遺傳算法在級(jí)配碎石配合比設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張宇 杜國(guó)祥 劉剛

陽(yáng)泉—五臺(tái)山高速公路是山西省東縱干線公路的重要組成部分,全長(zhǎng)182 km。該項(xiàng)目采用BOT模式,由國(guó)家特大型中央A級(jí)企業(yè)中國(guó)建筑工程總公司投資建設(shè)。其中,山西省陽(yáng)泉市—盂縣段是陽(yáng)五高速公路的一期工程。由中建市政建設(shè)有限公司承建的陽(yáng)五高速A1-3合同段起點(diǎn)樁號(hào)為K9+080,終點(diǎn)樁號(hào)為K15+040。為保證高等級(jí)公路施工質(zhì)量及車(chē)輛在高速運(yùn)行中的平順性和穩(wěn)定性,在路基96區(qū)范圍內(nèi)設(shè)計(jì)采用級(jí)配良好的碎石換填筑。其中K9+950～K10+080段作為路基96區(qū)級(jí)配碎石試驗(yàn)段。

本文將遺傳算法引入級(jí)配碎石配合比設(shè)計(jì)領(lǐng)域,利用遺傳算法這種普適性的優(yōu)化算法尋找級(jí)配碎石的最佳配比。

1 遺傳算法簡(jiǎn)介[1]

遺傳算法主要借用生物進(jìn)化過(guò)程中“優(yōu)勝劣汰,適者生存”的規(guī)律,即最適合自然環(huán)境的群體往往產(chǎn)生更大的后代群體,而適應(yīng)環(huán)境能力較差的群體產(chǎn)生后代群體的機(jī)會(huì)就要小得多,一般面臨被淘汰的命運(yùn),優(yōu)勝劣汰在這個(gè)過(guò)程中起著非常重要的作用。

遺傳算法包含以下主要處理步驟:1)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的解進(jìn)行編碼,一個(gè)解的編碼稱(chēng)為一個(gè)染色體,組成編碼的元素稱(chēng)為基因,編碼的目的是用于優(yōu)化問(wèn)題解的表現(xiàn)形式和利于以后遺傳算法中的計(jì)算。2)適應(yīng)函數(shù)的構(gòu)造和應(yīng)用。3)染色體的結(jié)合。4)在新解產(chǎn)生的過(guò)程中可能發(fā)生基因變異(mutation),變異使某些解的編碼發(fā)生變化,使解有更大的遍歷性。

2 遺傳算法的工程應(yīng)用

本工程用于摻配的五組不同粒徑碎石的累計(jì)篩余如表1所示。

表1 摻配用碎石的累計(jì)篩余表

規(guī)范規(guī)定的合成級(jí)配范圍如表2所示。

表2 規(guī)范規(guī)定的級(jí)配范圍表

合成級(jí)配越接近規(guī)范中值,級(jí)配碎石的最大干密度越大,意味著混合料的工程性質(zhì)越好。于是問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為尋找一組摻配比例,使得按此比例摻配得到的混合料級(jí)配曲線最接近規(guī)范中值。

設(shè)用于摻配的五組不同粒徑碎石的摻配比例系數(shù)分別為a1,a2,a3,a4,a5;0≤ai≤1,i=1,2,3,4,5,將 a1,a2,a3,a4四個(gè)系數(shù)作為遺傳算法中的一條染色體,a5=1-a1-a2-a3-a4。種群規(guī)模N=50,即每一代有50條染色體參與計(jì)算。

適應(yīng)度函數(shù)為:

其中,Ci為該組染色體得到的合成級(jí)配第i個(gè)篩孔的累積篩余;CMi為規(guī)范規(guī)定的第i個(gè)篩孔的累積篩余中值;F為合成級(jí)配與規(guī)范規(guī)定中值之間的總偏差。

