是采用PID控制，控制策略選擇的基本原則是:以水壓實際測量值與設定值誤差的大小作為選擇的條件，在大誤差范圍內，采用自調整修正因子的模糊控制，以提高動態響應速度，增強自適應能力;在小誤差范圍內，采用PID控制，以消除靜態誤差，提高控制精度。同時，在系統允許誤差范圍內，系統規定不做切換，維持上一次的動作。自調整修正因子Fuzzy-PID控制系統如圖4所示。控制策略選擇的具體情況如下:

(1)以誤差E的大小作為自調整修正因子模糊控制與PID控制的切換條件，|E|=Eb為切換點;

(2)在大誤差范圍內(|E|＞Eb)，采用自調整修正因子模糊控制，以提高系統的動態響應速度，同時隨誤差的變化自動調整修正因子，從而增強系統的自適應能力;

(3)在小誤差范圍內(Ea＜|E|＜Eb)采用PID控制，以消除靜態誤差，提高控制精度;

圖4 自調整修正因子Fuzzy-PID控制系統

(4)在系統允許的誤差范圍內(|E|≤Ea)，系統保持上一次的動作。

自調整修正因子Fuzzy-PID控制器的實際輸出為

其中:α=(αs-αo)|E|/N+αo，0＜αo＜α ＜αs＜1;且定義E、EC、U的論域:{-N，…，-1，0，1，…，N}，N=7;|E|=Eb為水壓控制切換點;|E|≤Ea為供水系統誤差指標;

uo——系統上一次的動作;

Ku——輸出控制量的比例系數;

Kp、Ki、Kd——比例、積分、微分系數;

e(k)——第k次采樣的水壓實際測量值與設定值的誤差。

3.3 仿真結果

為了仿真自適應模糊控制器，本文借助于MATLAB中的Simulink和模糊推理工具箱Fuzzy Inference System Toolbox對所設計的供水系統性能進行仿真。在該仿真系統中，假設供水壓力為0.5 MPa，系統的傳遞函數為

其中，死區時間T3=0.8 s，在 PID控制中，Kp=0.08，Ki=0.025，Kd=0.04;在模糊控制中Ke=7，Kec=2.5，Ku=0.45;在 Fuzzy-PID 控制中，Kp=0.1，Ki=0.022，Kd=0.02，Ke=60，Kec=2.45，Ku=0.6。PID 控制、模糊控制、Fuzzy-PID 控制的Simiulink的仿真框圖及其控制效果分別如圖5、6 所示。

圖5 PID控制、模糊控制、Fuzzy-PID制仿真框圖

圖6 PID控制、模糊控制、Fuzzy-PID控制的水壓調節過程

3.4 仿真結果分析

從仿真結果來看:PID控制的調節時間長，超調量大;模糊控制的調節時間、超調量等性能明顯優于PID控制;自調整修正因子Fuzzy-PID控制的超調量小、上升時間短、穩態精度高，控制效果較單一的PID控制和模糊控制有明顯提高。該控制方式不僅具有快速的動態響應速度和良好的控制精度，而且當對象參數和結構發生變化時，具有良好的魯棒性和適應能力。

4 結語

本文在分析變頻恒壓供水系統的研究現狀的基礎上，設計了一種基于DSP的模糊恒壓供水系統，介紹了該系統的軟、硬件結構，并建立了恒壓供水系統的數學模型，在此基礎上設計了一種自適應模糊PID控制器，并將該模糊控制器應用于變頻恒壓供水的模糊控制系統，且利用MATLAB仿真工具仿真了該自適應模糊PID控制器的性能，仿真結果表明使用模糊PID控制的恒壓供水系統的穩定性較其他兩種算法優越。

［1］Davidl T W Chan，Vvujiu Li.Design and implementation of a variable frequency regulatory system for water supply［J］.IEEE Trans Automat Contr，AC-48，1996:2095-2098.

［2］Bryan Coulbeck，Bogumil Ulanicki.Pressure control of a moscow water supply system using expert system technology［C］∥Proceedings of the 35th IEEE Conference on Decision and Control，Kobe，Japan，1996(4):4498-4499.

［3］M EI Belkacemi，A Lachhab，M Limouri，et al.Adaptive control of a water supply system［J］.Control Engineering Practice，2001，9(3):343-349.

［4］羅貴隆.變頻技術在恒壓供水系統中的應用［J］.自動控制，2007(2):23-24.