液化土層中桶形基礎承載力弱化的數值模擬＊

魯曉兵李 馳王淑云

(1.中國科學院力學研究所; 2.內蒙古工業大學)

液化土層中桶形基礎承載力弱化的數值模擬＊

魯曉兵1李 馳2王淑云1

(1.中國科學院力學研究所; 2.內蒙古工業大學)

對動冰載作用下飽和砂土層液化過程中桶形基礎承載力的弱化規律進行了數值模擬。建立液化土層的簡化計算模型,采用FLAC3D軟件分析了等效動冰載作用下土層不同位置的液化度及其主要影響因素;進而將具一定液化度土層的抗力作用等效為沿桶壁的不同剛度的非線性彈簧作用,在給定的位移破壞標準下確定不同液化度土層中桶形基礎的承載力,分析液化土層中桶形基礎承載力的弱化特征。在文中荷載條件和計算模型下,當土層頂面液化度為0.60、底面液化度為0.06時,土層中桶形基礎的承載力降低12%。

液化土層 桶形基礎 等效動冰載 液化度 弱化規律 數值模擬

桶形基礎是一種新型的海洋平臺基礎,在近海邊際油田開發中有著很好的應用前景。長期處于海洋環境中的桶形基礎承載力的確定是海洋工程領域的研究熱點。挪威土工研究所針對Drammen粘土研究了固結不排水條件下桶形基礎的循環承載力[1-3];王建華等針對海洋飽和軟粘土在循環三軸試驗基礎上提出了土單元循環強度的確定方法,并對軟土地基桶形基礎循環承載力進行了理論和試驗研究[4-6];文獻[7-9]利用土工離心機試驗對水平動載作用下桶形基礎周圍土體的液化或軟化特征進行了研究,并對飽和砂土地基液化區的擴展進行了數值模擬。以上研究成果證實了桶形基礎的承載力會隨著土層液化度的增加而產生一定程度的弱化,但對于桶形基礎承載力的弱化度與土層液化度之間的關系尚未明確。

我國渤海地區海洋工程結構設計中的控制載荷為動冰載,本文通過數值模擬研究等效動冰載作用下具有一定液化度土層中桶形基礎承載力的弱化規律,分析土層液化度與桶形基礎承載力弱化度之間的聯系,以期為近海工程中桶形基礎的設計和使用提供參考。

1 液化土層的簡化計算模型

1.1 計算模型的簡化

以往在關于桶形基礎靜、動承載力數值模擬的研究中,主要是建立桶、土三維或二維結構耦合模型,通過接觸面庫侖摩擦單元來模擬桶、土之間的相互作用[4-6]。這種建模方法可以真實地反映模型情況,在靜力計算中結果是比較可靠的,但在動力計算中由于動載輸入存在正向加載和反向加載的情況,在接觸界面上庫侖摩擦單元有可能是失效的。根據桶形基礎室內模型試驗和土工離心機試驗結果[9,10],將桶壁與桶內土塞結合可組成一整體式基礎,且該整體式基礎與周圍土體相比可假定為剛體。因此,將計算模型進行了如下簡化:假設地基土為深度有限、水平方向長度半無限的飽和砂土層,底面不透水。土層頂面為自由邊界,土層底面施加有垂直約束,按照平面應變計算模型,研究飽和砂土層在x-z平面內的應力及變形,計算模型見圖1。

為了減小桶形基礎高度 h對計算結果的影響,計算中用土層相對深度(z/h)和土層相對寬度(x/h)來反映動力響應沿土層深度和土層寬度的分布情況。

圖1 飽和砂土層應力、變形計算模型示意

首先考慮在側限狀態下土層初始地應力逐漸達到平衡;然后在土層左側邊界處施加等效動冰載(土層底面仍然設置垂直約束,右側面為無反射邊界)。將動冰載等效為一定頻率、一定振幅下的正弦波載荷,直接施加于飽和砂土層左側邊界處,振幅沿土層深度按給定的位移函數分布。位移函數簡化為 x= Asin(ωt)的形式,其中動冰載的頻率ω為1.0Hz,目的是便于將數值計算結果與土工離心機試驗結果作比較[9];動冰載的振幅A自土層頂面到土層底面逐漸減小,最大振幅(16cm)作用于土層頂面位置處,最小振幅(0cm)作用于土層底面位置處。

1.2 計算參數的確定

飽和砂土層為水和土骨架的兩相介質,考慮動力計算耦合流體運動條件,即飽和砂土層頂面初始水頭為零,底面為不透水層,孔隙水壓力呈線性變化,土顆粒不可壓。土骨架采用Finn模型(M-C模型),孔隙水微可壓。按照參考文獻[9],將模型中飽和砂土的彈性模量取為2.6×108Pa,泊松比為0.3,內摩擦角為36.5°,飽和砂土密度為1 600kg/m3,孔隙率為0.4,砂土干密度為1 728kg/m3,比奧系數取為1.0,滲透系數為1.0×10-6cm/s;取水的體積模量為2×109Pa,水的密度為1 000kg/m3,孔隙比為0.40。

