知識樹的遍歷在專業課教學控制中的應用

□景德鎮陶瓷學院 朱華清 成岳 洪燕

知識樹的遍歷在專業課教學控制中的應用

□景德鎮陶瓷學院 朱華清 成岳 洪燕

針對我國高校專業課教學改革中出現課時壓縮的普遍現象，根據知識樹與專業課結構上的相似性，分別從知識樹遍歷方法的選擇、知識樹結點的刪減、遍歷過程的轉移三個方面對知識樹的遍歷在專業課的教學控制中的應用進行了分析。

專業課；知識樹；遍歷；結點

專業課教學是大學教育中的一項重要內容，它是使學生在掌握基礎理論知識的基礎上進一步掌握專業知識，進入專業領域并將理論與實踐相聯系的重要環節。隨著我國高等教育改革的深入，專業課教學的環境、任務和要求都發生了重大變化，這也對新形勢下專業課教學方法的改革提出了新的要求［1］。由于受教學目的、教學內容、師生特點以及傳統文化背景等因素的影響［2］，我國大學教師大多習慣于填鴨式的傳授法，習慣于系統知識的傳授，在教學過程中往往非常注重課程體系的完整性。

專業課的課程體系是建立在基礎課和專業基礎課的基礎上的，如果在專業課的教學過程中采用傳統的傳授法，對課程體系的完整性斤斤計較，不僅會導致教學課時的嚴重浪費，還會在無形中培養了學生的懶惰思想，在目前專業課課時呈大幅壓縮的形勢下，專業課教學任務很難順利完成，教學質量勢必下降，教學目標將無法達到。因此，根據知識樹與專業課在結構上的相似性，筆者引入知識樹遍歷方法對專業課教學控制進行研究，以便為實現專業課教學的計算機模擬提供一定的理論依據，從而為專業課教學控制過程提供可靠的保障。

一、專業課與知識樹在結構上的相似性

在計算機科學與技術領域，樹是一種數據結構，主要用來存儲在深度和寬度上有一定關系的信息。樹中的一個元素及其向下的分支稱為樹的結點，結點數大于零的樹為非空樹，對于一棵非空樹，僅有一個稱為樹根的結點，從根結點開始往下層分支，每一個結點又可成為一棵子樹（如圖1中的樹A｛B（E，F（I，J）），C，D（G，H），D（G，H）就是A的子樹｝。結點往下所擁有的子樹數稱為結點的度，度為零的結點為葉子結點，樹內各結點度的最大值稱為樹的寬度，圖1中樹的寬度為3。樹中結點的最大層次數稱為樹的深度，圖1中樹的深度為4。作為一種數據結構，樹的最大作用是實現有聯系信息的存儲以及在此基礎上的對信息進行的檢索和加工處理。其中，對樹中的每個結點進行一次訪問的過程稱為遍歷。根據對根結點和孩子結點訪問的先后關系，樹的遍歷方法主要可分為三種，即先序遍歷（NLR）、中序遍歷（LNR）、后序遍歷（LRN）。其中，中序遍歷僅適用于二叉樹。對于圖1中的樹采用三種遍歷過程分別為：NLR（A B E F I J C D G H）、LRN（E I J F B C G H D A）、LNR（E B I F J A G D H）（如果刪除C結點）。

圖1 樹的示意圖

專業課的體系結構可以用知識樹來描述。根結點的選取如果定位于一個專業則形成專業知識樹，如果定位在一門具體的專業課上形成的則是專業課知識樹。對于專業課知識樹，各個章構成它的孩子樹，依此往下對專業課整個有機體系結構進行劃分，形成一棵倒置的樹，專業課的教學過程也就變成了對這棵知識樹的遍歷過程。比如，對環境工程專業的專業課環境工程CAD技術進行知識樹劃分，環境工程CAD技術的各個組成部分構成根結點的孩子樹，再對各個組成部分進行細分直至葉子結點，見表1（不包括部分第四層結點及葉子結點）。

