活性粉末混凝土連續(xù)梁塑性性能試驗

李 莉，鄭文忠

(哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院，哈爾濱150090，lily－tcl@163.com)

活性粉末混凝土(RPC)是一種具有超高強度、超高韌性、超高耐久性等優(yōu)良性能的新型混凝土材料［1－2］.目前，國內外對 RPC 的材料、配比、養(yǎng)護條件、耐久性和強度等進行了大量的試驗研究［3－5］.在國外的某些試點工程中也有所應用［6－7］.實際工程中多數(shù)構件為超靜定結構，對于普通鋼筋混凝土連續(xù)梁的塑性設計方法已做過大量研究［8-10］，由于RPC的力學性能指標與普通混凝土有較大不同，使得鋼筋RPC連續(xù)梁塑性鉸的形成、發(fā)展以及塑性設計與普通鋼筋混凝土連續(xù)梁不同，本文制備了5根鋼筋RPC兩跨連續(xù)梁的試件，進行了單跨單點加載試驗，考察了試驗梁的塑性鉸發(fā)展過程，提出了鋼筋RPC連續(xù)梁在兩個承載能力極限狀態(tài)下的等效塑性鉸區(qū)長度計算公式，和以中支座附近相對塑性轉角為自變量和以中支座相對受壓區(qū)高度為自變量的彎矩調幅系數(shù)計算公式.

1 試驗概況

1.1 試驗原材料

試驗梁RPC選用哈爾濱亞泰牌P.O42.5硅酸鹽水泥;SiO2含量85.72%，比表面積24200m2/kg的唐山硅灰;鞍山鋼鐵公司生產的比表面積為4200cm2/g的S75型礦渣粉;山東萊蕪汶河化工有限公司的FDN濃縮型高效減水劑;哈爾濱晶華水處理材料有限公司生產的40～70目和70～140目石英砂;直徑為0.22mm，長徑比為59.1的鞍山昌宏鋼纖維廠生產的平直鋼纖維.縱筋采用HRB235和HRB400鋼筋，箍筋采用HRB335鋼筋.

1.2 試驗用RPC配合比

根據(jù)前期配合比試驗優(yōu)選了一組強度較高，流動度較好的配合比，如表1所示［2］.

表1 試驗用RPC配合比

1.3 材料性能

為了得到本批試驗所使用的RPC材料力學性能，分別進行了軸壓和軸拉力學性能試驗.實測的RPC棱柱體強度為102.28MPa，峰值應力對應的應變?yōu)?560×10-6，極限壓應變?yōu)?500×10-6，彈性模量為41237MPa.試驗中所用的一級鋼筋屈服強度為275.0MPa，極限強度為310.5MPa，屈服應變?yōu)?310×10-6;三級鋼筋的屈服強度平均值為475.7MPa，極限強度平均值為618.3MPa，屈服應變平均值為2378.3×10-6.

1.4 試驗梁參數(shù)

混凝土連續(xù)梁塑性設計的關鍵參數(shù)為中支座控制截面的彎矩調幅系數(shù).因此以調幅系數(shù)為變化參數(shù)設計了5根RPC連續(xù)梁試件，參數(shù)見表2.

1.5 加載方案

采用液壓千斤頂分別在試驗梁兩跨中點單點對稱施加集中荷載，試驗梁中支座為固定鉸支座，兩邊支座為滾動鉸支座.試驗裝置如圖2所示.為確保試驗梁在試驗過程中與真實受力狀態(tài)一致，通過圖2所示的中支座控制截面下的100 t螺旋式千斤頂反復調節(jié)中支座高度，直至試驗梁在自重及加載設備作用下，3個支座反力實測值與按兩跨連續(xù)梁計算簡圖得到的支反力彈性計算值的誤差在允許范圍內.

表2 連續(xù)梁試件設計參數(shù)

圖1 中支座配筋示意圖

圖2 連續(xù)梁試驗加載設備

梁的撓度通過布置于支座和跨中的位移計測得，裂縫寬度通過讀數(shù)放大鏡測得.中支座和跨中控制截面沿梁高的應變通過布置于梁側的5個應變引伸計測得.試驗加載采用分級加載，直到試件破壞.

2 試驗現(xiàn)象及結果

2.1 試驗現(xiàn)象

當中支座控制截面受壓邊緣混凝土達到極限壓應變εcu=5500×10-6時為設計用承載能力極限狀態(tài)，這里稱為破壞標志Ⅰ，此時還可繼續(xù)承擔荷載;當試驗梁任一跨出現(xiàn)荷載開始減小，變形持續(xù)增大時為真實承載能力極限狀態(tài)，稱為破壞標志Ⅱ.

