FLAC在水平層狀巖體隧道圍巖穩定性分析中的應用

鄧少軍 茍德明 陽軍生

1.貴州省交通規劃勘察設計研究院 550001

2.中南大學土木建筑學院 410075

FLAC在水平層狀巖體隧道圍巖穩定性分析中的應用

鄧少軍1茍德明1陽軍生2

1.貴州省交通規劃勘察設計研究院 550001

2.中南大學土木建筑學院 410075

位于湖南常吉高速公路上的雀兒溪隧道,所穿地段圍巖為水平層狀巖體。本文選取了一典型斷面作為計算模型,運用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對水平層狀巖體隧道施工過程進行了數值模擬，通過對比分析計算結果和實測結果，發現FLAC能比較真實地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實際情況，可靠性較高，是一種可行的數值分析方法。

FLAC；水平層狀巖體；隧道；層面；數值模擬

1、引言

對于層狀巖體，通常都具有明顯的層面。層面的存在不僅使圍巖的各向異性十分顯著，同時造成了圍巖的不連續性，使圍巖的變形破壞和坍塌有其特殊的形態。當隧道埋深不大時，巖體的初始應力水平不高，巖體的潛在破壞方式主要取決于巖體本身的特性。如果巖石堅硬或較堅硬，一般而言，結構面對巖體的潛在破壞方式起決定性作用[2]。因此，層狀圍巖的變形、破壞很大程度上受層面控制，在研究層狀巖體圍巖穩定性時有必要考慮層面的影響。

近年來，數值計算已經被普遍應用于工程設計中解決各種巖石力學問題，各種數值模擬技術在巖土力學中有了很大的發展和廣泛的應用。然而，這些數值分析方法其理論本身以及采用的算法都有著各自的局限性。例如有限元和邊界元都有小變形的假設，且需大量的內存。國內現用的離散元程序一般又很難考慮復雜的本構關系且其迭代求解所花時間相當可觀。而快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continua，簡稱FLAC)，則是在較好地吸取上述方法的優點和克服其缺點的基礎上形成的一種數值分析方法。

FLAC首先由Cundall在80年代提出并將其程序化、實用化。FLAC基本原理類同于離散單元法，但它卻能像有限元那樣適用于多種材料模式與邊界條件的非規則區域的連續問題求解；在求解過程中，FLAC又采用了離散元的動態松弛法，不需求解大型聯立方程組(剛度矩陣)，便于在微機上實現。另一方面，同以往的差分分析相比，FLAC在以下幾方面作了較大改進和發展：它不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一弱面產生的滑動變形。FLAC還能針對不同材料特性，使用相應的本構方程來比較真實地反映實際材料的動態行為。此外，該數值分析方法還可考慮錨桿等支護結構與圍巖的相互作用。

本文選取雀兒溪隧道一典型斷面作為計算模型,運用FLAC2D軟件，考慮層面的影響，對水平層狀巖體隧道施工過程進行了數值模擬，通過對比分析計算結果和實測結果，驗證該數值分析模型的可靠性。

2、數值模擬

2.1 工程概況

雀兒溪隧道是常吉高速公路上的一座分離式隧道，在進口段為近間距。本次分析選取的典型斷面里程為YK193+730，位于其右線進口地段。該斷面所處圍巖級別為Ⅴ級，巖性主要為鈣泥質砂巖與鈣質砂巖互層，中厚層狀，層間結合較差，其中：0～3.3m為強風化鈣泥質砂巖，巖質較軟，節理裂隙發育，巖石破碎，其他為弱風巖。設計中，采用復合式襯砌，初期支護由系統錨桿、單層鋼筋網、噴射混凝土、工字鋼鋼拱架組成，結合超前小導管，模筑鋼筋混凝土作為二次襯砌，其中初襯采用C20噴射混凝土，厚度為26cm，18型工字鋼鋼拱架間距為75cm，二次襯砌采用C25鋼筋混凝土，厚度為50cm。施工時采用上下臺階法進行施工，圖1和圖2分別為該斷面的巖層分布柱狀圖和斷面支護圖。

圖1 隧道巖層柱狀圖

2.2 模型的建立

依照地質資料，以及設計中隧道斷面的相關尺寸建立平面應變模型，計算模型的寬度為150m，垂直方向上，仰拱底部往下取30m，而隧道上方按實際地形尺寸。計算時所施加的邊界約束條件是：地表為自由邊界，未受任何約束；計算模型的左右邊界分別受到水平方向的位移約束，下部邊界受到垂直和水平方向的位移約束。計算模型網格劃分如圖3所示。

分析時，采用平面應變模型，各巖層采用Mohr-Coulomb屈服準則，層面采用接觸面單元，初始應力僅考慮自重應力，隧道初期支護考慮錨桿、噴射混凝土以及鋼拱架的作用，鋼筋網、縱向連接筋等對噴射混凝土力學性質的貢獻作為安全儲備，不予考慮。圍巖采用四邊形等參單元，錨桿采用桿單元，初襯及二襯采用梁單元，初襯和二襯之間的防水層采用接觸面單元。地應力的釋放采用施加虛擬支撐力的辦法進行模擬，本模型中設定開挖瞬間地應力釋放率為30%，初期支護完成后

圖2 隧道支護斷面圖

表1 數值分析計算參數

表中：E—彈性模量；γ—容重；μ—泊松比；c —粘結力；φ—內摩擦角；σt —巖體抗拉強度；Kbond—灰漿剪切剛度；Sbond—桿體與圍巖間的粘結力；Yield—為鋼筋的抗拉屈服力；Area—面積；I—慣性矩；kn—正壓剛度；ks—剪切剛度。釋放40%，二襯完成后釋放其余30%。

