熱計(jì)量變流量供熱系統(tǒng)室外管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力失調(diào)與控制

王昭俊，董立華，姜永成，方修睦，趙加寧

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱150090，wzjw02@yahoo.com.cn)

熱計(jì)量供熱系統(tǒng)中用戶自主調(diào)節(jié)會(huì)引起系統(tǒng)流量的變化，產(chǎn)生水力失調(diào).因此，分析用戶自主調(diào)節(jié)變流量供熱系統(tǒng)中的水力工況特性并研究其控制方法，對(duì)于熱計(jì)量變流量供熱系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)具有重要的指導(dǎo)意義.1995年Rishel［1］提出了水泵數(shù)字控制的方法.Hansen研究了冷凍水系統(tǒng)中變頻水泵的并聯(lián)運(yùn)行問(wèn)題［2］.文獻(xiàn)［3］給出了變頻水泵效率的計(jì)算公式.文獻(xiàn)［4－5］提出了空調(diào)系統(tǒng)中冷凍水泵等的優(yōu)化控制策略.Kaya等提出了降低水泵能耗的策略［6］.文獻(xiàn)［7］研究了采暖循環(huán)水泵的變頻運(yùn)行特性.

北歐一些國(guó)家的集中供熱系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制技術(shù)先進(jìn)，一般以壓差控制為主［8］，控制供熱系統(tǒng)最不利環(huán)路的供回水壓差不小于給定值.文獻(xiàn)［9］針對(duì)壓差控制的設(shè)置位置以及計(jì)算機(jī)與變速水泵信號(hào)的連接問(wèn)題進(jìn)行了探討.文獻(xiàn)［10］提出用壓差控制閥發(fā)出的連續(xù)信號(hào)控制水泵的轉(zhuǎn)速，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高效運(yùn)行.文獻(xiàn)［11］認(rèn)為熱計(jì)量供熱系統(tǒng)，用戶端散熱器裝有溫控閥，水泵調(diào)速宜采用末端壓差控制.文獻(xiàn)［12］討論了變流量水系統(tǒng)中壓差控制點(diǎn)的位置、各支路流量變化率的大小及其分布對(duì)調(diào)速水泵工作點(diǎn)及節(jié)能效果的影響，指出末端立管壓差控制是較合理的節(jié)能運(yùn)行方式.文獻(xiàn)［13］認(rèn)為采用自立式壓差控制閥平衡變流量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)失調(diào)是較合理的選擇，而且外網(wǎng)還可采用變頻泵實(shí)現(xiàn)節(jié)能的目的.本文研究用戶自主調(diào)節(jié)所致的變流量供熱系統(tǒng)的水力失調(diào)特性與控制策略.

1 自力式壓差控制閥的適用性

供熱系統(tǒng)實(shí)行分戶熱計(jì)量、安裝溫控和熱計(jì)量裝置后，用戶主動(dòng)調(diào)節(jié)熱量或散熱器恒溫閥自動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)，管段的阻力將發(fā)生變化，必然對(duì)其他管段產(chǎn)生影響，造成水力失調(diào)，稱為動(dòng)態(tài)失調(diào).

自力式壓差控制閥可以根據(jù)外網(wǎng)提供的壓頭調(diào)節(jié)閥門開(kāi)度，維持用戶的資用壓頭穩(wěn)定，保證恒溫閥的正常工作.

自力式壓差控制閥在使用過(guò)程中受可控流量和壓差范圍的條件限制，即通過(guò)自力式壓差控制閥的有效流量值存在最大值和最小值，有時(shí)即使通過(guò)自力式壓差控制閥的流量滿足其控制要求，當(dāng)控制環(huán)路內(nèi)、外有調(diào)節(jié)干擾時(shí)，如果控制部分的壓差波動(dòng)過(guò)大，也會(huì)導(dǎo)致壓差控制閥失去控制能力.

