基于中繼協(xié)作的認(rèn)知無(wú)線電性能研究

鄭雪云， 吳素文， 朱近康

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 個(gè)人通信與擴(kuò)頻實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230027)

0 引言

近年來(lái)，認(rèn)知無(wú)線電（CR)，作為一種新型的智能頻譜共享技術(shù)，越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注。

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的基礎(chǔ)和前提是頻譜感知。頻譜感知的兩個(gè)主要性能參數(shù)是檢測(cè)概率和虛警概率[1-2]。Y.C. Liang等人研究了在不考慮信道衰落時(shí)，單個(gè)認(rèn)知用戶(hù)的感知性能和吞吐量的折衷[3]，證明了基于能量檢測(cè)機(jī)制，在對(duì)授權(quán)用戶(hù)的檢測(cè)概率一定時(shí)，存在一個(gè)最優(yōu)的感知時(shí)間，使認(rèn)知用戶(hù)獲得最大吞吐量。文獻(xiàn)[4]提出一種協(xié)作策略，通過(guò)選擇合適的感知時(shí)間和匯報(bào)到融合中心的感知節(jié)點(diǎn)的數(shù)目使認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的吞吐量最大化，分析了感知代價(jià)與吞吐量之間的折衷。該方法將多個(gè)感知節(jié)點(diǎn)的感知結(jié)果匯聚到一個(gè)融合中心的協(xié)作方式來(lái)提高整體的檢測(cè)概率，這是一種集中式的協(xié)作頻譜感知。

現(xiàn)主要對(duì)兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)組成的中繼協(xié)作感知網(wǎng)絡(luò)中的感知性能與吞吐量之間的最大折衷進(jìn)行了詳細(xì)分析。采用放大轉(zhuǎn)發(fā) AF的中繼協(xié)作方法，將獨(dú)立感知性能較好的認(rèn)知用戶(hù)接收的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給獨(dú)立感知性能較差的認(rèn)知用戶(hù)，仿真結(jié)果表明：在檢測(cè)概率一定時(shí)，本方法降低了后者的虛警概率，使它獲得更多的接入可用頻譜機(jī)會(huì)，縮短了它獲得最大吞吐量的感知時(shí)間，進(jìn)而提高了整個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)的最大吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)采用圖1所示的幀結(jié)構(gòu)，每個(gè)發(fā)送幀被分為兩部分：感知過(guò)程和數(shù)據(jù)發(fā)送過(guò)程。其中感知過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)為τ；數(shù)據(jù)發(fā)送過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)為T(mén)τ-，T為發(fā)送幀長(zhǎng)。在感知過(guò)程中，充當(dāng)中繼用戶(hù)的認(rèn)知用戶(hù)在單獨(dú)感知授權(quán)用戶(hù)的同時(shí)還采用 AF的方法將接收到的信號(hào)中繼轉(zhuǎn)發(fā)給非中繼認(rèn)知用戶(hù)，非中繼認(rèn)知用戶(hù)結(jié)合接收到的中繼信號(hào)及單獨(dú)接收的非中繼信號(hào)進(jìn)行頻譜感知；在數(shù)據(jù)發(fā)送過(guò)程中，所有認(rèn)知用戶(hù)依據(jù)獨(dú)立感知結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸[5-6]。

圖2采用的是基于中繼協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)模型。該認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)授權(quán)用戶(hù)p和兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)1u,2u。假設(shè)1u比2u獨(dú)立感知性能好，1u為中繼節(jié)點(diǎn)。實(shí)線代表認(rèn)知用戶(hù)1u,2u對(duì)授權(quán)用戶(hù)p的信號(hào)檢測(cè)，虛線是認(rèn)知用戶(hù)1u,2u與各自接收認(rèn)知用戶(hù)的數(shù)據(jù)傳輸以及轉(zhuǎn)發(fā)。

圖1 幀結(jié)構(gòu)

圖2 系統(tǒng)模型

假定所有的信道都經(jīng)歷瑞利衰落，并且不同用戶(hù)間信道衰落相互獨(dú)立。基于二元假設(shè)：即1H表示授權(quán)用戶(hù)存在，0H表示授權(quán)用戶(hù)不存在，感知過(guò)程中，1u的離散接收信號(hào)：

感知過(guò)程中，u1感知授權(quán)用戶(hù)并放大轉(zhuǎn)發(fā)檢測(cè)信號(hào)，u2接收u1傳輸?shù)男盘?hào)和p的信號(hào)：

定義兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)無(wú)協(xié)作獨(dú)立感知時(shí)接收端信噪比為：

