RTT變位模式下考慮位移影響的被動側土壓力的計算與分析

楊泰華,賀懷建,俞 曉

(1.武漢科技大學城市建設學院,湖北武漢,430070;2.中國科學院武漢巖土力學研究所,湖北武漢,430071)

RTT變位模式下考慮位移影響的被動側土壓力的計算與分析

楊泰華1,2,賀懷建2,俞 曉1

(1.武漢科技大學城市建設學院,湖北武漢,430070;2.中國科學院武漢巖土力學研究所,湖北武漢,430071)

采用位移土壓力計算理論,結合室內模型實測值對RTT變位模式下考慮位移影響的被動側土壓力進行計算與分析。結果表明,土壓力強度沿墻高度的分布、土壓力合力大小以及合力作用點的位置均與實測值基本相符合,說明在RTT變位模式下采用計算理論公式計算被動側土壓力是可行的;與n=0.78時相比,n= 0時符合更好,這可能與模型箱尺寸效應以及試驗箱上部土體受到擾動較大有關;隨著 n值的逐漸增大,土體更易達到朗肯被動極限狀態。

RTT;變位模式;位移效應;土壓力

目前,在土壓力計算工程中,采用的方法是朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論。由于墻體變位模式和位移的大小對擋土墻土壓力分布有著很大的影響[1-5],因此采用該方法計算被動土壓力時常出現計算值與實測值的誤差,有時甚至相差幾倍。為解決計算工程中的實際問題,國內外學者對不同變位模式下考慮位移影響的土壓力計算理論進行了大量研究。Chang[6]和蔣波[7]等假定填土內摩擦角和該點土體位移呈線性關系,分別對繞墻腳轉動(RB模式)和墻體平移(T模式)下的非極限主動土壓力進行了計算;徐日慶[8]等根據墻體平移對墻后填土內摩擦角及墻土接觸面上外摩擦角的影響,建立了內外摩擦角與位移之間的關系式;章瑞文[9]等通過對每一土層的不同墻面、滑裂面摩擦角和計算參數的分析,提出了擋土墻主動土壓力的逐層計算方法;馬文國[10]等將填土內摩擦角和墻面外摩擦角與墻體繞墻底向外轉動角之間的關系引入改進的傳統水平層分析法中,用于求解擋土墻繞墻底轉動模式非極限狀態下的主動土壓力。但對考慮變位模式情況下的被動側位移土壓力的研究少見報道。為此,本文采用位移土壓力計算理論,假定內摩擦角與位移呈非線性關系,結合室內模型實測值對RTT(繞墻頂上某點轉動)變位模式下考慮位移影響的被動側土壓力進行計算,并將其變位模式下的土壓力計算值與實測值進行對比分析,以期為RTT變位模式下被動土壓力的計算工程提供實用性依據。

1 計算方法

考慮位移效應的土壓力計算模式[11]為

式中:kφ、kc分別為角度折減系數和黏聚力折減系數;γ為土體重度,kN/m3;z為土體深度,m;c為計算土體黏聚力,kN/m2;φ為內摩擦角,(°)。

式中:A1、A2、B、x0分別為待定系數,均與墻土之間的外摩擦角δ和土體內摩擦角φ有關(B>0); x為擋土墻發生的相對位移量x=s/H,其中,H為擋土墻高,s為擋土墻發生的實際位移量,取向土體方向位移為正。

式中:i=a、p,向著(或背著)土體位移取p(或a); kc>1時,取1;kc<-1時,取-1;p為與位移s相對應的土壓力強度,kPa。

考慮位移效應的土壓力計算模式具有有界性,符合極限狀態下的初值條件,且能夠將主動(被動)土壓力強度隨著位移變化連續地表達出來;能夠考慮擋土墻背與土體之間外摩擦角的影響等特性。具體特性描述見文獻[11]。

2 算例分析

擋土墻的位移模式主要有墻體平移(T模式)、繞墻頂轉動(RT模式)和繞墻底(RB模式)轉動。繞墻頂轉動和繞墻底轉動還可演變為更具代表性的繞墻頂上某點轉動(RTT模式)和繞墻底下某點轉動(RBT模式),如圖1所示(圖中 n為轉動點至墻頂距離與支護樁墻高 H之比)。

圖1 被動狀態下的變位模式Fig.1 Models of movement in the passive state

在模型試驗中,與 T模式變位下的實驗數據[3]進行對比分析,其主要參數[3]有:實際干容重為15.642 kN/m3;砂土內摩擦角為34.2°;墻土間外摩擦角為22.8°。對T模式變位下的土壓力實測值進行反演分析后,求得計算值為:A1= -1.070,A2=1.561,x0=0.011 23,B=0.013 44。