表1 《環境工程CAD技術》的知識樹結點

二、專業課知識樹的遍歷

1.遍歷方法的選擇

傳統的教學方法是講授法，慣用填鴨式的講述、講解、講讀、講演的方法把課本按照各章節從頭講到尾，條理清晰，系統完整，面面俱到。對比樹的遍歷方法可知這是經典的先序遍歷（NLR），即從根結點訪問開始，再從左到右對它的孩子結點依次進行訪問。這是我們接受最多、也最容易讓人產生疲勞的一種教學方法。它注重事物發展的先后關系，遵循理論由淺入深的邏輯，符合人們學習事物的一般規律，也是一種最輕松的教學方法，但正是這種輕松，松懈了學生的神經，導致注意力分散，降低了學生參與教學過程的熱情。采用這種方法進行專業課教學會導致課時的嚴重浪費，很難達到預期的教學效果，加劇專業課課時壓縮的難度。目前，我國高校專業課教師普遍面臨課時不夠、課程內容講不完的問題，這在很大程度上是由教學方式方法不當引起的［3］。示例教學方法往往從問題入手，逐步分析并解決問題，最后歸納得出結論。從知識樹的結構上看，這是采用了后序遍歷的方法。采用這種教學方法，可以增強學生的學習興趣，集中學生在課堂學習過程中的注意力，提高學生積極參與教學過程的熱情。更重要的是，這種教學方法潛移默化地向學生傳輸了一種分析問題、解決問題的方法，這對于專業課教學才是最重要的。但是，這種教學方法需要犧牲課程體系的完整性和系統性。解決辦法是將兩種方法結合起來，即采用先序遍歷和后序遍歷相結合，從專業課知識樹根結點開始采用先序遍歷訪問，到第三層結點時引入后序遍歷的方法，這樣，即能在大框架上保證專業課體系的完整，又能在課時壓縮的情況下保證專業課教學目的的實現。對于圖1中的知識樹，這種遍歷方法的訪問過程是（A B E I J F C D G H）。

2.知識樹結點的刪減

隨著科學技術的發展，各專業的知識量必然隨之增加。即便在不壓縮課時的情況下，采用任何一種教學方法都無法在保證體系完整的情況下進行專業課教學，對專業課知識樹結點的刪減是必然要進行的工作。問題是該刪減什么內容、怎么刪減。對于一門專業課，它的知識樹結構是龐大的，而且是在隨著專業的發展不斷長大的，甚至它的一個第二層結點就是一個正在蓬勃發展的新專業方向，就可以單獨構成一棵嶄新而龐大的知識樹，將這樣的結點完全刪除是不科學的，因為這已經構成了對專業知識樹有機結構的破壞，而不僅僅是犧牲了系統性和完整性。它的刪減應該參考整個專業教學計劃，如果它已經被作為新專業課列入專業教學計劃，對它作大幅度的刪減是可行的。除此之外的結點的刪減，應該從第三層甚至僅從葉子結點開始。如果僅從葉子結點開始，對于專業系統性的保護是最完善的，但這可能成為示例教學的難點。如表1中的基本輸出函數，prin1、princ、print、prompt構成它的葉子結點，如果將這些葉子結點全部刪除，基本輸出方法的示例教學將無法進行，這就構成了Auto LISP基本函數教學的最大缺陷，甚至會影響到Auto LISP編程教學的正常進行。在對基本輸出控制的編程過程中，對比各輸出函數的使用頻率發現，prompt函數的使用頻率很小，甚至在部分情況下僅princ函數就可以完成所有的輸出操作，特別是在參數化繪圖過程中，界面編程可以滿足大部分的用戶交互需求，而且命令窗口的提示作用很容易引起用戶的反感，輸出函數的功能大部分被限制在回顯信息方面，對于這樣的葉子結點保留一到兩個就足夠了。隨著結點的刪減，知識樹部分結點的度發生了變化，成為四叉樹（擁有四個孩子結點）、三叉樹或者二叉樹。對于二叉樹，采用中序遍歷不僅可以提高遍歷效率，還能大大方便示例教學，利于課堂知識記憶，對課堂教學效果的提高有良好的促進作用。

