基于RBF神經網絡的商業銀行客戶信用評級

毛義華，劉 悅

（浙江大學 土木工程管理研究所，杭州 310027）

0 引言

隨著金融業的發展，我國各商業銀行已逐步建立起了企業信用風險評級系統。但因信用評級標準不一、結果不同，導致評級效率低下，存在評級對象和范圍較窄的現象。由于其主要使用法人客戶授信制度進行信用風險評級，對單一法人客戶或集團性客戶核定綜合授信額度，并在額度內辦理授信業務，集中控制客戶信用風險的信貸管理制度，并且其授信額度理論值的測算采取“打分卡測評法”，即線性加權計算，指標和權重的確定帶有很大的主觀性，無法模擬企業實際信用與評測指標之間的復雜非線性關系。

規范企業信用評級管理，建立一個權威的信用等級標準評估體系，已經成為政府和社會的一種共識。因此，本文提出基于RBF神經網絡的商業銀行客戶信用風險評級方法。試用RBF神經網絡這個“特征提取器”，從大量過去的商業銀行客戶信用等級評定資料中自動提取各信用評價指標與企業實際信用等級之間的規律，用其超強的非線性映射能力進行仿真模擬，解決傳統客戶信用評價方法的不足之處。

1 客戶信用評級模型構建

1.1 RBF神經網絡基本思想

RBF神經網絡是一個只有一個隱含層的三層前饋神經網絡結構。與其他類型神經網絡不同，RBF神經網絡的隱層轉換函數是局部響應的高斯函數，而非全局相應函數。

1.2 評價指標選取

輸入層為N個單元，隱層P個單元，輸出層為P個單元的RBF神經網絡的數學表達為：

RBF網絡是一種性能良好的前向網絡。它不僅具有高速的運算能力，超強的適應能力，自組織、自學習和優秀的容錯能力，而且具有全局逼近性質,等達到最佳逼近性能。與在經濟管理領域常用的BP神經網絡相比，RBF網絡解決了其局部最優、訓練速度慢、效率低等問題。這些優勢使得RBF與傳統的預測、決策、規劃、調度等方法相比，顯示了其在處理高度非線性問題中的獨特魅力。

指標的選取是極為關鍵的一步，指標選擇的好壞直接影響結果的準確性。網絡的輸入神經元選取與客戶企業信用相關的指標，直接用企業信用等級作為網絡的輸出神經元。

客戶企業的盈利能力、經營能力、償債能力均與企業信用息息相關。因此，本文選取銷售收入現金實現率、銷售凈利潤、主營業務收入、利潤凈額這幾個指標全面的反應客戶企業的盈利能力；選取總資產周轉率、應收賬款周轉率這兩個指標來反映客戶企業的經營能力；用流動比率、資產負債率來評價其償債能力。此外，本文亦將現金流量利息保障倍數、營運資本資產比率、總資產報酬率、資產總計、負債總計這幾個指標作為輸入變量，以全面地反映貸款企業的財務綜合實力。

表1 輸入向量表

表2 輸出向量取值表

根據上述分析，本文選取流動比率、應收賬款周轉率、資產負債率、總資產周轉率、現金流量利息保障倍數、營運資本資產比率、銷售收入現金實現率、銷售凈利潤率、總資產報酬率、資產總計、負債總計、主營業務收入、利潤凈額這13個指標作為輸入向量。選取信用等級這一個指標作為輸出向量。信用等級的5個類別分別對應與輸出變量Y的5種取值，即 AAA級，AA級，A級，B級，D級。

1.3 數據無量綱化處理

本文從A銀行取得了339家匿名客戶企業的財務及信用信息作為神經網絡的訓練和測試樣本，并對收集的有效樣本按以下方式進行無量綱化處理：

(1)效益型指標，如應收賬款周轉率、總資產周轉率、現金流量利息保障倍數、營運資本資產比率、銷售收入現金實現率、銷售凈利潤、總資產報酬率、資產總計、主營業務收入、利潤凈額，其指標值越大越好，故按公式（1）進行無量綱化，：

(2)成本型指標，如資產負債率、負債總計，其指標值越小越好，故按公式（2）進行無量綱化：

(3)區間型指標，如流動比率，其指標值落入某區間最好，故按公式（3）進行無量綱化：

其中，ai為第j項指標的最大值；bj為第j項指標的最小值。參考相關文獻，本文認為流動比率在區間[2,4]之間最佳，故 q1=2，q2=4。

把無量綱化處理好的樣本數據分為兩部分：隨機選取其中294家作為訓練樣本，45家作為測試樣本。其中訓練樣本中AAA 級企業63家，AA級企業66家，A級企業81家，B級企業43家，D級企業41家。測試樣本中AAA級企業5家，AA級企業10家，A級企業20家，B級企業7家，D級企業3家。