供熱系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)方式也是限制自力式壓差控制閥應(yīng)用的一個(gè)主要因素.自力式壓差控制閥適于集中供熱質(zhì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，但不適于集中供熱量調(diào)節(jié)和分階段改變流量的質(zhì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，故對(duì)熱源主動(dòng)變流量的集中量調(diào)節(jié)，不能采用壓差控制閥.當(dāng)供熱系統(tǒng)末端用戶主動(dòng)變流量調(diào)節(jié)——即系統(tǒng)流量的變化取決于末端的需求時(shí)，水泵的變速是受末端壓差或流量信號(hào)控制的，系統(tǒng)流量與

末端需求流量一致，此時(shí)可以設(shè)置壓差控制閥.

2 變流量供熱系統(tǒng)中采暖循環(huán)水泵變頻調(diào)速的動(dòng)態(tài)控制

2.1 采暖循環(huán)水泵變頻調(diào)速的控制方式

采暖循環(huán)水泵采用變頻調(diào)速時(shí)，其控制方式對(duì)其運(yùn)行效果起著很重要的作用.水泵的變頻調(diào)速控制方式一般可分為恒定壓力控制和恒定壓差控制.恒定壓力就是將熱網(wǎng)供水管路上的某一點(diǎn)選作壓力控制點(diǎn)，在運(yùn)行時(shí)使該點(diǎn)的壓力保持不變.當(dāng)用戶調(diào)節(jié)導(dǎo)致熱網(wǎng)流量減小時(shí)，壓力控制點(diǎn)的壓力就會(huì)上升，這時(shí)熱網(wǎng)循環(huán)水泵減小轉(zhuǎn)速，使該點(diǎn)恢復(fù)到原來(lái)的壓力水平，從而保證控制點(diǎn)的壓力不變.對(duì)于具備定壓裝置的供熱系統(tǒng)而言，恒定壓力控制實(shí)質(zhì)還是恒定壓差控制.

恒定壓差控制可分為:供回水壓差控制、末端壓差控制、水泵定揚(yáng)程控制、水泵揚(yáng)程與流量比例變化控制、水泵揚(yáng)程與管道阻力同步變化控制等.目前，供熱系統(tǒng)中常用的是水泵定揚(yáng)程控制和末端壓差控制，研究結(jié)果表明:最不利壓差控制方式要比恒定水泵揚(yáng)程控制方式節(jié)能［14］.

采暖循環(huán)系統(tǒng)中恒定循環(huán)水泵揚(yáng)程控制就是在循環(huán)水泵出口安裝壓力變送器(水泵入口處有定壓裝置)，水泵揚(yáng)程保證恒定，比較容易實(shí)現(xiàn).其控制曲線如圖1中1所示.恒定最不利用戶資用壓力控制原理與恒定循環(huán)水泵揚(yáng)程控制原理相似.不同點(diǎn)在于在最不利用戶熱力入口處安裝差壓變送器，變頻控制器將傳送值和恒定的最不利用戶資用壓力進(jìn)行比較，調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速.由于一般最不利用戶距熱源較遠(yuǎn)，較難實(shí)現(xiàn)有線連接.為了確定其控制曲線，一般引用輸配管網(wǎng)壓損曲線的概念.

對(duì)于供熱系統(tǒng)，總阻力為最不利用戶所需資用壓力與輸配管網(wǎng)阻力(包括熱源處壓力損失)兩部分之和，又因?yàn)檩斉涔芫W(wǎng)管徑不變，輸配管網(wǎng)總阻力只與流經(jīng)各個(gè)輸配管段的流量大小有關(guān).為便于分析，假設(shè)所有用戶和各個(gè)輸配管段的流量變化都相同，得出一條平均曲線，稱為輸配管網(wǎng)壓損曲線，如圖1中3所示.這樣將系統(tǒng)阻力曲線分解成輸配壓損曲線3和恒定最不利用戶資用壓力H0兩部分.要保證最不利用戶資用壓力H0恒定，只要循環(huán)水泵變頻控制曲線2與輸配管路壓損曲線3平行即可.

2.2 末端壓差控制的熱網(wǎng)管路特性分析

采用末端壓差控制時(shí)，水泵的揚(yáng)程等于水泵與定壓差點(diǎn)之間干管管路壓降與定壓值之和，故此時(shí)管網(wǎng)特性曲線方程為廣義特性曲線，可表示為

式中:H為供熱系統(tǒng)壓力損失或所需的壓力水頭，m;H0為壓差控制值，m;Si為熱水輸配干管各管段的阻力特性，h2/m5.