按照Finn模型,利用Byrne方程計算孔隙水壓力的應變增量模式,見公式(1)。依據飽和砂土不排水動三軸試驗結果[8],按照公式(2)、(3)確定 Finn模型中的計算參數,其中砂土相對密度為0.54。

式(1)～(3)中:Δ∈vd為體積增量;γ為循環剪應變幅值;c1、c2為計算參數,不變量;dr為砂土相對密度。

1.3 計算模型的驗證

定義液化度 FL為超孔隙水壓力(u)與上覆初始有效應力(σ)的比值,即 FL=u/σ。

按照本文建立的計算模型,確定在等效動冰載作用下飽和砂土層中孔隙水壓力的累積變化情況。液化度 FL隨土層深度方向的計算結果與文獻[9]離心機試驗結果的對比見圖2,可以看出,本文模型計算結果與文獻[9]中桶形基礎離心機試驗結果的變化趨勢和大小接近,表明本文建立的數學模型能在一定程度上反映動冰載下桶形基礎周圍土體的動載響應規律。

圖2 液化度沿土層分布本文模型計算結果與文獻[9]試驗結果的比較

2 液化度的影響因素及液化域的擴展

2.1 動載頻率與振幅對土層液化度的影響

當作用于桶形基礎上的動載的頻率和振幅不同時,由此引起的飽和砂土層強度降低的幅度是不同的,即砂土層的液化度會隨著動載頻率和動載振幅的變化而變化。圖3a所示為不同動載頻率f下(土層頂面振幅為16cm,土層底面振幅為0cm),土層左側邊界處液化度沿土層深度的分布情況。由圖3a可以看到,當動載頻率一定時,液化度自土層頂面到底面沿土層深度方向逐漸減小。當動載頻率小于1.0Hz時,隨著動載頻率的增加,土層中孔隙水來不及排出,孔隙水壓力會在短時間內得到累積,土層容易液化,且液化度在土層頂面附近有較大幅度的增加。當動載頻率大于1.0Hz時,在土層頂面處液化度接近于1.0,但過大的動載頻率卻使得孔隙水壓力的累積只出現在土層頂面附近,并且隨土層相對深度(z/h)的增加孔隙水壓力很快減小,到達土層底面時液化度接近于零。這是因為動載頻率大時,慣性更多地集中在土層上部,上部液化后,下部土層排水能力增強,更不易液化;在高頻和小載荷幅值情況下,下部土層土顆粒與土中水兩相間作用減小,土體減縮趨勢減小,液化度就減小。圖3b所示為不同動載振幅A下(動載頻率為1.0Hz)土層左側邊界處(載荷作用側)液化度沿土層相對深度(z/h)的分布情況。由圖3b可知,液化度自土層頂面到底面逐漸減小,土層頂面附近的液化度較大;且隨著動載振幅的增加,液化度增大,在土層頂面附近(0.6 h≤z≤1.0 h范圍內)增加的幅度較大。

圖3 動載作用邊界處液化度沿土層深度方向的分布及其影響因素

2.2 土層彈性模量對液化度的影響

當動載頻率和動載振幅一定時,土骨架彈性模量 E對土層液化度的影響見圖3c。由圖3c可以看出,當土骨架的彈性模量由5×108Pa減小到5× 107Pa時,土層頂面處的液化度由0.6迅速增加到0.9。這表明,隨著土骨架彈性模量的降低,孔隙水壓力增大的速度加快,土骨架有效應力迅速減小。

2.3 土層中液化域的擴展

當等效動冰載作用于飽和砂土層左側邊界時,以距土層左側邊界不同距離且垂直于 x軸的斷面為代表性截面,各截面處液化度隨土層相對深度和寬度方向的變化狀況如圖4所示。由圖4可知,自土層頂面到底面液化度逐漸減小。當頻率為1.0 Hz的動載作用于桶形基礎時,沿著土層的左側邊界,土層頂面位置處(x=0,z=h)液化度達到最大(為0.9),土層底面位置處(x=0,z=0.2h)液化度最小(為0.06)。在相對深度0.6 h≤z≤1.0 h的范圍內土層液化度較大,在土層左側邊界隨寬度的增加,在深度x>0.85 h后液化度迅速減小。在距桶形基礎左側1倍桶高位置處(x=h),土層頂面位置處(x=h,z=h)液化度為0.5,土層底面位置處(x= h,z=0.2 h)液化度僅為0.01。因此,當頻率為1.0 Hz的動載作用于桶形基礎時,由于動載的作用在桶形基礎周圍飽和砂土層中可能引起液化的區域是0≤x≤0.85 h及0.60 h≤z≤1.0 h范圍。

