飽和軟黏土地基中單桶形基礎水平承載特性有限元研究

孫 曦 源, 欒 茂 田, 唐 小 微

(1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧大連 116024;2.大連理工大學土木工程學院巖土工程研究所,遼寧大連 116024)

0 引 言

1994年 7月,世界第一座桶形基礎平臺Europipe 16/11E于北海安裝成功[1].它的誕生對于邊際油田的開發具有重大意義,因此被挪威專家譽為“導管架基礎工程技術新時代的曙光”.桶形基礎在外形上多為底端開口、頂端封閉的倒扣大直徑圓桶.安裝時,首先依靠桶體自重使其部分地插入土中以形成密閉空間,然后抽出桶內的空氣,利用內外壓力差,將桶基逐步壓入至海床內預定深度完成安裝[2].施以其相反的過程,桶基便可從土中拔出,運送到其他海域進行循環再利用.與傳統的基礎形式相比,桶形基礎在節省建設成本、縮短施工周期方面具有較為顯著的優點,因此,桶形基礎在不久的將來必然會有更為廣闊的應用前景.

桶形基礎在服役過程中,將承受水平荷載、豎向荷載以及彎矩的共同作用.而根據以往的實踐經驗可知,其中水平荷載的承受能力對于桶形基礎的穩定性而言顯得更為重要[3].為此,桶形基礎水平承載力的確定已經成為現階段國內外學者的研究熱點.

本文利用三維有限元方法對已有的室外模型試驗進行數值模擬,并對兩者的結果作出比較,以驗證本文有限元方法在求解此類問題時的合理性和可靠性;進而通過一系列的變動參數比較研究,得出一些有用的結論,為創立成熟的桶形基礎設計理論積累一定的數值分析經驗.

1 模型試驗

近年來,為了更好地把握桶形基礎的水平承載規律,國內學者相繼開展了一系列的室內和室外模型試驗研究.施曉春等[4]在距離人工海堤5 m的區域進行了室外鋼質單桶模型的水平加載試驗,如圖1所示.主要試驗參數總結如下:桶壁厚度t=5 mm,桶體直徑D=0.5 m,桶體埋深L=0.5 m,室外土體的不排水抗剪強度Su=9.54 kPa,含水量 w=38.6%,浮重度 γ′=8.3 kN/m3,液性指數Il=0.82,水平荷載作用點距泥面高度Lp=0.1 m.試驗采用單循環連續加載法施加水平荷載,每級加載量為預估極限荷載的1/10,每級荷載維持20 min,當基礎側面地表出現明顯裂縫或隆起時,模型桶基達到極限承載狀態,終止試驗.由此可測得其水平承載力Ph為1.20 kN.

圖1 室外模型試驗Fig.1 Field model test

2 三維有限元法

2.1 有限元建模

本文利用大型通用有限元分析軟件ABAQUS對上述室外模型試驗進行三維有限元模擬.土體可視為理想彈塑性體,按照Von Mises屈服準則進行計算[5],其泊松比ν=0.49,彈性模量E分別取為300倍、500倍和1000倍的Su.桶體可視為線彈性體,其 ν=0.3,E=210 GPa.另外,為了保證在數值分析過程中應力的平衡,這里假定桶體與土體的浮重度相等[6].

考慮到試驗過程中荷載及變形的對稱性,僅對1/2模型進行建模,如圖2所示.為了達到改善計算精度、降低計算成本的目的,有限元模型尺寸應該得到較為合理的選擇.參考已有的研究成果[5]可知,當土體直徑為桶體直徑的10倍,土體高度為桶體高度的3倍時,邊界效應對于計算結果的影響較小,可以忽略不計.有限元模型各邊界的約束條件為土體底部邊界豎直向約束,土體側向邊界徑向約束,對稱面邊界法向約束.

