基于VAR模型的河南省耕地保護研究

楊克俊

（中國地質大學，北京 100083）

基于VAR模型的河南省耕地保護研究

楊克俊

（中國地質大學，北京 100083）

我國經濟的持續快速發展使土地資源面臨著前所未有的巨大壓力，文章建立了河南省耕地面積、糧食產量、農民收入

的VAR模型，并對三者進行了協整檢驗和脈沖分析，認為增加農民的糧食收入是進行耕地保護的治本策略；同時，在糧食連年增產的形勢下，不可忽視對耕地的保護。

向量自回歸；耕地保護；協整檢驗

一、導論

威廉·配第在300多年前就明確提出：“土地為財富之母，而勞動為財富之父?！弊鳛閰^域發展的載體，土地是實現社會財富不斷增長的基礎條件。目前，工業化、城市化仍是我國經濟社會邁向現代文明的驅動軸。據統計，改革開放30年來，我國城市化率從20%左右提高到44.9%。同期，我國耕地面積急轉直下，據國土資源部公報統計，2008年全國耕地面積18.2574億畝，比上年凈減少29萬畝，耕地面積逼近18億畝紅線。與全國相比，河南省更是人多地少，用占全國1.7%的土地面積，解決了將近占全國8%人口的吃飯問題，人均耕地不及全國平均水平的1/4，且呈逐年下降趨勢耕地承載量沉重，后備資源不足[1]。在目前土地利用空間日益縮小，耕地短缺問題日益突出的狀況下，嚴格耕地保護十分重要。保護耕地作為一項基本國策的政策出發點也是保障我國的糧食安全；同時，以糧食種植為業的農民收入的不斷提高，有助于耕地的保護乃至面積的補充。基于這樣的邏輯，本文通過構建VAR模型，擬通過對河南省近30年來耕地利用、農民收入、糧食產量關系的客觀認識來分析河南省耕地的效用。

二、數據搜集

1980年Sims提出了向量自回歸模型，它不以經濟理論為基礎，而是一種用數據本身來確定模型的動態結構。VAR模型通常用于相關時間序列系統的預測和隨機擾動對變量系統的動態影響分析，避開了結構建模方法中需要對系統中每個內生變量關于所有內生變量滯后值函數的建模問題，不需要對變量的內生性和外生性進行假定，即可以將VAR模型中所有的變量都看作是內生的。這些內生變量共同組成一個封閉系統，然后運用最小二乘（OLS）或最大似然（Maximum Likelihood）等多種方法進行參數估計。一般的VAR（p）模型的數學表達式為：

其中，Yt是m維內生變量向量，A0為常數向量，Ai（i=1，2，…，p）為系數矩陣，εt為m維誤差向量，其協方差矩陣為Ω，且E（εt）＝0，E（εtε＇t）=Ω。

由以上VAR模型的數學表達式可以看出，進行VAR分析需要搜集相關的時間序列數據，根據本文的研究目標，選取河南省耕地面積、農民收入、糧食產出三組數據來進行河南省耕地保護的分析。

考慮到價格因素對時間序列的影響使之不再具有可比性，需要對歷年數據進行預處理。首先以1980年價格為基期計算。

本文實證分析的樣本區間為1978-2006年，共29個樣本，原始數據來源于《河南統計年鑒2007》，使用到三個變量即耕地面積（gd）、農民收入（ns）、糧食產出（lc），趨勢圖如下：

圖1 1978-2006年河南省耕地面積、農民收入、糧食產出時序圖

三、平穩性檢驗

宏觀經濟變量大都是非平穩的，具有時間趨勢，如果直接用OLS對變量之間進行回歸分析，可能出現偽回歸現象[2]。因此，在進行回歸分析之前，須進行單位根檢驗。進行單位根檢驗有多種方法，比較常用的單位根檢驗方法是ADF（Augmented Dickey-Fuller Test）檢驗。該檢驗法的基本原理是通過n次差分的辦法將非平穩序列轉化為平穩序列。

本文首先對各個變量取自然對數（eviews命令格式為ln*= log（*）），這種變化既可以避免異方差現象的出現，又不改變變量之間的協整關系和短期調整模式，同時可以方便地考察耕地面積與糧食產出、農民收入之間的關系。利用EViews5.0對變量耕地面積（lngd）、農民收入（lnns）、糧食產出（lnlc），進行單位根檢驗，檢驗結果見表1。

表1 變量單位根檢驗表

由表1知，lnlc、lngd、lnns的水平值均不能在1%或5%的顯著水平上拒絕有單位根的原假設，而其一階差分在1%的顯著水平上拒絕了有單位根的原假設，因此它們均是I(1)單位根過程，屬同階單整序列，符合進行VAR分析的條件。

四、VAR模型的建立

建立向量自回歸模型之前，首先要確定合適的滯后階數，若滯后階數過小，則誤差項的自相關會很嚴重，參數估計的非一致性現象容易出現；若滯后階數過大，則變量的自由度會減小，直接影響待估參數的有效性，因此，應在滯后期和自由度之間尋求一種均衡狀態[3]。

本文通過對三個變量耕地面積（lngd）、農民收入（lnns）、糧食產量（lnlc）的AIC、SC反復驗證，把滯后階數確定為2，即建立VAR（2）是可行的。通過eviews5.0運算結果，可以把三者的向量自回歸公式表示如以下矩陣所示：