圖1 恒壓控制和末端壓差控制的調(diào)節(jié)特性

壓差控制值H0是要保證最不利用戶及所有用戶在任何工況下都有足夠的資用壓頭，一般設(shè)定為設(shè)計(jì)負(fù)荷時(shí)最不利用戶的資用壓頭，恒定不變.式(1)中設(shè)熱源為輸配干線的一部分，壓力損失隨著流量的變化而變化.

隨著流量的變化，H0保持不變.由于調(diào)速水泵的調(diào)節(jié)作用及熱網(wǎng)各支路流量變化的不一致性，管路的特性曲線未必與設(shè)計(jì)工況一致，但可認(rèn)為輸配干線各管段阻力特性Si始終不變，則由公式(1)已知各支路的流量變化，便可求出流量變化后系統(tǒng)的壓力損失H及系統(tǒng)的平均阻力特性S，得出此時(shí)管路的特性曲線及水泵調(diào)速后的工作點(diǎn)，可以推算，當(dāng)各支路流量變化一致時(shí)，管網(wǎng)的特性曲線不會(huì)變動(dòng)，與設(shè)計(jì)工況時(shí)重合.

3 用戶自主調(diào)節(jié)時(shí)供熱系統(tǒng)的水力失調(diào)分析［15］

3.1 用戶調(diào)節(jié)一致時(shí)系統(tǒng)的水力失調(diào)分析

圖2是某住宅小區(qū)采暖系統(tǒng)的室外管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖.該住宅采暖系統(tǒng)采用分戶計(jì)量，各用戶獨(dú)立采暖，戶內(nèi)采暖系統(tǒng)為水平雙管同程式系統(tǒng)，采暖共用立管位于樓梯間側(cè)墻處，采用下供下回異程式系統(tǒng)，熱力入口處安裝自力式壓差控制閥.循環(huán)水泵采用變頻調(diào)速，其控制方式采用最不利末端壓差控制.

該采暖系統(tǒng)中共有6棟建筑物，每棟建筑設(shè)一個(gè)熱力入口和一組供回水立管，可以看成由6個(gè)用戶并聯(lián)組成.系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)如下:二次側(cè)設(shè)計(jì)供回水溫度95/70℃，室外計(jì)算溫度－7℃，室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度18℃，各用戶熱負(fù)荷755.5 kW，設(shè)計(jì)流量為26 t/h，所需資用壓頭40 kPa，熱力入口安裝ZY47型自力式壓差控制閥DN80 mm，熱力站阻力為60 kPa.

圖2 室外管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖3為用戶一致減少流量而導(dǎo)致系統(tǒng)總流量減少時(shí)管網(wǎng)的壓力分布，G0、H0表示設(shè)計(jì)工況供回水管水壓曲線，G1～G4、H1～H4表示系統(tǒng)流量為124.8，93.6，62.4，48 t/h 時(shí)供回水管水壓圖.從圖中可見(jiàn):隨著用戶流量的減少，系統(tǒng)總流量減小，水壓曲線整體下降，且各管段的壓力損失等比例下降.

圖3 用戶調(diào)節(jié)一致時(shí)的管網(wǎng)壓力

各熱用戶資用壓力隨系統(tǒng)流量變化曲線如圖4所示.圖4中1～5分別表示用戶A～E的資用壓力變化曲線，虛線是各用戶所要求的資用壓力線，橫線0表示末端壓差控制線，點(diǎn)線表示自力式壓差控制閥所消耗掉的多余壓力.可見(jiàn)，距離熱源越近的用戶，資用壓力越大，白白消耗掉的壓力也越大;隨著系統(tǒng)流量減小，各用戶資用壓力下降，距離熱源越近的用戶下降得越快，自力式壓差控制閥消耗掉的壓力也逐漸減小，其閥門開(kāi)度逐漸增大，不過(guò)用戶A～E處自力式壓差控制閥的工作壓力始終大于末端用戶F處自力式壓差控制閥的壓力，所以，當(dāng)各用戶調(diào)節(jié)一致時(shí)，只要保證最不利末端用戶自力式壓差控制閥能正常工作，則其他用戶自力式壓差控制閥均能正常工作.在熱計(jì)量供熱系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中，如果把調(diào)節(jié)特性一致的用戶劃分在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，其控制策略就變得簡(jiǎn)單了.