能量檢測(cè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下表示：

其中N是采樣點(diǎn)數(shù)，采樣時(shí)間為τ，采樣頻率為 fs，N是不大于τfs的最大整數(shù)，假定N=τfs。

2 認(rèn)知中繼策略感知性能與吞吐量分析

本節(jié)首先給出了檢驗(yàn)概率和虛警概率之間的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上分析兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)利用中繼協(xié)作進(jìn)行頻譜感知最大系統(tǒng)吞吐量。

① 基于認(rèn)知中繼策略的兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)的檢測(cè)概率和虛警概率：假設(shè) H0時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Ti（ y）服從2N維卡方分布。給定檢測(cè)門(mén)限為εi，虛警概率為：

當(dāng)N足夠大時(shí)， T1（y）的概率密度函數(shù)可以認(rèn)為服從均值為μ01=δu2，方差為的高斯分布。則1u的虛警概率進(jìn)一步表達(dá)為[3]：

其中Ψ （ x ）是標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的互補(bǔ)分布函數(shù)：

同理，T2（y） 服從均值 μ02=2δu2,方差為的高斯分布。2u的虛警概率為：

假設(shè)1H時(shí)，檢測(cè)概率為：

授權(quán)用戶(hù)的信號(hào)可以是實(shí)值信號(hào)也可以是復(fù)信號(hào)，不妨假定主用戶(hù)信號(hào)為復(fù)PSK信號(hào)， T1（y）的概率密度函數(shù)服從均值為 μ1= （ γrelay1+ 1 ） δu2，方差為的高斯分布[3]，其中 γrelay1=γ1。u1的檢測(cè)概率為[3]：

在協(xié)作情況下，假設(shè)信道為長(zhǎng)期平均衰落信道，2u接收信噪比為：

T2（y）的概率密度是均值為（2γrelay2+1） δu4的高斯分布，檢測(cè)概率：

結(jié)合公式(7)和式(11)，式(9)和式(13)，虛警概率表達(dá)為檢測(cè)時(shí)間τ的表達(dá)式，反之亦然。

②基于認(rèn)知中繼策略的兩認(rèn)知用戶(hù)網(wǎng)絡(luò)感知性能與吞吐量的折衷：假定0iC 是認(rèn)知用戶(hù)i在授權(quán)用戶(hù)不存在時(shí)的吞吐量,1iC是認(rèn)知用戶(hù)i在授權(quán)用戶(hù)存在時(shí)的吞吐量。當(dāng)認(rèn)知系統(tǒng)中兩個(gè)用戶(hù)都在發(fā)送數(shù)據(jù),不考慮兩個(gè)用戶(hù)之間干擾,0iC,1iC 為：

其中， S NRsi= PsiN0i =1 ,2， Psi表示認(rèn)知用戶(hù)數(shù)據(jù)通信時(shí)的發(fā)送功率，Pp表示有授權(quán)用戶(hù)存在時(shí)的授權(quán)用戶(hù)對(duì)認(rèn)知用戶(hù)的干擾，S N Rpi=QiPpN0i =1 , 2。認(rèn)知用戶(hù)i的吞吐量為：

P（H0），P（H1）是授權(quán)用戶(hù)不存在和存在時(shí)的先驗(yàn)概率。 R0i（ εi,τ ） 表示授權(quán)用戶(hù)不存在時(shí)用戶(hù)i檢測(cè)到頻譜的吞吐量， R1i（ εi, τ ） 表示授權(quán)用戶(hù)存在時(shí)用戶(hù)i檢測(cè)到授權(quán)用戶(hù)不存在使用頻譜的吞吐量。系統(tǒng)最大吞吐量目標(biāo)：

下面證明存在最大的系統(tǒng)吞吐量。忽略授權(quán)用戶(hù)存在時(shí)的漏警吞吐量，則近似吞吐量為：

分析得到：

上式推導(dǎo)利用了Ψ函數(shù)的遞減性以及上限為 1，且表明在感知時(shí)間τ較小時(shí)，近似吞吐量隨著感知時(shí)間的增加而增大，而在感知時(shí)間趨于T時(shí)，吞吐量隨著感知時(shí)間的增加而減小，因此，在感知時(shí)間處于[0 ,T]區(qū)間內(nèi)，存在最大近似吞吐量。由式（18）可以得到：

