數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省響水縣雙港中心小學(xué) 裘德明

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想十分重要，通過對(duì)于數(shù)、形的轉(zhuǎn)換，以形助教、以數(shù)解形，更有針對(duì)性地簡(jiǎn)化問題，使得抽象化的問題轉(zhuǎn)化為具體數(shù)學(xué)問題。在優(yōu)化解題的過程中，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終在數(shù)形結(jié)合的思維練習(xí)中提升解決問題的能力。本文將淺談當(dāng)下數(shù)形結(jié)合思想的相關(guān)概念，在明晰數(shù)形結(jié)合方法的特點(diǎn)的同時(shí)，更有針對(duì)性地探究應(yīng)用的有效路徑，望對(duì)日后小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作有所增益。

一、芻議數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)概念

當(dāng)下素質(zhì)教育工作的深入，數(shù)形結(jié)合思想也成為研究與思考數(shù)學(xué)問題的重要方式，而數(shù)形結(jié)合思想一方面融合了“數(shù)”，另一方面又涵蓋了“形”，整體上是一個(gè)雙邊式的環(huán)節(jié)，倘若為了更有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式，還離不開對(duì)于教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生群體的實(shí)際情況，最終開展數(shù)形的有效結(jié)合。

通常使用數(shù)形結(jié)合思想往往會(huì)出現(xiàn)以下兩種狀況：一是“以數(shù)解形”，它作為一種更注重精準(zhǔn)數(shù)探究形的過程；二是“ 以形助數(shù)”這種教學(xué)模式，利用更具直觀性的形對(duì)數(shù)開展闡明性的研究。在數(shù)形之間互相轉(zhuǎn)化的過程中探究對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解答，使得學(xué)生更好地把形象思維能力及抽象思維素養(yǎng)有機(jī)融合起來，更科學(xué)高效，提高學(xué)習(xí)成效。

二、明晰數(shù)形結(jié)合思想特點(diǎn)

盡管數(shù)形結(jié)合思想作為一項(xiàng)有效數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)方法，但是具體應(yīng)用過程中也要充分結(jié)合實(shí)際數(shù)學(xué)問題進(jìn)行考量， 通過對(duì)于各相關(guān)方面影響因素的結(jié)合，才可以真正發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的科學(xué)性、有效性。此外，教師群體也要盡可能考慮教學(xué)涉及的影響因素。譬如，一部分教學(xué)新穎和難度較高的教學(xué)可以由教師使用以形助數(shù)方式由淺入深地開展教學(xué)工作。而針對(duì)其他教學(xué)問題可以使用“以數(shù)解形”的策略進(jìn)行解題。

針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用，教師群體也要充分結(jié)合學(xué)生群體的因素進(jìn)行考量。鑒于小學(xué)生年齡段身心發(fā)展的獨(dú)特性，實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)也要將學(xué)生特征同教學(xué)工作有機(jī)融合，更側(cè)重于使學(xué)生學(xué)習(xí)能力和成長(zhǎng)發(fā)展有所增益。因?yàn)橐恍┑湍昙?jí)學(xué)生在形象思維素養(yǎng)上培養(yǎng)潛力十足，但是抽象思維能力十分亟待提升，所以教學(xué)中運(yùn)用“以形助數(shù)”教學(xué)策略十分有效，幫助學(xué)生在“形”中取得相關(guān)數(shù)學(xué)訊息，進(jìn)一步提升學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和處理數(shù)學(xué)問題的能力素養(yǎng)。此外，針對(duì)高年級(jí)學(xué)生的抽象思維培養(yǎng)需要在日常數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條不紊地滲入到實(shí)際“以數(shù)解形”的教學(xué)工作中去。

三、探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的有效路徑

1.深化教材研究，研學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合

小學(xué)數(shù)學(xué)教師日常數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，必須更有針對(duì)性地在教學(xué)環(huán)節(jié)融合數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，幫助學(xué)生了解和掌握數(shù)形結(jié)合這一解題方法。第一，教師群體自身首先要就相關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容開展研究，更好地發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中契合數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)。在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域中往往會(huì)涉及一些具體的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用，譬如，在教授“數(shù)和代數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，明確運(yùn)用小棒認(rèn)知數(shù)的概念及定義；而在學(xué)習(xí)“圖形和空間”這一部分內(nèi)容時(shí)，能夠在眾多數(shù)量關(guān)系中直接通過數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有關(guān)圖形面積的運(yùn)算。在教師挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的過程中，一方面切實(shí)提高了學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，另一方面也有力地增進(jìn)了小學(xué)生在數(shù)學(xué)分析、理解、掌握上的能力水平，對(duì)于學(xué)生日后向數(shù)學(xué)研學(xué)大有裨益。

2.“以數(shù)解形”及“以形助數(shù)”的靈活應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合顧名思義就是將抽象化的“數(shù)”與形式具體的“形”相融合，更為直觀地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步幫助學(xué)生深入淺出地獲取數(shù)學(xué)形象思維的相關(guān)知識(shí)，在構(gòu)建起數(shù)學(xué)邏輯思維和運(yùn)算處理模式的基礎(chǔ)上更好地形成對(duì)于數(shù)學(xué)概念的框架認(rèn)知。與此同時(shí)，深入滲透數(shù)形結(jié)合教學(xué)，使得學(xué)生充分拓展數(shù)學(xué)思維維度，進(jìn)而提升學(xué)生形象思維、抽象思維素養(yǎng)，幫助學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)能力的大幅提升。

譬如，研學(xué)“公倍數(shù)”這一章節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)思想，充分啟迪學(xué)生，首先，教師需要在上課前備好長(zhǎng)、寬分別為2厘米、3厘米以及相應(yīng)邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘米的正方形教學(xué)模型。繼而使用圖形教學(xué)幫助學(xué)生自主探究規(guī)律：使用事前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形足以鋪滿邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，但是不可以鋪滿邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，因此引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出相應(yīng)結(jié)論：2與3的公倍數(shù)是6而不是8。

3.教師實(shí)際指導(dǎo)作用的發(fā)揮

毋庸置疑，數(shù)形結(jié)合思想是一種十分高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，尤其是在應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要一方面注重向?qū)W生群體滲透有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想，另一方面也要有條不紊地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題。不置可否，唯有深入了解和掌握數(shù)形結(jié)合思想，足夠熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法，才可以在實(shí)際上促進(jìn)學(xué)生群體在學(xué)習(xí)效率層面上的提升。數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)“數(shù)中有形、形中有數(shù)，數(shù)形有機(jī)結(jié)合”，在以形思數(shù)的同時(shí)增進(jìn)學(xué)生在知識(shí)層面上的記憶和理解程度，繼而增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題能力。教學(xué)過程也離不開教師的引導(dǎo)作用，教師有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)頭腦，充分啟迪激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而拓展數(shù)學(xué)解題思路，在不斷學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以充分體悟到數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合這一方法的優(yōu)勢(shì)之處，最終提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一言以蔽之，數(shù)形結(jié)合思想作為當(dāng)下素質(zhì)教學(xué)工作落實(shí)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)進(jìn)程的必由之路，必須有效融合于實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)。教師可以通過教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略等各層面實(shí)際應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，真正意義上培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更有條不紊地帶動(dòng)學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題，提升創(chuàng)新思維能力。