5根試驗梁均在中支座附近先出現(xiàn)第一條裂縫，隨著荷載的增長，裂縫寬度和數(shù)量不斷增加，中支座縱向鋼筋首先屈服，隨著荷載發(fā)展逐漸形成塑性鉸，由于加載的細微差異和試件材料離散性，試件兩跨跨中的裂縫開展和縱向鋼筋應變發(fā)展略有不同.

2.2 試驗結果

2.2.1 試驗梁實測開裂彎矩和極限彎矩

根據(jù)前期工作提出的RPC梁開裂彎矩計算式得到計算值，與實測值對比如表3所示.

式中:ρ為縱向受拉鋼筋截面配筋率，W0為換算截面抵抗矩.

表3 試驗梁開裂彎矩計算值與實測值對比 kN·m

令x=Mccr/Mtcr，其平均值=0.99，均方差σx=0.134，變異系數(shù)δx=0.018，可見這種開裂彎矩計算方法可用.

試驗梁對應于破壞標志Ⅰ荷載值Pu，Ι、邊支座反力Ru，Ι及正截面抗彎極限彎矩Mtu，Ι如表4所示.試驗梁對應于破壞標志Ⅱ的荷載值Pu，Ⅱ、邊支座反力Ru，Ⅱ及正截面抗彎極限彎矩Mtu，Ⅱ，如表5所示.可以看出，雖然各試驗梁跨中控制截面配置的縱筋相同，但破壞時的承載力不同，隨著中支座控制截面配筋的減少，跨中控制截面的承載力增大.

表4 試驗梁對應于破壞標志Ⅰ的極限彎矩實測值

表5 試驗梁對應于破壞標志Ⅱ的極限彎矩實測值

2.2.2 試驗梁的變形

根據(jù)布置在試驗梁跨中及各支座的位移計測到的位移實測值，可計算得到在外荷載作用下跨中撓度，各試驗梁兩跨的荷載－撓度曲線如圖3所示，各試驗梁均經過了中支座附近開裂、跨中附近開裂、中支座鋼筋屈服、跨中鋼筋屈服、中支座達到極限壓應變和跨中達到極限壓應變6個階段，每個階段所對應的荷載分別列于圖中.開裂前，試驗梁的兩跨中撓度均很小，且基本相等;由試驗梁開裂至中支座控制截面縱向鋼筋屈服，跨中撓度開始有較快增長;在中支座及跨中的塑性鉸形成及轉動過程中，跨中撓度急速增長，占最終變形的絕大部分.

圖3 各試驗梁荷載－撓度曲線

3 鋼筋活性粉末混凝土連續(xù)梁的塑性設計

3.1 梁的內力重分布

圖4 試驗梁支座反力彈性計算值與實測值的對比

圖4和圖5以LL-1和LL－5為例給出了試驗梁在加載過程中支座反力和中支座控制截面彎矩的彈性計算值和實測值的對比情況.由圖中可以看出，從開始加載之后的若干級荷載作用下，試驗梁的支反力實測值與彈性計算值、中支座控制截面彎矩實測值與彈性計算值基本相等，表明此時試驗梁處于彈性受力階段;隨著荷載的增加，實測值與彈性計算值開始有偏差，至中支座控制截面縱向鋼筋受拉屈服過程中，試驗梁邊支反力實測值均逐漸較彈性計算值增大、中支座反力實測值逐漸較彈性計算值減小;相應地，中支座控制截面彎矩實測值逐漸小于彎矩彈性計算值、跨中控制截面彎矩實測值逐漸大于彎矩彈性計算值，表明試驗梁開始出現(xiàn)一定程度的內力重分布現(xiàn)象.

圖5 試驗梁支座彎矩彈性計算值與實測值的對比

3.2 塑性鉸長度及塑性轉角

3.2.1 基于設計用承載能力極限狀態(tài)下

在各試驗梁中支座控制截面800mm長范圍內的縱向鋼筋表面粘貼了間距為25mm的應變片，可測得中支座控制截面兩側縱向鋼筋應變不小于屈服應變的長度，即中支座兩側的實際塑性鉸區(qū)長度.φd為設計用承載能力極限狀態(tài)下的極限曲率，φy為屈服曲率，以實際塑性鉸區(qū)內非彈性曲率所包圍面積相等為原則，將非彈性曲率等效為矩形分布，由此可確定試驗梁在設計用承載能力極限狀態(tài)下的等效塑性鉸區(qū)長度.試驗梁在達到設計用承載能力極限狀態(tài)時中支座控制截面附近曲率分布和等效塑性鉸區(qū)如圖6所示.此時塑性鉸的轉角為θpd=(φd-φy)lpd.基本參數(shù)見表6.

取5根試驗梁基于設計用承載能力狀態(tài)時兩側等效塑性鉸區(qū)長度的平均值，則Lpd=0.40h0.