3.2 用戶調(diào)節(jié)不一致時(shí)系統(tǒng)的水力失調(diào)分析

分戶熱計(jì)量供熱系統(tǒng)中，各用戶的流量調(diào)節(jié)往往是不一致的，這使水力工況變化分析較困難.下面以用戶A～F依次調(diào)節(jié)至10 t/h、其他“用戶”保持設(shè)計(jì)流量26 t/h不變?yōu)槔?jì)算各種情況下管網(wǎng)的水力工況.

圖4 用戶一致調(diào)節(jié)時(shí)各用戶的資用壓力

圖5為用戶調(diào)節(jié)不一致時(shí)，保證最不利末端用戶資用壓力恒定時(shí)，管網(wǎng)壓力曲線的變化.可以看出，任何用戶改變流量均能對(duì)管網(wǎng)的水力工況產(chǎn)生影響，即使各用戶流量改變相同，其影響程度也不一樣.由圖5可見(jiàn)，調(diào)節(jié)用戶距離熱源越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行工況影響越大，尤其是最不利末端用戶，流量減少時(shí)，管網(wǎng)的壓力曲線與其他用戶調(diào)節(jié)時(shí)管網(wǎng)壓力曲線相比下降明顯.

圖5 用戶調(diào)節(jié)不一致時(shí)的管網(wǎng)壓力

圖6為用戶調(diào)節(jié)不一致時(shí)，各用戶資用壓力的變化曲線.圖中橫坐標(biāo)0對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值為設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)提供給各用戶的資用壓力.橫坐標(biāo)A～F表示依次分別調(diào)節(jié)用戶A～F的流量.圖中6條曲線依次對(duì)應(yīng)用戶A～F調(diào)節(jié)流量時(shí)，上述用戶的資用壓力變化.如用戶A的流量減少時(shí)，其資用壓力相對(duì)于設(shè)計(jì)工況0增加了，后面用戶B～F的資用壓力相對(duì)于設(shè)計(jì)工況0不變;同理，當(dāng)用戶B減少流量時(shí)，其資用壓力相對(duì)于設(shè)計(jì)工況0增加了，后面用戶C～F的資用壓力相對(duì)于設(shè)計(jì)工況0不變，但其前面用戶A的資用壓力相對(duì)于設(shè)計(jì)工況降低了.

可見(jiàn)，當(dāng)用戶自主調(diào)節(jié)減少流量時(shí)，調(diào)節(jié)用戶自身所獲得的資用壓力增加，自力式壓差控制閥開(kāi)度變小，工作壓差增大，同時(shí)使支路管段的阻力數(shù)變大，從而保證用戶獲得所需的流量;其前面用戶所獲得的資用壓力變小，自力式壓差控制閥開(kāi)度增大，工作壓差減小，同時(shí)使支路管段的阻力數(shù)變小，保證用戶獲得所需要的流量;其后面用戶所獲得的資用壓力不變，自力式壓差控制閥工作壓力不變，支路管段的阻力數(shù)不變，因此其流量可以保持不變.

圖6中末端用戶F流量減小，其前面所有用戶的資用壓力普遍下降，但此時(shí)用戶D、E實(shí)際獲得的資用壓力明顯小于設(shè)計(jì)的資用壓力，自力式壓差控制閥工作壓力過(guò)小，不能正常工作，必然引起流量分配混亂，這是因?yàn)槟┒擞脩袅髁繙p少過(guò)多所致.可見(jiàn)，如果把負(fù)荷變化波動(dòng)大的用戶放在管網(wǎng)的末端，該用戶自主調(diào)節(jié)流量對(duì)系統(tǒng)的影響很大，很難實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行控制.