同時，AR根模的倒數分布圖表明VAR模型所有的單位根都落在單位圓內，表明該模型通過了穩定性檢驗，模型中向量自回歸方程的擬合度都達到了0.9以上，VAR模型有效。

圖2 AR根模的倒數分布圖

五、協整檢驗

20世紀80年代，Engle和Granger等人指出兩個或多個非平穩的時間序列的線性組合可能是平穩的或是較低階單整的，于是提出了協整（Co-integration）的概念[2]。Johansen-Juselius提出基于多變量VAR模型的極大似然估計協整檢驗理論（JJ協整檢驗）。根據以上平穩性檢驗結果，本文對河南省耕地面積、農民收入、糧食產量的一階差分進行協整檢驗，如表2所示：

表2 lngd、lnns、lnlc協整分析表

結果顯示在5%的顯著性水平下，耕地面積、農民收入、糧食產出之間有1個協整關系，其意味著耕地面積、農民收入、糧食產出之間存在長期均衡穩定關系。以耕地面積為因變量農民收入和糧食產出為自變量的協整方程可表示為：

其中括號內為相應系數的T統計值，在5%的顯著性水平下都通過檢驗。由此可以得出，從長期來看，農民收入、糧食產出都是耕地面積的重要影響因素。糧食產量每增加1%，將會使耕地面積減少2.91%；而農民收入每增加1%，將會使耕地面積增加0.68%，糧食產量對耕地面積的影響要大于農民收入對耕地面積的影響。然而，需要認識到農民收入、糧食產出、耕地面積之間的這種關系是指在長期均衡穩定下才能達到的。

六、脈沖分析

為了更直接地觀察短期內耕地面積、糧食產量、農民收入的關系，可以借助隨機沖擊和誤差分解來分析糧食產量和農民收入對耕地面積變動的反應，從更加動態的角度來分析三個變量之間的關系。

通過EViews5.0具體的計算可以得出沖擊反應函數，定義一個確定響應函數軌跡期間的正整數，本文選擇15年，其軌跡圖如圖1、圖2。圖中的橫坐標是沖擊發生后的時間間隔（以年度為單位），縱坐標尺度表示沖擊的反應程度，虛線表示二倍標準差范圍內置信曲線，表示沖擊反應函數估計的置信區間。

從圖1中可以看出，當本期的農民收入發生一個單位的標準差沖擊后，對耕地面積當期沒有影響，第二期之后開始有負的影響，到第3期后，仍然是負影響，知道第6期之后，才逐漸產生正的影響，影響作用延續到很長的一段時期，總體看從第6期后，但影響幅度不是很大。從圖2中可以看出，糧食產量發生一個單位的標準差沖擊對耕地面積當期沒有影響，第3期有負的影響，這種負影響作用一直持續到第15期。

圖3 VAR模型的脈沖響應圖

七、結論

合理的耕地利用不僅具有經濟效益、而且具有生態效益和社會效益[4]。通過對1978-2006年河南省耕地面積、農民收入、糧食產量進行分析，并建立VAR模型，我們得出以下結論：

（1）長期來看，農民收入和耕地面積之間存在正相關關系，提高農民收入有助于耕地的保護。在傳統的農業大省，農業種植收入是農民收入的重要來源，農業收入的增加會提高農民進行耕地保護、荒地開發的積極性。因此，從長遠來看，在十七屆三中全會確立現有土地承包關系要保持穩定并長久不變的前提下，增加農民收入是保護耕地的良方之一，使耕種農田的性價比有質的提高，才能不至于使耕地保護成為無源之水。

（2）長期來看，糧食產量與耕地面積存在著負相關關系，即糧食產量的提高會在一定程度上導致耕地面積的減少。按照常理推斷，這種情況是不成立的。然而，隨著農業科技化水平的提高，單位耕地面積糧食產出也隨之增加，在糧食產量增加的一片大好形勢下，耕地保護的重要性遠被忽視。加之我國正處在加速工業化的進程之中，在糧食產量不斷增加的條件下，以耕地為代價推進城市化、工業化的錯誤做法不斷蔓延，非農建設占用耕地導致耕地數量減少，在很大程度上影響著耕地的可持續利用[5]。因此在糧食增收的大好局面下，仍要緊守耕地紅線，建議在統計各省市耕地存量的基礎上，嚴格劃定省域、市域范圍內耕地堅守標準。

［1］曹雪琴.河南省耕地短缺與城市化建設[J].地域開發與研究，2001，20(3)：64-66.

［2］孫敬水.計量經濟學[M].北京：清華大學出版社，2004.

［3］張曉峒.應用數量經濟學[M].北京：機械工業出版社，2009.

［4］牛海鵬等.耕地保護的外部性及其測算[J].資源科學，2009，31(8)：1400-1408.

［5］張震等.河南省耕地資源現狀分析及對策研究[J].資源開發與市場，2009，25(12)：1110-1112.

F323

：A

：1672-0547（2010）02-0011-02

2010-03-04

楊克?。?972-），男，河南固始人，中國地質大學（北京）地球科學與資源學院2007級資源產業經濟專業博士研究生，研究方向：資源與可持續發展。