MIMO系統(tǒng)中空時分組編碼仿真實(shí)現(xiàn)

韋堂開， 何海浪

（湖南省邵陽學(xué)院信息工程學(xué)院，湖南 邵陽 422000）

0 引言

隨著多媒體移動通信的發(fā)展，頻譜資源日益緊張。這對未來的移動通信構(gòu)成了極大的威脅。因而，開發(fā)高效的編碼、調(diào)制和信號處理技術(shù)已成為提高無線頻譜效率的當(dāng)務(wù)之急。空時碼是一種結(jié)合信道編碼和分集技術(shù)的新型的編碼和信號處理方法。它可以不需增加帶寬，大幅度的提高無線通信系統(tǒng)的信息容量和傳輸速率，從而提供遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)單天線系統(tǒng)的頻帶利用率[1-3]。空時分組碼以其譯碼的簡單性獲得人們的廣泛關(guān)注，目前已被納入第三代移動通信（3G）標(biāo)準(zhǔn)，并將成為下一代移動通信中的關(guān)鍵技術(shù)。

1 Alamouti碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和譯碼

圖1為Alamouti空時編碼器的原理框圖[1]。假設(shè)采用M進(jìn)制調(diào)制方案。在 Alamouti空時編碼中，首先調(diào)制每一組m(2logm M= )個信息比特。然后，編碼器在每一次編碼操作中取兩個調(diào)制符號1x和2x的一個分組，并根據(jù)如下給出的編碼矩陣將它們映射到發(fā)射天線[2]：

圖1 Alamouti空時編碼器原理框

編碼器的輸出在兩個連續(xù)發(fā)射周期里從兩根發(fā)射天線發(fā)射出去。在第一個發(fā)射周期中，信號 x1和 x2同時從天線1和天線2分別發(fā)射。在第二個發(fā)射周期中，信號 -從天線1發(fā)射，而從天線2發(fā)射，其中是 x1的復(fù)共軛。

很顯然，這種方法既在空間域又在時間域進(jìn)行編碼，而且編碼矩陣具有如下特性：

式（2）中，2I是一個22×的單位矩陣。可見Alamouti方案的兩根發(fā)射天線的發(fā)射序列是正交的。在接收端,天線的每個接收信號為2路發(fā)送信號與噪聲的線性疊加，檢測時，可采用解相關(guān)接收。通常情況下，由于空時分組碼的正交性使得最大似然譯碼簡化為一個線性處理，復(fù)雜度大大降低，因此，一般采用最大似然譯碼。

假定在t時刻從第一和第二根發(fā)射天線到接收天線的衰落信道系數(shù)分別用1()ht和2()ht表示，且衰落系數(shù)在兩個連續(xù)符號發(fā)射周期之間不變。則在接收端，兩個連續(xù)符號周期中的接收信號1r和2r可分別表示為[3]：

其中， n1和 n2是均值為 0，方差為 N02的獨(dú)立復(fù)變量，分別表示t時刻和t+T時刻上的加性高斯白噪聲。

如果能夠在接收機(jī)端完全知道復(fù)信道衰落系數(shù) h1和h2，并假定調(diào)制星座圖中的所有信號都是等概率的，最大似然譯碼器對所有可能的x?1和x?2值，從信號調(diào)制星座圖中選擇一對信號（x?1,x?2）使下面的距離度量最小：

將式(3)和式(4)代入式(5)中，最大似然譯碼可以表示為：

式中，C為調(diào)制符號對（x?1,x?2）的所有可能的集合， x?1和 x?2是通過合并接收信號和信道狀態(tài)信息構(gòu)造產(chǎn)生的兩個判決統(tǒng)計。統(tǒng)計結(jié)果可以表示為：

對于給定信道實(shí)現(xiàn) h1和 h2而言，統(tǒng)計結(jié)果 x?i(i=1, 2)僅僅是xi(i=1, 2)的函數(shù)。因此，可以將最大似然譯碼準(zhǔn)則式（6）分為對于 x1和 x2的兩個獨(dú)立譯碼算法，即：

2 正交空時分組碼的設(shè)計

通過運(yùn)用正交設(shè)計理論，在 Alamouti碼的啟發(fā)下，Tarokh等人提出了空時分組編碼方案，空時分組碼可以實(shí)現(xiàn)發(fā)射天線數(shù)Tn確定的完全發(fā)射分集，并且允許僅僅基于對接收信號進(jìn)行線性處理的最大似然譯碼算法。