當(dāng) a5＜0時(shí),令 F=999 999。

顯然,F值越大,該組染色體的適應(yīng)度越小。

本文采用英國(guó)Sheffield大學(xué)遺傳算法工具箱編制了Matlab計(jì)算程序,具體計(jì)算步驟如下:

1)令進(jìn)化代數(shù) ge=0,并給出初始化群體 P(ge),染色體 a1,a2,a3,a4在 0～1之間隨機(jī)賦值,種群共有50條染色體。

2)對(duì) P(ge)中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià):a5=1-a1-a2-a3-a4;a5＜0時(shí) F=999 999;a5≥0時(shí),按式(1)計(jì)算F。

3)如果種群中出現(xiàn)任意一條染色體使得F＜1,則該染色體為最優(yōu)解,退出計(jì)算,返回當(dāng)前最優(yōu)解;或者ge=10 000,退出計(jì)算,返回當(dāng)前最優(yōu)解;算法結(jié)束,否則進(jìn)行下一步。

4)從P(ge)中兩兩個(gè)體間完成交叉、變異操作,得到新一代群體P(ge+1),令 ge=ge+1;轉(zhuǎn)2)步繼續(xù)計(jì)算。

經(jīng)過(guò)10 000步的進(jìn)化計(jì)算,得到的最優(yōu)解如表3所示。

表3 遺傳算法得到的最優(yōu)解

實(shí)際工程中使用的近似權(quán)值以及采用試算法得到的權(quán)值如表4所示。

表5是由該最優(yōu)解得到的合成級(jí)配與試算法得到的合成級(jí)配、規(guī)范規(guī)定中值之間的對(duì)比。

表4 兩種方法得到的權(quán)值對(duì)比表

表5 兩種方法得到的合成級(jí)配與規(guī)范中值對(duì)比表

遺傳算法得到的最優(yōu)解其適應(yīng)度函數(shù)值F僅有10.82,而用試算法得到的合成級(jí)配其F值為13.00,說(shuō)明遺傳算法得到的合成級(jí)配更加貼近規(guī)范中值。

3 結(jié)論與展望

1)通過(guò)對(duì)實(shí)際工程數(shù)據(jù)的計(jì)算表明,遺傳算法所得到的配合比結(jié)果要優(yōu)于用傳統(tǒng)方法計(jì)算所得的結(jié)果。遺傳算法完全適用于級(jí)配碎石配合比的設(shè)計(jì)。2)該方法同樣適用于水泥混凝土、瀝青混凝土、水泥穩(wěn)定粒料、石灰穩(wěn)定粒料、二灰穩(wěn)定粒料等的組成設(shè)計(jì)中礦料(包括碎石、砂、礦粉等)配合比設(shè)計(jì)。問(wèn)題越復(fù)雜,采用該方法的優(yōu)越性就越明顯。3)實(shí)際工程中所用的成品石料級(jí)配往往不穩(wěn)定,因此在生產(chǎn)過(guò)程中必須對(duì)成品礦料級(jí)配進(jìn)行跟蹤,以隨時(shí)對(duì)配合比進(jìn)行調(diào)整,以保證礦料級(jí)配在允許的范圍之內(nèi)。

[1] 劉開(kāi)云.隧道工程信息化設(shè)計(jì)與智能分析方法研究[D].北京:北京交通大學(xué)博士學(xué)位論文,2005.

[2] 邢文訓(xùn),謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999.

[3] 雷英杰,張善文,李續(xù)武,等.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.

[4] 黃開(kāi)宇,彭紅衛(wèi),謝祥根.級(jí)配碎石結(jié)構(gòu)層配合比組成設(shè)計(jì)方法的研究[J].公路工程,2009,34(3):53-57.

[5] 周衛(wèi)峰,李彥偉.基于振動(dòng)成型的級(jí)配碎石路用性能及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)研究[J/OL].中國(guó)公路網(wǎng),2009.

[6] JTJ 034-2000,公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范[S].