工程成本風(fēng)險AHM分析

張炳舵 王淑嫻

分析、評價風(fēng)險的方法很多,歸納起來有三種方法:定性方法,定量方法,定性和定量相結(jié)合的方法。由于施工過程中存在各種各樣可能導(dǎo)致工程成本超支的風(fēng)險因素,一方面對這些錯綜復(fù)雜的因素評價應(yīng)從系統(tǒng)全面的角度出發(fā);另一方面風(fēng)險因素對工程成本的影響需要大量的歷史數(shù)據(jù)。層次分析法應(yīng)用專家經(jīng)驗(yàn)知識設(shè)置指標(biāo)體系,有效地將定性分析和定量分析結(jié)合在一起得出決策。但是AHP對判斷矩陣的一致性要求很苛刻,在進(jìn)行一致性檢驗(yàn)時又很費(fèi)時,AHM給出了一種快速方便的決策方法。

1 AHM數(shù)學(xué)模型

AHM(Analytic Hierarchical Model)源于無結(jié)構(gòu)化的層次分析法AHP。AHP是一個重量模型,根據(jù)比例標(biāo)度兩兩比較得出判斷矩陣A,求出 A的最大特征根和其對應(yīng)的特征向量W(w1,w2,…,w3)T,則 W給出物體按重量的大小排序,并用特征根檢驗(yàn)一致性。AHM是球賽模型:元素 u1,u2,…,un為n個球隊,每兩隊進(jìn)行一場比賽,共賽(n-1)場,每場比賽勝者得1分,敗者得0分,ui和uj(i≠j)比賽得分分別是 uij和uji。準(zhǔn)則 C下對元素u1,u2,…,un按得分排序。

在實(shí)際問題中,uij可取到[0,1]的任何數(shù)。

ui的總得分

得分率 w=(wu1,wu2,…,wun)T。

得分率越高,有理由相信,這個球隊的實(shí)力就越強(qiáng),因此按得分率排序具有可信度。但是w不容易得到,我們可由AHP中的比較判斷矩陣 A=(aij)n×n導(dǎo)出,轉(zhuǎn)換公式為:

2 AHM法確定權(quán)重的主要步驟

1)建立遞階層次結(jié)構(gòu)。2)根據(jù)1～9比例標(biāo)度構(gòu)造兩兩比較矩陣,即判斷矩陣 A=(aij)n×n。3)根據(jù)式(1)構(gòu)造AHM 的判斷矩陣C=(uij)n×n。4)求出判斷矩陣C的每一行各元素之和,即:求出單一準(zhǔn)則下的相對權(quán)重向量:WBi=6)計算各方案對目標(biāo)的合成權(quán)重向量:WGA=(w1,w2,…,wn)WG。則 WGA就是各個方案的排序向量。

3 實(shí)例分析

現(xiàn)以某框架工程為例,對其在施工中可能遇到的導(dǎo)致成本超支的因素進(jìn)行評價分析。

1)根據(jù)專家調(diào)查法確定可能影響工程成本超支的因素有:技術(shù)風(fēng)險,經(jīng)濟(jì)風(fēng)險,自然風(fēng)險,構(gòu)造三層風(fēng)險遞階層次結(jié)構(gòu)見圖1。

2)根據(jù)1～9比例標(biāo)度確定兩兩比較判斷矩陣(見表1～表8)。

表1 AHP判斷矩陣(一)

表2 AHM判斷矩陣(一)

表3 AHP判斷矩陣(二)

表4 AHM判斷矩陣(二)

表5 AHP判斷矩陣(三)

由表9可見,資金不到位的綜合權(quán)重最大,其次是物價上漲因素。這與文獻(xiàn)分析的結(jié)果一樣。

表6 AHM判斷矩陣(三)

表7 AHP判斷矩陣(四)

表8 AHM判斷矩陣(四)

AHP用特征根法求出排序向量,而特征根法要求作一致性檢驗(yàn),嚴(yán)格滿足一致性條件幾乎是不可能的,所以只是近似的滿足。況且是一種難令人滿意的間接檢驗(yàn),而理論上存在不足。轉(zhuǎn)換成AHM后,因AHM不是用最大特征根法排序,條件要求放寬很多,一致性條件只要 ui＞uj,uj＞uk時,就有 ui＞uk即可。從本質(zhì)上講,不進(jìn)行一致性檢驗(yàn),有得分率就能給出u1,u2,…,un,在準(zhǔn)則G下的排序,運(yùn)算簡單,方便快捷,故AHM是一種簡單的決策方法。

表9 綜合重要性權(quán)重

4 結(jié)語

通過風(fēng)險分析,工程管理人員就可對影響工程成本的種種風(fēng)險發(fā)生的概率和損失的嚴(yán)重程度進(jìn)行全面的估計和預(yù)測,在此基礎(chǔ)上,采取相應(yīng)的措施來減輕、控制可能導(dǎo)致成本超支的風(fēng)險因素,實(shí)施有效的成本控制。

[1] 謝媛芳,楊 炯.層次分析法在工程成本風(fēng)險分析中的應(yīng)用[J].西北建筑工程學(xué)院學(xué)報,2002(3):25.

[2] 郭章林,劉明廣.基于AHM的城市承載能力二級模糊綜合評判[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報,2003(6):51-52.

[3] 徐慧瑩,曹志強(qiáng).AHP法在房地產(chǎn)投資風(fēng)險分析中的應(yīng)用[J].唐山高等專科學(xué)校學(xué)報,2002(6):39-40.

[4] 寧先平.項(xiàng)目開發(fā)中施工階段的成本控制[J].山西建筑,2007,33(19):247-248.

[5] 王應(yīng)洛.系統(tǒng)工程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.