基于圖像內容水平線的水印算法

王彩霞

(運城學院公共計算機教學部,山西運城044000)

基于圖像內容水平線的水印算法

王彩霞

(運城學院公共計算機教學部,山西運城044000)

給出了一種把圖像自身特征——水平線作為水印嵌入到圖像的內容認證算法.該算法從宿主圖像中提取出水平線，并對此水平線作Arnold變換得到最終嵌入水印序列，將宿主圖像分成互不干擾的子塊，對每個子塊作一階小波變換，同時考慮了HVS的掩蔽特性，并計算出每個子塊的可見噪聲門限JND值，實現水印的自適應嵌入.實驗證明該算法在水印透明性與魯棒性方面具有較好的性能，并實現水印的盲提取.

水平線 Arnold變換 JND

數字水印的一個重要應用為圖像認證.早期脆弱水印通過修改最不重要比特位(LSB)來嵌入水印，其優點是可以檢測到非常細微的篡改并進行精確定位.但攻擊者可以通過篡改媒體內容而保持其LSB位不變，從而使認證失敗.Yeung等人[1]通過在水印比特和像素灰度值間建立映射關系而克服這一問題，同時保持了對局部篡改的良好定位能力.但用這種算法嵌入水印比特具有一定的確定性，從而給水印偽造者提供機會.

以圖像重要特征作為認證信息是圖像認證信息構造的一個重要方向.常見的特征包括圖像的均值，頻率域系數，方差，邊緣，特殊像素點等.Dittmann[2]采用Canny算子提取圖像的邊緣信息，以變長編碼后的邊緣信息和其簽名信息一起作為認證信息并隱藏在圖像中，根據簽名信息判斷圖像的完整性，依據邊緣信息來定位篡改.

本文給出一種基于圖像內容相關的認證水印算法.該算法把圖像自身特征水平線作為水印嵌入到圖像中.為了解決透明性與魯棒性的矛盾，充分考慮了人類視覺系統的掩蓋特性和紋理特性，并實現水印的自適應嵌入.實驗結果表明，水平線方法在水印透明性與魯棒性方面具有較好的性能，同時在定位篡改區域方面也有一定的效果.

1 水平線基本概念

1.1 水平線定義

定義1假設μ是一幅灰度圖像，Ω是圖像的支集，閾值λ(0＜λ＜255)是一個灰度值.m,n是圖像的大小.

水平線是水平集的邊緣，定義如公式(1)所示

其中four的定義如公式(2)所示.

χ為水平集，0≤i

定義2 μ在λ的水平集[3]的定義如公式(3)所示.

它是圖像中像素值大于閾值λ的集合，此定義適用于連續和離散模型.顯然，水平集關于λ是“單調遞減”的，如公式(4)所示.

定義3直方圖用水平集表示的定義如公式(5)所示.

其中A表示直方圖面積函數.

1.2 水平線的穩定性

選擇閾值一般選取直方圖的兩峰之間比較平坦的點，根據定義3可知，直方圖是面積函數的導數，在谷底平坦處，直方圖的值相對較小同時變化也較小，意味著面積函數隨閾值灰度級的變化很緩慢，用函數表示如公式(6)所示.

即公式(6)值很小，如果把使上式結果最小的λ作為水平集的閾值，則可以使其對物體邊界的影響達到最小.可以證明此時得到的水平集及水平線是穩定的.

假設水印圖像uw和原圖像u差別不大，即

根據水平集的單調遞減性，可知

比較公式(4)與公式(8)可知，對應的水平集相差也很小.因此此時的λ作為閾值將使得到的水平集較穩定，從而作為水印的水平線也是穩定的.

2 水平線認證算法的基本思想

2.1 水平線的生成

記原圖像大小為m×n，根據上述獲取最穩定水平集方法得到閾值λ為N.根據定義1獲取水平線具體步驟如下：

1)獲取水平集二值數組.根據水平集定義，水平集為圖像中所有灰度值大于N的集合.為了方便處理，可以把此集合映射為二值數組：如果圖像像素值大于N，則賦值為l，否則為0，這樣得到大小為m×n的二值矩陣.