無量綱化后訓練樣本數據如表3。

1.4 網絡參數選取

隱含層神經元數量的確定是神經網絡的關鍵問題。在RBF網絡訓練中，傳統的做法是隱含層神經元個數與輸入神經元個數相等。本文采用試算法選取隱含層神經元個數，即：從零個神經元開始訓練，通過檢查輸出誤差使網絡自動增加神經元。每次循環使用，使網絡產生的最大誤差所對應的輸入向量作為權值向量w1i，產生一個新的隱含層神經元，然后檢查新網絡的誤差。不斷重復此過程直到達到誤差要求或最大隱含層神經元數為止。

表3 訓練樣本數據（無量綱化后）

表4 測試樣本數據（無量綱化后）

在RBF網絡設計中，徑向基函數的分布密度（spread）的確定亦十分重要。徑向基函數分布密度越大，函數越平滑。一般情況，spread取1.0。本文徑向基函數分布密度的取值亦采取試算法（詳見表4）。當spread增大時，網絡輸出越接近真實值。然而，當spread取值超過某些值時，網絡輸出的誤差反而變大。誤差越小，該神經網絡越精確，然而誤差過小會使得神經網絡訓練過熟，使得網絡的外推效果不好。

本文使用matlab編程，建立RBF網絡。其輸入層神經元個數為13，輸出神經元個數為1。為使網絡收斂效果好，本文采用試算法選取隱含層神經元個數：從零個神經元開始訓練，逐個增加隱含層神經元個數，最終確定隱含層神經元個數。經反復試驗并綜合考慮隱含層神經元個數及誤差，最終確定徑向基函數分布密度Spread取值1.8，隱含層神經元個數為293的網絡結構。

1.5 RBF網絡訓練

RBF網絡的建立過程即訓練過程，該神經網絡的SSE誤差為3.60486e-007，完全能達到誤差要求。

1.6 RBF網絡測試

表5 測試結果對比表

訓練好網絡，將用45組測試樣本的數據對網絡進行效果測試。（測試樣本數據如表4），把測試樣本的輸入向量輸入訓練好的RBF神經網絡，測試結果見表5。由表5可知，用訓練樣本之外的45組測試樣本數據測試網絡，所得相對誤差都較小，根據RBF網絡評價的信用等級與實際企業信用等級一致，說明本信用評級模型的推廣應用能力強。

2 實例分析

本文選取了企業A做實例分析。

從企業A的財務報表中，可直接得到資產總計、負債總計、主營業務收入、利潤凈額值分別為22078225元、15448488元、125591276.4元、146970.7元；通過財務報表其他值計算出企業A的流動比率為0.342659，應收賬款周轉率為138.5369，資產負債率為0.699716，總資產周轉率為5.688468，現金流量利息保障倍數1.658709，營運資本資產比率-0.43409，銷售收入現金實現率1.007341，銷售凈利潤率0.00117023，總資產報酬率為0.013132。

對上述數據進行無量綱化處理，對應于輸入向量（0.86632，0.347775，0.41244，0.246224，0.545231，0.200759，0.05312，0.030124，0.057492，0.18765，0.84849，0.360132，0.094923）。

經訓練好的RBF網絡仿真，其輸出值為0.5757。因此，該公司的應屬于信用等級為A級的企業。

3 結語

由于RBF神經網絡能不斷接受新樣本、新經驗并不斷調整模型,自適應能力強,有超強的非線性映射功能。與常用的BP網絡相比，RBF網絡還解決了其局部最優值、收斂速度慢等缺點。

因此，本文用RBF神經網絡從大量過去的商業銀行客戶信用等級評定資料中自動提取各信用評價指標與企業實際信用等級的規律，建立基于RBF神經網絡的商業銀行客戶信用評級體系。結果表明,RBF神經網絡可以精確的模擬出信用評價指標與企業實際信用之間的復雜非線性關系，解決傳統評級方法中權重確定不客觀、定量分析不足、評級效率低下等缺陷，形成了一套更為科學、有效和實用的信用評級方法，開拓了商業銀行貸款客戶信用管理工作的新視野。

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