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

正確地處理桶土表面間的接觸關系是此模擬成功的關鍵.在 ABAQUS中,采用主從接觸對(contact pair)算法來定義該接觸[7].由于桶體材料的剛度和強度顯著高于土體材料,可將桶體表面選作主動面,對應的土體表面選作被動面.而在一對接觸面之間,一般又同時存在兩種具體的接觸:切向接觸和法向接觸.在這里切向接觸利用Coulomb摩擦定律來描述,而法向接觸則采用“硬”接觸(hard contact)模型進行表征,即當兩接觸面相互接觸時,界面之間接觸間隙為0,法向接觸力通過主從面之間所建立的接觸約束條件相互傳遞;當兩接觸面發生分離時,接觸壓力變為0或為拉力,主從面之間的接觸約束將自動取消,界面上的摩擦力消失.通過這種設置,可以模擬桶體表面與相鄰土體之間發生脫離、形成裂縫等非線性過程.

在數值分析中,位移控制法和力控制法是兩種較為常見的荷載施加方法,而在實際的工程中,某一確定的泥面位移量d(0.02 D)或桶體轉動角度ω(0.02 rad)往往成為桶形基礎達到水平極限承載狀態的判別標志.為了盡可能地使模擬過程逼近實際,這里采用位移控制法來施加水平荷載.

2.2 結果分析

由圖3的對比分析可知,土體的變形模量對桶基達到極限承載狀態所需施加的水平位移具有顯著影響,而對桶基的水平承載力幾乎不產生影響,Ph均近似等于1.13 kN,這與上述試驗結果吻合較好.因此,在本文以下的研究中,土體的變形模量E統一取為300Su.

圖3 不同土體變形模量條件下的荷載-位移關系Fig.3 Load-displacement responses for different modulus of soil

利用三維有限元的模擬功能,可以較為直觀地得到飽和軟黏土地基中單桶形基礎在水平荷載作用下的破壞模式,如圖4所示.從圖4(a)中不難看出,當桶體達到水平極限承載狀態時,主動區土體出現裂縫,被動區土體產生隆起,這與上述的試驗現象較為符合.另外,從合位移矢量圖中可以清晰地發現桶體繞泥面與基底之間某點發生轉動,從圖4(b)中可以得到該轉動中心的深度z0為0.73L.圖4(c)為在水平荷載作用下的泥面合位移等值線圖,從中可以發現,最大泥面合位移出現在水平加載方向,并隨著θ的增加而逐漸減小,在θ=π/2處,泥面合位移近似等于0.

圖4 有限元預測的破壞模式Fig.4 The failure mechanism predicted from FE

圖5 不同荷載水平條件下的土壓力分布Fig.5 Distribution of earth pressure on bucket surfaces for different loading levels

圖5 為在不同的荷載水平條件下,作用于內外桶壁上的土壓力分布圖.從圖5(a)、(b)中不難發現,作用于前側外桶壁和后側內桶壁上的被動土壓力均表現出隨埋深先增大再減小的趨勢,這與傳統的重力式基礎形式有著顯著的區別,同時也進一步印證了圖4(a)、(b)中所反映的轉動破壞模式.從圖5(c)中可以看出,作用于前側內桶壁中上部分的主動土壓力分布近似等同于靜土壓力分布,而下半部分的土壓力則隨埋深的增加而迅速增大,這同樣是桶體的轉動破壞模式造成的.在圖5(d)中,作用于后側外桶壁上半部分的主動土壓力由于土體出現裂縫的原因而近似為0,下半部分的土壓力分布特征與圖5(c)類似.

3 變動參數比較研究

已有的研究表明[8～10],單桶形基礎的水平承載能力主要受到土體材料參數(有效重度γ′和不排水抗剪強度Su)、桶體幾何參數(長徑比L/D)、荷載作用高度(Lp)等因素的影響.在下文中,通過一系列的變動參數比較研究,分別探討了上述各因素對于單桶形基礎水平承載能力的具體影響效果.