因此：

可見(jiàn)，在[0 , T]區(qū)間內(nèi)，吞吐量獲得最大值。使吞吐量最大的時(shí)間τ可通過(guò)數(shù)值解法求得。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)授權(quán)用戶(hù)信號(hào)是經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制的，具有6 MHz帶寬的信號(hào)。采樣頻率與帶寬相同。噪聲是零均值的復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程，授權(quán)用戶(hù)存在的先驗(yàn)概率是 0.2，授權(quán)用戶(hù)不存在的先驗(yàn)概率為0.8.即 P （H0）= 0 .8,P （H1）= 0 .2，目標(biāo)檢測(cè)概率為Pd= 0 .9，發(fā)送幀長(zhǎng) T = 100ms，認(rèn)知用戶(hù) u1的獨(dú)立感知信噪比 γ1=- 1 5 dB。

圖 3給出了兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)感知時(shí)間與最大吞吐量的曲線。仿真結(jié)果表明，兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)的吞吐量隨感知時(shí)間變化趨勢(shì)一致，u1因?yàn)闆](méi)有得到 u2的協(xié)作，最大吞吐量以及最優(yōu)感知時(shí)間與中繼協(xié)作與否無(wú)關(guān)。無(wú)協(xié)作時(shí)， u2達(dá)到最大吞吐量4.9 bit/s/Hz需要7.5 ms的感知時(shí)間；而在 u1協(xié)作下，u2達(dá)到最大吞吐量5.1 bit/s/Hz的最優(yōu)感知時(shí)間為4 ms，u2能夠更快的感知到授權(quán)用戶(hù)的存在，最大吞吐量也有所提高。2u在感知時(shí)間小于7 ms時(shí)有協(xié)作和無(wú)協(xié)作下的檢測(cè)概率相同，虛警概率有差，對(duì)吞吐量有影響的是虛警概率，有協(xié)作的虛警概率較無(wú)協(xié)作時(shí)低的多；而在感知時(shí)間大于7 ms時(shí)，2u在有協(xié)作和無(wú)協(xié)作下的檢測(cè)概率和虛警概率基本相同，對(duì)吞吐量有影響的是12C ，而12C 在有協(xié)作時(shí)的較沒(méi)有協(xié)作時(shí)的小。

圖3 感知時(shí)間與吞吐量

圖4 比較了有協(xié)作和無(wú)協(xié)作下，系統(tǒng)最優(yōu)感知時(shí)間和最大吞吐量的折衷。在感知時(shí)間為大約 3 ms的時(shí)候系統(tǒng)達(dá)到最大吞吐量。雖然1u的感知時(shí)間較未協(xié)作時(shí)有少量增加，但大大縮短了2u用戶(hù)的感知時(shí)間，整個(gè)認(rèn)知系統(tǒng)的最大吞吐量也有所增大。

圖4 感知時(shí)間與系統(tǒng)吞吐量

4 結(jié)語(yǔ)

研究了包含兩個(gè)認(rèn)知用戶(hù)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，采用中繼主用戶(hù)信號(hào)協(xié)作的方式進(jìn)行頻譜感知，并討論了中繼協(xié)作下的感知性能與吞吐量之間的最優(yōu)折衷關(guān)系。仿真結(jié)果表明，中繼協(xié)作頻譜感知對(duì)于縮短認(rèn)知用戶(hù)達(dá)到最大吞吐量的最優(yōu)感知時(shí)間以及提高認(rèn)知系統(tǒng)的總吞吐量都有很大提高。進(jìn)一步可以考慮多個(gè)用戶(hù)的認(rèn)知中繼的方法進(jìn)行協(xié)作感知與吞吐量。

[1] 鄧韋,朱琦.認(rèn)識(shí)無(wú)線電系統(tǒng)中頻譜感知方法的研究[J].通信技術(shù),2007,40(11)：76-80.

[2] 馬菊紅,朱燦焰.認(rèn)知無(wú)線電中一種循環(huán)特征檢測(cè)方法研究[J].通信技術(shù),2009,42(04)： 24-26.

[3] YING C L, YONG H Z, EDWARD C Y P, et al. Sensing-throughput Tradeoff for Cognitive Radio Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,6(04)： 1326- 1337.

[4] YOUNG J C, YAN X, SAMPATH R. Overhead-throughput Tradeoff in Cooperative Cognitive Radio Networks[C].USA：IEEE, 2009： 1-6.

[5] GANESAN G, LI Y. Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio-part I： Two User Networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(06)： 2204-2213.

[6] GANESAN G, LI Y. Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio-part II： Multiuser Networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(06)： 2214-2222.

[7] 向春鋼,何世彪.認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的一種協(xié)作頻譜感知方案[J].通信技術(shù),2008,41(09)：65-68.