圖6 用戶調(diào)節(jié)不一致時(shí)的資用壓力

由圖6可知，用戶A～E均有可能出現(xiàn)資用壓力不足的情況.對(duì)于某個(gè)用戶，當(dāng)自身流量保持不變，后面任一用戶流量減小時(shí)，其資用壓力均降低，而且后面用戶流量減少得越多，其資用壓力下降得越多，因此，當(dāng)該用戶后面的用戶流量降到一定程度，其資用壓力已不能滿足用戶要求，而且當(dāng)其后面用戶流量均減小到最小流量時(shí)，此用戶所獲得的資用壓力出現(xiàn)最不利情況.此時(shí)該用戶也成為新的最不利末端用戶.

4 控制策略

當(dāng)用戶自主調(diào)節(jié)流量所致的變流量供熱系統(tǒng)采用末端壓差控制時(shí)，由于用戶的調(diào)節(jié)引起阻力的變化，最不利用戶的位置是變化的，個(gè)別用戶的可用壓頭會(huì)低于資用壓頭，致使自力式壓差控制閥無(wú)法正常工作，產(chǎn)生嚴(yán)重的水力失調(diào).

4.1 加大末端用戶壓差設(shè)定值

前面所給出的工程實(shí)例中系統(tǒng)在不一致調(diào)節(jié)過(guò)程中，最不利末端用戶F壓差設(shè)定值為65kPa，當(dāng)用戶F流量調(diào)至10 t/h后，用戶E所獲得系統(tǒng)提供的資用壓力最低，僅為46.1kPa，自力式壓差控制閥工作壓力過(guò)小，不能正常工作.如果把壓差設(shè)定值從65 kPa提高到83.9kPa，則系統(tǒng)提供給各用戶的資用壓力均增加18.9kPa，此時(shí)最不利用戶E獲得系統(tǒng)提供的資用壓力為65kPa，各用戶均獲得足夠的資用壓力，自力式壓差控制閥都能正常工作.

根據(jù)前面的分析，用戶調(diào)節(jié)一致時(shí)，均能得到足夠的資用壓力，自力式壓差控制閥均能正常工作.依據(jù)最小流量不能小于自力式壓差控制閥流量控制范圍的下限，并留有一定的富裕值，取10t/h，則可計(jì)算出用戶A～E的最不利資用壓力值及所需要的末端用戶的壓差設(shè)定值，如圖7所示.

圖7 用戶最不利資用壓力及所需壓差設(shè)定值

由圖7可知，距離熱源近的用戶其最不利資用壓力較高，所需的末端壓差設(shè)定值較低，而用戶D的最不利資用壓力比用戶E的低，因?yàn)槠渌谥返淖枇^大.此算例中，當(dāng)末端用戶壓差設(shè)定值大于84.1 kPa時(shí)，如果各用戶流量調(diào)節(jié)范圍符合要求，均能得到足夠的資用壓力，自力式壓差控制閥均能正常工作.

4.2 改變最不利壓差控制點(diǎn)的位置

圖6中用戶F流量變化，用戶D變?yōu)樽畈焕脩簦蕬?yīng)將用戶D改為壓差控制點(diǎn)，壓差設(shè)定值仍為65 kPa，各用戶資用壓力均增加18.9 kPa，各用戶均能得到足夠的資用壓力，自力式壓差控制閥均能正常工作.但由于熱計(jì)量供熱系統(tǒng)中用戶自主調(diào)節(jié)改變流量，新的最不利用戶存在很大的隨機(jī)性.而且當(dāng)系統(tǒng)流量比較小時(shí)，用戶流量的改變可能會(huì)引起最不利用戶的頻繁改變，因此，在實(shí)際運(yùn)行中較難實(shí)現(xiàn)該控制策略.

4.3 同時(shí)監(jiān)控最不利用戶和次不利用戶的壓差

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)某一用戶自主調(diào)節(jié)流量時(shí)，與該用戶相鄰的前面用戶的資用壓力變化最大，有時(shí)甚至低于最不利壓差控制值，成為新的最不利用戶，即實(shí)際運(yùn)行中，最不利用戶是變化的.因此，不僅要監(jiān)控最不利用戶，還應(yīng)該監(jiān)控與其相鄰的次不利用戶，并比較二者的壓差，及時(shí)將信號(hào)反饋給控制器，確定新的最不利用戶.

