基于差分神經網絡的熱處理爐鋼板溫度預報研究

李 靜,王 京,趙云濤

(北京科技大學冶金工程研究院,北京,100083)

基于差分神經網絡的熱處理爐鋼板溫度預報研究

李 靜,王 京,趙云濤

(北京科技大學冶金工程研究院,北京,100083)

針對熱處理爐鋼板溫度模型建立困難、準確性差等問題,采用差分進化算法與神經網絡相結合的方法,建立了基于差分神經網絡的熱處理爐鋼板溫度預報模型。結果顯示了該鋼板溫度預報模型具有較高的精度。關鍵詞:差分進化算法;神經網絡;熱處理爐;鋼板溫度預報

熱處理爐鋼板的熱交換是一個非常復雜的過程,伴隨著相變潛熱的釋放,其表面受到爐內火焰、爐墻、爐氣熱輻射以及爐內氣體對流的影響,其爐內溫度分布無法依賴現有的技術手段進行檢測,更難以用精確的數學模型描述。以往的研究大多是從鋼板在爐內的熱傳導偏微分方程入手,通過求解偏微分方程,得到鋼板在加熱過程中的溫度分布。上述研究方法有兩個缺點:一是由于對鋼板加熱過程需要做過多的假設,使得預報模型的溫度精度大打折扣;二是由于鋼板加熱過程具有典型的分布參數特性及復雜的邊界條件,使得偏微分方程的求解復雜。而神經網絡具有自學習、自組織、自適應和非線性動態處理等特性,因而可用于熱處理爐鋼板的溫度預報。但是BP神經網絡在使用過程中存在易陷入局部最優等缺陷。

本文利用差分進化算法對神經網絡結構參數和權值閾值自動尋優,通過大量學習樣本訓練驗證,使差分神經網絡較BP網絡在溫度預報精度方面有明顯提高。

1 差分進化算法數學模型

差分進化算法(DE)求解優化問題時,通過N P個個體在搜索空間內共同完成并行搜索。DE的基本操作包括變異、交叉和選擇3種操作。初始種群是在搜索空間內隨機生成的,一般采用均勻分布的隨機函數來產生。然后隨機選擇兩個不同的個體矢量相減生成差分矢量,再將差分矢量賦予權值后加到第三個隨機選擇的個體矢量上,生成變異個體,該操作稱為變異。變異個體與目標個體進行參數混合,生成試驗矢量,這一過程稱為交叉。如果試驗矢量的適應度優于目標個體的適應度,則用試驗矢量取代目標個體而形成下一代新個體,該操作稱為選擇[1]。

設N P個維數為D的實數向量作為每代種群,每個個體可表示為[2]

式中:i為個體在種群中的序列;g=1,2,…,G為進化代數;N P為種群規模,進化過程中,N P始終保持不變[3]。

1.1 初始化

為建立優化搜索的初始點,種群首先需要被初始化。通常生成初始種群的一個方法是從給定邊界約束內的值中隨機選擇,在DE研究中,一般假定所有隨機初始化種群均符合均勻概率分布。

設參數變量界限為 x(L)ij≤xij≤x(U)ij,則

式中:rand[0,1]為[0,1]之間產生的均勻隨機數。

1.2 變異操作

對于每個目標個體 xgi(i=1,2,…,N P),基本DE算法的變異個體產生如下:

式中:隨機選擇的序號 r1、r2、r3互不相同,且 r1、r2、r3與目標個體序號 i也不同,所以須滿足 N P≥4。變異算子 F∈[0,2]是一個實常數因數,控制差分矢量的放大作用。

1.3 交叉操作

為了增加種群的多樣性,引入了交叉操作,對變異操作獲得的變異個體 vig和對應的目標個體xig按式(3)進行交叉生成試驗矢量 uig

1.4 選擇操作

為保證選擇較優的個體進入下一代,DE按照貪婪準則將試驗矢量 ugi與當前種群中的目標個體xgi進行比較。如果目標函數最小化,那么具有較小目標函數值的矢量將在下一代種群中贏得一席之地,即

1.5 邊界處理

在有邊界約束的問題中,確保產生的新個體位于問題可行域中是必要的,一個簡單方法是將不符合邊界約束的新個體用可行域中隨機產生的參數向量代替。即:

2 差分進化算法優化神經網絡步驟

神經網絡可以實現非線性映射過程,并且具有大規模計算的能力,在實際中得到了大量應用。用BP神經網絡解決問題的過程就是設計適當的網絡結構和構造相應的網絡權值閾值的過程。目前設計BP網絡方法主要是探測訓練法。權值是通過不斷前向計算和反向誤差傳播得到的,而結構的獲取采用逐步遞減(增)的方式進行實驗探測,這既不能避免反向傳播算法所固有的不足,也使訓練出的網絡性能過分依賴于具體的探測過程。為了設計出性能優良適合于具體應用的神經網絡模型,設計過程中應將網絡拓撲結構的動態調整和權值閾值訓練的動態特性協調起來,從而全局性地優化神經網絡性能。因此將差分進化算法和神經網絡相結合,利用差分進化算法優于遺傳算法的全局搜索能力特點,對神經網絡的網絡結構、各層神經元的連接權、閾值進行最優化設計,模型結構形式如圖1所示。

圖1 差分算法優化神經網絡模型結構Fig.1 Basic principlesof optim ized neural networks by differential evolution algorithm

將差分進化算法用于優化神經網絡的結構及權值閾值,首先需列出神經網絡中所有可能存在的神經元,并將這些神經元的連接權值閾值及結構參數編碼成實數碼串表示的個體。然后隨機生成這些碼串群體,進行差分進化算法優化計算,利用差分進化算法的全局優化及隱含并行性的特點提高權值及參數的優化速度。最后將較優碼串個體解碼成神經網絡結構及權值閾值參數,將所有預測樣本通過此神經網絡就可得到較優的學習預報值。具體步驟如下:

Step 1.隨機產生若干個參數不同的神經網絡,對每個網絡編碼表示,其中每個網絡對應一個個體,n個個體構成一個種群;

Step 2.將每個個體編碼成不同的神經網絡,分別對每個網絡進行測試;

Step 3.計算每個個體對應神經網絡的誤差函數,確定每個個體的適應度;

Step 4.判斷是否達到最大進化代數或達到精度要求,是則轉Step 6,否則繼續;

Step 5.利用變異、交叉、選擇等差分操作算子對當前群體進行處理,產生新一代群體,轉Step 2;

Step 6.將種群中適應度最高的個體解碼成神經網絡結構及權值閾值參數;

Step 7.結束。

3 差分神經網絡溫度預報結構設計

3.1 輸入層、輸出層的設計

通過對熱處理爐內鋼板加熱過程的研究,總結出以下一些影響鋼板溫度的主要因素:

(1)鋼種是影響鋼板溫度升溫快慢的主要因素,它也會影響到鋼板的其他參數,如鋼板的密度、導熱系數、線膨脹系數等。但是對于同種鋼板,其鋼種是一樣的,就是說在升溫過程中,這些參數只和鋼板的溫度有關,即和鋼板上時刻的溫度(上時刻溫度測量采用目前研究加熱爐熱交換最有效的“黑匣子”方法,即在實驗鋼板內埋入熱電偶)有關系。所以,鋼種不作為粒子群神經網絡的輸入量。

(2)爐膛溫度是影響鋼板溫度加熱快慢的重要因素,不同的爐膛溫度具有不同的邊界物流qu和qs。

(3)鋼板尺寸也會很大程度地影響到鋼板的溫度,其中,鋼板厚度是影響鋼板溫度的主要因素。這里把鋼板的長、寬、高都做為影響粒子群神經網絡的輸入量。

(4)輥道速度。對于不同尺寸和不同鋼種的鋼板,可能會采取不同的熱處理制度,所以會有不同的熱處理速度,因此把輥道速度也作為粒子群神經網絡的輸入量。

總之,把鋼板的長度、寬度、厚度、輥道速度、鋼板所處上部、下部爐膛的溫度、鋼板上時刻的溫度這7個量作為神經網絡的輸入,鋼板在本時刻的溫度作為神經網絡的輸出,即輸出層只有一個神經元。

3.2 網絡訓練精度設計

提高網絡訓練的精度,既可以通過增加隱層數來實現,也可以通過增加隱層的節點數來實現[4]。本文將隱層數固定為一層,而只對單隱層的節點數進行自動尋優。隱層和輸出層節點激活函數均采用Sigmoid函數。