圖3 計算模型網格圖

2.3 計算參數的確定

弱風化鈣質砂巖、弱風化鈣泥質砂巖的力學參數根據現場取樣和巖石力學實驗結果，考慮實際節理裂隙發育情況，通過霍克-布朗方法進行弱化，強風化鈣泥質砂巖的力學參數通過地質勘察資料獲得，層面的參數則通過工程類比的方法確定[3][4]。錨桿和混凝土襯砌具體幾何參數為實際施工的數值，其力學參數依據文獻[3]、[5]中相關參數的確定方法予以確定。

鋼拱架的作用則采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架彈性模量折算給噴射混凝土，計算公式為[6]：

式中：E為折算后混凝土的彈性模量；Eo為原混凝土的彈性模量；Sg為鋼拱架的截面積；Eg為鋼材的彈性模量；Sc為混凝土的截面積。

折算后，噴射混凝土的彈性模量取為24.3Gpa，其余參數見表1。

2.4 施工過程的模擬

施工中左右洞均采用上下臺階分部開挖方法，先開挖左洞，后開挖右洞。根據實際施工步驟，計算中把整個施工過程分為9步加以仿真模擬分析：第0步（初始狀態）→第1步（左洞開挖上臺階）→第2步（對左洞上臺階的開挖部分進行噴錨支護）→第3步（左洞開挖下臺階）→第4步（對左洞下臺階的開挖部分進行噴錨支護）→第5步（右洞開挖上臺階）→第6步（對右洞上臺階的開挖部分進行噴錨支護）→ 第7步（右洞開挖下臺階）→第8步（對右洞下臺階的開挖部分進行噴錨支護）→第9步（右洞施作全斷面二次襯砌混凝土）。

3、計算結果與實測結果的對比

3.1 拱頂下沉值的對比

圖4示出了量測斷面YK193+730的累計拱頂下沉值隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，拱頂沉降顯著的情況出現在其上臺階開挖的時候，上臺階開挖支護后，拱頂垂直位移為3.19mm,該斷面最終拱頂累計下沉值為4.33mm。

圖4 YK193+730斷面拱頂下沉時態曲線

圖5示出了拱頂在施工過程中垂直位移變化的數值模擬結果。從圖中可以看出，位移值為負，說明隧道拱頂發生向下的垂直位移，最終垂直位移值收斂于3.42mm，與現場實測值（4.33mm）比較接近。拱頂沉降顯著的情況也是出現在其上臺階開挖的時候，上臺階開挖支護后，拱頂垂直位移為2.29mm, 占最終沉降量的66.8%，這與現場實測值（73.7%）也比較接近。

圖5 拱頂垂直位移變化與迭代次數關系曲線

3.2 二次襯砌內力的對比

為了解二次襯砌的內力大小和分布規律，在量測斷面YK193+730二襯內外側埋設應變計。其埋設位置如圖6所示。

圖6 應變計布置示意圖

圖7和圖8分別示出了2005年11月20日測出的二襯軸力和彎矩分布狀況。圖9和圖10分別示出了二襯計算軸力和計算彎矩分布狀況。從二襯軸力分布圖中可以看出，二襯軸力計算結果和實測結果均呈現出拱部小邊墻大的分布規律，這主要是因為施工中采用的是上下臺階法施工，在施作二襯時拱部應力釋放已較充分，二次襯砌的荷載分擔比例較小的緣故。從二襯彎矩分布圖來看，數值計算結果要大于現場測試結果，但從分布規律上來看，數值計算和現場測試均表明，最大彎矩出現在右墻腳處，隧道拱頂處出現了負彎矩。

圖7 二襯實測軸力分布圖（KN）

圖8 二襯實測彎矩分布圖（KN·M）

圖9 二襯計算軸力分布圖（KN）

圖10 二襯計算彎矩分布圖（KN·M）

4、結論

盡管數值分析方法能較全面的考慮實際情況，但是由于巖土工程問題的復雜性，加之施工方法和現場工序的多變，計算結果未必能真實反映圍巖和襯砌結構的實際受力性態，現場測試也由于元件的客觀存在及其測試精度而使得元件布設位置測試結果會與本來真實情況產生偏差。因此，數值計算結果與實測結果存在偏差也就在所難免。

通過上述計算實例及其計算結果與實測結果的對比可以知道，計算結果與實測結果雖然存在偏差，但是有些地方符合較好，說明采用FLAC能夠比較真實地模擬和反映水平層狀巖體隧道施工過程中的一些實際情況，可靠性較高，是一種可行的數值分析方法。

[1] Itasca Consulting Group, Inc. FLAC2D, Fast Lagrangian Analysis of Continua, version 5.00,user’s manual. USA：Itasca Consulting Group, Inc., 2005.

[2] 朱煥春，Brummer Richard，Andrieux Patrick. 節理巖體數值計算方法及其應用（一）：方法與討論. 巖石力學與工程學報.2004，23（20）：3444～3449

[3] 中華人民共和國交通部. 公路隧道設計規范（JTG D70—2004）. 北京：人民交通出版社.2004-11-01

[4] 林崇德. 層狀巖石頂板破壞機理數值模擬過程分析. 巖石力學與工程學報.1999，18（4）：392～396

[5] 劉波，韓彥輝. FLAC原理、實例與應用指南. 北京：人民交通出版社.2005

[6] 李鳳剛.黃土連拱隧道施工過程的數值模擬和方案優化[B].安徽建筑.2003，（3）：87～89.

[7] 鄧少軍. 水平層狀巖體隧道圍巖穩定及支護參數優化研究：[碩士學位論文].長沙：中南大學.2006

鄧少軍（1979-），男，碩士，工程師，主要從事隧道及地下工程方面的設計研究工作。