2.1 被動土壓力強度的分布

在RTT變位模式下,即繞墻頂以上某點轉動,分別取n=0和 n=0.78兩種情形進行分析,水平土壓力沿深度方向的分布如圖2所示。由圖2可看出,擋土墻在RTT變位模式下,土壓力沿墻高方向土壓力強度的分布均具有一定的非線性特征,當n=0時,墻上土壓力強度呈較明顯的凹拋物線分布,即墻頂部和墻中部值較小,墻底部值最大。從土壓力的發展速度來看,擋土墻上部土壓力發展速度較為緩慢,擋土墻下部土壓力發展速度非常迅速。這與本文所提出的土壓力計算理論公式的分布特征相吻合。從土壓力強度的數值大小來看,擋土墻上中部土壓力的計算值和實測值相吻合,下部土壓力計算值和實測值較為接近,但擋土墻中下部土壓力的計算值比實測值相差稍大。從整體上來看,擋土墻在RTT模式下的土壓力強度沿墻高方向分布的計算值與實測值基本相符合。

圖2 RTT變位模式下被動土壓力計算值與實測值對比Fig.2 Calculated and measured passive earth pressures at RTTmodel

2.2 土壓力合力大小和作用點位置

在RTT變位模式下 ,分別取n=0和n= 0.78兩種情形的土壓力合力大小以及作用點的位置進行對比(見表1),當最大位移值較小時,擋土墻上土壓力合力的實測值較計算值大,而隨著底部位移值的逐步增大,計算值會逐漸趕上并超過實測值。從土壓力合力的計算值與實測值的吻合程度來看,與n=0.78時相比,尤其是當墻底部位移值較大時,n=0時吻合更好。從土壓力合力作用點的位置來看,RTT變位模式下土壓力合力作用點位置的實測值和計算值幾乎都在1/3 H以下,并且n=0時合力作用點的位置普遍比n= 0.78時的位置更靠近墻底。從達到朗肯被動土壓力理論值所需要的最大位移量來看,當 n=0時 ,Smax約為0.06 H;當n=0.78時 ,Smax約為0.04 H,因此在相同的給定條件下,n值越大,越易達到朗肯被動極限狀態。另外,從土壓力合力和合力作用點的整體情況來看,其計算值與實測值也基本相符合。

表1 RTT模式下土壓力合力大小及合力作用點位置實測值與計算值Table 1 Calculated and measured joint forcesand itsaction points of earth pressuresat RTTmodel

3 結論

(1)采用筆者提出的土壓力計算模式計算擋土墻上被動側土壓力,其計算結果在土壓力強度沿墻高度的分布、土壓力合力大小以及合力作用點的位置等三方面與實測值相吻合,表明在RTT變位模式下采用此計算理論公式計算被動側土壓力是可行的。

(2)在RTT變位模式下,從三方面的實測值吻合情況來看,與 n=0.78時相比,尤其是當墻底部位移值較大時,n=0時符合更好,這可能與模型箱尺寸效應以及試驗箱上部土體受到擾動較大有關,從而使土壓力的實測值降低。

(3)從達到朗肯被動土壓力所需的最大位移Smax來看,隨著 n值的增大,Smax值會逐漸減小,且隨著n值的逐漸增大,土體更易達到朗肯被動極限狀態。cal Engineering,1986,112(3):317-333.

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Calculation and analysis of passive earth pressure in themodel of RTTmovement with displacement effect considered

Yang Taihua1,2,He H uaijian2,Yu Xiao1
(1.College of City Construction,W uhan University of Science and Technology,W uhan 430065,China; 2.Wuhan Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China)

Based on the earth p ressure theory,an indoor model experiment was carried out to calculate and analyze the passive earth p ressure acting on the retaining w all in the model of RTT movement w ith disp lacement taken into account.The analysis show s that the calculated values and the test values agree w ith each other well in the distribution of earth p ressure along the wall height,the valuesof the total earth p ressure,and the location of the action point of the total earth p ressure.This suggests,it is feasible to use the calculation model to calculate the passive earth p ressure in themodel of RTT movement.Comparatively speaking,w hen n=0 the calculated values aremo re identical w ith the test values than w hen n=0.78,w hich may be relevant to the size effect of the box of the model test and the fact that the upper soilof the box of themodel is disturbed more greatly.In addition,w ith the value of n increasing gradually,the soil is easier to reach Rankine’s passive limit state.

RTT;movement model;disp lacement effect;earth p ressure

TU 413.6

A

1674-3644(2010)06-0656-04

[責任編輯 徐前進]

2010-05-10

湖北省教育廳科研資助項目(2003A 001);武漢科技大學校青年科研基金資助項目(2006XY8).

楊泰華(1976-),男,武漢科技大學講師,中國科學院武漢巖土力學研究所博士生.E-mail:yth001009147@163.com

賀懷建(1956-),男,中國科學院武漢巖土力學研究所研究員,博士生導師.E-mail:hjhe@w hrsm.ac.cn