3.3 差分神經網絡參數設置

利用差分進化算法對神經網絡進行結構和權值閾值優化的碼串由五部分組成:各隱層節點數、輸入層到隱層連接權值、隱層到輸出層連接權值、隱層閾值、輸出層閾值。設該單隱層網絡的輸入層單元數、隱層單元數和輸出層單元數分別為m、p和q。

碼串總長度 H包括了網絡結構、連接權值和閾值的所有信息。碼串結構如圖2所示:

圖2 差分神經網絡碼串結構圖Fig.2 Code string chart of differential neural network

以訓練集樣本對作為差分神經網絡的輸入和期望輸出,計算出網絡輸出和期望輸出的誤差,取誤差平方和作為適應度函數 J[6]。

差分進化算法其他參數設置為:種群大小60;CR=0.8;F=0.5。

4 仿真

通過matlab編程語言,利用熱處理爐生產過程中的歷史數據,對預報鋼板溫度的差分神經網絡進行離線學習和測試。本文取厚度分別為55、45、60、70的600組數據作為差分神經網絡的訓練數據,取同一塊鋼板的70組數據作為測試數據。分別用BP神經網絡和差分神經網絡在相同精度(0.002)要求下對輥底式熱處理爐鋼板表面平均溫度和鋼板芯部溫度進行了訓練。

圖3 BP網絡鋼板表面溫度誤差曲線Fig.3 Steel plate surface tem perature error curve of BP network

圖4 差分神經網絡鋼板表面溫度誤差曲線Fig.4 Steel plate surface temperature error curves of differential neural network

圖3為BP神經網絡訓練結果;圖4為差分神經網絡訓練結果。由圖3、圖4可知,直接訓練BP神經網絡需要3 863次達到精度要求,而神經網絡達到相同精度要求只需要訓練2 174次,顯然比直接訓練BP神經網絡快了43.7%,速度顯著提高。用差分神經網絡建立的輥底式熱處理爐鋼板表面溫度預報曲線如圖5所示。由圖5可以看出,用差分神經網絡建立的鋼板表面平均溫度在爐內3段均滿足誤差要求。

圖5 鋼板表面平均溫度預報曲線Fig.5 Average tem perature prediction curve of steel plate surface

圖6 BP網絡鋼板芯部溫度誤差曲線Fig.6 Steel center temperature error curves of BP network

圖6為BP神經網絡訓練結果;圖7為差分神經網絡訓練結果。由圖6、圖7可知,直接訓練BP神經網絡需要4 625次達到精度要求,而差分神經網絡達到相同精度要求只需要訓練3 563次,顯然比直接訓練BP神經網絡快了22.9%,速度顯著提高。用差分神經網絡建立的輥底式熱處理爐鋼板芯部溫度預報曲線如圖8所示。由圖8可以看出,用差分神經網絡建立的鋼板芯部溫度在爐內3段均滿足誤差要求。

圖7 差分神經網絡鋼板芯部溫度誤差曲線Fig.7 Steel center temperature error curves of differential neural network

圖8 差分神經網絡溫度預報曲線Fig.8 Temperature prediction curve of differential neural network

5 結語

基于差分進化算法的優化神經網絡算法具有快速尋優能力;差分進化算法優化神經網絡的溫度預報模型能用于輥底式熱處理爐鋼板表面平均溫度和中心點溫度的預報,且具有較高的預報精度。

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Steel tem perature prediction of heat treatmen t furnace based on differential neural network algorithm

L i Jing,W ang Jing,Zhao Yuntao
(Engineering Research Institute of University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

The steel temperature model of heat treatment furnace is difficult to establish and has poo r accuracy.Differential evolution algorithm and neural network were combined to app roach the p roblem.Firstly,neural network structure and weightsof thresholdswere op timized by differential evolution algorithm w hich exhibited fair performance for convergence speed,thus the differential neural netwo rk w as constructed.Then,through analyzing the impact facto rs of steel temperature,the p late temperature p rediction model based on differential neural network was established.The results show that the steel temperature p rediction model imp roves forecast accuracy.

differential evolution algo rithm;neural network;heat treatment furnace;steel temperature p rediction

TP301

A

1674-3644(2010)05-0492-05

[責任編輯 彭金旺]

2010-04-12

“十一五”國家科技支撐計劃項目(2006BAE03A 06).

李 靜(1973-),女,北京科技大學副研究員,博士.E-mail:lijing@nercar.ustb.edu.cn

王 京(1948-),男,北京科技大學教授,博士生導師.E-mail:wangj@nercar.ustb.edu.cn