圖6 基于設計用承載能力極限狀態(tài)時試驗梁實際塑性鉸區(qū)內實測曲率及其等效矩形分布

表6 基于設計用承載能力極限狀態(tài)時試驗梁塑性鉸區(qū)長度和塑性轉角

3.2.2 基于真實承載能力極限狀態(tài)

φu為試驗梁真實承載能力狀態(tài)下極限曲率，按照與實際塑性鉸區(qū)非彈性曲率所包圍面積相等的原則，將曲率等效為矩形分布.從而可得到中支座控制截面兩側等效塑性鉸區(qū)長度lpu.圖7為各試驗梁在該狀態(tài)下實測曲率分布和等效矩形分布，塑性轉角為 θpu=(φu- φy)lpu.基本參數(shù)見表7.

圖7 基于真實承載能力極限狀態(tài)時試驗梁實際塑性鉸區(qū)內實測曲率及其等效矩形分布

表7 基于真實承載能力極限狀態(tài)時試驗梁塑性鉸區(qū)長度和塑性轉角

取5根試驗梁基于真實承載能力狀態(tài)時兩側等效塑性鉸區(qū)長度的平均值，則Lpu=0.45 h0.

3.3 塑性調幅系數(shù)的計算

3.3.1 基于設計用承載能力狀態(tài)下的彎矩調幅系數(shù)試驗梁在設計用承載能力極限狀態(tài)下中支座彎矩實測值Md，中支座彎矩彈性值Mde和調幅系數(shù)βd如表8所示.以βd為縱坐標，以達到該狀態(tài)時相對塑性轉角θpd/h0為橫坐標，得到試驗梁試驗點分布，見圖8所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)擬合得到

表8 各試驗梁在設計用承載能力極限狀態(tài)下的Md，Mde和βd

圖8 βd與θpd/h0試驗點分布及關系曲線

表9列出了根據(jù)實測值計算的設計用承載能力狀態(tài)下的中支座控制截面混凝土相對受壓區(qū)高度ξi與調幅系數(shù)βd的計算值.

表9 試驗梁實測的中支座相對受壓區(qū)高度ξi及βd

5根鋼筋RPC連續(xù)梁βd與ξi試驗點分布，見圖9.由此可得到

圖9 βd與x/h0試驗點分布及關系曲線

3.3.2 基于真實承載能力極限狀態(tài)的彎矩調幅系數(shù)試驗梁在真實承載能力極限狀態(tài)下的中支座彎矩實測值Mu，中支座彎矩彈性計算值Mue以及調幅系數(shù)βu見表10.以βu為縱坐標，以達到該狀態(tài)時相對塑性轉角θp/h0為橫坐標，得到試驗梁試驗點分布，見圖10，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)擬合得到

表10 各試驗梁在真實承載能力極限狀態(tài)下的Mu，Mue和βu

圖10 βu與θp/h0試驗點分布及關系曲線

表11列出了根據(jù)實測值計算的真實承載能力狀態(tài)下的中支座控制截面混凝土相對受壓區(qū)高度ξi與調幅系數(shù)βu的計算值.5根鋼筋RPC連續(xù)梁βu與ξi試驗點分布，見圖11.由此可得到以ξi為自變量的中支座彎矩調幅系數(shù)βu為

表11 各試驗梁在真實承載能力狀態(tài)下實測的中支座相對受壓區(qū)高度ξi及調幅系數(shù)βu

圖11 βu與x/h0試驗點分布及關系曲線

鋼筋RPC連續(xù)梁的調幅能力比相同截面相同配筋的普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大，這是由于RPC的極限壓應變?yōu)? 500×10-6，大于普通混凝土的3 300×10-6，對于適筋梁，截面的極限曲率φu取決于混凝土的極限壓應變，而屈服曲率φy取決于鋼筋的屈服應變，因此鋼筋RPC連續(xù)梁的中支座截面極限曲率φu比普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大，使得鋼筋RPC連續(xù)梁的中支座塑性鉸轉角比普通鋼筋混凝土連續(xù)梁大.由此說明鋼筋RPC連續(xù)梁具有更優(yōu)越的塑性調幅能力.

4 結論

1)通過5根鋼筋活性粉末混凝土兩跨連續(xù)梁的破壞試驗考察了試驗梁的開裂、中支座控制截面縱向鋼筋屈服，跨中控制截面縱向鋼筋屈服和極限破壞狀態(tài)的受力特征.

2)建立了活性粉末混凝土連續(xù)梁達到設計用承載能力極限狀態(tài)和真實承載能力極限狀態(tài)時的等效塑性鉸區(qū)長度計算公式.

3)建立了活性粉末混凝土連續(xù)梁達到設計用承載能力極限狀態(tài)和真實承載能力極限狀態(tài)的以中支座附近相對塑性轉角和以相對受壓區(qū)高度為自變量的彎矩調幅系數(shù)計算公式.

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