4.4 在最不利用戶和次不利用戶處設(shè)置分布式加壓泵

由圖6可見(jiàn)，當(dāng)某一用戶自主調(diào)節(jié)流量時(shí)，新的最不利用戶壓差低于最不利壓差控制值.如果采用提高該最不利用戶壓差的方法，會(huì)造成所有用戶壓差都相應(yīng)提高，繼而循環(huán)水泵揚(yáng)程也會(huì)增加，造成不必要的浪費(fèi).而如果在最不利用戶和次不利用戶處設(shè)置分布式加壓泵，則既可保證最不利點(diǎn)的壓差，又可避免上述循環(huán)水泵揚(yáng)程過(guò)大的問(wèn)題.

5 結(jié)論

1)管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能將調(diào)節(jié)特性一致的用戶劃分在一個(gè)區(qū)域內(nèi).

2)為了保證各用戶均獲得足夠的資用壓力，使自力式壓差控制閥都能正常工作，可加大末端用戶壓差設(shè)定值.

3)或改變最不利壓差控制點(diǎn)位置，但存在很大的隨機(jī)性，具體實(shí)施時(shí)較困難.

4)應(yīng)同時(shí)監(jiān)控最不利用戶和次不利用戶的壓差，確定新的最不利用戶.

5)在最不利用戶和次不利用戶處設(shè)置分布式加壓泵，以滿足最不利點(diǎn)的壓差，且避免循環(huán)水泵揚(yáng)程過(guò)大.

［1］RISHEL J B.The history of HVAC variable－speed pumping［J］.ASHRAE Transaction，1995，101(1):312－315.

［2］HANSEN E G.Parallel operation of variable speed pumps in chilled water systems［J］.ASHRAE Journal，1995，37(10):34－38.

［3］BERNIER M A，BOURRET B.Pumping energy and variable frequency drives［J］.ASHRAE Journal，1999，41(12):37－40.

［4］WANG S W，BURNETT J.Online adaptive control for optimizing variable－speed pumps of indirect watercooled chilling systems［J］.Applied Thermal Engineering，2001，21(11):1083-1103.

［5］MA Z J，WANG S W.Energy efficient control of variable speed pumps in complex building central air－conditioning systems［J］.Energy and Buildings，2009，41(1):197－205.

［6］KAYA D，YAGMUR E A，YIGIT K S，et al.Energy efficiency in pumps［J］.Energy Conversion and Management，2008，49(1):1662-1673.

［7］WANG Z J，DONG L H，JIANG Y C，et al.Operation characteristics of variable speed circulation pumps in variable flow heat－ supply systems［J］.Proceedings of the Sixth International Conference on Cold Climate－Heating，Ventilating and Air－Conditioning(Cold Climate HVAC 2009).Sisimiut，Greenland，2009.

［8］RISHEL J B.Control of variable speed pumps for HVAC water systems［J］.ASHRAE Transactions，2003，109(1):380－389.

［9］TILLACK L，RISHEL J B.Proper control of HVAC variable speed pumps［J］.ASHRAE Journal，1998，40(11):41－47.

［10］HEGBERG R A.Converting constant speed hy dronic pumping systems to variable speed pumping［J］.ASHRAE Transaction，1991，97(1):739－745.

［11］李蘇瀧.一次泵系統(tǒng)冷水變流量節(jié)能控制研究［J］.暖通空調(diào)，2006，36(7):72－75.

［12］周國(guó)兵，張于峰，王艷，等.供暖變流量水系統(tǒng)的調(diào)速水泵能耗分析［J］.流體機(jī)械，2003，31(9):22－25.

［13］劉雄，唐滌，王珽.壓差控制閥在分戶計(jì)量雙管供熱系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2003，22(2):50－51.

［14］付祥釗.流體輸配管網(wǎng)［M］.2版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.

［15］董立華.變流量供熱系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.