3.遍歷過程的轉移

專業課知識樹結點的刪減只能滿足教師在專業課學時壓縮的情況下完成專業教學任務的需求，在一定程度上構成了對專業體系完整性的破壞，對于教學質量的提高也會產生負面影響。在這種情況下，要順利完成專業教學任務還必須采取課外教學的措施。比如，將專業課中部分內容作為課外作業分配給學生自學，即實現專業課知識樹遍歷過程的轉移。

很多大學生畢業時都有“好像沒學到什么東西”的感覺，這是大學生對自己能力不自信的表現，從根本上說，這是被動學習導致的結果。實際上，在一個人的知識庫中，除教師傳授的之外，絕大多數都是通過自學而獲得的，專業課的教學必須要有主觀能動的課外自學過程才能真正起到“授人以漁”的作用。遍歷過程的轉移應該采取適當的方式引導，并輔以相應的質量保證措施，否則，很難達到理想的效果。在教學過程中，學生專業課作業質量不高、隨便應付、抄襲現象很普遍。這首先反映出來的是學習態度的問題，如何引導學生以端正的學習態度進行課外自學是遍歷過程轉移的制約因素，為此，應該在強化學習動機、激發學習興趣、培養學習情緒、磨練學習毅力等方面做工作。其次，要明確專業課的作用，讓學生充分認識到專業課的重要性也是解決問題的一大關鍵。最后，專業課教師在布置課外自學任務時應該做到理論與實踐相結合，特別是增強課外自學任務所包含專業知識的實用性，以極大地提升學生在完成任務后的成就感，進一步提升學生對專業課的學習熱情。此外，遍歷過程轉移必須輔以嚴格的質量保證措施，在我國高校中，大學生抄襲作業的現象已經相當普遍，尤其是專業課作業，往往一個大班的作業最后都可以歸結到一兩個版本，這里面固然有學生的主觀因素，但專業課作業的難度較大也是不可忽視的。因為在很多實際問題中，理論只是大致框架上的保證，具體的解決方法多是經驗或半經驗性的，這往往會讓初學者無所適從，在工科領域這是很普遍的情況。因此，專業課教師不僅要在作業的考察方式方法上下功夫研究，而且也要對學生進行專業課自學方法的輔導。

三、建議

1.認識知識樹遍歷在專業課教學控制中應用的重要性

知識樹與專業課在結構上的相似性決定了樹的遍歷方法在專業課教學控制方面有著重要的應用價值。在目前專業課課時大幅壓縮的情況下，對不同層次的專業課知識樹結點采用不同的遍歷方法，可以提高專業課教學效果；根據結點的特性及其在專業課知識樹結構中的作用對專業課知識樹進行結點刪減可以保障專業課教學任務的正常進行；采用遍歷轉移的方法可以降低結點刪減給專業課知識體系的完整性造成的影響。

2.實現專業課教學控制的計算機模擬

對教學過程的控制能力是教師教學水平的重要構成，專業課教師教學控制能力的差異會導致專業課教學質量的參差不齊。在充分確定專業課知識樹結點結構的基礎上，應根據不同層次的結點在知識樹結構中所起的作用，對結點進行權重劃分，再選擇適當的遍歷算法就可以實現專業課教學控制的計算機模擬，這對提高專業課教學的前瞻性及教學質量有相當重要的作用。

在專業課教學與改革的過程中，針對其體系結構和教學改革過程中出現的問題，引入知識樹概念及相應的遍歷算法研究專業課教學控制，實現專業課教學過程的計算機模擬，可以保障專業教學任務的順利完成，提高專業課教學效果與效率。

[1]毛廣卿，等.適應形勢發展,改進專業課教學方法[J].河南教育學院學報：自然科學版，2007（12）：62－63，69.

[2]金屏.論教學方法的文化制約性[J].上海師范大學學報:哲學社會科學版，1990（4）：91－93.

[3]袁祖望.論高校本科學分數的縮減[J].暨南高教研究, 2006（1）：30－33.

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