3.1 土體材料參數對水平承載力的影響

3.1.1 土體的有效重度(Su=3.0 kPa,L/D=1.0,Lp=0) 通過變化土體的有效重度γ′,進行5組三維有限元分析,可分別獲得與之相對應的單桶形基礎水平承載力值.為了便于比較,這里定義Pn=Ph/SuDL(Su=3.0 kPa,L=D=1.0 m)為歸一化的水平承載力.于是,將上述所得承載力值進行歸一化處理后,結果如圖6所示.不難發現,在桶后主動區土體與桶體外表面間發生脫離的接觸條件下,單桶形基礎的水平承載力隨土體有效重度的增加而近似呈線性增長的趨勢,但幅度相對較小,對應于 γ′增加28.6%,Pn僅增長4.5%.

圖6 γ′對水平承載力的影響Fig.6 Effect of γ′on horizontal bearing capacity

3.1.2 土體的不排水抗剪強度(γ′=8.0 kN·m-3,L/D=1.0,Lp=0) 參考已有的研究經驗可知,土體的不排水抗剪強度是另外一個影響單桶形基礎水平承載力的材料參數.為了進一步檢驗其對承載力的影響效果,本文通過變動土體的不排水抗剪強度值進行了7組數值計算.基于有限元分析結果,可以得到單桶形基礎水平承載力隨土體不排水抗剪強度的變化關系,歸一化后,如圖7所示.可以看出,單桶形基礎的水平承載力表現出隨土體不排水抗剪強度的增加而增長的趨勢,且仍近似服從線性分布.

圖7 Su對水平承載力的影響Fig.7 Effect of Suon horizontal bearing capacity

3.2 桶體長徑比對水平承載力的影響(γ′=8.0kN·m-3,Su=3.0 kPa,Lp=0)

為了得到單桶形基礎水平承載力隨桶體長徑比的變化關系,在以下的數值分析中,令桶體的長徑比L/D從0.5均勻變化到3.0,可以分別得到與之相對應的單桶形基礎水平承載力值,歸一化后,如圖8所示.由圖可知,單桶形基礎的水平承載力隨著桶體長徑比的增長而增長,近似呈二次曲線分布.這一現象可以從樁基的類似結論中得到較好的理解[11].因為單桶形基礎可視為一種特殊類型的短樁,所以其具有與短樁相類似的承載特性也就顯得合情合理了.

圖8 L/D對水平承載力的影響Fig.8 Effect of L/D on horizontal bearing capacity

3.3 荷載作用高度對水平承載力的影響(γ′=8.0 kN·m-3,Su=3.0 kPa,L/D=2.0)

桶形基礎作為一種海上結構,隨著海平面的漲落,將會受到來自不同高度的水平荷載作用.因此,正確地估算在不同荷載作用高度下的桶形基礎水平承載力對于確?；A在使用過程中的安全性和可靠性具有重要的意義.為此,這里選擇0～1.0L作為荷載作用高度Lp的變化范圍進行數值分析,歸一化結果如圖9所示.可以看出,單桶形基礎的水平承載力隨著荷載作用高度的增加而降低,近似呈拋物線分布.這一現象在文獻[12]中也得到了論證.于是,在實際的工程設計中應該充分地考慮由于加載高度變化所造成的桶形基礎承載力降低問題,以避免意外超載破壞現象的發生.

圖9 Lp/L對水平承載力的影響Fig.9 Effect of Lp/L on horizontal bearing capacity

4 結 論

(1)通過與室外模型試驗結果進行比較,驗證了利用三維有限元方法計算單桶形基礎水平承載力的可行性.

(2)飽和軟黏土地基中單桶形基礎的水平破壞模式為轉動破壞模式,轉動中心位于泥面與基底之間的某點上.

(3)土體的變形模量對桶基達到極限承載狀態所需施加的水平位移具有顯著影響,而對桶基的水平承載力幾乎不產生影響.

(4)由變動參數比較研究可知,單桶形基礎的歸一化水平承載力受土體有效重度變化的影響較小,隨土體不排水抗剪強度、桶體長徑比的增大而顯著增大,隨荷載作用位置的升高而明顯降低.

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