2)獲取水平線二值矩陣.水平線是水平集的邊緣.我們可以按以下步驟獲取：

i)把1)中獲取的二值矩陣擴展，得到大小為(m+2)×(n+2)的矩陣，其中擴展部分值為0.

ii)對i)中的二值矩陣四領域反填充，即數組中的元素 (i,j)，2≤i≤m+1，2≤j≤m+1，如果對應像素值的上下左右四個方向值都為0，則把(i,j)對應的像素值賦l，否則不變.最后除去擴展部分得到大小為m×n的二值矩陣，即為水平線.

2.2 水印嵌入

水印的嵌入除了要考慮水印自身的魯棒性外，還需要考慮到水印嵌入的策略.好的策略可以極大地提高水印算法的性能.如將水印嵌入從空間域發展到變換域，在滿足不可感知性的前提下，水印的魯棒性得到更大改善.基于圖像塊嵌入的方法可以保證較精確地定位篡改.本文的半脆弱性水印算法除了能保證圖像認證外還有一定的定位篡改能力.

記原圖像大小為M×N，根據上述獲取最穩定水平集方法我們得到閾值λ為N，水印嵌入的步驟如下：

2)把原圖像分塊，每塊大小k×k.

3)計算各塊的JND[4]J(u,v).

4)水印預處理.為了提高水印的安全性和魯棒性，嵌入水印前對得到的水平線作Arnold變換，得到置亂后的二值水印序列W.

5)對各塊作一級DWT變換，得到四個分量，LL，LH，HL，HH.其中LL為低頻分量，LH，HL為垂直分量和水平分量，HH為高頻分量.低頻分量集中了此塊的大部分能量，改變此區域將對用戶的視覺產生影響，因此一般不更改此區域.同時高頻分量容易被壓縮時過濾，因此一般也不適合作為嵌入水印的位置.因此一般選擇中頻區域嵌入水印，即LH，HL分量.

6)按照以下嵌入規則將4)中得到的二值水印依次嵌入到每塊，從而改變LH，HL分量[5].

i)如果W(u,v)=1并且dif

λ為比例系數.

ii)如果W(u,v)=0并且dif

精致的火把放光，參星出現在東方。 今晚是怎樣的晚上，看見這樣的好姑娘。 你呀，你呀，該把這個好姑娘怎么辦。

HL(μ,v)′(x,y)=HL(μ,v)′(x,y)-λ*(J(u,v)-dif)/2,

LH(μ,v)′(x,y)=LH(μ,v)′(x,y)+λ*(J(u,v)-dif)/2.

通過這樣嵌入，我們發現LH分量與HL分量和的大小關系發生了改變，即sum(HL)與sum(LH).當sum(HL)≥sum(LH)時可以判定此塊對應的嵌入水印值為1，否則嵌入值為0.

7)對各塊作一級反DWT變換并合并各塊后得到水印圖像.

2.3 水印提取

水印提取是水印嵌入的逆過程，由于在水印嵌入時改變了各分塊作DWT變換后的LH分量與HL分量的和的大小關系，因而在提取時只需要根據大小關系得到此塊的水印值，即

同時由于在水印嵌入時對水印進行Arnold變換，因而需對得到的二值水印序列作相應的Arnold反變換，得到最終的水印序列.

2.4 篡改定位

由于水平線的穩定性及置亂技術的特性，通過對比篡改后圖像提取的水平線與提取的水印，可以得到水印圖像的篡改區域.具體步驟如下：

(a)根據水印提取算法從水印圖像中提取水印W(i,j)，0≤i≤m-1，0≤j≤n-1，其中m，n為水平線集合圖像的大小.

(b)從水印圖像中提取水平線W′(i,j)，0≤i≤m-1，0≤j≤n-1.

(c)對比水印與水平線，

(d)E(i,j)中值為1的即為篡改點

從以上步驟可以看出圖像篡改定位不需要借助原圖像及原水印，且定位方法簡單.

3 實驗結果與分析

我們對圖1中列出的大小為512×512的8位灰度圖像進行了實驗[6].