空時分組編碼是由一個 p ×nT的發(fā)射矩陣X來定義的，其中X的元素是k個調(diào)制符號 x1,x2,… , xk和x1*,x2*, … ,xk*的線性組合。正交編碼矩陣X應(yīng)滿足[4-6]：

其中， XH是X的Hermitian轉(zhuǎn)置，InT是一個 nT× nT的單位矩陣， nT為發(fā)射天線數(shù)，p為發(fā)射一個分組數(shù)據(jù)所需要的符號周期數(shù)。如果滿足 p = k = nT，則可實(shí)現(xiàn)滿分集全速率的正交空時分組編碼設(shè)計。根據(jù)信號星座的不同類型，可將正交空時分組編碼分為實(shí)信號正交空時分組碼和復(fù)正交空時分組碼。由文獻(xiàn)[3]可知，滿分集全速率的實(shí)正交空時分組碼僅存在于發(fā)射天線數(shù)為 nT= 2 ,4,8的情況下。下面分別給出了發(fā)射天線數(shù)分別為2，4，8時的傳輸矩陣[4-5]：

同時，Tarokh等人將正交設(shè)計方法推廣到了復(fù)數(shù)域，并證明了 Alamouti碼是唯一能夠同時實(shí)現(xiàn)滿分集全速率的 nT×nT復(fù)正交傳輸矩陣，當(dāng)天線數(shù)大于2時，復(fù)正交設(shè)計的空時分組碼不能夠?qū)崿F(xiàn)全速率傳輸。但對于任意復(fù)信號星座而言，對任意給定天線數(shù)都能夠?qū)崿F(xiàn)1/2速率的空時分組碼。

3 系統(tǒng)仿真及分析

現(xiàn)分析在理想同步的情況下 MIMO系統(tǒng)中空時分組編碼仿真結(jié)果，通過前面的論述，在MATLAB 7.0平臺下，建立基于導(dǎo)頻信號的廣義平穩(wěn)的多徑時變?nèi)鹄ヂ湫诺滥Ｐ汀７抡鏃l件是假設(shè)每個符號周期內(nèi)在每根發(fā)射天線發(fā)射的信號功率均為 1，噪聲為均值為 0，方差為1SNR的相互獨(dú)立的復(fù)高斯白噪聲隨機(jī)變量，信道系數(shù)的實(shí)部和虛部是相互獨(dú)立且同分布的均值為 0，方差為1/2的復(fù)高斯隨機(jī)變量。并假設(shè)信道變化很慢，在一個分組周期內(nèi)，信道系數(shù)幾乎不變，并且信道狀態(tài)信息對于接收端是完全已知的。圖2為正交空時分組編碼與Alamoti碼誤碼率性能比較曲線圖，其中橫坐標(biāo)是信噪比，單位為dB，縱坐標(biāo)是誤碼率。

圖2 正交空時分組編碼與Alamoti碼性能比較

為了保證頻譜效率相同，對Alamouti碼采用BPSK調(diào)制，對碼元速率為1/2的四天線正交空時分組碼采用QPSK調(diào)制。從仿真結(jié)果可以看出 MIMO系統(tǒng)中正交空時分組編碼在誤碼率性能上要優(yōu)于Alamoti碼3 dB。

4 結(jié)語

研究了MIMO系統(tǒng)中空時分組編碼，空時編碼是一種新的編碼和信號處理技術(shù)，它使用多根發(fā)射和接收天線進(jìn)行信息的發(fā)射和接收，可以改善無線通信系統(tǒng)的信息容量和數(shù)據(jù)速率，仿真結(jié)果表明在多徑Rayleigh信道條件下，MIMO系統(tǒng)中正交空時分組編碼在誤碼率性能上優(yōu)于Alamouti編碼。

[1] VUCETIC Branka, YUAN Jinhong.空時編碼技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.

[2] ALAMOUTI S M. Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications[J].IEEE Journal on Select Areas in Communications,1998, 16(08)： 1451-1458.

[3] TAROKH V, JAFARKHANI H, CALDERBANK A R. Space-time Block Codes from Orthogonal Designs[J]. IEEE Trans. Inform. Theory,1999,45(05)： 1456-1467.

[4] 王麗.一種新的 MIMO-OFDM 自適應(yīng)比特功率分配方案研究[J].通信技術(shù),2009,42(05)：28-29.

[5] 陳前寶，劉洛琨，汪濤,等.一種基于時域相關(guān)的 OFDM 時域參數(shù)盲估計方法[J].通信技術(shù),2009,42(05)：65-66.