圖4 液化度隨土層深度和寬度的變化狀況

3 桶形基礎承載力弱化的數值模擬

3.1 桶形基礎的簡化計算模型

由前面的分析可知,當等效動冰載作用于土層左側邊界時,隨著深度的增加,土層中液化度自土層頂面到底面逐漸減小。本文中的桶形基礎承載力計算,是將具有一定液化度土層的抗力作用等效為沿桶形基礎右側一系列具有不同剛度的非線性彈簧作用[11],進而通過 p-y曲線來描述桶形基礎沿水平向的破壞和極限承載力,其簡化計算模型如圖5所示。

圖5 桶形基礎承載力弱化的簡化計算模型

為描述具有一定液化度土層中桶形基礎承載力的弱化,將土層沒有液化時的彈簧剛度系數取為土層單位面積上的彈性模量 E0[11],按照一定的破壞標準確定桶形基礎的水平極限承載力。由于土層左側邊界處自土層頂面到底面液化度逐漸減小,即沿著桶形基礎右側自桶頂到桶底土層的抗力作用在逐漸增大,因此將沿著桶形基礎右側不同深度處土層的抗力作用用不同的彈簧剛度系數來等效,將不同深度處的彈簧剛度系數取為(1-FL)E0,按照統一的位移破壞標準確定一定液化度土層中桶形基礎的水平承載力。這里定義弱化度為一定液化度土層中桶形基礎的承載力相對于未液化土層中桶形基礎承載力減弱的程度,以確定土層液化度與桶形基礎承載力弱化度之間的關系。

3.2 桶形基礎承載力弱化的數值模擬計算

模擬計算中取桶直徑為0.5m,桶高為0.5m,桶壁厚為0.008m。采用線彈性關系模擬桶體材料,將其彈性模量取為 2.1×1011Pa,泊松比取0.25。在桶右側邊界設置5個水平向彈簧約束(圖5),用于模擬桶側不同深度土層的水平抗力作用。將沿桶側不同深度處彈簧的剛度系數取為土層單位面積上彈性模量的(1-FL)倍。參照文獻[12]中關于桶形基礎水平承載力的破壞標準,按照桶形基礎頂部邊緣處最大水平位移量達到0.05 D(D為桶徑)時對應的水平荷載,確定桶形基礎水平承載力為4.4kN。已知,土層單位面積上彈性模量 E0為2.6 ×107Pa,自土層頂面到底面土層液化度分別為0.60、0.46、0.30、0.17、0.06,按照文中建議的桶形基礎承載力弱化彈簧模型,考慮土層液化,計算得到土層液化度為0.60時桶形基礎的極限承載力為3.8kN。

計算結果表明,當土層頂面位置處最大液化度為0.60時,在等效動冰載作用下桶形基礎的承載力較土層未液化時降低12%。

4 結論

在文中荷載條件和計算模型下,當頻率為1.0 Hz的動載作用于桶形基礎時,在桶形基礎周圍飽和砂土層中可能由動載作用引起液化的區域是0≤x≤0.85 h,0.60 h≤z≤1.0 h;當土層頂面液化度為0.60、底面液化度為0.06時,土層中桶形基礎的承載力降低12%。

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(編輯:張金棣)

Abstract:The capacity degradation of bucket foundation during the liquefaction of sand deposit is simulated under dynamic ice-induced loads.The simplified numerical model has been built and thesoftware FLAC3D has been used to analyze the liquefaction degree in different position of the deposit and its main impact under equivalent dynamic iceinduced loads.The resistance of liquefied sand layer is modeled by uncoupled non-linear springs,so as to determine the bearing capacity ofbucket foundation in sand layer with different liquefaction degree for some given failure criterions and analyze the capacity degradation of bucket foundations in liquefied sand deposit.For an example,it is shown that when the liquefaction degree is0.6on the top of sand deposit and0.06at the bottom of sand deposit,the bearing capacity of bucket foundation degrades12%.

Key words:liquefied sand deposit;bucket foundation;equivalent dynamic ice-induced loads;liquefaction degree;degradation law;numerical simulation

Numerical simulation on the capacity degradation of bucket foundation in liquefied sand deposit

Lu Xiaobing1Li Chi2Wang Shuyun1
(1.Institute of mechanics,Chinese Academy of Science, Beijing,100080:2.Inner Mongolia University of Technology,Huhhot,010051)

2009-04-14 改回日期:2009-08-28

＊中國科學院、中國海洋石油總公司聯合重大項目“海洋石油開發若干重大科學技術問題研究”(K JCX2-SW-L03-01)資助的部分研究成果。第一作者簡介:魯曉兵,男,副研究員,主要從事海洋平臺基礎承載力、天然氣水合物開發研究。地址:北京市海淀區北四環西路15號(郵編:100190)。電話:010-82544190。E-mail:xblu@imech.ac.cn。