圖1 灰度實驗結果

實驗中圖像分塊大小k=4，小波變換選擇haar小波基.

3.1 水印透明性

水印透明性一般用峰值信噪比來衡量.表1是對測試圖像嵌入水印后計算得到的PSNR值及使用yang[3]算法計算得到的PSNR值.結果顯示，本算法比yang算法略好.

表1 水印圖像的PSNR值

以圖lena為例，圖2顯示了透明性方面的實驗結果

圖2 透明性實驗結果

從以上的結果中我們可以發現水印圖像具有較高的PSNR值，并且嵌入的水印不能被人眼檢測出來.

3.2 水印魯棒性

以lena為例從JPEG壓縮及加噪聲方面對水印進行魯棒性測試.壓縮后的效果用NC來衡量，同時為了對比，把Yang算法的結果也包括在表中.如表2、表3所示.

表2 抗JPEG壓縮的NC值對比

表3 抗噪聲的NC值對比

從表2，3結果來看，本算法比參考文獻中的算法性能優.

3.3 篡改定位

對水印圖像進行篡改，見圖3.為了讓提取的水印和水平線更清楚，我們對它們進行了放大.下面是對lena進行水印圖像篡改實驗的結果：

圖3 篡改定位結果

以上兩組圖像為圖像篡改定位，通過對比b，c兩部分即可得到篡改區域，即圖3 d中白色區域，從實驗結果中我們可以看出大體確定的篡改區域.

4 結束語

本文提出了利用圖像內容作為水印的認證算法.通過水印生成算法從圖像中提取出水平線作為水印，同時將圖像的像素塊進行DWT域的變換，然后通過改變每塊垂直分量與水平分量的和的大小來嵌入對應的水印.水印嵌入強度是關系算法魯棒性與透明性的重要因素，該算法參考了人類視覺系統的特性，并在此基礎上生成各圖像分塊的嵌入強度值，從而達到魯棒性與透明性的折衷.該算法能夠成功地實現水印的嵌入與提取，實驗證明該算法對于頻域的失真具有較好的魯棒性，能夠抵抗JPEG壓縮和加高斯白噪聲的攻擊.在圖像受到惡意攻擊時可以大體定位出篡改的區域.

[1]Yeung M,Mintzer E.An visible watermarking technique for image Verfication[J].Proc IEEE ICIP,Santa Barbara,Califomia,1 997：680-683.

[2]Dittmann J，Amd Steinmetz Ralf Steinmetz.Content-based digital signature formotion pictures authentication and content-fragile watermarking[J].ICMCS，1999，2：209-213.

[3]張宣，陳剛.基于偏微分方程的圖像處理[M].北京:高等教育出版社，2004.

[4]LU C-S,LIAO H-F M.Multipurpose watermarking for image au2thentication and p rotection[J].IEEE Transactions on Image Pro2cessing, 2001,10(10):1579-1592.

[5]Yang Hengfu，Sun Xingming.Semi-fragile watermarking for Image AuthenticationAnd Tamper Detection Using HVS Model[J].International Conference on Multimediaand Ubiquitous.Seoul，south korea，2007：1112-1117.

[6]董長虹，賴至國，余嘯海.Matlab圖像處理與應用[M].北京：國防工業出版社，2004.

Abstract:In this paper,by taking full advantage of the masking characteristics of the HVS(Human Visual System)，the thesis first presents a semi-fragile watermarking scheme which embeds the level-line，extracting from the image，in the DWT(Discrete Wavelet Transform)domain.It is no need the original image when extracting the watermarking.Moreover,when detecting and locating tampered areas，the original watermark is not necessary.The experiment results show that the algorithm has a good invisibility and high robustness against non-malicious attacks，and also Can locate the tampered areas roughly.

Key words：level-line；Arnold Transformation；JND

〔編輯 高海〕

Authentication Watermarking based on Image Content Kevel-line

WANG Cai-xia
(Depaltment of Public Computer Education,Yuncheng University,Yuncheng Shanxi,044000)

TP301

A

2010-07-08

王彩霞(1970-)，女，山西運城人，講師，研究方向:網絡安全.

1674-0874(2010)06-0020-04